選修４-５不等式選講選修４-５不等式選講1本專題知識結(jié)構(gòu)第一講不等式和絕對值不等式第三講柯西不等式與排序不等式第四講數(shù)學歸納法證明不等式第二講證明不等式的基本方法不等式選講本專題知識結(jié)構(gòu)第一講不等式和絕對值不等式2基本不等式注:是比較兩個數(shù)大小的依據(jù)一:不等式的基本性質(zhì)第一講不等式和絕對值不等式基本不等式注:是比較兩個數(shù)大小的依據(jù)一:不等式的基本性質(zhì)第一3比較法的基本步驟：1.作差(或作商)2.變形3.定號(與0比較或與1比較).例1：比較(x+1)(x+2)和(x-3)(x+6)的大小。解：因為(x+1)(x+2)-(x-3)(x+6)=x2+3x+2-(x2+3x-18)=20>0，所以(x+1)(x+2)>(x-3)(x+6)比較法的基本步驟：1.作差(或作商)2.變形3.定號(與0比4①、對稱性：

傳遞性：_________

②、

，a+c＞b+c③、a＞b，

，那么ac＞bc；a＞b，

，那么ac＜bc④、a＞b＞0，

那么，ac＞bd⑤、a>b>0，那么an>bn.（條件）⑥、a＞b＞0那么（條件

）（可加性）（可乘性）（乘法法則）（乘方性）（開方性）一:不等式的性質(zhì)（可加性）（可乘性）（乘法法則）（乘方性）（開方性）5①②由①②可得①②由①②可得6第一講-不等式和絕對值不等式ppt課件73.若a、b、x、y∈R，則是成立的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件C5.已知f(x)=ax2+c，且-4≤f(1)≤-1，-1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍。4.對于實數(shù)a、b、c，判斷下列命題的真假：（1）若c>a>b>0，則（2）若a>b,，則a>0，b<0。

（真命題）（真命題）f(3)的取值范圍是[-1,20]3.若a、b、x、y∈R，則是8二:基本不等式aabbb幾何解釋二:基本不等式aabbb幾何解釋9三:基本不等式算術平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何解釋OabDACB兩個正數(shù)的算術平均不小于它們的幾何平均。三:基本不等式算術平均數(shù)幾何平均數(shù)幾何解釋Oab10例3求證:(1)在所有周長相同的矩形中,正方形的面積最大;(2)在所有面積相同的矩形中,正方形的周長最短.例3求證:11例:某居民小區(qū)要建一做八邊形的休閑場所,它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構(gòu)成的面積為200平方米的十字型地域.計劃在正方形MNPQ上建一座花壇,造價為每平方米4300元,在四個相同的矩形上(圖中陰影部分)鋪花崗巖地坪,造價沒平方米210元,再在四個空角(圖中四個三角形)上鋪草坪,每平方米造價80元.(1)設總造價為S元,AD長x為米,試建立S關于x的函數(shù)關系式;(2)當為何值時S最小,并求出這個最小值.QDBCFAEHGPMN解:設AM=y米例:某居民小區(qū)要建一做八邊形的休閑場所,它的主體造型平面圖12第一講-不等式和絕對值不等式ppt課件13第一講-不等式和絕對值不等式ppt課件14解：∵

∴

∴=

當且僅當即

時有最小值13、若Ｘ＞－１，則ｘ為何值時

有最小值，最小值為幾？解：∵∴∴=當且僅當即時有最小值15解:解:16

作業(yè)作業(yè)17三：三個正數(shù)的算術—幾何平均不等式類比基本不等式得三：三個正數(shù)的算術—幾何平均不等式類比基本不等式得18第一講-不等式和絕對值不等式ppt課件19例1:如圖，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的邊沿著虛線折轉(zhuǎn)作成一個無蓋方底的盒子，問切去的正方形邊長是多小時？才能使盒子的容積最大？ax例1:如圖，把一塊邊長是a的正方形鐵片的各角切去大20第一講-不等式和絕對值不等式ppt課件21例２:解:構(gòu)造三個數(shù)相加等于定值.例２:解:構(gòu)造三個數(shù)相加等于定值.22練習：8A