離散型隨機(jī)變量的分布列(2)離散型隨機(jī)變量的分布列(2)1回顧復(fù)習(xí)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣的變量叫做隨機(jī)變量．1.隨機(jī)變量對(duì)于隨機(jī)變量可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．2.離散型隨機(jī)變量3、離散型隨機(jī)變量的分布列的性質(zhì)：回顧復(fù)習(xí)如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果可以用一個(gè)變量來(lái)表示，那么這樣21：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)變量⑴；⑵的分布列．解：且相應(yīng)取值的概率沒(méi)有變化∴的分布列為：－110⑴由可得的取值為、、0、、1、1：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)31：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)變量⑴；⑵的分布列．解：∴的分布列為：⑵由可得的取值為0、1、4、909411：已知隨機(jī)變量的分布列如下：－2－13210分別求出隨機(jī)42、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果會(huì)尖向上的概率為p,試寫(xiě)出隨機(jī)變量X的分布列解:根據(jù)分布列的性質(zhì),針尖向下的概率是(1—p)，于是，隨機(jī)變量X的分布列是：X01P1—pp1、兩點(diǎn)分布列象上面這樣的分布列稱為兩點(diǎn)分布列。如果隨機(jī)變量X的分布列為兩點(diǎn)分布列，就稱X服從兩點(diǎn)分布，而稱p=P(X=1)為成功概率。2、在擲一枚圖釘?shù)碾S機(jī)試驗(yàn)中,令如果會(huì)尖向上的概率為p,試寫(xiě)5練習(xí)：1、在射擊的隨機(jī)試驗(yàn)中，令X=如果射中的概率為0.8，求隨機(jī)變量X的分布列。0，射中，1，未射中2、設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量去描述1次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則失敗率p等于（）A.0B.C.D.C練習(xí)：1、在射擊的隨機(jī)試驗(yàn)中，令X=63：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：（1）取到的次品數(shù)X的分布列；（2）至少取到1件次品的概率.解：（1）從100件產(chǎn)品中任取3件結(jié)果數(shù)為從100件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有K件次品的結(jié)果為那么從100件產(chǎn)品中任取3件，其中恰好有K件次品的概率為X0123P3：在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，試求：解：（17

一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件產(chǎn)品數(shù)，則事件{X=k}發(fā)生的概率為2、超幾何分布X01…mP…稱分布列為超幾何分布一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n84：在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和個(gè)20白球，這些球除顏色外完全相同。一次從中摸出5個(gè)球，至少摸到3個(gè)紅球就中獎(jiǎng)。求中獎(jiǎng)的概率。5：袋中有個(gè)5紅球，4個(gè)黑球，從袋中隨機(jī)取球，設(shè)取到一個(gè)紅球得1分，取到一個(gè)黑球得0分，現(xiàn)從袋中隨機(jī)摸4個(gè)球，求所得分?jǐn)?shù)X的概率分布列。練：盒中裝有一打（12個(gè)）乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒中任取3個(gè)來(lái)用，用完后裝回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是一個(gè)隨機(jī)變量。求X的分布列。4：在某年級(jí)的聯(lián)歡會(huì)上設(shè)計(jì)了一個(gè)摸獎(jiǎng)游戲，在一個(gè)口袋中裝有196：在一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答對(duì)其中的8道試題，規(guī)定每次考試都從備選題中任選3道題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2道題才算合格，求該考生答對(duì)試題數(shù)X的分布列，并求該考生及格的概率。6：在一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試中，有備選的10道試題，已知某考生能答107：袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為?，F(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到兩人中有一人取到白球時(shí)即終止，每個(gè)球在每一次被取到的機(jī)會(huì)是等可能的，用表示取球終止時(shí)所需要的取球次數(shù)。（1）求袋中原有白球的個(gè)數(shù)；（2）求隨機(jī)變量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率。7：袋中裝有黑球和白球共7個(gè)，從中任取2個(gè)球都是白球的概率為11練習(xí)從1～10這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5個(gè)數(shù)字，令X：取出的5個(gè)數(shù)字中的最大值．試求X的分布列．具體寫(xiě)出，即可得X

的分布列：解：X

的可能取值為5，6，7，8，9，10．并且=——求分布列一定要說(shuō)明k

的取值范圍！練習(xí)從1～10這10個(gè)數(shù)字中隨機(jī)取出5128、從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽取產(chǎn)品，設(shè)各個(gè)產(chǎn)品被抽到的可能性相同，在下列兩種情況下，分別求出取到合格品為止時(shí)所需抽取次數(shù)的分布列。（1）每次取出的產(chǎn)品都不放回該產(chǎn)品中；（2）每次取出的產(chǎn)品都立即放回該批產(chǎn)品中，然后再取另一產(chǎn)品。變式引申：1、某射手射擊目標(biāo)的概率為0.9，求從開(kāi)始射擊到擊中目標(biāo)所需的射擊次數(shù)的概率分布。2、數(shù)字1，2，3，4任意排成一列，如果數(shù)字k恰好在第k個(gè)位置上，則稱有一個(gè)巧合，求巧合數(shù)的分布列。8、從一批有10個(gè)合格品與3個(gè)次品的產(chǎn)品中，一件一件的抽取產(chǎn)13一盒中放有大小相同的紅色、綠色、黃色三種小球，已知紅球的個(gè)數(shù)是綠球個(gè)數(shù)的兩倍，黃球個(gè)