體育運動中的拋物線體育運動中的拋物線二次函數(shù)頂點所在位置不同表達式可分別設(shè)為:知識回顧例1、如圖，一位運動員在距籃下4m處跳起投籃，球運行的路線是拋物線當(dāng)球運行的水平距離為2.5m時，達到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃圈已知籃球中心到地面的距離為3.05m（1）如圖所示的直角坐標(biāo)系，求拋物線表達式（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問球出手時，他跳離地面的高度是多少？3.05m2.5m4m3.5m解:(1)由于頂點在y軸上可設(shè)表達式為最高點為3.5,即h=3.5籃圈的高度是3.05,而其橫坐標(biāo)則為4-2.5=1.5籃圈在第一象限即坐標(biāo)為(1.5，3.05)(1.5，3.05)又在圖象上新課講解4m3.05m2.5m4m3.5m（2）該運動員身高1.8m，在這次跳投中，球在頭頂上方0.25m處出手，問球出手時，他跳離地面的高度是多少？解:(2)當(dāng)x=-2.5時所以，他跳離地面的高度為0.2m新課講解問題探究一場足球比賽中，一名球員從球門正前方10m處將球踢起，假設(shè)足球運行路線近似為拋物線，當(dāng)球飛行的水平距離為6m時，球到達最高點，此時球的高度為3m，已知球門高為2.44m，問能否射中球門？分析：根據(jù)題目所給信息可以起腳處作為坐標(biāo)原點，足球到球門之間的水平距離為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系。則拋物線是開口下，且在（6，3）處達到最高點.解：根據(jù)題目所給信息畫示意圖，設(shè)拋物線表達式為頂點式圖象又過原點(0,0)當(dāng)球飛行的水平距離為10m時,球高約為1.67<2.44球能射入球門。03610當(dāng)x=4時（-6，0）代入解法二：也可在最高點建立直角坐標(biāo)系表達式設(shè)形式-63當(dāng)球飛行的水平距離為10m時,球高約為1.67<2.44球能射入球門。4思維訓(xùn)練解法三：可在球門處建立直角坐標(biāo)系（-10，0）代入當(dāng)x=0時-43-100當(dāng)球飛行的水平距離為10m時,球高約為1.67<2.44球能射入球門。-43-100思維訓(xùn)練例2：一名鉛球運動員在點A處鉛球出手，出手時球離地約，鉛球落地在點B處，鉛球運行中在運動員前4m處（即OC=4m）達到最高點，最高點的高度為3m，設(shè)鉛球經(jīng)過的路線近似看做為拋物線，根據(jù)圖示直角坐標(biāo)系，你能算出運動員的成績嗎？xyADCB可設(shè)拋物線表達式為解:由題意可知，頂點坐標(biāo)D（4，3），又知道到A點坐標(biāo)為鉛球落在x軸上，故y=0運動員把鉛球推出了10m技能訓(xùn)練根據(jù)前面我們所講的例子,大家是否能總結(jié)出,解決此類問題的基本思路是什么?(1)審清題意，分析問題中的各變量之間的關(guān)系(2)根據(jù)題意建立直角坐標(biāo)系(3)通過圖象設(shè)出恰當(dāng)?shù)谋磉_式(4)做數(shù)學(xué)求解(5)檢驗結(jié)果的合理性并回答知識小結(jié)家庭作業(yè)1、如圖，一單扛高2.2m，兩立柱之間的距離為1.6m，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。(1)一身高0.7m的小孩站在離立柱0.4m處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點到地面的距離；(2)為方便孩子們打秋千，把繩子剪斷后，中間系一塊長0.4m的木板，除掉系木板用去的繩子后，兩邊的繩子正好各為2m，木板與地面平行，求這時木板到地面的距離。0.71.6AB2.20.40xy(1)00.71.6AB2.20.4xEF(2)2、某校初三年級的一場籃球比賽中，隊員正在投籃，已知球出手時離地面高米，與籃框中心水平距離為7米，當(dāng)球出手后水平距離為4米時達到最大高度4米，設(shè)籃球運動的軌跡為拋物線，籃框距離地面3米。（1）建立平面直角坐標(biāo)系，問此球