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2023-2024學年初中數(shù)學七年級上冊11.2旋轉同步分層訓練基礎卷(滬教版五四制)

一、選擇題

1．（2023七上·寬城期末）如圖，將三角形繞著點順時針旋轉，得到三角形，若，，則旋轉角是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】旋轉的性質

【解析】【解答】解：∵∠AOB=50°，∠BOC=15°，

∴∠AOC=65°，

∵將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，

∴旋轉角為∠AOC=65°，

故答案為：C．

【分析】利用旋轉的性質可知；對應點的連線的夾角即是旋轉角。

2．（2023七上·北鎮(zhèn)期中）如圖，長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是（）

A．B．

C．D．

【答案】A

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是圓柱，

因此選項A中的形體比較符合題意，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是圓柱，求解即可。

3．（2023七上·徐匯月考）在俄羅斯方塊游戲中，所有出現(xiàn)的方格體自由下落，如果一行中九個方格齊全，那么這一行會自動消失。已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體，必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使圖上所有方格自動消失（）

A．順時針旋轉90°，向下平移B．逆時針旋轉90°，向下平移

C．順時針旋轉90°，向右平移D．逆時針旋轉90°，向右平移

【答案】C

【知識點】生活中的平移現(xiàn)象；生活中的旋轉現(xiàn)象

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，出現(xiàn)的小方格需順時針旋轉90°，向右平移至邊界．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)小方格體的兩格與三格的不同，結合要填入的空格的形狀解答．

4．（2023七上·張掖月考）如圖，將直角三角形ABC繞斜邊AB所在的直線旋轉一周得到的幾何體是()

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐

所以該幾何體的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連

故答案為：D.

【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形ABC繞邊AB旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.

5．（2023七上·杭州月考）描述一個圖形平移或旋轉后正確的說法是（）

A．圖形形狀與位置都不變B．圖形形狀與大小都不變

C．圖形形狀與大小都變D．圖形形狀與位置都變

【答案】B

【知識點】平移的性質；旋轉的性質

【解析】【解答】解：平移或旋轉后，圖形形狀和大小都不變，只是位置改變；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平移和旋轉的特點回答，平移或旋轉后，圖形形狀和大小都不變，只是位置改變，據(jù)此判斷即可.

6．（2023七上·承德期末）如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉得到，使點C的對應點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'

∵．

∴．

故答案為：A

【分析】根據(jù)旋轉的性質可得∠ABC=∠A'BC'，再利用計算即可。

7．（2023七上·青島期末）已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的幾何體的底面積是（）

A．B．

C．或D．或

【答案】D

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：由題意知，底面半徑為3cm或4cm，

所以，底面面積為或，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm，進行計算求解即可。

8．（2023七上·正定期中）如圖，將方格紙中的圖形繞點逆時針旋轉后得到的圖形是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【知識點】生活中的旋轉現(xiàn)象

【解析】【解答】如圖所示：將方格紙中的圖形繞點O逆時針旋轉90°后得到的圖形是

．

故答案為：C．

【分析】利用已知將圖形繞點O逆時針旋轉90°的出圖形，然后判斷即可.

二、填空題

9．（2023七上·盧龍期中）如圖，∠AOB=90°，把∠AOB順時針旋轉后得到∠COD，已知∠COB=35°，則∠AOD的度數(shù)為．

【答案】145°

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】解：∵把∠AOB順時針旋轉后得到∠COD，

∴，

∵∠COB=35°，

∴，

∴．

故答案為：

【分析】根據(jù)∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即可得到答案。

10．（2023七上·盧龍期中）如圖，直角中，，在水平桌面上繞C點按順時針方向旋轉到位置，且點B、C、E在一條直線上，那么旋轉角是度．

【答案】120

【知識點】旋轉的性質

【解析】【解答】解：∵直角△ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△EDC的位置，

∴點B的對應點就是D點，

則旋轉角等于∠BCD，

又∵在直角△ABC中，∠ACB=60°，

∴∠ACB=∠ECD=60°，

所以∠BCD=180°-60°=120°．

故答案為：120．

【分析】先確定旋轉中心，再找到一對對應點，對應點與旋轉中心連線的夾角就是旋轉角，求出這個角即可。

11．（2023七上·連南期中）下列平面圖形繞軸旋轉一周，得到的立體圖形分別是，．

【答案】圓錐；圓柱

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周所得圖形是一個圓錐，

矩形繞其一條邊旋轉一周所得圖形是一個圓柱

故答案為：圓錐，圓柱．

【分析】根據(jù)圖形旋轉的特征可得答案。

12．（2023七上·曲陽期末）如圖，把放在量角器上，讀得射線、分別經(jīng)過刻度117和153，把繞點逆時針方向旋轉到，下列三個結論：①；②若射線經(jīng)過刻度27，則與互補；③若，則射線經(jīng)過刻度45．其中正確的是（填序號）

【答案】①②③

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】∵射線、分別經(jīng)過刻度117和153

∴

把繞點逆時針方向旋轉到，得

∵，

∴，即①符合題意；

∵射線經(jīng)過刻度27

∵

∴射線經(jīng)過刻度為：

∴

∴

∴，即②符合題意；

∵，且

∴

∴

∴射線經(jīng)過刻度為：，即③符合題意；

故答案為：①②③．

【分析】根據(jù)旋轉的性質，利用角的運算，對每個結論一一判斷即可。

13．（2023七上·嘉定期末）如圖，在正方形ABCD中，點M是邊CD的中點，那么正方形ABCD繞點M至少旋轉度與它本身重合．

【答案】360

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：點M是邊CD的中點，不是正方形ABCD的中心，

正方形ABCD繞點M至少旋轉360度才能與它本身重合，

故答案為：360．

【分析】根據(jù)旋轉對稱圖形的性質判斷即可。

三、解答題

14．（2022九上·鄱陽期中）如圖，已知，把繞著點順時針旋轉，使得點與的延長線上的點重合，求的度數(shù)．

【答案】解：∵，

∴，

由旋轉的性質可知：，，

∴．

【知識點】旋轉的性質

【解析】【分析】根據(jù)旋轉的性質可得，，再用角的運算可得。

15．（2022九上·蕪湖期中）如圖，將矩形繞點A順時針旋轉得到矩形，點C的對應點恰好落在的延長線上，求證：．

【答案】證明：連接，，

∵四邊形為矩形，

∴，

即．

由旋轉，得.

∴．

【知識點】旋轉的性質

【解析】【分析】先證明，再結合，即可得到。

四、作圖題

16．（2023七上·盧龍期中）畫一畫．

⑴畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段AC(圖①)；

⑵畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段BD(圖②)；

⑶畫出三角形BAC繞點B逆時針旋轉90°后的三角形BDE(圖③)；

⑷畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的三角形ADF(圖④)．

【答案】解：（1）如圖①所示，AC即為所求，

（2）如圖②所示，BD即為所求，

（3）如圖③所示，三角形BDE即為所求，

（4）如圖④所示，三角形ADF即為所求．

【知識點】作圖﹣旋轉

【解析】【分析】（1）根據(jù)題意即可做出圖形；

（2）根據(jù)題意即可做出圖形；

（3）根據(jù)題意即可做出圖形；

（4）根據(jù)題意即可做出圖形。

五、綜合題

17．（2023七上·蕪湖期末）如圖1，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC＝30°時，則∠DOE的度數(shù)為（直接填空）；

（2）將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；

（3）將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖3的位置，其他條件不變，請你直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系：．

【答案】（1）15°

（2）解：；

理由：是直角，平分，

，

則得，

所以得：；

（3）

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】解：（1）由已知得，

又是直角，平分，

，

故答案為：15°；

（3）；

理由：平分，

，

則得，

所以得：．

【分析】（1）先求出，再根據(jù)角平分線計算求解即可；

（2）根據(jù)題意先求出，再求解即可；

（3）根據(jù)角平分線的定義求解即可。

18．（2023七上·鐵西期末）如圖，以直線上一點O為端點作射線，使，在同一個平面內(nèi)將一個直角三角板的直角頂點放在點O處．（注：）

（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數(shù)為；

（2）如圖2，將直角三角板繞點O按順時針方向轉動到某個位置，如果恰好平分，求的度數(shù)：

（3）如圖3，將直角三角板繞點O任意轉動，如果始終在的內(nèi)部，請直接用等式表示和之間的數(shù)量關系．

【答案】（1）22°

（2）解：∵平分，，

∴，

∵，

∴．

（3）解：∵，，

∴，

∴或．

故答案為：或．

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】解：（1）∵，

∴

故答案為：；

【分析】（1）結合圖形，根據(jù)，計算求解即可；

（2）根據(jù)角平分線先求出，再根據(jù)∠DOE=90°計算求解即可；

（3）先求出，再計算求解即可。

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2023-2024學年初中數(shù)學七年級上冊11.2旋轉同步分層訓練基礎卷(滬教版五四制)

一、選擇題

1．（2023七上·寬城期末）如圖，將三角形繞著點順時針旋轉，得到三角形，若，，則旋轉角是（）

A．B．C．D．

2．（2023七上·北鎮(zhèn)期中）如圖，長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是（）

A．B．

C．D．

3．（2023七上·徐匯月考）在俄羅斯方塊游戲中，所有出現(xiàn)的方格體自由下落，如果一行中九個方格齊全，那么這一行會自動消失。已拼好的圖案如圖所示，現(xiàn)又出現(xiàn)一小方格體，必須進行以下哪項操作，才能拼成一個完整圖案，使圖上所有方格自動消失（）

A．順時針旋轉90°，向下平移B．逆時針旋轉90°，向下平移

C．順時針旋轉90°，向右平移D．逆時針旋轉90°，向右平移

4．（2023七上·張掖月考）如圖，將直角三角形ABC繞斜邊AB所在的直線旋轉一周得到的幾何體是()

A．B．C．D．

5．（2023七上·杭州月考）描述一個圖形平移或旋轉后正確的說法是（）

A．圖形形狀與位置都不變B．圖形形狀與大小都不變

C．圖形形狀與大小都變D．圖形形狀與位置都變

6．（2023七上·承德期末）如圖，三角形中，，．將繞點B逆時針旋轉得到，使點C的對應點恰好落在邊上，則的度數(shù)是（）

A．B．C．D．

7．（2023七上·青島期末）已知一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm，以其中一條直角邊所在直線為軸旋轉一周，得到的幾何體的底面積是（）

A．B．

C．或D．或

8．（2023七上·正定期中）如圖，將方格紙中的圖形繞點逆時針旋轉后得到的圖形是（）

A．B．C．D．

二、填空題

9．（2023七上·盧龍期中）如圖，∠AOB=90°，把∠AOB順時針旋轉后得到∠COD，已知∠COB=35°，則∠AOD的度數(shù)為．

10．（2023七上·盧龍期中）如圖，直角中，，在水平桌面上繞C點按順時針方向旋轉到位置，且點B、C、E在一條直線上，那么旋轉角是度．

11．（2023七上·連南期中）下列平面圖形繞軸旋轉一周，得到的立體圖形分別是，．

12．（2023七上·曲陽期末）如圖，把放在量角器上，讀得射線、分別經(jīng)過刻度117和153，把繞點逆時針方向旋轉到，下列三個結論：①；②若射線經(jīng)過刻度27，則與互補；③若，則射線經(jīng)過刻度45．其中正確的是（填序號）

13．（2023七上·嘉定期末）如圖，在正方形ABCD中，點M是邊CD的中點，那么正方形ABCD繞點M至少旋轉度與它本身重合．

三、解答題

14．（2022九上·鄱陽期中）如圖，已知，把繞著點順時針旋轉，使得點與的延長線上的點重合，求的度數(shù)．

15．（2022九上·蕪湖期中）如圖，將矩形繞點A順時針旋轉得到矩形，點C的對應點恰好落在的延長線上，求證：．

四、作圖題

16．（2023七上·盧龍期中）畫一畫．

⑴畫出線段AB繞點A順時針旋轉90°后的線段AC(圖①)；

⑵畫出線段AB繞點B逆時針旋轉90°后的線段BD(圖②)；

⑶畫出三角形BAC繞點B逆時針旋轉90°后的三角形BDE(圖③)；

⑷畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉90°后的三角形ADF(圖④)．

五、綜合題

17．（2023七上·蕪湖期末）如圖1，O是直線AB上的一點，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）若∠AOC＝30°時，則∠DOE的度數(shù)為（直接填空）；

（2）將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖2的位置，其它條件不變，探究∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系，寫出你的結論，并說明理由；

（3）將圖1中的∠COD繞頂點O順時針旋轉至圖3的位置，其他條件不變，請你直接寫出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系：．

18．（2023七上·鐵西期末）如圖，以直線上一點O為端點作射線，使，在同一個平面內(nèi)將一個直角三角板的直角頂點放在點O處．（注：）

（1）如圖1，如果直角三角板的一邊放在射線上，那么的度數(shù)為；

（2）如圖2，將直角三角板繞點O按順時針方向轉動到某個位置，如果恰好平分，求的度數(shù)：

（3）如圖3，將直角三角板繞點O任意轉動，如果始終在的內(nèi)部，請直接用等式表示和之間的數(shù)量關系．

答案解析部分

1．【答案】C

【知識點】旋轉的性質

【解析】【解答】解：∵∠AOB=50°，∠BOC=15°，

∴∠AOC=65°，

∵將△AOB繞著點O順時針旋轉，得到△COD，

∴旋轉角為∠AOC=65°，

故答案為：C．

【分析】利用旋轉的性質可知；對應點的連線的夾角即是旋轉角。

2．【答案】A

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是圓柱，

因此選項A中的形體比較符合題意，

故答案為：A．

【分析】根據(jù)長方形繞虛線旋轉一周，能形成的幾何體是圓柱，求解即可。

3．【答案】C

【知識點】生活中的平移現(xiàn)象；生活中的旋轉現(xiàn)象

【解析】【解答】解：觀察圖形可知，出現(xiàn)的小方格需順時針旋轉90°，向右平移至邊界．

故答案為：C．

【分析】根據(jù)小方格體的兩格與三格的不同，結合要填入的空格的形狀解答．

4．【答案】D

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】因為由題意可知：旋轉一周所得的幾何體是兩個底面相等相連的圓錐

所以該幾何體的主視圖是兩個底邊相等的等腰三角形相連

故答案為：D.

【分析】結合已知圖形，將圖中的三角形ABC繞邊AB旋轉一周，所得到的幾何體應該是兩個底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項，選出其從正面看所得到的圖形，問題即可得解.

5．【答案】B

【知識點】平移的性質；旋轉的性質

【解析】【解答】解：平移或旋轉后，圖形形狀和大小都不變，只是位置改變；

故答案為：B.

【分析】根據(jù)平移和旋轉的特點回答，平移或旋轉后，圖形形狀和大小都不變，只是位置改變，據(jù)此判斷即可.

6．【答案】A

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：∠ABC=∠A'BC'

∵．

∴．

故答案為：A

【分析】根據(jù)旋轉的性質可得∠ABC=∠A'BC'，再利用計算即可。

7．【答案】D

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：由題意知，底面半徑為3cm或4cm，

所以，底面面積為或，

故答案為：D．

【分析】根據(jù)一個直角三角形的兩條直角邊長分別是：3cm和4cm，進行計算求解即可。

8．【答案】C

【知識點】生活中的旋轉現(xiàn)象

【解析】【解答】如圖所示：將方格紙中的圖形繞點O逆時針旋轉90°后得到的圖形是

．

故答案為：C．

【分析】利用已知將圖形繞點O逆時針旋轉90°的出圖形，然后判斷即可.

9．【答案】145°

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】解：∵把∠AOB順時針旋轉后得到∠COD，

∴，

∵∠COB=35°，

∴，

∴．

故答案為：

【分析】根據(jù)∠AOD=∠AOB+∠COD-∠COB即可得到答案。

10．【答案】120

【知識點】旋轉的性質

【解析】【解答】解：∵直角△ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉到△EDC的位置，

∴點B的對應點就是D點，

則旋轉角等于∠BCD，

又∵在直角△ABC中，∠ACB=60°，

∴∠ACB=∠ECD=60°，

所以∠BCD=180°-60°=120°．

故答案為：120．

【分析】先確定旋轉中心，再找到一對對應點，對應點與旋轉中心連線的夾角就是旋轉角，求出這個角即可。

11．【答案】圓錐；圓柱

【知識點】圖形的旋轉

【解析】【解答】解：直角三角形繞其一條直角邊旋轉一周所得圖形是一個圓錐，

矩形繞其一條邊旋轉一周所得圖形是一個圓柱

故答案為：圓錐，圓柱．

【分析】根據(jù)圖形旋轉的特征可得答案。

12．【答案】①②③

【知識點】角的運算；旋轉的性質

【解析】【解答】∵射線、分別經(jīng)過刻度117和153

∴

把繞點逆時針方向旋轉到，得

∵，

∴，即①符合題意；

∵射線經(jīng)過刻度27

∵

∴射線經(jīng)過刻度為：

∴

∴

∴，即②符合題意；

∵，且

∴

∴

∴射線經(jīng)