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文檔簡介

老白數(shù)學(xué)PAGEPAGE4一、函數(shù)的概念一、映射1．映射：設(shè)A、B是兩個(gè)非空集合，如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于集合A中的任意元素，在集合B中都有惟一元素和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射，記作：;2．象與原象：如果是一個(gè)A到B的映射，那么和A中的元素對(duì)應(yīng)的元素叫做象，叫做原象;3.映射的性質(zhì)：①方向性：集合A到集合B的映射與集合B到集合A的映射是不同的;②任意性：集合A中的任意一個(gè)元素在集合B中都要有象，但不要求B中的每一個(gè)元素在A中都要有原象;③惟一性：集合A中元素的象是惟一的，即“一對(duì)一”、“多對(duì)一”是允許的，但“一對(duì)多”是不允許的.二、函數(shù)1．定義：設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，是從A到B的一個(gè)映射，則映射就叫做A到B的函數(shù)，記作：;2．函數(shù)的三要素為:定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，兩個(gè)函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)定義域和對(duì)應(yīng)法則分別相同時(shí)，二者才能稱為同一函數(shù);3．函數(shù)的表示法有：解析式、列表法、圖像法.例1、（1）給出下列四個(gè)對(duì)應(yīng),是映射的是（）①②③④A.②④B.①②C.②③D.①④121212211212122112121212(3)已知集合，，下列不表示從到的映射是：∶∶∶例2、（1）已知在映射作用下的象是.求在作用下的象②若在作用下的象是，求它的原象（2）給定映射，點(diǎn)的原象是（3）設(shè)集合和都是實(shí)數(shù)集，映射把集合中的元素映射到集合中的元素，則在映射下，象的原象組成的集合是() 例7、下列各題中的兩個(gè)函數(shù)是否表示同一個(gè)函數(shù)（1），；（2），；（3），；（4），；（5），;(6),(7),三、求函數(shù)解析式求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法換元法配湊法特殊值法和消元法運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)求其解析式例8、（1）已知是單調(diào)遞增的一次函數(shù)，且，求（2）已知是二次函數(shù)，且，有最小值為-2，求（3）已知函數(shù)，求（4）已知函數(shù)

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