第頁2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊《第十一章多邊形及其內(nèi)角和》同步練習(xí)題含答案(人教版)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題1．五邊形的對角線共有（）A．3條 B．4條 C．5條 D．6條2．若n邊形恰好有2n條對角線，則n為（）A．4 B．5 C．6 D．73．八邊形的外角和是（）A．360° B．720° C．1080° D．1440°4．一個正多邊形的每一個內(nèi)角是135°，則從這個正多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可作（）條對角線．A．5 B．4 C．3 D．25．如果從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)作它的對角線，最多能將多邊形分成5個三角形，那么從這個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)對角線有（)條A．2 B．3 C．4 D．56．如果多邊形的每一個內(nèi)角都是150°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（）A．8 B．10 C．12 D．167．小紅：我計算出一個多邊形的內(nèi)角和為2020°；老師：不對呀，你可能少加了一個角！則小紅少加的這個角的度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°8．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=（）度.A．180 B．270 C．360 D．540二、填空題9．正多邊形的一個外角等于60，這個多邊形的邊數(shù)是.10．如圖，是六邊形ABCDEF，則該圖形的對角線的條數(shù)是條11．從一個多邊形的某頂點(diǎn)出發(fā)，連接其余各頂點(diǎn)，把該多邊形分成了4個三角形，則這個多邊形是邊形.12．已知三角形的三個外角的度數(shù)比為2：3：4，則它的最大內(nèi)角的度數(shù)為.13．如圖，將一個等腰直角三角形及兩個等邊三角形按圖擺放，若∠3=70°，則∠1+∠2=．三、解答題14．若一個多邊形的內(nèi)角和的14比它的外角和多90°15．已知從m邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫4條對角線；從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線把n邊形分成6個三角形．求(n?m)(n+m)的值．16．如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=80°，∠C=75°，∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE=125°，試求出∠B的度數(shù).17．如圖所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).18．如圖是一個凹多邊形，∠A=90°，∠C=106°，∠D=119

參考答案1．C2．D3．A4．A5．C6．C7．D8．C9．610．911．612．100°13．125o14．解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得：14解得：n=12，答：這個多邊形的邊數(shù)是12.15．解：∵從m邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以畫4條對角線；從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的所有對角線把n邊形分成6個三角形．∴m=4+3=7，n=6+2=8，(n?m)(n+m)=n當(dāng)m=7，n=8時，原式=816．解：∵∠ADE為四邊形ABCD的一個外角，且∠ADE=125°∴∠ADC=180°-∠ADE=180°-125°=55°∵∠A+∠B+∠C+∠ADC=360°∴∠B=360°-∠A-∠C-∠ADC=360°-80°-75°-55°=150°.17．解：∵∠1=∠A+∠B，∠2=∠C+∠D，∠3=∠E+∠F，又∵∠1+∠2+∠3=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．18．證明：連接BF∵∠A=90∴∠AFB