初中數(shù)學(xué)中考模擬試卷及答案數(shù)學(xué)中考模擬試卷本試卷共8頁，包含選擇題和非選擇題兩部分。共24分。在每小題所給出的四個選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號涂在答題卡相應(yīng)位置上。選擇題1.|3|的相反數(shù)是（）A.3B.3C.3D.32.下列運(yùn)算正確的是（）A.B.C.D.3.估算242的值（）A.在5和6之間B.在6和7之間C.在7和8之間D.在8和9之間4.如圖，桌面上有一個一次性紙杯，它的俯視圖應(yīng)是A.B.C.D.5.滑動對稱變換過程中，兩個對應(yīng)三角形的對應(yīng)點(diǎn)所具有的性質(zhì)是（）A.對應(yīng)點(diǎn)連線與對稱軸垂直B.對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸平分C.對應(yīng)點(diǎn)連線被對稱軸垂直平分D.對應(yīng)點(diǎn)連線互相平行非選擇題6.根據(jù)泰州市統(tǒng)計(jì)局公布的“十五”時期我市農(nóng)村居民人均收入每年比上一年增長率的統(tǒng)計(jì)圖，下列說法正確的是（）A.2003年農(nóng)村居民人均收入低于2002年B.農(nóng)村居民人均收入比上年增長率低于9%的有2年C.農(nóng)村居民人均收入最多時2004年D.農(nóng)村居民人均收入每年比上一年的增長率有大有小，但農(nóng)村居民人均收入在持續(xù)增加（以上為修改后的文章）7.已知四邊形ABCD是平行四邊形，判斷下列結(jié)論中正確的有（）：○1當(dāng)AB=BC時，它是菱形。○2當(dāng)AC⊥BD時，它是菱形。○3當(dāng)∠ABC=90時，它是矩形?！?當(dāng)AC=BD時，它是正方形。答案：B。8.今年是祖國母親60歲生日，小明、小敏、小新商量要在國慶前夕給祖國母親獻(xiàn)禮，決定畫5幅國畫表達(dá)大伙的愛國之情。小明出了一個數(shù)學(xué)問題：“把剪5幅國畫的任務(wù)分配給3個人，每人至少1幅，有多少種分配方法？”小敏提出方程x+y+z=4，其中x、y、z表示三個人分別完成的畫的數(shù)量。小新接著說：“那么問題就成了問這個方程有幾個正整數(shù)解。”現(xiàn)在請你回答：這個方程正整數(shù)解的個數(shù)是（）。答案：C。9.如圖，是一個簡單的數(shù)值運(yùn)算程序．當(dāng)輸入x的值為－4，則輸出的數(shù)值為（）。答案：-10。10.在函數(shù)y=2x/(x+5)中，自變量x的取值范圍是（）。答案：x≠-5。11.國家游泳中心——“水立方”是北京2008年奧運(yùn)會場館之一，它的外層膜的展開面積約為260000m2，將260000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）。答案：2.6×10^5。12.2009年全國教育經(jīng)費(fèi)計(jì)劃支出1980億元，比2008年增加380億元，則2009年全國教育經(jīng)費(fèi)的增長率為（）。答案：19.2%。13.如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4），則sinα的值為（）。答案：4/5。14.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知250度近視眼鏡鏡片的焦距為0.4米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）。答案：y=1000/x。15.已知M(a，b)是平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)，其中a是從1，2，3三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從1，2，3，4四個數(shù)中任取的一個數(shù)。定義“點(diǎn)M(a，b)在直線x+y=n上”為事件Qn(2≤n≤7，n為整數(shù))，則當(dāng)Qn的概率最大時為（）。答案：n=5。16.如圖，兩個同心圓，大圓半徑為5cm，小圓的半徑為3cm，若大圓的弦AB與小圓相交，則弦AB的取值范圍是（）。答案：2√2cm≤AB≤4cm。17.已知小等邊三角形的邊長為1，求六邊形的周長。六邊形由9個等邊三角形拼成，因此每個等邊三角形的邊長為2。那么六邊形的周長為6個等邊三角形的周長加上6個小等邊三角形的周長，即6×2+6×1=18。18.在正方形OABC中，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=k/x(k>0,x<0)的圖象上。任取點(diǎn)R在該圖象上且異于點(diǎn)B，過點(diǎn)R分別作x軸、y軸的垂線，垂足為M、N。矩形OMRN的面積減去其與正方形OABC重合部分的面積得到剩余部分的面積S。求當(dāng)S=m(m為常數(shù)且0<m<4)時，點(diǎn)R的坐標(biāo)。19.計(jì)算表達(dá)式1/2-12006-(3-2)+(2/3-2x-1)/(2x-1)(x-2)(x+1)。首先計(jì)算分母中的三個因式，然后將分式化簡為通分后的形式，再將分子化簡為最簡形式。最后將各項(xiàng)合并得到結(jié)果。20.根據(jù)學(xué)校要求，王剛同學(xué)對部分同學(xué)暑假做家務(wù)的時間進(jìn)行了抽樣調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表。求(1)樣本中暑假做家務(wù)的時間在20.5~40.5的頻率；(2)用頻數(shù)分布直方圖表示數(shù)據(jù)；(3)樣本的中位數(shù)所在時間段的范圍；(4)假設(shè)該學(xué)校有1260名學(xué)生，大約有多少學(xué)生在暑假做家務(wù)的時間在40.5~100.5小時之間。時間分組頻數(shù)0.5~20.52020.5~40.52540.5~60.53060.5~80.51580.5~100.510(1)頻率=頻數(shù)/樣本容量=25/100=0.25(2)頻數(shù)分布直方圖如下：20|■■20.5|■■■■21|22|23|24|25|26|27|28|29|30|■■■■■40.5|■■■■■■■■■■■■■■■■41|42|43|44|45|46|47|48|49|50|(3)樣本容量為100，中位數(shù)所在的位置為(100+1)/2=50.5，因此中位數(shù)所在時間段的范圍為40.5~60.5。(4)在40.5~60.5小時之間做家務(wù)的學(xué)生人數(shù)為30，因此在40.5~100.5小時之間做家務(wù)的學(xué)生人數(shù)大約為30×1260/100=378。21.在圖(1)中，轉(zhuǎn)盤A和轉(zhuǎn)盤B分別被分成三個和四個相同的扇形，分別轉(zhuǎn)動一次。求兩個指針?biāo)傅膮^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于7的概率。首先列出所有可能的情況，然后計(jì)算符合條件的情況的概率。在圖(2)中，重復(fù)上述過程。22.甲乙兩人每天共加工35個玩具，已知甲加工90個玩具所用時間與乙加工120個玩具所用時間相等，求甲乙兩人每天各加工多少個玩具？23.(1)如圖1，在正方形PQRS中，已知點(diǎn)M、N分別在邊QR、RS上，且QM=RN，連結(jié)PN、SM相交于點(diǎn)O，則∠POM=45度。(2)如圖2，在等腰梯形ABCD中，已知AB∥CD，BC=CD，∠ABC=60°。以此為部分條件，構(gòu)造一個與上述命題類似的正確命題并加以證明。24.如圖，在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B（a，b）在第一象限，四邊形OABC是矩形，若反比例函數(shù)y=k/x（k>0，x>0）的圖象與AB相交于點(diǎn)D，與BC相交于點(diǎn)E，且BE=CE。（1）證明：BD=AD；（2）若四邊形ODBE的面積是9，求k的值。25.如圖，已知某小區(qū)的兩幢10層住宅樓間的距離為AC=30m，由地面向上依次為第1層、第2層、…、第10層，每層高度為3m．假設(shè)某一時刻甲樓在乙樓側(cè)面的影長EC=h，太陽光線與水平線的夾角為α。(1)用含α的式子表示h（不必指出α的取值范圍）；(2)當(dāng)α＝30°時，甲樓樓頂B點(diǎn)的影子落在乙樓的第4層。若α每小時增加15°，從此時起1小時后甲樓的影子剛好不影響乙樓采光。26.(1)請?jiān)?×8的網(wǎng)格紙中畫出運(yùn)動時間t為2秒時的線段PQ；(2)如圖2，動點(diǎn)P、Q在運(yùn)動的過程中，PQ不能垂直于BF，因?yàn)镻Q的長度是奇數(shù)，而BF的長度是偶數(shù)，所以無法垂直；(3)在動點(diǎn)P、Q運(yùn)動的過程中，△PQB不能成為等腰三角形，因?yàn)镻Q的長度是奇數(shù)，而QB的長度是偶數(shù)，所以無法成為等腰三角形。27.興化金三角華揚(yáng)經(jīng)銷店代銷一種建筑材料，打算采取降價促銷的方式提高經(jīng)營利潤。當(dāng)售價每下降10元，月銷售量就會增加7.5噸。每噸售價為x元，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其他費(fèi)用100元。設(shè)該經(jīng)銷店的月利潤為y元。(1)當(dāng)每噸售價為240元時，月銷售量為52.5噸。(2)y=(x-100)(45+7.5(260-x)/10)(3)為獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸220元。(4)不對。月銷售額是月銷售量和售價的乘積，當(dāng)售價降低時，雖然月銷售量增加，但售價下降的幅度更大，導(dǎo)致月銷售額減少，從而可能導(dǎo)致月利潤減少。28.在等腰梯形ABCD中，AB‖CD，AB=6，BC=22，∠DAB=45°。以AB所在直線為x軸，A為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，將等腰梯形ABCD繞A點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到等腰梯形OEFG（O、E、F、G分別是A、B、C、D旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)）。(1)不存在這樣的點(diǎn)P。因?yàn)樵诘妊菪卫@A旋轉(zhuǎn)90°后得到的等腰梯形OEFG中，OE和FG的長度相等，而EF的長度大于OE和FG的長度之和，因此無法構(gòu)成等腰三角形。(2)設(shè)等腰梯形ABCD沿x軸的正半軸平行移動后，OA的長度為x（0<x≤6），等腰梯形ABCD與等腰梯形OEFG重疊部分的面積為y。則y=(x-3)2，重疊部分的面積最大值為9。24．(1)因?yàn)?E$是$BC$的中點(diǎn)，所以$E$的坐標(biāo)為$(\frac{a}{2},b)$。(2)因?yàn)?D$的橫坐標(biāo)為$a$，所以$D$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}$的圖象上，所以$D$的縱坐標(biāo)為$2\cdotBD=AD$。(3)因?yàn)?S_{ODBE}=9$，所以$S_{ABCD}-S_{\triangleOCE}-S_{\triangleOAD}=9$。即$ab-\frac{ab}{4}-\frac{ab}{4}=9$，解得$ab=18$。(4)由(1)和(3)可得$k=\frac{ab}{2}=9$。(本過程僅作參考，其它形式可視情給分)25．(1)過點(diǎn)$E$作$EF\perpAB$于$F$，由題意，四邊形$ACEF$為矩形，所以$EF=AC=30$。(2)在直角三角形$BEF$中，$BF=3\times10-h$，$\tan\angleBEF=\frac{BF}{EF}$，所以$\tan\alpha=30-h$。當(dāng)$\alpha=30^\circ$時，$h=30-30\tan30^\circ=30-30\times\frac{\sqrt{3}}{3}\approx12.7$。所以$B$點(diǎn)的影子落在乙樓的第五層。當(dāng)$B$點(diǎn)的影子落在$C$處時，$\triangleABC$是等腰直角三角形，所以$\angleACB=45^\circ$。所以經(jīng)過$1$小時后，甲樓的影子剛好不影響乙樓采光。(本過程僅作參考，其它形式可視情給分)26．(1)略。(2)由題意可得$t=\frac{PQ\cdotBF}{9}>\frac{4\cdotBF}{9}$，所以不能確定$t$的大小關(guān)系。2)給出點(diǎn)P(-2,2)和Q(6,2)，求直線PQ的斜率和方程。答案：直線PQ斜率為0，方程為y=2。3)給出三個點(diǎn)B(-3,1)，P(1,4)，Q(5,7)，求BP、BQ的斜率和長度，以及線段PQ的斜率和長度。答案：BP的斜率為1/4，長度為5；BQ的斜率為3/4，長度為5；線段PQ的斜率為3/4，長度為4。4)給出函數(shù)y=(x-100)(45+260-x/3)/10，求其化簡后的形式和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：化簡后的形式為y=-x^2+315x-24000，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(210,9075)。5)華揚(yáng)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸210元。答案：正確。6)小明認(rèn)為當(dāng)材料售價為210元時，月銷售額最大，你認(rèn)為他說的對嗎？請說明理由。答案：不對。方法一：當(dāng)月利潤最大時，材料售價應(yīng)為160元，此時月銷售額最大。方法二：當(dāng)月利潤最大時，材料售價應(yīng)為200元，此時月銷售額最大。因此，小明說的不對。7)給出函數(shù)y的分段定