第七章離散時間系統(tǒng)的時域分析第1頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月本章的內(nèi)容1.離散時間信號-序列2.離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.常系數(shù)線性差分方程的求解4.離散時間系統(tǒng)的單位樣值（沖激）響應(yīng)5.卷積6.反卷積第2頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第一節(jié)

前言第3頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月一、離散時間系統(tǒng)研究的發(fā)展史離散時間系統(tǒng)研究的歷史：17世紀(jì)的經(jīng)典數(shù)值分析技術(shù)—奠定它的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。20世紀(jì)40和50年代的研究抽樣數(shù)據(jù)控制系統(tǒng)60年代計算機(jī)科學(xué)的發(fā)展與應(yīng)用是離散時間系統(tǒng)的理論研究和實踐進(jìn)入一個新階段。1965年庫利（J.W.Cooley)和圖基(J.W.Tukey)—發(fā)明FFT快速傅里葉變換。同時，超大規(guī)模集成電路研制的進(jìn)展使得體積小、重量輕、成本低的離散時間系統(tǒng)得以實現(xiàn)。用數(shù)字信號處理的觀點來認(rèn)識和分析各種問題。20世紀(jì)未，數(shù)字信號處理技術(shù)迅速發(fā)展。如通信、雷達(dá)、控制、航空與航天、遙感、聲納、生物醫(yī)學(xué)、地震學(xué)、核物理學(xué)、微電子學(xué)…。第4頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月二、離散時間系統(tǒng)、連續(xù)時間系統(tǒng)時域分析對比時域經(jīng)典求解方法：相同。先求齊次解，再求特解。對于連續(xù)時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型：微分方程描述差分方程描述時域卷積（和）求解方法：相同，重要。變換域求解方法：拉普拉斯變換與傅里葉變換法z變換與序列傅里葉變換、離散傅里葉變換運(yùn)用系統(tǒng)函數(shù)的概念：處理各種問題。第5頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月三、離散、連續(xù)時間系統(tǒng)研究的差異研究二者差異主要方面：1、數(shù)學(xué)模型的建立與求解2、系統(tǒng)性能分析3、系統(tǒng)實現(xiàn)原理4、連續(xù)時間系統(tǒng)注重研究一維變量的研究，離散時間系統(tǒng)更注重二維、三維或多維技術(shù)的研究。離散時間系統(tǒng)的優(yōu)點：1、精度高，便于實現(xiàn)大規(guī)模集成2、重量輕、體積小3、靈活，通用性第6頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月四、離散時間系統(tǒng)研究第7頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)

離散時間信號——序列第8頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月一、離散時間信號概念第9頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月離散信號概念各線段的長短——各序列值的大小。x(n)圖解表示：n——橫坐標(biāo)并取整數(shù);縱坐標(biāo);

－－表示原點位置第10頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

離散信號的運(yùn)算二、離散信號的運(yùn)算第11頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月離散信號的運(yùn)算第12頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例6.1第13頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月離散信號的運(yùn)算第14頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月離散信號的運(yùn)算第15頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號１）單位樣值序列（單位沖激序列）：ＵnitSample/UnitImpulse三、典型離散信號第16頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號n=0,其值=1第17頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號第18頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號第19頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號第20頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號第21頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月典型離散信號復(fù)序列可用極坐標(biāo)表示：第22頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

離散信號的分解四、離散信號的分解第23頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)下冊P367-1，7-2，7-4。第24頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第三節(jié)

離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第25頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月一、離散時間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型離散時間系統(tǒng)x(n)y(n)第26頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月二、線性、時不變系統(tǒng)的基本特性LTI基本特性線性時不變離散系統(tǒng)滿足：均勻性和疊加性。離散時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)離散時間系統(tǒng)第27頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月二、線性、時不變系統(tǒng)的基本特性LTI基本特性離散時間系統(tǒng)x(n-N)y(n-N)離散時間系統(tǒng)x(n)y(n)第28頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月基本單元三、離散時間系統(tǒng)的基本單元基本單元:第29頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例6.2

整理得：第30頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性差分方程：（遞歸關(guān)系式）數(shù)學(xué)模型四、離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第31頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程與微分方程：離散、連續(xù)模型之間聯(lián)系五、離散、時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型聯(lián)系第32頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3-5假定每對兔子每月可以生育一對小兔，新生的小兔子要隔一個月才具有生育能力，若第一個月只有一對新生小兔，求第n個月兔子對的數(shù)目是多少？解：設(shè)第n個月兔子對的數(shù)目為y(n)?？芍簓(0)=0,y(1)=1,y(2)=1,y(3)=2,y(4)=3,y(5)=5…可以想到：第n個月時，應(yīng)有y(n-2)對兔子具有生育能力，因而從y(n-2)對變成2y(n-2)對；另外，還有y(n-1)-y(n-2)對兔子沒有生育能力；（新生的）即其差分方程為：y(n)=2y(n-2)+[y(n-1)-y(n-2)]整理得：y(n)-y(n-1)-y(n-2)=0

費(fèi)班納西（Fibonacci）數(shù)列第33頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)P377-5，7-8，7-9，7-10第34頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)

常系數(shù)線性差分方程的求解第35頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

差分方程的求解方法求解方法：一、求解常系數(shù)線性差分方程的方法第36頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月時域經(jīng)典求解：差分方程的時域經(jīng)典求解二、時域經(jīng)典求解第37頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程的求解1、齊次解第38頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程的求解2、特解第39頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程的求解3、完全解—矩陣形式第40頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程的求解第41頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程的求解第42頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月完全響應(yīng)的分解：差分方程的求解4、完全響應(yīng)的分解第43頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月差分方程的求解第44頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.6:第45頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.6:第46頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.6:第47頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.6:第48頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.8:第49頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.8:第50頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.8:第51頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.10:第52頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.10:第53頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.10:第54頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例3.10:第55頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)P387-12，7-14，7-17,7-23第56頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第五節(jié)

離散時間系統(tǒng)的單位樣值（單位沖激）響應(yīng)第57頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月單位樣值響應(yīng)第58頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例6.6:第59頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例6.6:第60頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)P407-32，7-33第61頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第六節(jié)

卷積（卷積和）第62頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月一、卷積和1.卷積和方法求響應(yīng)第63頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月卷積和方法求響應(yīng)第64頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例4.15：第65頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例4.15：第66頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例4.15：第67頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例4.15：第68頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例4.16：第69頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例6.7：第70頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月作業(yè)P417-31第71頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第七節(jié)

解卷積（反卷積）第72頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月2.解卷積求激勵或沖激響應(yīng)第73頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月解卷積求激勵或沖激響應(yīng)第74頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月解卷積求激勵或沖激響應(yīng)發(fā)射天線目標(biāo)接收天線第75頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月復(fù)習(xí)1.離散時間信號-序列2.離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型3.常系數(shù)線性差分方程的求解4.離散時間系統(tǒng)的單位樣值（沖激）響應(yīng)5.卷積6.反卷積第76頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月1.離散時間信號-序列各線段的長短——各序列值的大小。x(n)圖解表示：n——橫坐標(biāo)并取整數(shù);縱坐標(biāo);

－－表示原點位置第77頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月離散信號的運(yùn)算第78頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月１）單位樣值序列（單位沖激序列）典型離散信號第79頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月第80頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月

離散信號的分解第81頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月線性時不變離散系統(tǒng)滿足：均勻性和疊加性。2.離散時間系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型第82頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月基本單元:離散時間系統(tǒng)的基本單元第83頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月常系數(shù)線性差分方程：（遞歸關(guān)系式）離散時間系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型第84頁，課件共91頁，創(chuàng)作于2023年2月求解方法：3.求解常系數(shù)線性差