柴油機曲軸自由模態(tài)的研究

軸承是汽油機的主要部件之一。軸的損壞可能會導致嚴重的燃料其他部件的破壞。由于曲軸結(jié)構(gòu)具有一定的振動固有頻率,曲軸在干擾力或力矩作用下工作時,會按激勵的頻率進行強迫振動。當激振頻率與其固有頻率相同時,就會產(chǎn)生共振現(xiàn)象,甚至可能造成曲軸斷裂。曲軸自由振動模態(tài)的計算,是其扭振計算的第一步。自由振動模態(tài)的計算目的是求出系統(tǒng)的固有頻率和振型,為強迫振動計算提供必要的條件。本研究用ANSYS有限元分析軟件對由CATIA建立的某四缸柴油機曲軸三維有限元模型進行了自由振動的模態(tài)分析,得出曲軸的各階固有頻率和振型。之后,通過試驗手段獲得曲軸的固有頻率,通過二者數(shù)據(jù)比較,驗證所建有限元模型的正確性,為后續(xù)有限元分析曲軸的強迫振動和曲軸的優(yōu)化設(shè)計提供依據(jù)。1建立軸系模型本研究以某四缸柴油機曲軸為研究對象,從曲軸結(jié)構(gòu)上來看,曲軸是有4個單拐組合起來的,共有4個連桿軸頸和5個主軸軸頸。利用CATIAV5R17軟件建立曲軸的三維模型,然后保存可以直接導入ANSYS的model格式。由參考文獻知,在進行曲軸實體建模時,為了使有限元網(wǎng)格化與實體結(jié)構(gòu)一致,保證計算結(jié)果的準確性,在不影響結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的原則下,對曲軸主軸頸和平衡重上的小直徑油孔,凸臺等結(jié)構(gòu)進行了省略簡化處理,建成的曲軸三維模型見圖1。2固有頻率和固有振型22.1結(jié)構(gòu)動態(tài)特性的有限元法對于具有連續(xù)質(zhì)量的結(jié)構(gòu)用有限元法進行模態(tài)分析時,先將該結(jié)構(gòu)離散為有限個單元組成的模型,求出單元剛度矩陣[K]和單元質(zhì)量矩陣[M],按照節(jié)點自由度序號對號,對各單元的剛度矩陣和質(zhì)量矩陣進行組集,得到總體剛度矩陣{K}和總質(zhì)量矩陣{M}。對于線性動力系統(tǒng)的小阻尼結(jié)構(gòu),可以采用復合阻尼[C],得出結(jié)構(gòu)的振動微分方程:式中{x?]}為加速度向量,{x?}為速度向量,{x}為節(jié)點位移向量,{F(t)}為整體載荷向量。由于實際內(nèi)燃機的阻尼比較小,因此在計算自振頻率時,一般忽略阻尼,按無阻尼自由振動進行計算,這種計算結(jié)果能夠滿足工程要求。結(jié)構(gòu)的振動微分方程可以簡化為無阻尼自由振動方程:因此發(fā)動機曲軸自由振動的各階固有頻率可由以下特征方程求得當固有頻率ω為特征方程(3)的重根時,把其代入下列方程可以求得對應的各階振型ψ;當ω是方程(3)的單根時,將其代入特征矩陣求得該特征矩陣的伴隨矩陣則該伴隨矩陣的任一非零列向量即為固有頻率ω所對應的振型。22.2曲軸有限元模型的建立將建立好的實體模型導入到ANSYS中,網(wǎng)格劃分采用智能網(wǎng)格劃分,選用10節(jié)點四面體單元(Solid92),為了得到精確解,劃分精度為1級。曲軸的有限元模型見圖2,劃分曲軸后共得到71698節(jié)點,45056個單元。22.3約束處理固有頻率和固有振型是由結(jié)構(gòu)的幾何形狀、材料特性以及約束形式?jīng)Q定的。對整體曲軸進行自由模態(tài)分析時,采用不同的約束對分析結(jié)果將會產(chǎn)生很大的影響,邊界條件不同,模態(tài)參數(shù)也不同。本文采用自由模態(tài)分析,在自由模態(tài)分析中,對于所選取的實體單元有6個剛體自由度,即6階剛體模態(tài),其固有頻率為零。因此,模態(tài)分析求解的曲軸前6階固有頻率為零,第七階為真正意義上的第一階固有頻率。3固有頻率振動有限元模態(tài)分析法中分塊的蘭索斯法(BlockLanczos)采用稀疏矩陣求解器,精度與子空間迭代法一樣好,且省時間,對病態(tài)矩陣反應較好,但對內(nèi)存要求較高,適合大自由度提取多階模態(tài)的情況。本文利用ANSYS中模態(tài)分析的BlockLanczos法對曲軸進行了自由模態(tài)分析并求出前30階諧次并提取前8階非零模態(tài)。前8階固有頻率及振型變化見表1,前8階振型依次見圖3。圖3參考坐標系統(tǒng)規(guī)定:Y軸指向曲軸輸出端,X軸垂直向下,一缸連桿軸頸與主軸頸軸線在XY平面內(nèi),Z軸符合右手定則。計算結(jié)果可知,曲軸的一階模態(tài)頻率接近柴油機工作范圍(800-3000r/min)對應的頻率(26.7Hz-100Hz),因此,曲軸在按一階頻率振動時發(fā)生共振的可能性較大,在使用中應盡量避免曲軸在該轉(zhuǎn)速下工作,設(shè)計時盡可能提高曲軸的一階固有頻率。從計算的各階固有振型圖上來看,曲軸按固有振型時,主軸頸和連桿軸頸變形較小,變形主要集中在曲軸的平衡塊,設(shè)計時可以通過改變曲軸尺寸、平衡塊大小與布置以及曲軸材料等改善曲軸振型變化;曲軸按后五階固有頻率振動時,連桿軸頸和主軸頸的過度處是曲軸的薄弱環(huán)節(jié),疲勞裂紋容易在此處產(chǎn)生并最終導致曲軸工作失效。在曲軸的振動過程中,彎曲和扭曲是主要的變形形式,隨著頻率的提高,曲軸的振型主要表現(xiàn)在彎曲和扭轉(zhuǎn)的疊加,在一定的頻率范圍內(nèi)甚至為波形扭曲。曲柄臂和主軸頸,曲柄臂和連桿軸頸相連處是曲軸振動的危險區(qū)域,因此,在曲軸的設(shè)計過程中應充分考慮曲柄臂的設(shè)計參數(shù)及曲柄臂和曲拐相連處的圓角的大小。掌握曲軸的彎曲振型對分析活塞、軸瓦故障和預先在軸瓦及瓦座設(shè)計上防止過高的棱緣負荷,是很有幫助的。4軸系模型及參數(shù)優(yōu)化模態(tài)測試的主要目的是同時測量系統(tǒng)的輸入和輸出信號,并對其進行數(shù)字處理,從而估計出被測試系統(tǒng)的頻響函數(shù)或脈沖響應函數(shù),為模態(tài)分析提供準確可靠的依據(jù)。44.1測試系統(tǒng)在實際試驗條件下計算曲軸的固有頻率,模擬出在ANSYS中自由狀態(tài),要求被測對象處于自由狀態(tài)下。本次試驗采用彈性繩懸掛法模擬,選擇沖擊力錘進行單點激勵,用壓電式加速度傳感器單點測量的方法,在采用橡皮繩懸掛時要求橡皮繩的剛度盡可能的小而不增加附加剛度。曲軸自由彈性懸掛,分別懸掛曲軸的前端和后端,在曲軸平衡塊上布置加速度傳感器采集響應信號。模態(tài)測試系統(tǒng)由三部分組成:激振系統(tǒng)、信號拾取系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集和信號分析系統(tǒng),如圖4。44.2測點布置與激振方案考慮到曲軸的本身結(jié)構(gòu)形狀特點,合理布置測試點的位置和數(shù)量,同時限于試驗條件,共設(shè)置8個錘擊激振測點,依次布置在Y軸平衡塊上,其中測點8靠近曲軸輸出端,加速度傳感器固定在Y軸第2個平衡塊上,所有測點均在YZ正向平面內(nèi)。采取改變激振點位置,固定加速度傳感器不變的試驗方法。依據(jù)ANSYS計算的結(jié)果,調(diào)整PUMA軟件的系統(tǒng)設(shè)置:采樣品率為2000Hz,增加漢寧窗,為了提高信噪比,每個激振點上敲擊10次,將10次所所測得響應數(shù)據(jù)進行線性平均。試驗時,PUMA軟件可以同時測得激勵點及響應點的時域信號,經(jīng)過軟件自帶的數(shù)據(jù)處理功能將時域信號變成頻率信號,然后對頻域信號進行運算,求得頻率響應函數(shù),通過頻率域識別方法來識別出曲軸的模態(tài)參數(shù)。為了驗證有限元分析結(jié)果與試驗結(jié)果的吻合程度,對二者的前8階非零模態(tài)固有頻率進行了對比,見表2。從ANSYS計算結(jié)果和模態(tài)試驗結(jié)果對比來看,兩者的誤差均在7%之內(nèi)。由于建立實體模型和有限元模型時對曲軸進行了簡化處理,在一定程度會影響計算結(jié)果的正確性。但從前8階固有頻率來看,試驗結(jié)果與ANSYS分析結(jié)果非常的接近,因此,曲軸的模態(tài)計算較為真實地反映了曲軸的固有特性,表明所建立的有限元模型是基本正確的,為后續(xù)對曲軸進行強迫振動計算和優(yōu)化設(shè)計提供了依據(jù)。5固有頻率的設(shè)計本文利用了有限元方法對曲軸進行了自由模態(tài)分析。首先利用CATIA創(chuàng)建曲軸的三維實體模型,然后用有限元軟件ANSYS建立曲軸的有限元模型,并對其進行了自由模態(tài)分析計算,求出了曲軸前8階固有頻率和振型圖。依據(jù)柴油機的轉(zhuǎn)速計算出柴油機工作時的激勵頻率,發(fā)現(xiàn)柴油機在3000r/min工作時激勵頻率接近曲軸的一階固有頻率,從而容易引起共振現(xiàn)象的發(fā)生,因此盡量避免柴油機在相應的轉(zhuǎn)速下工作,在設(shè)計曲軸時應采取措施提高其一階固有頻率;曲軸按固有振型時,主軸頸和連桿軸頸變形較小,平衡塊變形大。隨著頻率的提高,曲軸的振型主