#成都市人口規(guī)模的多因素分析一、問題的提出：人是社會發(fā)展最基本的要素。隨著人類社會的不斷推進(jìn)，世界人口呈上升的趨勢。尤其是近幾十年來在發(fā)展中國家，由于社會、政治方面較為穩(wěn)定，各國努力發(fā)展自身經(jīng)濟，使得居民的生活水平不斷提高，生活條件日益改善，從而導(dǎo)致社會總?cè)丝诔掷m(xù)增長。固然，人口數(shù)增長將創(chuàng)造出更多的勞動力，極大地拉動社會的發(fā)展。但是，人口過多又會導(dǎo)致資源不足、生態(tài)失調(diào)、社會負(fù)擔(dān)過重等等問題。影響城市人口發(fā)展的因素是多方面的,主要有政治、經(jīng)濟、用地、環(huán)境、住房、交通、基礎(chǔ)設(shè)施等。各地區(qū)政府應(yīng)該充分認(rèn)識到這些影響因素，準(zhǔn)備地預(yù)測并控制本地的人口規(guī)模，以保持社會健康、穩(wěn)定地可持續(xù)發(fā)展。我國現(xiàn)在是一個發(fā)展中國家，正值經(jīng)濟高速發(fā)展的時期。成都市是中國城市的一個典型代表。第五次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，成都市2000年11月1日0時常住人口1124.43萬人，與全國各城市相比，總?cè)丝诹兄陛犑兄貞c（3090萬人）、上海（1674萬人）和北京（1382萬人）之后，居全國特大城市第四位，位居全國副省級城市首位。我們將對90年代以來成都市人口規(guī)模概況進(jìn)行多因素分析，找出影響成都市人口發(fā)展的影響因素，并對成都市人口規(guī)模進(jìn)行分析、預(yù)測、并提出建議。二、理論依據(jù)與數(shù)據(jù)來源：（一）理論依據(jù)：據(jù)相關(guān)理論，城市人口規(guī)模預(yù)測方法除傳統(tǒng)的預(yù)測方法外,主要有:國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口增長的相關(guān)性法;人口增長率法;容量規(guī)模法;城市建設(shè)開發(fā)費用分析法等。且一般老城市人口預(yù)測常采用國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口增長的相關(guān)性或人口增長率法：1、國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口增長的相關(guān)性法K=P/G（1）式中:K———相關(guān)系數(shù);G———國內(nèi)生產(chǎn)總值平均年遞增率;P———人口平均年遞增率。利用當(dāng)年的國內(nèi)生產(chǎn)總值與相關(guān)系數(shù)，則可預(yù)測人口的規(guī)模。2、人口增長率法根據(jù)統(tǒng)計信息與歷史資料，可以得知城鎮(zhèn)常住人口多年的自然增長率、加強計劃生育工作后得到控制的比率、人口的機械增長率、暫住人口增長率、常住人口與暫住人口比率等等。據(jù)這些指標(biāo)則可預(yù)測出該市的人口規(guī)模。（二）數(shù)據(jù)來源：YX1X2X3X41990919.50001699.0001870.91017953.001710273.1991927.73001897.0002062.98020007.004040628.1992936.86002029.0002254.44019335.004720000.1993947.30002059.0002807.35021420.00104757211994960.39002287.0004239.48019922.008284689.1995971.60002308.0005075.82019813.006644806.1996980.74003328.0005700.71020016.009429309.1997989.19003420.0006046.84017716.009593167.1998997.00003830.0006490.18023218.002173729519991003.5604013.0007140.96023319.002582559220001013.3504335.0007695.00027448.002814580020011019.9006305.0008182.00020191.003157361920021028.48011582.008791.00025026.0047653770成都市統(tǒng)計信息網(wǎng)：/index.asp中經(jīng)專網(wǎng)：68/index/index.asp成都市統(tǒng)計年鑒（2003版）三、因素選?。夯谇懊娴睦碚撝R，我們將選取以下因素構(gòu)建模型：被解釋變量：Y成都市人口數(shù)（萬人）解釋變量：X1——成都市園林綠地面積（公頃）在發(fā)展中國家，隨著人類生存條件的逐步改善，人們越來越發(fā)現(xiàn)，環(huán)境的發(fā)展將極大地影響到人類自身的發(fā)展。外界環(huán)境對人口的影響是顯而易見的。一個綠樹成蔭、環(huán)境優(yōu)雅的城市將為其居民營造一個良好的生存生活環(huán)境，從而促進(jìn)人口的發(fā)展。這里用園林綠地面積這個指標(biāo)來衡量環(huán)境這個因素。X2――成都市居民人均現(xiàn)金收入（元）前面講到，用國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口增長的相關(guān)性來預(yù)測一個城市的人口規(guī)模，可見一個地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r與人口規(guī)模具有非常密切的聯(lián)系。這是由于經(jīng)濟發(fā)展水平提高，人們的生活條件就能得到改善，就可以有效地避免各種非正常性的死亡，健康地生存下去。另外，倘若一個城市經(jīng)濟發(fā)展迅速，居民生活水平較高就會吸引外來人口的流動，這也為人口增長提供了一個來源。這里用居民人均現(xiàn)金收入水平來衡量成都市的經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r。X3——成都市醫(yī)院床位數(shù)（張）毫無疑問，醫(yī)療衛(wèi)生條件是人口發(fā)展的重要因素。但是，要量化一個城市的醫(yī)療衛(wèi)生條件卻比較困難。為了引入模型進(jìn)行計量，我們這里用醫(yī)院床位數(shù)來衡量。X4――成都市保險總承保額（萬元）人們在生活與工作中，總不可避免地遇到一些不確定性的因素，導(dǎo)致意外的發(fā)生。人口的死亡就會有一些非正常的意外死亡。社會保障體系的建立雖不能直接減少這些意外事故的發(fā)生，卻可以在總體上對一個社會產(chǎn)生保障作用，從而推動人口的發(fā)展。近年來，我國保險事業(yè)發(fā)展迅速，引入這個因素應(yīng)該能對人口發(fā)展作一些解釋。U——隨機擾動項一些諸如政策、重大事故、突發(fā)事件等也將對人口發(fā)展產(chǎn)生一定的影響，這些因素都將被包括在隨機擾動項內(nèi)加以計量。四、數(shù)據(jù)分析：（一）時間序列平穩(wěn)性檢驗：對于時間序列，必須通過平穩(wěn)性檢驗才能進(jìn)行回歸估計，否則會產(chǎn)生偽回歸。因此首先應(yīng)對這五個序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗：對Y進(jìn)行ADF檢驗：滯后一期：ADFTestStatistic-1.3421591%CriticalValue*-5.11525%CriticalValue-3.927110%CriticalValue-3.4104*MacKinnoncriticalvaluesforrejectionofhypothesisofaunitroot.AugmentedDickey-FullerTestEquationDependentVariable:D(Y)Method:LeastSquaresDate:12/09/05Time:22:07Sample(adjusted):19922002Ineludedobservations:11afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.Y(-1)-0.2908120.216675-1.3421590.2214D(Y(-1))0.4123170.3510331.1745810.2786C272.2067195.53421.3921180.2065@TREND(1990)2.4756022.0808931.1896830.2730R-squared0.509198Meandependentvar9.159091AdjustedR-squared0.298854S.D.dependentvar1.947282

S.E.ofregression1.630546Akaikeinfoeriterion4.090995Sumsquaredresid18.61077Sehwarzeriterion4.235684Loglikelihood-18.50047F-statistie2.420789Durbin-Watsonstat2.609535Prob(F-statistic)0.151272-1.342159<|-3.9271，.不平穩(wěn)。滯后兩期：|-1.987082<|-3.9948，不平穩(wěn)。滯后三期：|-1.817410<|-4.0815，不平穩(wěn)。由此得：Y序列不平穩(wěn)。同樣的方法，可以檢驗得出：X1、X2、X3、X4均不平穩(wěn)。時間序列不平穩(wěn)，則不可直接回歸，應(yīng)進(jìn)一步進(jìn)行協(xié)整性檢驗，倘若協(xié)整才可回歸。此處為多因素模型，其協(xié)整較為復(fù)雜，這里略去直接做回歸。（二）設(shè)置回歸模型：1、模型一：Y+&X+ocX++o?X+u12132n+1n對Y、X1、X2、X3、X4做回歸方程可得：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12/09/05Time:17:39Sample（adjusted）:19902001Ineludedobservations:12afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C904.266814.4122362.743000.0000X1-0.0009950.002666-0.3733840.7199X20.0139320.00137010.168820.0000X3-0.0001560.000698-0.2232250.8297X43.86E-073.88E-070.9949920.3529R-squared0.990692Meandependentvar972.2600AdjustedR-squared0.985373S.D.dependentvar33.96828S.E.ofregression4.108162Akaikeinfocriterion5.958165Sumsquaredresid118.1390Schwarzcriterion6.160210Loglikelihood-30.74899F-statistic186.2616Durbin-Watsonstat1.090830Prob(F-statistic)0.0000001）經(jīng)濟意義分析：從經(jīng)濟意義與實際情況來看，我們這里研究的是成都市這樣一個小范圍內(nèi)1990-2002年的人口發(fā)展趨勢。成都作為發(fā)展中國家的一個城市，這十幾年來經(jīng)濟、政治、文化等方面都比較穩(wěn)定。在這種大環(huán)境下，園林綠地面積的增長意味著城市環(huán)境的改善，這將有利于人口的增長，即園林綠地面積與人口數(shù)應(yīng)為正相關(guān)。同樣，醫(yī)院床位數(shù)代表著城市醫(yī)療衛(wèi)生條件，

它與人口增長也應(yīng)同向發(fā)展。但是模型中XI與X3的系數(shù)均為負(fù)，這與實際經(jīng)濟意義不相符。2）由相關(guān)系數(shù)矩陣：X1X2X3X4X11.0000000.9051530.6239650.913143X20.9051531.0000000.5620850.875993X30.6239650.5620851.0000000.757084X40.9131430.8759930.7570841.000000可得：所選的四個變量有部分的相關(guān)系數(shù)較高（達(dá)0.8以上），可以初步判斷模型中存在多重共線性（但無法確定）。又由F值顯著大于臨界值，但T檢驗卻不顯著，也可一定程度說明該模型可能存在多重共線性。3）異方差檢驗（圖示法）X1：X2：X3：X4：X1：X2：X3：X4：若不存在異方差性，則圖示法作出的圖形應(yīng)是一條水平線，表示e不隨X的變化而變化。由上述四個圖形基本可以確定異方差存在。4）自相關(guān)檢驗：Dw=1.090830（dl=0.574du=2.094），可見落在不可判斷區(qū)域，不能排除自相關(guān)的可能性。綜上，雖然該模型擬合集優(yōu)度很高，但是各項統(tǒng)計檢驗的結(jié)果卻都不好。所以，該模型不具備良好的統(tǒng)計性質(zhì)，不是一個好模型，應(yīng)該加以修正或舍棄。2、模型二：lnY=P+PInX+pInX++u'12132選擇依據(jù)：一方面，由于模型的對數(shù)變換可以使測定變量值的尺度縮小，從而在一定程度上對異方差性進(jìn)行修正；另一方面，在實際生活中，很多經(jīng)濟活動都更加符合對數(shù)模型因此用該模型對原序列重新進(jìn)行擬合。1)逐步引入解釋變量：這種做法等同于逐步回歸法，可以保證最終選定解釋變量所組成的模型不具有多重共線性。第一步：引入一個變量。分別引入X1、X2、X3、X4做回歸，得X2的可決系數(shù)最高，為0.967593，所以最佳模型基礎(chǔ)為：LNY=C(1)*LNX2+C(2)第二步：在第一步所得模型的基礎(chǔ)上分別加入XI、X3、X4,得最佳模型為：LNY=C(1)*LNX1+C(2)*LNX2+C(3)(R2=0.989199)第三步：在第二步的基礎(chǔ)上分別加入X3、X4,得最佳模型為：LNY=C(1)*LNX1+C(2)*LNX2+C(3)*LNX4+C(4)DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:12/04/05Time:22:13Sample:19902002Includedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LNX10.0134740.0040383.3368700.0087LNX20.0438300.00411410.654680.0000LNX40.0069840.0027142.5735850.0300C6.2912500.016646377.93890.0000R-squared0.993778Meandependentvar6.883429AdjustedR-squared0.991704S.D.dependentvar0.037077S.E.ofregression0.003377Akaikeinfocriterion-8.295922Sumsquaredresid0.000103Schwarzcriterion-8.122092Loglikelihood57.92349F-statistic479.1445Durbin-Watsonstat1.880757Prob(F-statistic)0.000000第四步：全部引入,得：LNY=C(1)*LNX1+C(2)*LNX2+C(3)*LNX3+C(4)*LNX4+C(5)DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDate:12/03/05Time:21:00Sample:19902002Ineludedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LNX10.0136770.0043303.1588100.0134

LNX20.0442490.0046149.5899560.0000LNX30.0036560.0135730.2693300.7945LNX40.0062900.0038521.6329830.1411C6.2609330.11392954.954710.0000R-squared0.993834Meandependentvar6.883429AdjustedR-squared0.990751S.D.dependentvar0.037077S.E.ofregression0.003566Akaikeinfoeriterion-8.151103Sumsquaredresid0.000102Sehwarzeriterion-7.933814Loglikelihood57.98217F-statistie322.3442Durbin-Watsonstat1.947515Prob(F-statistic)0.000000可見，雖然在第三步的基礎(chǔ)上加入X3后，可決系數(shù)從0.993778提高到0.993834，但LNX3與LNX4的t檢驗卻不顯著。所以應(yīng)剔除X3，最終確定的最佳模型為：LNY=C(1)*LNX1+C(2)*LNX2+C(3)*LNX4+C(4)LNY=6.291250+0.013474LNX1+0.043830LNX2+0.006984LNX42)相關(guān)檢驗：異方差檢驗ARCH檢驗ARCHTest:F-statistic0.690242Probability0.590436Obs*R-squared2.565725Probability0.463530TestEquation:DependentVariable:RESIDEMethod:LeastSquaresDate:12/03/05Time:21:19Sample(adjusted):19932002Ineludedobservations:10afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C1.68E-057.67E-062.1946110.0706RESIDA2(-1)-0.4486610.383436-1.1701080.2863RESIDA2(-2)-0.2000800.405390-0.4935500.6392RESIDA2(-3)-0.3693180.439846-0.8396520.4333R-squared0.256572Meandependentvar8.93E-06AdjustedR-squared-0.115141S.D.dependentvar1.05E-05S.E.ofregression1.11E-05Akaikeinfocriterion-19.69723Sumsquaredresid7.34E-10Schwarzcriterion-19.57620Loglikelihood102.4861F-statistic0.690242Durbin-Watsonstat2.228547Prob(F-statistic)0.590436WHITE檢驗WhiteHeteroskedasticityTest:F-statistic0.545186Probability0.788841

Obs*R-squared8.067457Probability0.527363TestEquation:DependentVariable:RESIDEMethod:LeastSquaresDate:12/10/05Time:11:24Sample:19902002Ineludedobservations:13VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C0.0037200.0051330.7245790.5211LNX1-0.0012260.001069-1.1471760.3345LNXW20.0001580.0001820.8695000.4486LNX1*LNX20.0002310.0002071.1123970.3471LNX1*LNX4-0.0002070.000187-1.1087340.3484LNX2-0.0021010.002009-1.0459240.3724LNX2A2-0.0002250.000132-1.7108510.1856LNX2*LNX40.0002570.0001391.8480310.1617LNX40.0012540.0008851.4158900.2518LNX4A2-5.48E-053.11E-05-1.7633820.1760R-squared0.620574Meandependentvar7.90E-06AdjustedR-squared-0.517706S.D.dependentvar9.42E-06S.E.ofregression1.16E-05Akaikeinfocriterion-19.81735Sumsquaredresid4.04E-10Schwarzcriterion-19.38278Loglikelihood138.8128F-statistic0.545186Durbin-Watsonstat2.737966Prob(F-statistic)0.788841因為ARCH檢驗和WHITE檢驗中的P值都較大，說明模型通過了異方差檢驗，無異方差的存在。自相關(guān)檢驗DW檢驗N=13，K=3，DL=0.715，DU=1.816DW=1.880757，即無自相關(guān)。五、模型評價與經(jīng)濟意義分析：將模型經(jīng)過對數(shù)化修正得到模型二，LNY=6.291250+0.013474LNX1+0.043830LNX2+0.006984LNX4經(jīng)濟意義：成都市園林綠地面積每變化1%（公頃），將引起成都市人口數(shù)1.3474%（萬人）的變化；成都市居民人均現(xiàn)金收入每變化1%（元），將引起成都市人口數(shù)4.383%（萬人）的變化；成都市保險承保額每變化1%（萬元），將引起成都市人口數(shù)6.984%（萬人）的變化。新模型具有較高的可決系數(shù)，說明擬合效果較好，可以用來進(jìn)行分析預(yù)測。同時，新模型順利通過了異方差及自相關(guān)檢驗，說明模型具有優(yōu)良的統(tǒng)計特性，

因此從直觀上看，該模型是一個較好的模型。但是，從實際的經(jīng)濟意義上分析，有以下兩點需要特別說明：1、根據(jù)前面多重線性及各項統(tǒng)計量的檢驗，將因素X3（醫(yī)院床位數(shù)）剔除了。但從實際情況分析，醫(yī)療條件將對人口發(fā)展起到非常重要的作用。這里之所以會將這個因素剔除，可能有兩個方面的原因：（一）、近十幾年來，成都市醫(yī)療水平比較穩(wěn)定，因此這段時間醫(yī)療水平對人口發(fā)展的推動作用不大，人口發(fā)展由其他因素來決定；（二）、醫(yī)療水平確實是非常重要的因素應(yīng)該引入模型，但是所選的“醫(yī)院床位數(shù)”這個指標(biāo)不能夠?qū)⑨t(yī)療衛(wèi)生水平準(zhǔn)確量化。從而誤將X3剔除了。2、整個模型具有非常高的擬合優(yōu)度，高達(dá)0.993。但從引入變量的過程中可以看到，單獨的LNY與LNX回歸也可達(dá)到0.967。加上前面的“國內(nèi)生產(chǎn)總值與人口增長率相關(guān)性人口規(guī)模預(yù)測法”，則該模型整體較高的擬合優(yōu)度很有可能僅僅是由于因素X2：居民人均現(xiàn)金收入導(dǎo)致的。而其他幾個因素對模型的影響卻不大。從實際狀況看，成都市人口的發(fā)展?fàn)顩r很大程度上依賴于居民人均現(xiàn)金收入（即經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r）這個因素的變化是有現(xiàn)實意義的。如前所述，倘若一個城市經(jīng)濟發(fā)展迅速，居民生活水平較高就會吸引外來人口的流動，這也為人口增長提供了一個來源。而來自成都統(tǒng)計信息網(wǎng)的消息：“過去十年中，成都市作為四川省省會和西部中心城市，經(jīng)濟發(fā)展較快，吸引了大量外來人口，外來人口成為成都市人口增長的主要因素?！备鶕?jù)人口學(xué)的理論，人口向大城市集聚是一個客觀規(guī)律，盡管城市發(fā)展到一定階段，對于中心城區(qū)特別是傳統(tǒng)的中心商業(yè)區(qū)，人口呈現(xiàn)向郊區(qū)化擴散的特征。我國是一個發(fā)展中國家，更處于人口向城市，尤其是大城市的聚集階段。因此，考慮成都市人口發(fā)展?fàn)顩r及人口規(guī)模時，外