機(jī)械原理基礎(chǔ)篇

緒論

機(jī)械(machinery)

機(jī)器

機(jī)構(gòu)

課程的性質(zhì)與任務(wù)是研究機(jī)械性能分析與設(shè)計(jì)的基本理論與方法的專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程之一。教學(xué)內(nèi)容1、研究機(jī)構(gòu)的組成及具有確定運(yùn)動(dòng)的條件。2、研究基本機(jī)構(gòu)的特性、設(shè)計(jì)方法和強(qiáng)度計(jì)算：連桿機(jī)構(gòu)，凸輪機(jī)構(gòu)，齒輪機(jī)構(gòu)，間歇運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu).3、常用零件強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。軸承、軸、聯(lián)結(jié)等。本課程的基本學(xué)習(xí)方法

1著重基本概念的理解和基本設(shè)計(jì)方法的掌握，不強(qiáng)調(diào)系統(tǒng)的理論分析；2著重理解公式建立的前提、意義和應(yīng)用,不強(qiáng)調(diào)對(duì)理論公式的具體推導(dǎo)；3注意密切聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，努力培養(yǎng)解決工程實(shí)際問(wèn)題的能力。

機(jī)器動(dòng)力機(jī)器工作機(jī)器信息機(jī)器是能量變換的裝置，即可將某種形式的能量變換成機(jī)械能，或者把機(jī)械能變換成其他形式的能量。例如：內(nèi)燃機(jī)、壓氣機(jī)、渦輪機(jī)、電動(dòng)機(jī)和發(fā)電機(jī)等。是完成有用的機(jī)械功或者是搬運(yùn)物品。例如：軋鋼機(jī)、織布機(jī)、縫紉機(jī)、汽車(chē)、飛機(jī)和金屬切削加工機(jī)床等。是用來(lái)獲得和變換信息。例如：機(jī)械式積分儀、計(jì)帳機(jī)、打字機(jī)和繪圖儀。機(jī)器與其它裝置的主要區(qū)別是：機(jī)器一定要作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)能量物料和信息的變換機(jī)構(gòu)和機(jī)器的區(qū)別

機(jī)構(gòu)只是一個(gè)構(gòu)件系統(tǒng)，而機(jī)器除構(gòu)件系統(tǒng)外，還包含電氣、液壓等其它系統(tǒng)機(jī)構(gòu)只用來(lái)傳遞運(yùn)動(dòng)和力，而機(jī)器除傳遞運(yùn)動(dòng)和力外，還具有變換或傳遞能量、物料和信息的功能機(jī)器1.人為的組合

2。有確定的運(yùn)動(dòng)

3。能為人作功機(jī)構(gòu)1.人為的組合

2。有確定的運(yùn)動(dòng)

構(gòu)件和零件機(jī)器中的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)單元

零件

機(jī)器中的制造單元構(gòu)件分成以下幾種機(jī)架（固定構(gòu)件）活動(dòng)構(gòu)件主動(dòng)件從動(dòng)件其中，運(yùn)動(dòng)規(guī)律已知的活動(dòng)構(gòu)件稱(chēng)為原動(dòng)件，輸出運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力的從動(dòng)件稱(chēng)為輸出件。機(jī)構(gòu)的組成和運(yùn)動(dòng)副機(jī)構(gòu)的組成要素是構(gòu)件和運(yùn)動(dòng)副構(gòu)件

12341--連桿體2--螺栓3--螺母4--連桿蓋由若干零件組成的構(gòu)件——連桿二、運(yùn)動(dòng)副及其分類(lèi)運(yùn)動(dòng)副：機(jī)構(gòu)中兩構(gòu)件直接接觸的可動(dòng)聯(lián)接。

約束：兩構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，彼此的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到某些限制。運(yùn)動(dòng)副元素：兩構(gòu)件上參加接觸而構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的部分，如點(diǎn)、線、面。構(gòu)件自由度：構(gòu)件所具有的獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。一個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的自由構(gòu)件具有三個(gè)自由度。運(yùn)動(dòng)副的分類(lèi)

根據(jù)運(yùn)動(dòng)副的接觸形式，運(yùn)動(dòng)副歸為兩類(lèi)1）低副：面接觸的運(yùn)動(dòng)副。如轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副。2）高副：點(diǎn)或線接觸的運(yùn)動(dòng)副。如齒輪副、凸輪副。也可將運(yùn)動(dòng)副分為平面運(yùn)動(dòng)副和空間運(yùn)動(dòng)副。1）平面運(yùn)動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件間作相對(duì)平面運(yùn)動(dòng)，如轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、凸輪副、齒輪副。2）空間運(yùn)動(dòng)副：組成運(yùn)動(dòng)副兩構(gòu)件間作相對(duì)空間運(yùn)動(dòng)。如螺旋副，球面副。平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件第一章§1–2平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件四桿機(jī)構(gòu)五桿機(jī)構(gòu)桁架BACDBAED'CC'D一平面機(jī)構(gòu)的自由度1構(gòu)件的自由度AXYO2兩構(gòu)件用運(yùn)動(dòng)副聯(lián)接后，彼此的相對(duì)運(yùn)動(dòng)受到某些約束。

機(jī)構(gòu)自由度是指機(jī)構(gòu)中各活動(dòng)構(gòu)件相對(duì)于機(jī)架的可能獨(dú)立運(yùn)動(dòng)數(shù)目。3機(jī)構(gòu)自由度的一般公式F=3n-2Pl-Phn–活動(dòng)構(gòu)件數(shù)；Pl–低副數(shù)；Ph–高副數(shù)n=3,Pl=4F=3×3–2×4=1n=4,Pl=5F=3×4–2×5=2平面機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動(dòng)的條件是：１）機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F≥1。2）原動(dòng)件數(shù)目等于機(jī)構(gòu)自由度數(shù)F.三、計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的幾種情況1)正確確定運(yùn)動(dòng)副的數(shù)目由三個(gè)或三個(gè)以上構(gòu)件組成的軸線重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副稱(chēng)為復(fù)合鉸鏈。

由m個(gè)構(gòu)件組成的復(fù)合鉸鏈應(yīng)含有(m-1)個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)副。321n=7Pl=10F=3×7–2×10=1BCDE12345678An=7Pl=10F=3×7–2×10=12)局部自由度（多余自由度）1、局部自由度：機(jī)構(gòu)中個(gè)別構(gòu)件不影響其它構(gòu)件運(yùn)動(dòng)，即對(duì)整個(gè)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的自由度。

2、處理辦法：在計(jì)算自由度時(shí)，拿掉這個(gè)局部自由度，即可將滾子與裝滾子的構(gòu)件固接在一起。ABC321ABC321n=3Pl=3Ph=1F=33-23-11=2n=2Pl=2Ph=1F=23-22-11=13）虛約束1、虛約束：在機(jī)構(gòu)中與其他運(yùn)動(dòng)副作用重復(fù)，而對(duì)構(gòu)件間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不起獨(dú)立限制作用的約束。2、處理辦法：將具有虛約束運(yùn)動(dòng)副的構(gòu)件連同它所帶入的與機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)的運(yùn)動(dòng)副一并不計(jì)。拿掉一個(gè)F=-1的自由度，即去掉一個(gè)約束。常見(jiàn)的虛約束1)機(jī)構(gòu)中某兩構(gòu)件用轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，在未組成運(yùn)動(dòng)副之前，其各自的軌跡已重合為一，則此聯(lián)結(jié)帶入的約束為虛約束。虛約束一虛約束二2）兩構(gòu)件組成的若干個(gè)導(dǎo)路中心線互相平行或重合的移動(dòng)副。x1x2ABC1234x1x23）兩構(gòu)件組成若干個(gè)軸線互相重合的轉(zhuǎn)動(dòng)副。ABmyh5）機(jī)構(gòu)中對(duì)運(yùn)動(dòng)不起作用的自由度F=-1的對(duì)稱(chēng)部分存在虛約束。行星輪計(jì)算機(jī)構(gòu)的自由度n=5P5=6F=3×5–2×6=3213456n=5P5=7F=3×5–2×7=1n=3Pl=4Ph=1F=3×3-2×4-1×1=0思考題第二章

平面連桿機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)二、連桿機(jī)構(gòu)的分類(lèi)1、根據(jù)構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)分為：平面連桿機(jī)構(gòu)，空間連桿機(jī)構(gòu)。2、根據(jù)機(jī)構(gòu)中構(gòu)件數(shù)目分為：四桿機(jī)構(gòu)、五桿機(jī)構(gòu)、六桿機(jī)構(gòu)等。一、連桿機(jī)構(gòu)是若干個(gè)構(gòu)件全用低副（轉(zhuǎn)動(dòng)副、移動(dòng)副、球面副、球銷(xiāo)副、圓柱副及螺旋副）聯(lián)接而成的機(jī)構(gòu)，也稱(chēng)之為低副機(jī)構(gòu)。三．平面連桿機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)1）適用于傳遞較大的動(dòng)力，常用于動(dòng)力機(jī)械。2）依靠運(yùn)動(dòng)副元素的幾何形面保持構(gòu)件間的相互接觸，且易于制造，易于保證所要求的制造精度3）能夠?qū)崿F(xiàn)多種運(yùn)動(dòng)軌跡曲線和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，工程上常用來(lái)作為直接完成某種軌跡要求的執(zhí)行機(jī)構(gòu)。4）可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳遞的操縱機(jī)構(gòu)。

不足之處：1）不易于傳遞高速運(yùn)動(dòng)。2）可能產(chǎn)生較大的運(yùn)動(dòng)累積誤差。3）平面連桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)較為繁難。§2-1平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式、演變

及其應(yīng)用機(jī)架連架桿連架桿連桿

在連架桿中，能繞其軸線回轉(zhuǎn)360°者稱(chēng)為曲柄；僅能繞其軸線往復(fù)擺動(dòng)者稱(chēng)為搖桿。一、平面四桿機(jī)構(gòu)的基本形式1）曲柄搖桿機(jī)構(gòu):兩連架桿中，一個(gè)為曲柄，而另一個(gè)為搖桿。2）雙曲柄機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為曲柄。3）雙搖桿機(jī)構(gòu)

兩連架桿均為搖桿。4123§2-2平面四桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的共性問(wèn)題一、平面四桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件二、平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性三、平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角、死點(diǎn)平面連桿機(jī)構(gòu)有曲柄的條件：1）連架桿與機(jī)架中必有一桿為四桿機(jī)構(gòu)中的最短桿；2）最短桿與最長(zhǎng)桿之和應(yīng)小于或等于其余兩桿的桿長(zhǎng)之和。（桿長(zhǎng)和條件）鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)類(lèi)型的判斷條件：2）若不滿足桿長(zhǎng)和條件，該機(jī)構(gòu)只能是雙搖桿機(jī)構(gòu)。注意：鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)必須滿足四構(gòu)件組成的封閉多邊形條件：最長(zhǎng)桿的桿長(zhǎng)<其余三桿長(zhǎng)度之和。1）在滿足桿長(zhǎng)和的條件下：（1）以最短桿的相鄰構(gòu)件為機(jī)架，則最短桿為曲柄，另一連架桿為搖桿，即該機(jī)構(gòu)為曲柄搖桿機(jī)構(gòu)；（2）以最短桿為機(jī)架，則兩連架桿為曲柄，該機(jī)構(gòu)為雙曲柄機(jī)構(gòu)；（3）以最短桿的對(duì)邊構(gòu)件為機(jī)架，均無(wú)曲柄存在，即該機(jī)構(gòu)為雙搖桿機(jī)構(gòu)。二、平面四桿機(jī)構(gòu)輸出件的急回特性擺角θψC1C2DAB1B2B1C

2∵:

1>

2,∴:t1>t2,

v1<v2極位夾角⌒v2=C1C2/t2

1=180°+θ,

2=180°-θ⌒v1=C1C2/t1

=v2/v1=（C1C2/t2）/

（C1C2/t1）

=t1/t2=

1/

2=（180°+θ）/（180°-θ）

輸出件空回行程的平均速度

————————————

輸出件工作行程的平均速度K=θ=180°（K-1）/（K+1）行程速比系數(shù)連桿機(jī)構(gòu)輸出件具有急回特性的條件1）原動(dòng)件等角速整周轉(zhuǎn)動(dòng)；2）輸出件具有正、反行程的往復(fù)運(yùn)動(dòng)；3）極位夾角θ>0。BACB1B2C2C1B1C2AC1BB2CθθAB1DC∞B2

=AB三、平面機(jī)構(gòu)的壓力角和傳動(dòng)角、死點(diǎn)CDαγδFvcF1F2F1=FcosαF2=Fsinα1、機(jī)構(gòu)壓力角:在不計(jì)摩擦力、慣性力和重力的條件下，機(jī)構(gòu)中驅(qū)使輸出件運(yùn)動(dòng)的力的方向線與輸出件上受力點(diǎn)的速度方向間所夾的銳角，稱(chēng)為機(jī)構(gòu)壓力角，通常用α表示。,F1

傳動(dòng)角：壓力角的余角。機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角和壓力角作出如下規(guī)定：γmin≥[γ]；[γ]=30°∽60°；αmax≤[α]。[γ]、[α]分別為許用傳動(dòng)角和許用壓力角。vcABCDαγδFF1F2通常用γ表示.γ

F1

vB3ABCF123αvB3ABCF123α=0°γ=90°ABCF231vB3αγmin=[δmin,180-δmax]min2、最小傳動(dòng)角的確定F2F2ABCD

γδFvcF1B’B’’C’’C’δmaxδmin

abcd

γ

BACB’B’’C’C’’

minB’C’’AC’BB’’C

’

’’

為提高機(jī)械傳動(dòng)效率，應(yīng)使其最小傳動(dòng)角處于工作阻力較小的空回行程中。3機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置

在不計(jì)構(gòu)件的重力、慣性力和運(yùn)動(dòng)副中的摩擦阻力的條件下，當(dāng)機(jī)構(gòu)處于傳動(dòng)角γ=0°（或α=90°）的位置下，無(wú)論給機(jī)構(gòu)主動(dòng)件的驅(qū)動(dòng)力或驅(qū)動(dòng)力矩有多大，均不能使機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，這個(gè)位置稱(chēng)為機(jī)構(gòu)的死點(diǎn)位置。F1=FcosαF2=FsinαBDACFDABCFαv2–3、平面四桿機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)設(shè)計(jì)1、基本問(wèn)題根據(jù)機(jī)構(gòu)所提出的運(yùn)動(dòng)條件，確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)尺寸，畫(huà)出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖。1）根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（位移、速度和加速度）設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)；a實(shí)現(xiàn)連桿的幾個(gè)位置c實(shí)現(xiàn)兩連架桿的對(duì)應(yīng)角位移、角速度和角加速度（顎式碎礦機(jī)、慣性篩）b實(shí)現(xiàn)輸出構(gòu)件的急回特性2）根據(jù)給定的運(yùn)動(dòng)軌跡設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)；3)綜合功能一根據(jù)給定的連桿位置設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)B1B2B3C2C3C1ADc23c12b23b12二按給定行程速度變化系數(shù)設(shè)計(jì)四桿機(jī)構(gòu)AB=(AC2-AC1)/2BC=(AC1+AC2)/2AC1=BC-ABAC2=BC+AB180°（K-1）（K+1）θ=確定比例尺C1DB1C2B2

A

O90

-

90

-

曲柄滑塊機(jī)構(gòu)已知：C1、C2位置（行程H），KB1C2AC1BB2Cθo900-

e900-

第三章凸輪機(jī)構(gòu)1、凸輪機(jī)構(gòu)：凸輪是一個(gè)具有曲線輪廓的構(gòu)件。含有凸輪的機(jī)構(gòu)稱(chēng)為凸輪機(jī)構(gòu)。它由凸輪、從動(dòng)件和機(jī)架組成。一、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用2、凸輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用

內(nèi)燃機(jī)配氣凸輪機(jī)構(gòu)凸輪機(jī)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：只需確定適當(dāng)?shù)耐馆嗇喞€，即可實(shí)現(xiàn)從動(dòng)件復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)可靠。缺點(diǎn)：從動(dòng)件與凸輪接觸應(yīng)力大，易磨損用途：載荷較小的運(yùn)動(dòng)控制一）按凸輪的形狀分1、盤(pán)形凸輪2、移動(dòng)凸輪3、圓柱凸輪4、圓錐凸輪二、凸輪機(jī)構(gòu)的分類(lèi)1、尖頂從動(dòng)件2、滾子從動(dòng)件3、平底從動(dòng)件二）按從動(dòng)件上高副元素的幾何形狀分三）、按凸輪與從動(dòng)件的鎖合方式分1、力鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)2、形鎖合的凸輪機(jī)構(gòu)1）構(gòu)槽凸輪機(jī)構(gòu)2）等寬凸輪機(jī)構(gòu)3）等徑凸輪機(jī)構(gòu)4）主回凸輪機(jī)構(gòu)四）、根據(jù)從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)形式分?jǐn)[動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)

（對(duì)心、偏置）移動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)h三、凸輪機(jī)構(gòu)的工作原理S

(A)BCD(,S)

S

’

S’hSAB’O

eCDBOrb

基圓推程運(yùn)動(dòng)角遠(yuǎn)休止角近休止角回程運(yùn)動(dòng)角擺動(dòng)從動(dòng)件凸輪機(jī)構(gòu)ABCDO1O2aB1rb

maxlS

h(

)(max)四、凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)任務(wù)3）凸輪機(jī)構(gòu)曲線輪廓的設(shè)計(jì)4）繪制凸輪機(jī)構(gòu)工作圖1）從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的設(shè)計(jì)2）凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的設(shè)計(jì)移動(dòng)從動(dòng)件：基圓半徑rb，偏心距e;擺動(dòng)從動(dòng)件：基圓半徑rb，凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)中心到從動(dòng)件擺動(dòng)中心的距離a及擺桿的長(zhǎng)度l;滾子從動(dòng)件：除上述外，還有滾子半徑rr。平底從動(dòng)件：除上述外，平底長(zhǎng)度L。O1O2a

lO1

erbrb升—停—回—停型(RDRD)升—回—停型(RRD)升—?！匦?RDR)升—回型(RR)運(yùn)動(dòng)循環(huán)的類(lèi)型S

()S

()S

()S

()一、基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律1、n=1的運(yùn)動(dòng)規(guī)律=0,s=0;

=

,s=h.s=c0+c1

v=c1

a=0等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

0aa=02、n=2的運(yùn)動(dòng)規(guī)律

0sh

0vv

0j

0vvmax

0shamax

0a-amax等加速等減速運(yùn)動(dòng)規(guī)律剛性沖擊柔性沖擊柔性沖擊

svaj

0000（二）余弦加速度規(guī)律

柔性沖擊（三）正弦加速度規(guī)律v

0

aj00

s

0h

改進(jìn)型等速運(yùn)動(dòng)規(guī)律

0

0aa=0v

0sh從動(dòng)件常用基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性等速1.0￥剛性低速輕載等加速等減速2.04.00柔性中速輕載余弦加速度1.574.93柔性中速中載正弦加速度2.006.28

無(wú)高速輕載運(yùn)動(dòng)規(guī)律

vmax(hw/F)

amax沖擊特性適用范圍(hw2/F2)

三、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)：1、從動(dòng)件的最大速度vmax要盡量??；2、從動(dòng)件的最大加速度amax要盡量?。?、從動(dòng)件的最大躍動(dòng)度jmax要盡量小。一、移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸的設(shè)計(jì)，即移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的基本尺寸ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123P13P23壓力角

ttOPnAeC

1n

(P13)P23瞬心從動(dòng)件向上為工作行程，凸輪逆時(shí)針回轉(zhuǎn)，從動(dòng)件偏在凸輪回轉(zhuǎn)中心右側(cè)合理ttOPnAeC

n

ttOPnnAeSS0v2Crrb

1123壓力角

1、偏距e的大小和偏置方位的選擇原則應(yīng)有利于減小從動(dòng)件工作行程時(shí)的最大壓力角。為此應(yīng)使從動(dòng)件在工作行程中，點(diǎn)C和點(diǎn)P位于凸輪回轉(zhuǎn)中心O的同側(cè)，此時(shí)凸輪上C點(diǎn)的線速度指向與從動(dòng)件工作行程的線速度指向相同。偏距不宜取得太大，一般可近似取為：一、尖頂從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)

尖頂移動(dòng)從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的基本原理（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2hOrb-

1

1s11'

1s12s2s23hh3'2'偏置尖頂從動(dòng)件凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2hOrb-

3'321

1s2s1h

11’2’es1s2偏置尖頂從動(dòng)件凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3Fv

s1

1已知：S=S（

），rb，e，

凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)的基本原理（反轉(zhuǎn)法）GOOrb-

732154

1s2s1h6

2S

1124s1s2h3567

S'

'(0)02、滾子從動(dòng)件盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)OnnB0Brb

’’

’

yx

rrC’C’’C’rm

a、輪廓曲線的設(shè)計(jì)偏置滾子從動(dòng)件凸輪輪廓曲線設(shè)計(jì)（反轉(zhuǎn)法）

2S

1123s1s2h-

11

11's1Orb

es22h3已知：S=S（

），rb，e，，rr理論輪廓實(shí)際輪廓Fv

c、滾子半徑的確定

當(dāng)rr<

min時(shí)，實(shí)際輪廓為一光滑曲線。

當(dāng)rr=

min時(shí)，實(shí)際輪廓將出現(xiàn)尖點(diǎn)，極易磨損，會(huì)引起運(yùn)動(dòng)失真。rr

bmin

minrr<

min

bmin

=

min

-rr>0rr=

min

min

bmin

=

min

-rr=0rr

當(dāng)rr>

min時(shí)，實(shí)際輪廓將出現(xiàn)交叉現(xiàn)象，會(huì)引起運(yùn)動(dòng)失真。rr

bmin

min

bmin

=

min

+rr>0內(nèi)凹的輪廓曲線不存在失真。

minrrrr>

min

bmin

=

min

-rr<0第四章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)外嚙合直齒輪內(nèi)嚙合直齒輪1、兩軸線平行的圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類(lèi)型和特點(diǎn)一、齒輪機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)類(lèi)型斜齒圓柱齒輪人字齒圓柱齒輪齒輪齒條傳動(dòng)直齒圓錐齒輪傳動(dòng)2、相交軸齒輪傳動(dòng)3、兩軸相交錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)8avi多路齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)③工作可靠性高；優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)比穩(wěn)定；②傳動(dòng)效率高；④結(jié)構(gòu)緊湊；⑤使用壽命長(zhǎng)。內(nèi)容包括①齒輪齒廓形狀的設(shè)計(jì)②單個(gè)齒輪的基本尺寸的設(shè)計(jì)③一對(duì)齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)缺點(diǎn)：①制造和安裝精度要求較高；②不適宜用于兩軸間距離較大的傳動(dòng)。二、齒輪機(jī)構(gòu)傳動(dòng)的特點(diǎn)三、齒輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)內(nèi)容o1o2ω2ω1nnp

對(duì)齒輪傳動(dòng)的基本要求是保證瞬時(shí)傳動(dòng)比：i12=

1/2=C

兩齒廓在任一瞬時(shí)（即任意點(diǎn)k接觸時(shí)）的傳動(dòng)比：i12=

1/2=？!3P13P23

點(diǎn)p是兩齒輪廓在點(diǎn)K接觸時(shí)的相對(duì)速度瞬心，故有Vp=

1o1p=2o2p2

由此可見(jiàn)，兩輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比與瞬時(shí)接觸點(diǎn)的公法線把連心線分成的兩段線段成反比。k(P12)1k1§

4-2齒廓嚙合基本定律及漸開(kāi)線齒形一、齒廓嚙合基本定律齒廓嚙合基本定律

要使兩齒輪的瞬時(shí)傳動(dòng)比為一常數(shù)，則不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓公法線都必須與連心線交于一定點(diǎn)p

。

凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓稱(chēng)為共軛齒廓，理論上有無(wú)窮多對(duì)共軛齒廓，其中以漸開(kāi)線齒廓應(yīng)用最廣。o1o2ω2ω1nnp2中心距k1k1又

節(jié)點(diǎn)節(jié)圓節(jié)圓(一)漸開(kāi)線的形成

當(dāng)直線沿一圓周作相切純滾動(dòng)時(shí)，直線上任一點(diǎn)在與該圓固聯(lián)的平面上的軌跡k0k，稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線。K0K漸開(kāi)線N發(fā)生線漸開(kāi)線k0k的展角O基圓rb二、漸開(kāi)線齒廓N發(fā)生線漸開(kāi)線k0k的展角K0KO基圓漸開(kāi)線(2)

漸開(kāi)線上任意一點(diǎn)的法線必切于基圓，切于基圓的直線必為漸開(kāi)線上某點(diǎn)的法線。與基圓的切點(diǎn)Ｎ為漸開(kāi)線在ｋ點(diǎn)的曲率中心，而線段NK

是漸開(kāi)線在點(diǎn)ｋ處的曲率半徑。PkVk(二)漸開(kāi)線的性質(zhì)(1)NK=NK0）rb

漸開(kāi)線上點(diǎn)Ｋ的壓力角在不考慮摩擦力、重力和慣性力的條件下，一對(duì)齒廓相互嚙合時(shí)，齒輪上接觸點(diǎn)Ｋ所受到的正壓力方向與受力點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角，稱(chēng)為齒輪齒廓在該點(diǎn)的壓力角。

NOK=(３)漸開(kāi)線齒廓各點(diǎn)具有不同的壓力角，點(diǎn)Ｋ離基圓中心Ｏ愈遠(yuǎn)，壓力角愈大。rk(4)漸開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小，基圓越大，漸開(kāi)線越平直，當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開(kāi)線成為斜直線。KO1Σ1rb2o2α2α1rb1o1(5)基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。Σ3

KN1N2KO2Σ2齒根圓（df和rf）齒頂圓（da和ra）分度圓（d和r）基圓（db和rb）同一圓上§4-3漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)的基本參數(shù)和尺寸計(jì)算（一）齒輪基本尺寸的名稱(chēng)和符號(hào)齒數(shù)z齒槽寬ei齒厚si齒距pirbrfrari齒根圓基圓齒頂圓分度圓齒頂高h(yuǎn)a齒根高h(yuǎn)f齒距pi齒厚si齒槽寬eio1、分度圓與模數(shù)設(shè)一齒輪的齒數(shù)為

z，其任一圓的直徑為di，該圓上的齒距為pi，則?

模數(shù)——

人為地把pi/

規(guī)定為一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)，該比值稱(chēng)為模數(shù)。一個(gè)齒輪在不同直徑的圓周上，其模數(shù)的大小是不同的。?

分度圓———

是齒輪上一個(gè)人為地約定的輪齒計(jì)算的基準(zhǔn)圓，規(guī)定分度圓上的模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值。（二）齒輪基本參數(shù)的計(jì)算公式國(guó)標(biāo)壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值為

=20°模數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)系列見(jiàn)GB1357-87，參見(jiàn)表4-2。分度圓上的參數(shù)分別用d、r、m、p、e及

表示。m越大，P愈大,輪齒愈大，抗彎強(qiáng)度也愈高。

d=mz2、基圓前面已有公式基圓直徑為基圓上的齒距進(jìn)而可得：由此可見(jiàn)：齒數(shù)，模數(shù)，壓力角是決定漸開(kāi)線形狀的三個(gè)基本參數(shù)。齒頂高用ha

表示，齒根高用hf

表示，齒全高用h

表示：齒頂圓直徑齒根圓直徑3、齒頂高和齒根高

標(biāo)準(zhǔn)齒輪——

除模數(shù)和壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值外，分度圓上的齒厚(S)等于齒槽寬(e)，以及齒頂高(ha)、齒根高(hf)分別與模數(shù)（m）之比值均等于標(biāo)準(zhǔn)值的齒輪。、c*分別稱(chēng)為齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)值為：即且有1.標(biāo)準(zhǔn)齒輪（三）外嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)的基本尺寸計(jì)算

頂隙

——

一對(duì)相互嚙合的齒輪中，一個(gè)齒輪的齒根圓與另一個(gè)齒輪的齒頂圓之間在連心線上度量的距離，用C表示。r2r1cao1o2'''頂隙（也稱(chēng)徑向間隙）2.中心距一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)時(shí)，中心距等于兩節(jié)圓半徑之和。一對(duì)無(wú)側(cè)隙標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)，其分度圓與節(jié)圓重合，嚙合角等于分度圓壓力角標(biāo)準(zhǔn)中心距（標(biāo)準(zhǔn)齒輪無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)中心距）r2r1cao1o2'''可以證明漸開(kāi)線齒輪齒廓的嚙合傳動(dòng)滿足齒廓嚙合基本定律。Зo1o2rb1rb2r2r1k1k2N2N1PЗ21''一、一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪齒廓的嚙合特性1、能保證實(shí)現(xiàn)恒定傳動(dòng)比傳動(dòng)

?嚙合線———

兩齒廓嚙合點(diǎn)在機(jī)架相固連的坐標(biāo)系中的軌跡。

嚙合線、齒廓接觸點(diǎn)的公法線、正壓力方向線都是兩基圓的一條內(nèi)公切線。o1o2rb1rb2r2r1k1k2N1PЗ2

1''N22、嚙合線是兩基圓的一條內(nèi)公切線?漸開(kāi)線齒廓嚙合的中心距可變性———

當(dāng)兩齒輪制成后，基圓半徑便已確定，以不同的中心距(a或a')安裝這對(duì)齒輪，其傳動(dòng)比不會(huì)改變。o1o2N1PЗ2

1N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

'3、中心距的變化不影響角速比?嚙合角———

過(guò)節(jié)點(diǎn)所作的兩節(jié)圓的內(nèi)公切線(t—t)與兩齒廓接觸點(diǎn)的公法線所夾的銳角。用

'表示。一對(duì)齒廓嚙合過(guò)程中，嚙合角始終為常數(shù)。當(dāng)中心距加大時(shí)，嚙合角隨中心距的變化而改變。

嚙合角在數(shù)值上等于節(jié)圓上的壓力角。4、嚙合角是隨中心距而定的常數(shù)'o1o2N1PЗ2

1N2o2З2N1N2ttttaap'''''

''

''返回

兩齒輪的相鄰兩對(duì)輪齒分別K在和K'同時(shí)接觸，才能使兩個(gè)漸開(kāi)線齒輪搭配起來(lái)并正確的傳動(dòng)。欲使兩齒輪正確嚙合，兩輪的法節(jié)必須相等。kN2N1k2'o1o2(b)k1'kN2N1k'o1o2(a)二、正確嚙合條件即必須滿足下列條件：即?一對(duì)漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件是：兩輪的模數(shù)相等，兩輪的壓力角相等。

返回?無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)

一個(gè)齒輪齒厚的兩側(cè)齒廓與其相嚙合的另一個(gè)齒輪的齒槽兩側(cè)齒廓在兩條嚙合線上均緊密相切接觸。?無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)條件一齒輪輪齒的節(jié)圓齒厚必須等于另一齒輪節(jié)圓齒槽寬。?正確安裝中心距

aa'bb'r2'r1'無(wú)側(cè)隙嚙合的中心距稱(chēng)為正確安裝中心距。三、無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)返回(1）一對(duì)漸開(kāi)線輪齒的嚙合過(guò)程四、連續(xù)傳動(dòng)的條件一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的起始點(diǎn)——

從動(dòng)輪2的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2一對(duì)輪齒在嚙合線上嚙合的終止點(diǎn)——

主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。實(shí)際嚙合線——

線段B1B2理論嚙合線——

線段N1N2o2o1

1

2N1B2B1N2ra2rb2rb1ra1(2）重合度及連續(xù)傳動(dòng)條件N2N1B1B2(a)

1(b)N1B2B1N2N2B1B2(c)N1

1

1B1B2<PnB1B2=PnB1B2>Pn為保證連續(xù)定角速比傳動(dòng)的條件為：B1B2>Pn即齒輪傳動(dòng)的重合度——

B1B2與Pn的比值1重合度的物理意義()1.3PnB1B2PnK雙對(duì)齒嚙合區(qū)雙對(duì)齒嚙合區(qū)單對(duì)齒嚙合區(qū)二對(duì)齒嚙合區(qū)長(zhǎng)度許用重合度K'Pn實(shí)際應(yīng)用中，

0.3Pn0.3Pn0.7Pn（1）同側(cè)齒廓為互相平行的直線。（2）齒條齒廓上各點(diǎn)的壓力角均相等，且數(shù)值上等于齒條齒形角。（3）凡與齒條分度線平行的任一直線上的齒距和模數(shù)都等于分度線上的齒距和模數(shù)。1、漸開(kāi)線齒條的幾何特點(diǎn)sepnnhahf齒頂線分度線齒根線2、漸開(kāi)線齒輪齒條的嚙合特點(diǎn)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(1)齒輪齒條傳動(dòng)的中心距為齒輪中心到齒條分度線的垂直距離。齒輪齒條傳動(dòng)也具有中心距可變性。(2)齒廓公法線為一固定直線nn，與中心線的交點(diǎn)為固定點(diǎn)P（節(jié)點(diǎn)）。嚙合時(shí)齒輪節(jié)圓與分度圓始終重合，但齒條的節(jié)線與分度線位置隨中心距的變化而不同。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)(3)齒輪齒條傳動(dòng)時(shí)無(wú)論中心距增大還是減小，其嚙合角始終不變，且數(shù)值上等于齒條齒廓的齒形角。r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線(分度線)r1rb1o1nnpkN1v2節(jié)線分度線(a)(b)（4）齒條移動(dòng)的速度為

齒條刀中線由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿輪坯徑向遠(yuǎn)離或靠近齒輪中心所移動(dòng)的距離稱(chēng)為徑向變位量xm（簡(jiǎn)稱(chēng)變位量），其中x稱(chēng)為徑向變位系數(shù)（簡(jiǎn)稱(chēng)變位系數(shù)）。分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線節(jié)線xmxm齒條刀中線相對(duì)于被切齒輪分度圓可能有三種情況b、變位齒輪的切制分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm(1)齒條刀中線與輪坯分度圓相離加工出的齒輪為正變位齒輪，用x>

0表示正變位，切出的齒輪分度圓的齒厚s

大于齒槽寬e

，齒根高h(yuǎn)f<(ha+c*)m，齒頂高h(yuǎn)a>ham。**（2）齒條刀中線與輪坯分度圓相割，加工出的齒輪為負(fù)

變位，x<0，S<e,ha<ham,hf>(ha+c*)m。

分度圓分度圓(中線)節(jié)線節(jié)線中線中線xmxm**齒廓根切——用范成法切制齒輪時(shí)，有時(shí)刀具會(huì)把輪齒根部已切制好的漸開(kāi)線齒廓再切去一部分，這種現(xiàn)象稱(chēng)為齒廓根切。產(chǎn)生根切的原因當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過(guò)嚙合極限點(diǎn)N，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開(kāi)線齒廓再切去一部分。齒輪根切現(xiàn)象4、不產(chǎn)生齒廓根切的條件rrbpNB刀刃節(jié)線0齒頂線1B2Ⅱ

要避免根切，應(yīng)使齒條刀的齒頂線與嚙合線的交點(diǎn)B2不超過(guò)嚙合線與齒輪基圓的切點(diǎn)N1。避免根切的方法pxm

節(jié)線分度線ham

rrbN1B2o*

（1）采用變位齒輪不產(chǎn)生根切的最小變位系數(shù)當(dāng)

=20°，=1時(shí)，（2）采用足夠多的齒數(shù)當(dāng)，，x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）時(shí)，zmin=17（zmin=17）稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)，還有避免根切的方法，例如改變ha及等。*pxm

節(jié)線分度線ham

rrbN1B2o*

返回漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪齒面的形成k0'0k0

Nkk'N'發(fā)生面基圓柱

當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線的直線kk'在空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面?！?-5漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)一、斜齒圓柱齒輪齒面的形成和嚙合特點(diǎn)o

一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。漸開(kāi)線斜齒圓柱齒輪齒面的形成

與基圓柱母線成一夾角

b的直線kk

在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開(kāi)螺旋面。k0'0k0

N

bkk'N'發(fā)生面基圓柱

一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。o傳遞平行軸之間的運(yùn)動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。端面齒距和法面齒距斜齒圓柱齒輪有法面和端面之分（一）端面參數(shù)與法面參數(shù)的關(guān)系1、模數(shù)

法面參數(shù)mn、

n、han、cn

法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。**

端面參數(shù)mt、

t、hat、ct

，計(jì)算的基本尺寸是在端面上計(jì)量的。**

ptPn二、斜齒圓柱齒輪的基本參數(shù)

不論從法面或端面來(lái)看，斜齒輪的齒頂高和齒根高都是相等的，故有：2、齒頂高系數(shù)（1）在傳動(dòng)中，其輪齒逐漸進(jìn)入和逐漸脫開(kāi)嚙合，傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊和噪聲?。唬?）重合度大，故承載能力高，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)，適用于高速傳動(dòng)；（3）不產(chǎn)生根切的最小齒數(shù)比直齒輪少，故結(jié)構(gòu)緊湊；（4）斜齒輪在工作時(shí)有軸向推力Fa，且、Fa

，用人字齒輪可克服軸向推力。

螺旋角

的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)的質(zhì)量有很大影響，一般取80～150；02kFaFFn

k'o1M(a)(b)五、斜齒圓柱齒輪的特點(diǎn)

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)用于傳遞相交軸間的回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，其輪齒分布在圓錐體上，直齒圓錐齒輪傳動(dòng)中有五對(duì)圓錐：分度圓錐、齒頂圓錐、齒根圓錐、基圓錐、節(jié)圓錐。用軸交角

來(lái)表示兩回轉(zhuǎn)軸線間的位置關(guān)系?！?-6直齒圓錐齒輪機(jī)構(gòu)一、直齒圓錐齒輪齒面的形成與特點(diǎn)1、模數(shù)(大端模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值)直齒圓錐齒輪的正確嚙合條件：式中m,

為大端上的模數(shù)和壓力角齒輪系及減速器調(diào)出電腦動(dòng)畫(huà)片：行星與定軸齒輪系：由一系列齒輪組成的傳動(dòng)稱(chēng)為齒輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系復(fù)合輪系齒輪系的傳動(dòng)比：輪系中首末兩輪的角速度之比，包括計(jì)算傳動(dòng)比大小和確定首末兩輪的轉(zhuǎn)向關(guān)系。122'344'5§5-1定軸齒輪系及其傳動(dòng)比1、定軸齒輪系：齒輪系傳動(dòng)過(guò)程中，其各齒輪的軸線相對(duì)于機(jī)架的位置都是固定不變的。12(a)(b)21(c)21(d)21(e)212、傳動(dòng)比大小的確定例：設(shè)輪1為首輪，輪5為末輪，已知各輪齒數(shù)為z1，z2，…z5，求傳動(dòng)比i15.122′4′435解：1ni所有主動(dòng)輪齒數(shù)連乘積所有從動(dòng)輪齒數(shù)連乘積===11nkwwkkZ3：僅改變轉(zhuǎn)向，惰輪3.首、末兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的確定（與齒輪傳動(dòng)類(lèi)型有關(guān)）1）全部由平行軸圓柱齒輪組成的定軸齒輪系，可在傳動(dòng)比計(jì)算公式的齒數(shù)比前乘以（-1）m，m為外嚙合齒輪的對(duì)數(shù)。2）輪系中首、末兩輪的軸線不平行時(shí)，采用打箭頭的方式確定轉(zhuǎn)向關(guān)系。12(a)(b)21(d)21(e)2112H§5-2周轉(zhuǎn)齒輪系及其傳動(dòng)比

周轉(zhuǎn)齒輪系：在齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，其中至少有一個(gè)齒輪的幾何軸線繞另一齒輪的幾何軸線運(yùn)動(dòng)的齒輪系稱(chēng)為周轉(zhuǎn)齒輪系1、周轉(zhuǎn)齒輪系的特點(diǎn)

由行星輪、中心輪、轉(zhuǎn)臂和機(jī)架組成。行星輪繞自身幾何軸線回轉(zhuǎn)（自轉(zhuǎn)），同時(shí)隨轉(zhuǎn)臂繞中心輪軸線回轉(zhuǎn)（公轉(zhuǎn)）。OH312H312132中心輪行星輪轉(zhuǎn)臂2、周轉(zhuǎn)齒輪系傳動(dòng)比的計(jì)算（反轉(zhuǎn)法）構(gòu)件名稱(chēng)各構(gòu)件的絕對(duì)角速度各構(gòu)件的相對(duì)角速度轉(zhuǎn)臂中心輪1中心輪3

H

3

1

HH=H—H=0

1H=1—H

3H=3—H

轉(zhuǎn)化齒輪系的傳動(dòng)比就可以按定軸齒輪系傳動(dòng)比求解：一般計(jì)算公式：-H

1

H

3假定轉(zhuǎn)向相同對(duì)上式作以下說(shuō)明：Hz1z21）只適用于轉(zhuǎn)化齒輪系的首末輪的回轉(zhuǎn)軸線平行（或重合）的周轉(zhuǎn)齒輪系。2）齒數(shù)比前一定有“+”或“—”號(hào)。其正負(fù)號(hào)判定，可將轉(zhuǎn)臂H視為靜止，然后按定軸齒輪系判別主從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向關(guān)系的方法確定。3）注意1、

k、

H應(yīng)分別用正負(fù)號(hào)代入（推導(dǎo)時(shí)假定三者同向）；4）1、

k、

H三個(gè)量，須知其中任意兩個(gè)角速度的大小和轉(zhuǎn)向，才能確定第三個(gè)角速度的大小和轉(zhuǎn)向；例注意i1kH與i1K的區(qū)別例：已知齒數(shù)z1=30，z2=20，z2’=z3=

25，n1=100r/min， n3=200r/min。求nH。OH1H2’322’213解：1）

n1與n3同向，n1=100r/minn3=200r/min代入，可得nH=-100r/minnH=700r/min可得所求轉(zhuǎn)速的方向，須由計(jì)算結(jié)果得正負(fù)號(hào)