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文檔簡介

平面向量(復習課)上海市向東中學姜玉文1/3010/6/４.向量之間關系：一、向量初步1.定義：2.向量表示：3.特殊向量：2/3010/6/5.向量加法：6.向量減法：3/3010/6/[1]加法：（平行四邊形法則）特殊地：若‖分為同向和反向4/3010/6/7、實數與向量積定義：其實質就是向量伸長或縮短！λa是一個向量.它長度|λa|=|λ||a|；它方向(1)當λ≥0時,λa方向與a方向相同；(2)當λ＜0時,λa方向與a方向相反.5/3010/6/OxyijaA(x,y)a1.以原點O為起點,2．已知求xyO二、向量坐標表示6/3010/6/向量模（長度）3.設a=(x

,y),則4.若表示向量a起點和終點坐標分別為A(x1,y1)、B(x2,y2)，則7/3010/6/向量坐標運算設向量則說明：兩個向量和與差坐標分別等于這兩個向量對應坐標和與差。說明：實數與向量積坐標等于用這個實數乘原來向量對應坐標。說明：兩個向量數量積等于它們對應坐標乘積和。8/3010/6/三.向量數量積設向量夾角為則

成銳角充要條件是

垂直充要條件是

成鈍角充要條件是

平行充要條件是9/3010/6/

夾角公式10/3010/6/11/3010/6/向量垂直充要條件兩種形式:四、平面向量之間關系向量平行(共線)充要條件兩種形式:向量相等充要條件12/3010/6/五、定比分點坐標公式、13/3010/6/六、平面向量基本定理假如是同一平面內兩個不共線向量，那么對于這一平面內任一向量，有且只有一對實數使14/3010/6/A420七.應用舉例15/3010/6/16/3010/6/17/3010/6/解：∵∴同理可得

∴θ=120°18/3010/6/19/3010/6/[解]20/3010/6/21/3010/6/[例11][解析]22/3010/6/23/3010/6/24/3010/6/25/3010/6/解：26/3010/6/

15、如圖，E是正方形ABCD邊AB延

長線上一點，F在BC上，且BE=BF，

用向量坐標法證實：AF⊥CEABECDF27/3010/6/3、已知三個力作用于同一質點,且(單位:牛)若三個力在同一平面內且兩兩夾角都為12

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