5.4生活中的常量與變量第5章代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)

假設(shè)車(chē)子勻速行駛,每分鐘行1.5千米。學(xué)校童山湖用s表示行駛的總路程.t(分)…126ts(千米)…1.5391.5t問(wèn)題：從這個(gè)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)哪些量是保持不變的，哪些量是不斷變化的？1分鐘2分鐘t分鐘

S=vt

，V=1.5千米/分

童山湖觀光果園的門(mén)票價(jià)格：每人5元

若我們班里去了a個(gè)人,總票價(jià)為m元,a=_____時(shí)m=_____元a=_____時(shí)m=_____元a=_____時(shí)m=_____元201003015038190

在根據(jù)不同的人數(shù)計(jì)算總票價(jià)的過(guò)程中,哪些量在改變,哪些量不變?則m=5a.桔子的單價(jià)是每千克6元，設(shè)同學(xué)買(mǎi)了t千克,應(yīng)付金額為m元，則m=6t

買(mǎi)了t千克567810…應(yīng)付金額m元問(wèn)題：從這個(gè)過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)哪些量是保持不變的，哪些量是不斷變化的？3036424860…半徑r(cm)11.5235…圓面積S(cm2)…圓面積公式是：S=πr2π2.25π4π9π25π

在計(jì)算半徑不同的圓的面積的過(guò)程中,哪些量可以改變,哪些量不變?初識(shí)概念在某一問(wèn)題中,保持不變的量稱為常量.在某一問(wèn)題中,可以取不同數(shù)值的量稱為變量.

指出下列事件過(guò)程中的常量與變量

⒉圓周長(zhǎng)Ｃ與圓的半徑r之間的關(guān)系式是Ｃ＝2πr，其中常量是——————，變量是——————

。12m，t２,πＣ，r小試牛刀ax,y理一理:常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。⒈

假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為12元／時(shí)，則工作時(shí)數(shù)t(時(shí))與工資額m(元)之間的關(guān)系式是m=12t其中常量是

————————

，變量是——————。3.某種報(bào)紙每份a元,購(gòu)買(mǎi)x份此種報(bào)紙共需y元,則y＝ax中的常量是__________,變量是___________.唐同學(xué)說(shuō)：我要買(mǎi)18元錢(qián)的桔子李同學(xué)說(shuō)：我要買(mǎi)5千克桔子陳同學(xué)說(shuō)：我要買(mǎi)6元每千克的桔子你能解決嗎?說(shuō)出這三個(gè)過(guò)程中的常量和變量分別是什么？總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量理一理:常量和變量是對(duì)某一變化過(guò)程來(lái)說(shuō)的，它們不是絕對(duì)的而是相對(duì)的。2.聲音在空氣中傳播的速度v(m/s)與溫度t(℃)之間的關(guān)系式是v＝331+0.6t，其中常量是————————，變量是—————.331，0.6V，t挑戰(zhàn)百分百1.直角三角形兩個(gè)銳角∠A,∠B

的關(guān)系為_(kāi)______,其中常量是_________,變量是________.90°∠A,∠B∠A+∠B=90°3.據(jù)科學(xué)研究,10到50歲的人每天所需睡眠時(shí)間H(時(shí))可用公式(N是人的年齡)來(lái)計(jì)算,其中常量是_______________,變量是__________.110,10H，N加油!5.三角形的面積公式為,當(dāng)a一定時(shí),常量是______,變量是________.當(dāng)s一定時(shí),常量是_______,變量是________.?,as，h?,sa，h

4.某人持續(xù)以v米／分的速度經(jīng)t分時(shí)間跑了s米，其中常量是

，變量是

．vt,s數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,請(qǐng)同學(xué)自己舉一個(gè)常量和變量的實(shí)際例子。(合作交流)暢所欲言我國(guó)“神舟9號(hào)”于北京時(shí)間2012年6月29日上午10時(shí)許，在內(nèi)蒙古四子王旗成功著陸。約8000米／秒的速度大氣層阻力約200米／秒的速度引導(dǎo)傘\減速傘約80米／秒的速度主傘約8米／秒的速度4臺(tái)反推火箭約2米／秒的速度成功著陸

問(wèn)題:“神舟9號(hào)”著陸前的最后48分鐘時(shí)間內(nèi)，下列中的量是常量還是變量？在飛船著陸前的最后48分時(shí)間內(nèi)，”神九”是在耐高溫表層的保護(hù)下，以7800米／秒的速度沖入100千米厚的地球大氣層。在空氣阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右時(shí)，時(shí)速降至180米／秒的速度，此時(shí)直徑20多米的主降落傘自動(dòng)打開(kāi)。飛船運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、速度(2)飛船所受地球的引力(3)飛船著陸前48分那時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離導(dǎo)游

想一想:

在上述過(guò)程中,你還能說(shuō)出哪些常量和變量?3.你知道溫度和時(shí)間表示的是變量還是常量?童山湖當(dāng)天氣溫變化記錄圖導(dǎo)游練一練612141824時(shí)間t(時(shí))20100溫度T(攝氏度)1.全天最高溫度是幾度,出現(xiàn)在幾點(diǎn)?2.你能說(shuō)說(shuō)6點(diǎn)到12點(diǎn)溫度的變化趨勢(shì)?下表是某工人裝桔子的總箱數(shù)和工作天數(shù)的關(guān)系表:工作天數(shù)t(天)15101215…裝箱總數(shù)m(箱)9045090010801350…看表回答:（1）裝箱5天,15天時(shí)的總箱數(shù)分別是多少?（2）變量是什么？（3）裝箱的工作效率是每天多少箱?（4）若裝了30天,所裝桔子總箱數(shù)為多少?練一練開(kāi)動(dòng)腦筋如圖,D點(diǎn)是神九起飛前的所在點(diǎn),A、B分別是起飛時(shí)的兩個(gè)觀測(cè)點(diǎn),用C點(diǎn)代表神九，則C點(diǎn)從D點(diǎn)開(kāi)始，在線段AB垂直平分線上移動(dòng)。CABD連接AC、BC,說(shuō)出點(diǎn)C在線段AB垂直平分線上移動(dòng)的過(guò)程中,哪些量是常量?哪些量是變量?(看誰(shuí)說(shuō)的更多)DABC我們回家啦這次旅行,你有什么收獲嗎?觀世界宇宙萬(wàn)象，品函數(shù)常量變量看事物千變?nèi)f化，悟數(shù)學(xué)思想方法不變應(yīng)萬(wàn)變必做作業(yè)：教材122頁(yè)習(xí)題5.4第1-4題選做作業(yè)：請(qǐng)通過(guò)報(bào)刊、互聯(lián)網(wǎng)等途徑查找資料，寫(xiě)一段涉及較多量的短文，找出其中的常量和變量，與同伴交流。

布置作業(yè)1.什么是常量和變量？3.常量和變量是相對(duì)于一個(gè)過(guò)程而言的。2.字母可以表示常量。理一理：善于用數(shù)學(xué)的眼光看問(wèn)題。常量數(shù)學(xué)變量數(shù)學(xué)善于發(fā)現(xiàn)變化中的不變量。①到著陸點(diǎn)的距離.②沖入大氣層時(shí)的位置到著陸點(diǎn)的距離.③運(yùn)動(dòng)時(shí)間.④運(yùn)動(dòng)速度.⑤受地球的引力.常量有

．變量有

．從飛船進(jìn)入大氣層到成功著陸這段過(guò)程中,飛船A(進(jìn)入大氣層）B（著陸點(diǎn)）（G=6.67×10-11N·m2/kg2M,m表示兩個(gè)物體的質(zhì)量r表示兩個(gè)物體之間的距離.）第5章

代數(shù)式與函數(shù)的初步認(rèn)識(shí)5.4生活中的常量與變量

1.了解常量、變量的概念。2.能列出表示變量之間關(guān)系的式子，能準(zhǔn)確指出式子中的常量和變量。學(xué)習(xí)目標(biāo)大家好，我叫小剛，今天我和幾個(gè)同學(xué)約好去小水庫(kù)旁野炊?，F(xiàn)在我要出發(fā)去學(xué)校和同學(xué)集合了。情境引入1分鐘2分鐘t分鐘學(xué)校假設(shè)小剛勻速行駛，每分鐘騎5米。用s表示他騎車(chē)的總路程.5？103分鐘15填表：v=5米/分t(分)…12610…s(米)……問(wèn)題：從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么？騎車(chē)總路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系：s=vt，其中速度v是不變的量，騎車(chē)的總路程s與騎車(chē)時(shí)間t是變化的量。5103050新知探究1.小亮在智力競(jìng)賽中答對(duì)了x個(gè)問(wèn)題，得分100+10x,若用y表示小亮的得分。1)計(jì)算當(dāng)x取下列數(shù)值時(shí)y的值，并填寫(xiě)下表：答對(duì)題數(shù)x/個(gè)12345…得分y/分…2)在這個(gè)問(wèn)題中，哪些量保持不變？哪些量可以取不同的值。110120130140150底分和答對(duì)1題的得分不變，答對(duì)題量x與總分值y可以取不同的值。3)將y用x的關(guān)系式表示.y=10x+1002.如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形的推拉窗，窗扇高1.5米，如果活動(dòng)窗拉開(kāi)的距離為x米，拉開(kāi)后的通風(fēng)面積為y平方米，那么y用關(guān)于x的代數(shù)式表示為y=_______

.這個(gè)問(wèn)題中不變的量是___________，可以改變的量是___________________________.1.5x窗高1.5米拉開(kāi)距離x和通風(fēng)面積y3.假設(shè)鐘點(diǎn)工的工資標(biāo)準(zhǔn)為6元/時(shí)，設(shè)工作時(shí)數(shù)為t，應(yīng)得工資額為m，則m=6t.取一些不同的t的值，求出相應(yīng)的m的值：t=

→m=_______t=

→m=_______t=

→m=_______

在根據(jù)不同的工作時(shí)數(shù)計(jì)算鐘點(diǎn)工應(yīng)得工資額的過(guò)程中，哪些量在改變？哪些量不變?12318126工資標(biāo)準(zhǔn)是不變的量，工時(shí)t和工資m是變化的量.在某一個(gè)問(wèn)題中，保持不變的量稱為常量（constant）.可以取不同數(shù)值的量稱為變量（variable）.

填一填

（1）汽車(chē)以80千米/小時(shí)的速度行駛，用t時(shí)表示行駛的時(shí)間，s千米表示行駛路程，其中常量是＿＿＿＿＿，變量是＿＿＿＿＿＿。

（2）汽車(chē)行駛200千米的路程，用v千米/小時(shí)表示行駛的速度，t時(shí)表示行駛的時(shí)間，其中常量是

＿＿＿＿＿，變量是＿＿＿＿＿＿＿＿。80千米/小時(shí)t時(shí)，

s千米200千米v千米/小時(shí)，t時(shí)填一填（3）在行程問(wèn)題中，s=vt.s一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;

v一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;t一定時(shí)，常量是＿＿＿，變量是＿＿＿;sv，t注意：常量和變量是對(duì)某一變化過(guò)程來(lái)說(shuō)，不是絕對(duì)而是相對(duì)的。常量不一定是具體的數(shù)，也有用字母表示的。vts，tv，s

4.某水果店橘子的單價(jià)為2.5元/千克，記買(mǎi)k千克橘子的總價(jià)為s元。請(qǐng)用千克數(shù)k的代數(shù)式來(lái)表示總價(jià)s.其中的常量和變量分別是什么。每二人小組舉兩個(gè)常量和變量的實(shí)際例子，比一比哪一組做的最好！1.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是a和b，周長(zhǎng)是C=2(a+b),其中常量是___,變量是______.2C,a,b一、指出下列事件中的常量與變量：2.圓錐體積v與圓錐底面半