2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項突破模擬試卷（一）

一、精心選一選，相信自己的判斷?。ū敬箢}共10小題，每小題3分，共30分。）

1.下列實數(shù)中的數(shù)是（）

A.3B.OC.&

3.如圖，BD"AC,BE平分/ABD,交AC于點、E,若乙4=50。，則N1的度數(shù)為（）

A.65°8.60°C，55°D.50°

4.下列運算正確的是（）

A.Q6+Q3=Q2B.2/+3/=5。6C.（一。3）2=。6.

D

（a+h）2=a2+h2

2x+13x+2〉］

夕沒有等式組<一11的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

3-x>2

6.在中學(xué)生田徑運動會上，參加男子跳高的15名運動員的成績?nèi)缦卤硭?

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成績/m1.501.601.651.701.751.80

人數(shù)232341

則這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為()

A.1.65、1.7081.65、1.75C.1.70>1.75D.1.70、

1.70

7.在平面直角坐標系xQy中，線段4夕的兩個端點坐標分別為工3(1,2),平移線段

AB，得到線段48'，己知/的坐標為(3,-1),則點8'的坐標為()

A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3)

8.如圖，Z\ABC中，E是BC中點，AD是NBAC的平分線，EF〃AD交AC于F,若AB=11,AC=15,

C.13P.14

q.如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點所在的直線對折后展開，折痕為MN,再過點B折

疊紙片，使點A落在MN上的點F處，折痕為BE,若AB的長為2,則FM的長為()

2

1O.直線y=：x+4與x軸、y軸分別交于點4和點8,點C,。分別為線段08的中點,

點P為0/上一動點，PC+PO值最小時點尸的坐標為()

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A.(-3,0)B.(-6,0)C.(--,0)D.(--,0)

二、細心填一填，試試自己的身手！(本大題共6小題，每小題3分，共18分。)

11.式子業(yè)上L有意義，則實數(shù)。的取值范圍是.

a-2

22.把多項式4ax2一9砂2分解因式的結(jié)果是.

工3.一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為°.

14.正方形AIBICIO,A2B2C2CHA3B3c3c2…按如圖所示放置，點Ai、A2、A3…在直線y=x+l

r5.如圖，在平面直角坐標系中，點A的雙曲線尸上(x>0)同時點B,且點A在點B的左

X

側(cè)，點A的橫坐標為丫勺，ZAOB=ZOBA=45°,則k的值為一.

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16.如圖，在矩形ABCD中，E是邊BC上一點，連接AE,將矩形沿AE翻折，使點B落

在邊CD上點R處，連接AF.在AF上取點。，以點。為圓心，OF長為半徑作0O與AD相

切于點P.若AB=6,BC=3jI，給出下列結(jié)論:①尸是CD的中點;②。。的半徑是2；

③AE=9CE；④S陰影.其中正確的是.(填序號)

22

三、用心做一做，顯顯自己的能力！(本大題共8小題，滿分72分)

2

小八加=4,士(x+28%、x-2x_.

17.先化簡，再求值：-——：--------->其中x=r

Vx-2x2-4jx+2

18.如圖，已知點8、E、C、F在同一條直線上，AB=DE,NA=ND,AC//DF.求證：BE=CF.

BECF

在如圖的正方形網(wǎng)格中，每一個小正方形的邊長為1；格點三角形/8C(頂點是網(wǎng)格線交

點的三角形)的頂點4、C的坐標分別是(一4,6)、(-1,4)；

(1)請在圖中的網(wǎng)格平面內(nèi)建立平面直角坐標系；

(2)請畫出△/BC關(guān)于x軸對稱的△48iG；

(3)請在y軸上求作一點P,使APSC的周長最小，并直接寫出點尸的坐標.

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20.隨著交通道路的沒有斷完善，帶動了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等

景點，該市旅游部門統(tǒng)計繪制出2017年“五?一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖，根據(jù)以下信息解答

下列問題：

某市2017年“五一”長假期間旅游情況統(tǒng)計圖

人數(shù)萬人

(1)2017年“五?一”期間，該市周邊景點共接待游客一萬人,扇形統(tǒng)計圖中A景點所對應(yīng)的

圓心角的度數(shù)是一，并補全條形統(tǒng)計圖.

(2)根據(jù)近兒年到該市旅游人數(shù)增長趨勢，預(yù)計2018年“五?一”節(jié)將有80萬游客選擇該市旅

游，請估計有多少萬人會選擇去E景點旅游？

(3)甲、乙兩個旅行團在A、B、D三個景點中，同時選擇去同一景點的概率是多少？請用畫

樹狀圖或列表法加以說明，并列舉所用等可能的結(jié)果.

21.已知關(guān)于x的一元二次方程x?=0.

(1)求證：方程有兩個沒有相等的實數(shù)根；

(2)如果方程的兩實根為為，々，且X：+々2—玉工2=7,求機的值.

22.江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃,

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2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃.

（I）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？

（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一

共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用沒有超過5400元，有幾種？請

指出費用的一種，并求出相應(yīng)的費用.

23.如圖，為半圓。的直徑，4c是。。的一條弦，。為前的中點，作。交AB

的延長線于點尸，連接。4

（1）求證：E尸為半圓。的切線；

（2）若DA=DF=6“,求陰影區(qū)域的面積.（結(jié)果保留根號和方）

24.如圖甲，直線y=-x+3與x軸、g軸分別交于點B、點C>8、C兩點的拋物線y=x2+fex+c

與X軸的另一個交點為A,頂點為P.

（1）求該拋