一次函數(shù)-2021年中考專題突破一．選擇題1．下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝x+1的圖象上的是（）A．（1，1） B．（2，0） C．（0，1） D．（﹣1，1）2．若點(diǎn)P（﹣2，1）在直線y＝﹣x+b上，則b的值為（）A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣33．把直線l1：y＝3x﹣2向右平移2個(gè)單位可以得到直線l2，要得到直線l2，也可以把直線l1（）A．向上平移2個(gè)單位 B．向下平移2個(gè)單位 C．向上平移6個(gè)單位 D．向下平移6個(gè)單位4．已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，﹣4），當(dāng)x的值增加1時(shí)，y的值將（）A．增加2 B．增加4 C．減少2 D．減少45．對(duì)于函數(shù)y＝﹣x﹣1，下列結(jié)論正確的是（）A．它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（﹣1，3） B．它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限 C．當(dāng)x＞1時(shí)，y＜0 D．y的值隨x值的增大而增大6．一次函數(shù)y1＝mx+n與y2＝﹣x+a的圖象如圖所示，則mx+n＜﹣x+a的解集為（）A．x＞3 B．x＜1 C．x＜3 D．0＜x＜37．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個(gè)步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間t（分）之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了30分鐘；③乙用12分鐘追上甲；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲離終點(diǎn)還有300米．其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)8．若點(diǎn)A（﹣5，y1）和點(diǎn)B（﹣2，y2）都在y＝﹣x+b的圖象上，那么y1與y2的大小關(guān)系是（）A．y1≤y2 B．y1＝y(tǒng)2 C．y1＜y2 D．y1＞y29．如圖，直線y＝﹣x+6與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)，則線段OM的長為（）A．4.8 B．5 C．6 D．810．若一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，2）、（2，﹣2），則該一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為（）A．6 B．9 C．12 D．18二．填空題11．在平面直角坐標(biāo)系中，把直線y＝﹣2x+3沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，則平移后的函數(shù)解析式為．12．直線y＝2x+（k﹣3）經(jīng)過第一、二、三象限時(shí)，則k的取值范圍是．13．若一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+3﹣k的圖象經(jīng)過第一，二，三象限，則k的取值范圍是；若一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+3﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍是．14．如圖，已知直線y＝kx+b（k，b為常數(shù)且k＜0），經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），當(dāng)kx+b＜x時(shí)，x的取值范圍為．15．已知直線y＝ax+b與y＝﹣2x+3平行，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，5），則ab＝．三．解答題16．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，2），B（2，6）．（1）求此函數(shù)的解析式．（2）若點(diǎn)（a，6）在此函數(shù)的圖象上，求a的值．17．已知直線l：y＝﹣0.5x+3與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在y軸上有一個(gè)點(diǎn)C（0，6），動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向左移動(dòng)．（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求三角形COM的面積S與點(diǎn)M移動(dòng)的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式．18．小明和小亮進(jìn)行百米賽跑，小明比小亮跑得快，如果兩人同時(shí)起跑，小明肯定贏，現(xiàn)在小明讓小亮先跑若干米，圖中l(wèi)1，l2，分別表示兩人的路程與小明追趕時(shí)間的關(guān)系．（1）哪條線表示小亮的路程與時(shí)間之間的關(guān)系？（2）小明讓小亮先跑了多少米？（3）求出兩人的速度，并求出先到終點(diǎn)的比晚到終點(diǎn)的早到多長時(shí)間？（4）求出l1的一次函數(shù)表達(dá)式，并說明一次項(xiàng)系數(shù)表示的實(shí)際意義是什么？19．某公司計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為4000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下：甲商場(chǎng)優(yōu)惠條件：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠15%；乙商場(chǎng)優(yōu)惠條件：每臺(tái)優(yōu)惠10%．（1）設(shè)公司購買x臺(tái)電腦，選擇甲商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y1元，選擇乙商場(chǎng)時(shí)，所需費(fèi)用為y2元，請(qǐng)分別求出y1，y2與x之間的關(guān)系式．（2）若該公司需購買5臺(tái)電腦，在哪家商場(chǎng)購買更優(yōu)惠？