河南省鄭州市鄂州中學高二數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知函數(shù)在處有極值，則＝（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A2.關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是(

)

A.

B.

C.

D.參考答案：C3.已知，直線和曲線有兩個不同的交點，它們圍成的平面區(qū)域為M，向區(qū)域上隨機投一點A，點A落在區(qū)域M內(nèi)的概率為,若,則實數(shù)的取值范圍為（

）

參考答案：D略4.已知圓，點，點是圓上任意一點，線段的垂直平分線與半徑相交于點，當點在圓上運動時，點的軌跡是：（

）A、圓

B、拋物線

C、雙曲線

D、橢圓

參考答案：D5.若函數(shù)在x＝1處有極值，則的值等于（）A．2

B．3

C．5

D．6參考答案：C略6.已知命題p：?x∈R，x＞2，那么命題￢p為（）A．?x∈R，x＜2 B．?x∈R，x≤2 C．?x∈R，x≤2 D．?x∈R，x＜2參考答案：B【考點】命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】直接利用全稱命題否定是特稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是特稱命題，所以：命題p：?x∈R，x＞2，那么命題￢p為：?x∈R，x≤2．故選：B．【點評】本題考查命題的否定，特稱命題與全稱命題的否定故選，基本知識的考查．7.用數(shù)字2,3,4,5,6組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)為（

）A.120 B.72 C.48 D.60參考答案：B【分析】根據(jù)偶數(shù)末位是中的一個可知有種情況；前方數(shù)字全排列共有種情況，利用分步乘法計數(shù)原理可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)排列組合知識可得偶數(shù)個數(shù)為：個【點睛】本題考查利用排列組合解決實際問題，屬于基礎(chǔ)題.8.復數(shù)，則

（

）A.1B.C.D.參考答案：B略9.已知經(jīng)過點可以引圓的兩條切線，則實數(shù)的取值范圍是()A．

B．

C．

D．參考答案：D10.以下四個命題中既是特稱命題又是真命題的為（

）A．銳角三角形的內(nèi)角是銳角或鈍角

B．存在一個負數(shù)，使C．兩個無理數(shù)的和必是無理數(shù)

D．至少有一個實數(shù)，使參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知拋物線y2＝2px（p>0）的準線與圓（x－1）2＋y2＝4相切，則p=

；參考答案：略12.設(shè)正方體的棱長為2，為過直線的平面，則截該正方體的截面面積的取值范圍是________.參考答案：13.已知函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，且，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍為__________．參考答案：的幾何意義表示為點與點兩點間的斜率，，，∴，．∴恒成立表示函數(shù)的曲線在區(qū)間內(nèi)的斜率恒大于，即函數(shù)的導數(shù)在區(qū)間內(nèi)恒大于．∴，則在區(qū)間內(nèi)恒成立，∴恒成立，時，，∴．14..現(xiàn)將甲、乙、丙、丁四個人安排到座位號分別是1，2，3，4的四個座位上，他們分別有以下要求：甲：我不坐座位號為1和2的座位；乙：我不坐座位號為1和4的座位；丙：我的要求和乙一樣；?。喝绻也蛔惶枮?的座位，那么我就不坐座位號為1的座位.那么坐在座位號為3的座位上的是________.參考答案：丙【分析】根據(jù)題意，分類討論，即可得出符合題意的結(jié)果，得到答案．【詳解】由題意，若乙坐3號位置，則丁坐2號或4號位置，甲、丙兩人必定有1人坐1號位置，與題意矛盾，若乙坐2號位置，則丙坐3號位置，甲坐4號位置，丁坐1號位置，符合題意，故答案為：丙．【點睛】本題主要考查了合情推理的應(yīng)用，其中解答中認真審題，合理分類討論是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．15.設(shè)，若，則展開式中系數(shù)最大的項是

.參考答案：因為，所以，所以，所以，所以展開式中系數(shù)最大的項是.

16.下列命題中_________為真命題．①“A∩B=A”成立的必要條件是“AB”；②“若x2+y2=0，則x，y全為0”的否命題；③“全等三角形是相似三角形”的逆命題；④“圓內(nèi)接四邊形對角互補”的逆否命題．參考答案：②④17.在中，若，且，則的面積為__________.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字：（1）能組成多少個無重復數(shù)字的四位奇數(shù)？（2）能組成多少個無重復數(shù)字且比1325大的四位數(shù)？參考答案：(1)個…………6分（2）個…………12分19.已知數(shù)列為等差數(shù)列，且，．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若（），是的前項和，求證：．參考答案：（1）因為數(shù)列為等差數(shù)列,設(shè)公差為,,所以，∴，，∴．（2），，∴．20.(本題滿分10分)ks5u已知M={3，6，7，8}，N={3，4，5}，從M和N中各自任取一個數(shù)，分別記為和為，求≥11的概率．參考答案：解：從M、N中各取一個數(shù)組成數(shù)對(x,y)，共有12對，…3分其中滿足的有：（6，5），（7，4），（7，5），（8，3），（8，4），（8，5），共6對…6分故所求概率為，所以使的概率為．…10分

略21.在2016年8月巴西里約熱內(nèi)盧舉辦的第31屆奧運會上，乒乓球比賽團體決賽實行五場三勝制，且任何一方獲勝三場比賽即結(jié)束.甲、乙兩個代表隊最終進入決賽，根據(jù)雙方排定的出場順序及以往戰(zhàn)績統(tǒng)計分析，甲隊依次派出的五位選手分別戰(zhàn)勝對手的概率如下表：出場順序1號2號3號4號5號獲勝概率pq

若甲隊橫掃對手獲勝（即3∶0獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為.（1）求p，q的值；（2）求甲隊獲勝場數(shù)的分布列和數(shù)學期望.參考答案：（1）；（2）分布列見解析；【分析】（1）利用甲隊橫掃對手獲勝（即獲勝）的概率是，比賽至少打滿4場的概率為，建立方程組，即可求，的值；（2）求得甲隊獲勝場數(shù)的可能取值，求出相應(yīng)的概率，可得分布列和數(shù)學期望．【詳解】解：（1）由題意，解得．（2）設(shè)甲隊獲勝場數(shù)為，則的可取的值為0，1，2，3，，，，的分布列為0123

．【點睛】本題考查概率知識的運用，考查離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望，考查學生的計算能力，屬于中檔題．22.(8分）某化工廠生產(chǎn)的某種化工產(chǎn)品，當年產(chǎn)量在150噸至250噸之內(nèi)，其年生產(chǎn)的總成本（萬元）與年產(chǎn)量（噸）之間的關(guān)系可近似地表示為（1）當年產(chǎn)量為多少噸時，每