數(shù)字圖像處理測(cè)繪工程學(xué)院圖像增強(qiáng)的點(diǎn)運(yùn)算

圖像的空間域平滑

圖像的空間域銳化

圖像的頻率域增強(qiáng)

彩色增強(qiáng)技術(shù)

圖像的代數(shù)運(yùn)算第五章

圖像增強(qiáng)圖像增強(qiáng)定義：將原來不清晰的圖像變得清晰或強(qiáng)調(diào)某些關(guān)注的特征，抑制非關(guān)注的特征，使之改善圖像質(zhì)量、豐富信息量，加強(qiáng)圖像判讀和識(shí)別效果的圖像處理方法。圖像增強(qiáng)的目的：1）采用一系列技術(shù)去改善圖像的視覺效果，提高圖

像的清晰度；2）將圖像轉(zhuǎn)換成一種更適合于人或機(jī)器進(jìn)行分析和

處理的形式。例如采用一系列技術(shù)有選擇地突出

某些感興趣的信息，同時(shí)抑制一些不需要的信息，

提高圖像的使用價(jià)值。

結(jié)果：改善后的圖像不一定逼近原圖像前提：不考慮圖像降質(zhì)的原因3.圖像增強(qiáng)處理最大的困難－增強(qiáng)后圖像質(zhì)量的好壞主要依靠人的主觀視覺來評(píng)定，也就是說，難以定量描述。注意：1.圖像增強(qiáng)處理并不能增加原始圖像的信息，其結(jié)

果只能增強(qiáng)對(duì)某種信息的辨別能力，而這種處理

肯定會(huì)損失一些其它信息。2.強(qiáng)調(diào)根據(jù)具體應(yīng)用而言，更“好”，更“有用”

的視覺效果圖像。內(nèi)容鄰域運(yùn)算高通濾波低通濾波5.1圖像增強(qiáng)的點(diǎn)運(yùn)算輸出值JP(i,j)僅與IP(i,j)有關(guān)點(diǎn)處理的計(jì)算表達(dá)式：點(diǎn)運(yùn)算主要以圖像的灰度直方圖作為分析處理的依據(jù)?；邳c(diǎn)運(yùn)算的增強(qiáng)

灰度變換

直方圖修正法一、灰度變換灰度變換可調(diào)整圖像的灰度動(dòng)態(tài)范圍或圖像對(duì)比度，是圖像增強(qiáng)的重要手段之一。按照變換函數(shù)的不同，分為線性變換和非線性變換。不同形式，得到不同的效果。1．線性變換令圖像f(i，j)的灰度范圍為[a,b]，線性變換后圖像g(i，j)的范圍為[a′,b′]，如圖。g(i，j)與f(i，j)之間的關(guān)系式為：若，則影像被拉

伸，亮度范圍擴(kuò)大;

若，影像被壓縮，亮度范圍縮小;

對(duì)于a與b，是取在影像亮度值

的全部或部分，偏亮或偏暗

處，均可根據(jù)對(duì)影像顯示效

果的需要而人為地設(shè)定。通過調(diào)整參數(shù)，即改變變換直線的形態(tài)，可以產(chǎn)生不同的變換效果。在曝光不足或過度的情況下，圖像灰度可能會(huì)局限在一個(gè)很小的范圍內(nèi)。這時(shí)在顯示器上看到的將是一個(gè)模糊不清、似乎沒有灰度層次的圖像。采用線性變換對(duì)圖像每一個(gè)像素灰度作線性拉伸，有效地改善圖像視覺效果。2.分段線性變換為了突出感興趣目標(biāo)所在的灰度區(qū)間，相對(duì)抑制那些不感興趣的灰度區(qū)間，可采用分段線性變換。設(shè)原圖像f(x,y)在[0，Mf],感興趣目標(biāo)的灰度范圍在[a,b],欲使其灰度范圍拉伸到[c,d],對(duì)應(yīng)分段線性變換表達(dá)式：

通過細(xì)心調(diào)整折線拐點(diǎn)的位置及控制分段直線的斜率，可對(duì)任一灰度區(qū)間進(jìn)行拉伸或壓縮。原圖線性變換法分段線性變換法3．非線性灰度變換當(dāng)用某些非線性函數(shù)如對(duì)數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等，作為映射函數(shù)時(shí)，可實(shí)現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。①對(duì)數(shù)變換對(duì)數(shù)變換的一般表達(dá)式為

效果：較大的擴(kuò)展圖像的低灰度區(qū)，同時(shí)壓縮高灰度區(qū)a,b,c參數(shù)調(diào)整曲線的位置和形狀②指數(shù)變換指數(shù)變換的一般表達(dá)式:

參數(shù)a,b,c用來調(diào)整曲線的位置和形狀。效果：較大的擴(kuò)展圖像的高灰度區(qū)，壓縮低灰度區(qū)二、直方圖修正法

灰度直方圖反映了數(shù)字圖像中每一灰度級(jí)與其出現(xiàn)頻率間的關(guān)系,它能描述該圖像的概貌。

采用直方圖修正后可以使圖像的灰度間距拉開或使灰度均勻分布，從而增大反差，使圖像細(xì)節(jié)清晰，達(dá)到圖像增強(qiáng)的目的。直方圖修正法包括：

直方圖均衡化直方圖規(guī)定化1.直方圖均衡化概念將原圖像通過某種變換，得到一幅灰度直方圖為均勻分布的新圖像。直方圖均衡化從人眼視覺特性考慮，一幅圖像的灰度直方圖如果是均勻分布的，感覺上該圖像比較協(xié)調(diào)。直方圖均衡化的變換函數(shù)原圖像直方圖累積分布函數(shù)rkPr(rk)rkS(rk)1.0原始圖像原圖像的累積直方圖直方圖均衡化的效果各灰度級(jí)出現(xiàn)的頻率近似相等；原圖像上頻率小的灰度級(jí)被合并，實(shí)現(xiàn)壓縮；頻率高的灰度級(jí)被拉伸，因此可以使亮度集中于中部的圖像得到改善，增強(qiáng)圖像上面積地物與周圍地物的反差。對(duì)于數(shù)字圖像而言，均衡化后的灰度級(jí)sk可直接由原圖像的直方圖計(jì)算出。rknkpr(rk)=nk/nsk累積sk并sknskpk(sk)r0=07900.190.191/7s0=1/77900.19r1=1/710230.250.443/7s1=3/710230.25r2=2/78500.210.655/7s2=5/78500.21r3=3/76560.160.816/7

r4=4/73290.080.896/7s3=6/79850.24r5=5/72450.060.951

r6=6/71220.030.981

r7=1810.021.001s4=14480.11例：假定有一幅總像素為n=64×64的圖像，灰度級(jí)數(shù)為8，各灰度級(jí)分布見下表，對(duì)其均衡化。計(jì)算過程如下：思考：若在原圖像一行上連續(xù)8個(gè)像素的灰度值分別為：0、1、2、3、4、5、6、7，則均衡化后，他們的灰度值為多少？原圖像的直方圖均衡后圖像的直方圖直方圖均衡化后的圖像每個(gè)灰度級(jí)的像元頻率，理論上應(yīng)相等，直方圖形態(tài)應(yīng)為理想的直線。實(shí)際上均衡化后的直方圖呈現(xiàn)參差不齊的外形，這是由于圖像是離散函數(shù)，各灰度級(jí)可能的像元個(gè)數(shù)有限造成的。直方圖均衡化示例這種方法對(duì)于對(duì)比度較弱的圖像進(jìn)行處理很有效。2.直方圖規(guī)定化(直方圖匹配)在某些情況下，并不一定需要具有均勻直方圖的圖像，有時(shí)需要具有特定的直方圖的圖像，以便能夠增強(qiáng)圖像中某些灰度級(jí)。

直方圖規(guī)定化:使原圖像灰度直方圖變成規(guī)定形狀的直方圖而對(duì)圖像作修正的增強(qiáng)方法。直方圖規(guī)定化對(duì)直方圖均衡化處理的一種有效的擴(kuò)展。直方圖均衡化處理是直方圖規(guī)定化的一個(gè)特例。直方圖規(guī)定化方法：

對(duì)兩個(gè)圖像的直方圖都作均衡化，變成相同的歸一化的均勻直方圖，以此均勻直方圖作為媒介，再對(duì)參考圖像作均衡化的逆運(yùn)算即可。采用與直方圖均衡相同的原始圖像數(shù)據(jù)（64×64像素且具有8級(jí)灰度），其灰度級(jí)分布列于表中。給定的直方圖的灰度分布列于表中。對(duì)應(yīng)的直方圖如下：原圖像的直方圖規(guī)定化直方圖

直方圖規(guī)定化實(shí)例：rj→sknkps(sk)zkpz(zk)vkzk并nkpz(zk)r0→s0=1/77900.19z0=00.000.00z000.00r1→s1=3/710230.25z1=1/70.000.00z100.00r2→s2=5/78500.21z2=2/70.000.00z200.00r3→s3=6/7

z3=3/70.150.15z3→s0=1/77900.19r4→s3=6/79850.24z4=4/70.200.35z4→s1=3/710230.25r5→s4=1

z5=5/70.300.65z5→s2=5/78500.21r6→s4=1

z6=6/70.200.85z6→s3=6/79850.24r7→s4=14480.1110.151.00z7→s4=14480.11從規(guī)定直方圖中得到規(guī)定直方圖的累積直方圖

原圖像的直方圖規(guī)定的直方圖規(guī)定化后圖像的直方圖由于圖像是離散函數(shù)，同時(shí)近似運(yùn)算存在誤差，所以規(guī)定化變換的后的直方圖盡可能接近參考直方圖的形狀，而不可能完全的相同。直方圖規(guī)定化實(shí)例

圖(C)、(c)是將圖像(A)按圖(b)的直方圖進(jìn)行規(guī)定化得到的結(jié)果及其直方圖。通過對(duì)比可以看出圖(C)的對(duì)比度同圖（B)接近一致，對(duì)應(yīng)的直方圖形狀差異也不大。這樣有利于影像融合處理，保證融合影像光譜特性變化小。應(yīng)用：直方圖規(guī)定化經(jīng)常作為圖像鑲嵌、影像融合、應(yīng)用遙感圖像進(jìn)行動(dòng)態(tài)變化研究的預(yù)處理工作，通過直方圖規(guī)定化可以部分消除由于太陽高度角或大氣影響造成的相鄰圖像的色調(diào)差異。一、圖像平滑概念為了抑制噪聲改善圖像質(zhì)量所進(jìn)行的處理稱圖像平滑或去噪。

可在空間域和頻率域中進(jìn)行。目的：模糊：提取大目標(biāo)前去除太小的細(xì)節(jié)

消除噪聲5.2圖像的空域平滑鄰域運(yùn)算：表達(dá)式：(a)(b)(c)將k0的位置于圖中灰度值為s0的象素重合（即將模板中心放在圖中(x,y)位置），模板的輸出響應(yīng)R為：將R賦給增強(qiáng)圖，作為在(x,y)位置的灰度值(圖c)3×3模板圖像一部分從影像左上角開始開一與模板同樣大小的活動(dòng)窗口，影像窗口與模板像元的亮度值對(duì)應(yīng)相乘再相加。假定模板大小為M*N，窗口為Φ(m,n)，模板為t(m，n)，則模板運(yùn)算為:模板運(yùn)算模板運(yùn)算的步驟：（1）將模板在圖上漫游。將模板中心與圖中某個(gè)像

素位置重合；（2）將模板上的系數(shù)與模板下對(duì)應(yīng)像素相乘；（3）將所有乘積相加（4）將結(jié)果賦給輸出圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素，

得到輸出圖上對(duì)應(yīng)的像素值空間域中常用的平滑方法：

均值平滑

中值濾波二、均值平滑方法：將每個(gè)像元在以其為中心的鄰域內(nèi)取平均值來

代替該像元值，以達(dá)到去掉尖銳“噪聲”和平

滑影像目的。公式為：K表示集合內(nèi)像素的總數(shù)常用的鄰域?yàn)?-鄰域和8-鄰域3×3的模板形式：為了避免中心像元值過高影響平均值，可采用模板原始3×35×57×7均值平滑示例(a)原圖像(b)加椒鹽噪聲的圖像(c)3×3鄰域平滑(d)5×5鄰域平滑

優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，計(jì)算速度快；缺點(diǎn)：造成圖像模糊，削弱了圖像的邊緣和細(xì)節(jié)信息而且隨著鄰域范圍的擴(kuò)大，在去噪能力增強(qiáng)的同時(shí)圖像的模糊程度越嚴(yán)重。均值平滑的特點(diǎn)：

為克服簡(jiǎn)單局部平均法的弊病，已提出許多保邊緣、細(xì)節(jié)的局部平滑算法。它們的出發(fā)點(diǎn)都集中在如何選擇鄰域的大小、形狀和方向、參加平均的點(diǎn)數(shù)以及鄰域各點(diǎn)的權(quán)重系數(shù)等。一種改進(jìn)方法：引入閾值T，將原圖像灰度值和平均值之差的絕對(duì)值與閾值比較，當(dāng)差小于閾值時(shí)取原值，大于閾值時(shí)取均值。特點(diǎn)：對(duì)抑制椒鹽噪聲比較有效，可以保護(hù)僅有微小灰度差的細(xì)節(jié)及紋理。三、中值濾波

將每個(gè)像元在以其為中心的鄰域內(nèi)取中間亮度值來代替該像元值，以達(dá)到去尖銳“噪聲”和平滑影像目的。方法：把鄰域中的圖像像素按灰度級(jí)進(jìn)行排序，然后選擇組的中間值作為輸出像素值。鄰域大小一般取奇數(shù)具體步驟：（1）將模板在圖上漫游。將模板中心與圖中某個(gè)像素位置重合；（2）讀取模板下各對(duì)應(yīng)像素的灰度值；（3）將讀取的灰度值從小到大排序；（4）找出位于序列中間那個(gè)值；（5）將中間值賦給輸出圖中對(duì)應(yīng)模板中心位置的像素，得到輸出圖上對(duì)應(yīng)的像素值一維中值濾波示例例：采用1×3窗口對(duì)圖像進(jìn)行中值濾波原圖像為：221021288828處理后為：22222288888中值濾波后的圖像中值濾波示例用1*3的模板對(duì)下圖做中值濾波，最左和最右兩例保留原值原圖像中值濾波對(duì)脈沖干擾的椒鹽噪聲抑制效果好，在

抑制隨機(jī)噪聲的同時(shí)能有效保護(hù)邊緣少受模糊。中值濾波對(duì)一些細(xì)節(jié)多，如點(diǎn)、線、尖頂細(xì)節(jié)多的

圖像不太合適。

對(duì)中值濾波法來說，正確選擇窗口尺寸的大小是

很重要的。一般很難事先確定最佳的窗口尺寸，

需通過從小窗口到大窗口的中值濾波試驗(yàn)，再從

中選取最佳的。二維中值濾波器的窗口形狀可以有多種，如線狀、方形、十字形、圓形、菱形等。不同形狀的窗口產(chǎn)生不同的濾波效果，使用中必須根據(jù)圖像的內(nèi)容和不同的要求加以選擇。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，方形或圓形窗口適宜于外輪廓線較長(zhǎng)的物體圖像，而十字形窗口對(duì)有尖頂角狀的圖像效果好。

圖(a)為原圖像；圖(b)為加椒鹽噪聲的圖像；圖(c)和圖(d)分別為3×3、5×5模板進(jìn)行中值濾波的結(jié)果。中值濾波是去除椒鹽噪聲的有效手段均值平滑與中值濾波的比較（采用3*3窗口）（1）讀取圖像并加入噪聲

imread;imnoise

四、Matlab中空間域平滑實(shí)驗(yàn)imfilter

（2）對(duì)含有椒鹽噪聲的圖像進(jìn)行不同鄰域值均值濾波（3）對(duì)椒鹽噪聲進(jìn)行均值、中值濾波Medfilt2

椒鹽噪聲圖像的均值濾波、中值濾波結(jié)果（4）對(duì)高斯噪聲進(jìn)行均值、中值濾波高斯噪聲圖像的均值濾波、中值濾波結(jié)果高斯噪聲圖像的均值濾波、中值濾波結(jié)果5.3空間域銳化突出影像的邊緣、輪廓或線狀目標(biāo)

提取目標(biāo)物體的邊界，對(duì)圖像進(jìn)行分割，便于

目標(biāo)區(qū)域的識(shí)別等

提高邊緣與周圍像素之間的反差，因此也稱為

邊緣增強(qiáng)常見的銳化方法：

-梯度法-Roberts梯度-Prewitt梯度-Sobel梯度-拉普拉斯算法一、梯度法圖像f(x,y)在像元點(diǎn)（x,y)的梯度可定義為一個(gè)向量：梯度的大?。禾荻鹊姆较颍禾荻确从沉讼噜徬裨牧炼茸兓省Ｓ跋裰腥绻嬖谶吘?，如湖泊、河流的邊界，

山脈和道路等，則邊緣處有較大的梯度值；

對(duì)于亮度值較平滑的部分，亮度梯度值較?。?/p>

灰度值為常值的區(qū)域，梯度為零。利用梯度值生成梯度圖像，在梯度圖像上梯度值較大的部分就是邊緣。梯度的模：設(shè)用絕對(duì)值近似計(jì)算yx對(duì)于數(shù)字圖像，一般用差分代替求導(dǎo)，即則梯度的模為：則梯度算法對(duì)應(yīng)的模板為：t1=-1010t2=-1100除采用梯度算子外，還可采用Roberts,Prewitt和Sobel算子計(jì)算梯度。Roberts梯度采用交叉差分的方法Roberts梯度算法對(duì)應(yīng)的模板為：t1=-1001t2=0-110計(jì)算：用模板t1計(jì)算后取絕對(duì)值，用模板t2計(jì)算后取絕對(duì)值，兩者相加。Prewitt和Sobel梯度Prewiit算法較多考慮了鄰域點(diǎn)的關(guān)系，模板為3*3模板為：t1=t2=-1-1-1000111-101-101-101Sobel算法是在Prewitt算法的基礎(chǔ)上，對(duì)4鄰域采用加權(quán)方法進(jìn)行差分，對(duì)邊緣檢測(cè)更精細(xì)模板為：t1=t2=-1-2-1000121-101-202-101原圖像Roberts算法得到的梯度圖提取了邊緣處的一邊Sobel算法得到的梯度圖提取了邊緣雙邊根據(jù)以上算法求出各個(gè)像素的梯度值后，可以根據(jù)不同需要生成不同的梯度圖像。方法一：以各像素點(diǎn)的梯度值代替原灰度值缺點(diǎn)：增強(qiáng)的圖像僅顯示灰度變化比較陡的邊緣輪廓，而灰度變化比較平緩或均勻的區(qū)域則呈黑色。二、梯度圖像生成方法二：選取適當(dāng)閾值T，將梯度值≥T的各像素點(diǎn)的灰度值用梯度值代替，其它則保留原灰度值。即可使明顯的邊緣輪廓得到突出，又不會(huì)破壞原來灰度變化比較平緩的背景。方法三：根據(jù)需要指定一個(gè)灰度級(jí)LG，以LG表示邊緣，

其它保留原始背景值。方法四：指定一個(gè)灰度級(jí)LB，以LB表示背景，保留邊緣

梯度變化便于研究邊緣灰度的變化方法五：將邊緣與背景分別用灰度級(jí)LG和LB，形成二值圖像，便于研究邊緣所在位置三、Laplace算子Laplace算子是一個(gè)線性二階微分算子：對(duì)于數(shù)字圖像，二階導(dǎo)數(shù)可以用二階差分近似計(jì)算一種各向同性的增強(qiáng)方法，即其邊緣的增強(qiáng)程度與邊緣的方向無關(guān)，從而可以滿足不同走向的邊緣銳化的要求。Laplace算子的表達(dá)式為L(zhǎng)aplacian算子的模板:0101-41010Laplacian算子檢測(cè)的是變化率的變化率，在圖像上灰度均勻和變化均勻的部分，根據(jù)拉普拉斯算子計(jì)算的值為零。經(jīng)檢測(cè)產(chǎn)生的圖像更加突出灰度突變的部分。Laplace增強(qiáng)算子：將原圖像的值減去Laplace算法計(jì)算結(jié)果的整數(shù)倍，即K為正整數(shù)。如K=1時(shí)，其模板為0-10-15-10-10這樣處理即能保留原圖像作為背景值，又?jǐn)U大了邊緣對(duì)比度，銳化效果更好。原圖像Laplace計(jì)算結(jié)果灰度值應(yīng)為非負(fù)，對(duì)所有值加上一個(gè)常數(shù)，如加上絕對(duì)值最大負(fù)值的絕對(duì)值原圖像減去Laplace計(jì)算結(jié)果,k=15.4頻率域增強(qiáng)假定原圖像為f(x，y)，經(jīng)傅立葉變換為F(u，v)。頻率域增強(qiáng)就是選擇合適的濾波器H(u,v)對(duì)F(u,v)的頻譜成分進(jìn)行處理，然后經(jīng)逆傅立葉變換得到增強(qiáng)的圖像g(x,y)。頻率域增強(qiáng)的一般過程如下：兩個(gè)關(guān)鍵在頻率域增強(qiáng)技術(shù)中頻率域平滑：保留圖像的低頻部分，削弱或抑制高

頻部分。低通濾波一幅圖像的邊緣，跳躍部分以及顆粒噪聲代表圖像信號(hào)的高頻分量，大面積的背景區(qū)域代表了圖像信號(hào)的低頻分量。低通濾波器的作用就是濾除這些高頻分量，保留低頻分量，使圖像信號(hào)平滑。頻率域銳化：保留圖像的高頻部分，削弱低頻部分

高通濾波借助高通濾波器完成。與低通濾波器相反，它將高頻信號(hào)通過，而抑制了低頻信號(hào)。常用的低通濾波器有4種。1.理想低通濾波器二、頻率域平滑原圖半徑為80半徑為230半徑15半徑5半徑302.Butterworth低通濾波器它的特性是連續(xù)性衰減，采用該濾波器濾波在抑制噪聲的同時(shí)，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴效應(yīng)產(chǎn)生。3.指數(shù)低通濾波器利用此濾波器處理后的圖像中邊緣模糊程度比Butterworth濾波器大，無明顯振鈴效應(yīng)。4.梯形低通濾波器介于理想低通濾波器與指數(shù)濾波器之間，處理后的圖像有一定的模糊和振鈴效應(yīng)。原圖像高斯低通濾波低通濾波應(yīng)用之一在傳真、復(fù)印文件就容易形成低分辨率文本，字符由于分辨率不足有了失真形狀，并且許多字符都斷裂了。處理這類問題常用的方法是通過模糊這些圖像來橋接這些裂縫。D0=100D0=80

原圖像低通濾波應(yīng)用