函數(shù)的零點與方程的解學習目標：1.理解函數(shù)零點的概念以及函數(shù)零點與根的關系（重點）2.會求函數(shù)的零點并掌握函數(shù)零點存在的定理（難點）引入新知：零點：對于函數(shù)y=f(x),我們把使f(x)=0的實數(shù)x叫做函數(shù)y=f(x)的零點.函數(shù)的零點是一個點嗎？問題1:零點不是一個點，零點指的是一個實數(shù).問題2:試歸納函數(shù)零點的等價說法？方程f(x)=0有實數(shù)根函數(shù)y=f(x)有零點．

函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點引入新知：【零點的定義給出了求解函數(shù)零點的基本方法】(1)代數(shù)法：若方程可解，其實數(shù)根就是函數(shù)的零點.(2)幾何法：

若方程難以直接求解，將其改為，進一步改為，在同一坐標系中分別畫出兩個函數(shù)

和

的圖像，兩圖像交點的橫坐標就是函數(shù)的零點.

引入新知：觀察函數(shù)的圖象并填空:1.在區(qū)間(a,b)上f(a)·f(b)_____0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(a,b)上______(有/無)零點；2.在區(qū)間(b,c)上f(b)·f(c)_____

0(“＜”或“＞”)．在區(qū)間(b,c)上______(有/無)零點；3.在區(qū)間(c,d)上f(c)·f(d)_____

0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(c,d)上______(有/無)零點；

4.在區(qū)間(e,g)上f(e)·f(g)_____

0(“＜”或”＞”)．在區(qū)間(e,g)上______(有/無)零點；xyOabcdOyxge思考：在怎樣的條件下，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間[a,b]上存在零點？引入新知：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點.即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，這個c就是方程f(x)=0的根.零點存在定理：新知初探：思考:為什么強調“函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象一條不間斷的曲線”？如果函數(shù)圖象不連續(xù)，或者y=f(x)不滿足f(a)·f(b)<0，那么零點存在性定理還成立嗎？xyOabOyxbaOyxbaOyxba常見函數(shù)的零點：1個無

2個

1個無無1個1個無類型一：求函數(shù)的零點類型一：求函數(shù)的零點類型一：求函數(shù)的零點歸納：(1)代數(shù)法：求方程f(x)＝0的實數(shù)根.(2)幾何法：對于不能用求根公式的方程f(x)＝0，可以將它與函數(shù)y＝f(x)的圖象聯(lián)系起來.圖象與x軸的交點的橫坐標即為函數(shù)的零點.類型二：判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間類