23.1圖形的旋轉(zhuǎn)單位：西官鎮(zhèn)學(xué)校作者：王玉杰人教（PEP）課標(biāo)版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)世界如此美麗

請(qǐng)你留心觀察

齒輪使用扳手?jǐn)Q螺絲指南針請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)：（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？（２）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？你能給圖形的旋轉(zhuǎn)下個(gè)定義嗎？圖形的旋轉(zhuǎn)

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞某一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)中心。轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)角。轉(zhuǎn)動(dòng)的方向分為順時(shí)針與逆時(shí)針。1.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的點(diǎn)C變?yōu)榱薋,我們就說(shuō)點(diǎn)C和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

2.經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的線段AC變?yōu)榱薉F,我們就說(shuō)線段AC和DF是對(duì)應(yīng)線段。

3經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)圖形上的∠C變?yōu)榱恕螰,我們就說(shuō)∠C和∠F是對(duì)應(yīng)角。（它與旋轉(zhuǎn)角有關(guān)系嗎？）BACDEFO旋轉(zhuǎn)中心AoA’旋轉(zhuǎn)角O隨堂練習(xí)1

2.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有()個(gè).①地下水位逐年下降；②傳送帶的移動(dòng)；③方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng)；④水龍頭的轉(zhuǎn)動(dòng)；⑤鐘擺的運(yùn)動(dòng)；⑥蕩秋千.A.2B.3C.4D.5隨堂練習(xí)C動(dòng)態(tài)演示OP′P3、請(qǐng)仔細(xì)觀察，指針是怎樣旋轉(zhuǎn)的？線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段______

∠A的對(duì)應(yīng)角是______

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段______

∠B的對(duì)應(yīng)角是______

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______

旋轉(zhuǎn)的角度是______

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____

4.如圖，△A’OB’是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°所得到的。B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'你理解了嗎?OA的中點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在_____________

OA’

的中點(diǎn)上DEABFCO

探究活動(dòng)旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

1.如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF.在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么?

（2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？（4）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO呢？（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)O點(diǎn)D和點(diǎn)E的位置AO=DO，BO=EO∠AOD=∠BOE∠AOD和∠BOE都是旋轉(zhuǎn)角BACODEF隨堂練習(xí)2.△ABC是等邊三角形,D是BC上的一點(diǎn),△ABD經(jīng)過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后到△ACE的位置.(1)旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?(2)旋轉(zhuǎn)了多少度?順時(shí)針還是逆時(shí)針？

(3)如果M是AB的中點(diǎn),經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)M轉(zhuǎn)到什么位置?ABCEM.解(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)A(2)旋轉(zhuǎn)了60°(3)點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)上.隨堂練習(xí)3.下圖由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是__________(2)旋轉(zhuǎn)的角度是_________點(diǎn)A450(3)若正方形的邊長(zhǎng)是1，則C’D=_________C'D'B'BACD隨堂練習(xí)-1

試一試(2)如圖,香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的紫荊花圖案由

5個(gè)相同的花瓣組成,它是由其中一個(gè)花瓣經(jīng)過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的?旋轉(zhuǎn)角分別是多少度?OABCD可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于720，1440，2160，2880這節(jié)課中，有什么收獲？還有什么疑惑呢？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為旋轉(zhuǎn)1、旋轉(zhuǎn)的概念：2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.2、每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3、旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.

小結(jié)相同：BACO不同：運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)量的衡量平移直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)順時(shí)針或逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后不改變圖形的形狀和大小3、思考：平移與旋轉(zhuǎn)的異同？LOREMIPSUMDOLOR探究題：1．已知，如圖正方形EFOG繞與之邊長(zhǎng)相等的正方形ABCD的中心O