電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)和能量問(wèn)題1例1：定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)棒ab以速度v向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)：?jiǎn)栴}：棒ab受到的安培力為多大；要使棒ab勻速運(yùn)動(dòng)，要施加多大的外力，方向如何？問(wèn)題：整個(gè)回路中消耗的電能從哪里轉(zhuǎn)化來(lái)的？感應(yīng)電流的功率?拉力的功率?

vRabr→F例1：定值電阻R，導(dǎo)體棒ab電阻r，水平光滑導(dǎo)軌間距l(xiāng)，2變式1：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開(kāi)始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：?jiǎn)?：ab將如何運(yùn)動(dòng)？問(wèn)2：ab的最大速度是多少？問(wèn)3：ab的速度達(dá)到最大值前，外力做功與回路的電功有什么樣的關(guān)系？

vRabr

vRabr→F變式1：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開(kāi)始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向3問(wèn)4：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，這一過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少，ab產(chǎn)生的焦耳熱又為多少？變式1：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開(kāi)始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：

vRabr→F問(wèn)4：若ab向右運(yùn)動(dòng)位移為x時(shí)，速度達(dá)到最大值vm，這一過(guò)程4問(wèn)5：在上述過(guò)程中，通過(guò)回路某一橫截面的電量為多少？變式1：其他條件不變，ab棒質(zhì)量為m，開(kāi)始靜止，當(dāng)受到一個(gè)向右恒力F的作用，則：

vRabr→F問(wèn)5：在上述過(guò)程中，通過(guò)回路某一橫截面的電量為多少？變式1：5例2：如圖所示，B＝0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L＝1m，α＝300，電阻可忽略不計(jì)，導(dǎo)體棒ab質(zhì)量為m＝0.2kg，其電阻R＝0.1Ω，跨放在U形框架上，并能無(wú)摩擦的滑動(dòng)，求：（1）導(dǎo)體下滑的最大速度vm。（2）在最大速度vm時(shí)，ab上消耗的電功率PmabB300例2：如圖所示，B＝0.2T與導(dǎo)軌垂直向上，導(dǎo)軌寬度L＝6已知：AB、CD足夠長(zhǎng)，L，θ，B，R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，質(zhì)量為m，從靜止開(kāi)始沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌和金屬棒的電阻阻都不計(jì)。求ab棒下滑的最大速度θθDCABBabR已知：AB、CD足夠長(zhǎng)，L，θ，B，R。金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌7

例3.豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長(zhǎng)，一根質(zhì)量是0.1kg，電阻0.1Ω的金屬桿可沿框架無(wú)摩擦地滑動(dòng).框架下部有一垂直框架平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度是0.1T，金屬桿MN自磁場(chǎng)邊界上方0.8m處由靜止釋放(如圖).求：(1)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；(2)金屬桿剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度；(3)金屬桿運(yùn)動(dòng)的最大速度及此時(shí)的能量轉(zhuǎn)化情況.

NM例3.豎直放置冂形金屬框架，寬1m，足夠長(zhǎng)，一8如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒MN可以在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦的滑動(dòng)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.4T，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.1m，導(dǎo)體棒MN的質(zhì)量為m=6g且電阻r=0.1Ω,電阻R＝0.3Ω,其它電阻不計(jì)，（g取10m/s2)求：（1）導(dǎo)體棒MN下滑的最大速度多大？（2)導(dǎo)體棒MN下滑達(dá)到最大速度后，棒克服安培力做功的功率，電阻R消耗的功率和電阻r消耗的功率為多大？甲如圖甲所示，足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌豎直放在水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)9例題4、如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)上方h高處由靜止自由下落，線框的總電阻為R，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)寬度為2L。線框下落過(guò)程中，ab邊始終與磁場(chǎng)邊界平行且處于水平方向，已知ab邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)線框恰好作勻速運(yùn)動(dòng)，求：（1）cd邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)線框的速度。（2）線框穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，產(chǎn)生的焦耳熱。例題4、如圖所示，質(zhì)量為m，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線框，在有界勻強(qiáng)101.如圖所示,金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng),金屬桿電阻R0=0.5Ω,長(zhǎng)L=0.3m,導(dǎo)軌一端串接一電阻R=1Ω,勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T,當(dāng)ab以v=5m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求:(1)ab間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E和ab間的電壓U.(2)所加沿導(dǎo)軌平面的水平外力F的大小.(3)在2s時(shí)間內(nèi)電阻R上產(chǎn)生的熱量Q.1.如圖所示,金屬桿ab可在平行金屬導(dǎo)軌上滑動(dòng),金屬桿電阻R112.如圖11所示,固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電阻,但表面粗糙,導(dǎo)軌左端連接一個(gè)電阻R,質(zhì)量為m的金屬棒(電阻也不計(jì))放在導(dǎo)軌上,并與導(dǎo)軌垂直,整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直.用水平恒力F把a(bǔ)b棒從靜止起向右拉動(dòng)的過(guò)程中,下列說(shuō)法正確的是()A.恒力F做的功等于電路產(chǎn)生的電能B.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能C.克服安培力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能D.恒力F和摩擦力的合力做的功等于電路中產(chǎn)生的電能和棒獲得的動(dòng)能之和2.如圖11所示,固定在水平絕緣平面上足夠長(zhǎng)的金屬導(dǎo)軌不計(jì)電123.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電鍵K。導(dǎo)體棒ab與導(dǎo)軌接觸良好且無(wú)摩擦，ab的電阻R=0.4Ω，質(zhì)量m=10g，導(dǎo)軌的電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處在與軌道平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感強(qiáng)度B=1T。當(dāng)ab棒由靜止釋放0.8s后，突然接通電鍵，不計(jì)空氣阻力，設(shè)導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)。求ab棒的最大速度和最終速度的大小。（g取10m/s2）Kab3.如圖所示，豎直平行導(dǎo)軌間距l(xiāng)=20cm，導(dǎo)軌頂端接有一電134.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框ABCD，框面垂直于磁場(chǎng)，寬度BC＝L，質(zhì)量m的金屬桿PQ用光滑金屬套連接在框架AB和CD上如圖.金屬桿PQ電阻為R，當(dāng)桿自靜止開(kāi)始沿框架下滑時(shí)：(1)開(kāi)始下滑的加速度為多少?(2)框內(nèi)感應(yīng)電流的方向怎樣？(3)金屬桿下滑的最大速度是多少?(4)從開(kāi)始下滑到達(dá)到最大速度過(guò)程中重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為什么能量QBPCDA4.在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平均強(qiáng)磁場(chǎng)中，豎直放置一個(gè)冂形金屬框145.

如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長(zhǎng)L＝0.5m，寬d＝0.1m，電阻R＝0.1Ω.從離磁場(chǎng)區(qū)域高h(yuǎn)1＝5m處自由下落，剛?cè)雱驈?qiáng)磁場(chǎng)時(shí),由于磁場(chǎng)力作用，線框正好作勻速運(yùn)動(dòng).(1)求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；(2)如果線框下邊通過(guò)磁場(chǎng)所經(jīng)歷的時(shí)間為△t＝0.15s，求磁場(chǎng)區(qū)域的高度h2.h1h2dL5.如圖所示，矩形線框的質(zhì)量m＝0.016kg，長(zhǎng)L＝0.156.θ=30o，L=1m，B=1T，導(dǎo)軌光滑電阻不計(jì)，F(xiàn)功率恒定且為6W，m=0.2kg、R=1Ω，ab由由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)s=2.8m時(shí)，獲得穩(wěn)定速度，在此過(guò)程中ab產(chǎn)生的熱量Q=5.8J，g=10m/s2，求：（1）ab棒的穩(wěn)定速度（2）ab棒從靜止開(kāi)始達(dá)到穩(wěn)定速度所需時(shí)間。θabBF6.θ=30o，L=1m，B=1T，導(dǎo)軌光滑電阻不計(jì)，F(xiàn)功率167.傾角為30°的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計(jì)電阻，垂直斜面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.2T，置于框架上的金屬桿ab，質(zhì)量0.2kg，電阻0.1Ω，如圖所示.不計(jì)摩擦，當(dāng)金屬桿ab由靜止下滑時(shí)，求：(1)當(dāng)桿的速度達(dá)到2m/s時(shí)，ab兩端的電壓；(2)回路中的最大電流和功率.

30°baBL7.傾角為30°的斜面上，有一導(dǎo)體框架，寬為1m，不計(jì)電阻，178.如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌相距l(xiāng)m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=37°角，下端連接阻值為R的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直．質(zhì)量為0.2kg、電阻不計(jì)的金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．(1)求金屬棒沿導(dǎo)軌由靜