第11章

自適應(yīng)共振理論Carpenter和Grossberg在1986年：4個(gè)樣本組成樣本集。這4個(gè)樣本被周期性地提交給網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)是難以收斂

網(wǎng)絡(luò)的可塑性需要的4項(xiàng)功能樣本的分類功能分類的識(shí)別功能比較功能類的建立功能Grossberg等：自適應(yīng)共振理論（AdaptiveResonanceTheory，簡(jiǎn)記為ART）

11.1ART的結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性與可塑性是不同的

保證可塑性的操作要求分析不匹配的現(xiàn)存模式不被修改新輸入向量與現(xiàn)存模式相似：修改相匹配的模式不相似：建立一個(gè)新模式ART總體結(jié)構(gòu)圖

X識(shí)別層C(B)P(T)RC復(fù)位G2G1識(shí)別控制比較控制比較層復(fù)位控制精度控制參數(shù)ρ11.1ART的結(jié)構(gòu)X=(x1，x2，…，xn)R=(r1，r2，…，rm)C=(c1，c2，…，cn)P=(p1，p2，…，pn)Ti=(ti1，ti2，…，tin)Bi=(b1i，b2i，…，bni)11.1ART的結(jié)構(gòu)tij表示識(shí)別層的第i個(gè)神經(jīng)元到比較層的第j個(gè)神經(jīng)元的聯(lián)接權(quán)bij表示比較層的第i個(gè)神經(jīng)元到識(shí)別層的第j個(gè)神經(jīng)元的聯(lián)接權(quán)pi為比較層的第i個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)輸入以比較層和識(shí)別層為中心討論5個(gè)功能模塊rmr2r1T1p1c1TBB1x1G1p2c2cnpn復(fù)位G2復(fù)位G2T2TmBmB2XnG1x2G1復(fù)位G2………識(shí)別層比較層比較層輸出信號(hào)控制

G1=┐(r1∨r2∨…∨rm)∧(x1∨x2∨…∨xn)

識(shí)別層輸出信號(hào)控制

G2=x1∨x2∨…∨xn

比較層

執(zhí)行二-三規(guī)則

ci=

1 xi+pi+G1≥2 ci=

0 xi+pi+G1>2C=XP=Tk

ci=xi∧pi

待命期工作周期

識(shí)別層

識(shí)別層實(shí)現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制Bk與C有最大的點(diǎn)積

X的“暫定”代表RNk所獲得的網(wǎng)絡(luò)輸入為

與RN1，RN2，…，RNm相對(duì)應(yīng)向量B1，B2，…，Bm代表不同分類

系統(tǒng)復(fù)位控制

X與C的相似度

s≥ρ，當(dāng)前處于激發(fā)態(tài)的RNk所對(duì)應(yīng)的Bk、Tk為X的類表示；s<ρ，此RNk所對(duì)應(yīng)的Bk、Tk不能很好地代表X，需要重新尋找

11.2ART的初始化T的初始化矩陣T的所有元素全為1

B的初始化 bij<L/(L-1+n)

n為輸入向量的維數(shù)；L為一個(gè)大于1的常數(shù)，其值應(yīng)該與輸入向量的位數(shù)相關(guān)Tk、Bk是RNk對(duì)應(yīng)類的兩種不同表示ρ的初始化ρ∈[0,1]

11.3ART的實(shí)現(xiàn)四個(gè)階段：識(shí)別、比較、查找、學(xué)習(xí)一、識(shí)別

X(非0向量)未被加在網(wǎng)上時(shí)G2=0R=(r1，r2，…，rm)=(0，0，…，0)X(非0向量)被加在網(wǎng)絡(luò)上時(shí)G1=G2=1R=0導(dǎo)致P=(p1，p2，…，pm)=(0，0，…，0)

11.3ART的實(shí)現(xiàn)在識(shí)別層，每個(gè)RNk完成的操作計(jì)算∑bikci

接收來(lái)自其它RN的抑制信號(hào)，并向其它的RN發(fā)出抑制信號(hào)

確定自己的輸出狀態(tài)

完成輸出

RN之間的抑制連接與抑制信號(hào)如果RNk輸出1，則表明，在本輪識(shí)別中，X暫時(shí)被認(rèn)為是屬于該RNk所對(duì)應(yīng)的類二、

比較

X歸于RNk，RNk的輸出值1被分別以權(quán)重tkj傳送到比較層

向量P就是向量Tk

T的初始化及學(xué)習(xí)保證了T的每個(gè)元素取值為0或者1

Bk與Tk根據(jù)RNk進(jìn)行對(duì)應(yīng)，互為變換形式

如果對(duì)于所有的j，1≤j≤n，pj=xj，則表示X獲得良好的匹配。如果存在j，使得pj≠xj，則表明X與相應(yīng)的“類”的代表向量并不完全一致

二、

比較當(dāng)系統(tǒng)復(fù)位控制模塊計(jì)算X和C的相似度s

如果s≥ρ，表明本輪所給出的類滿足精度要求。查找成功，系統(tǒng)進(jìn)入學(xué)習(xí)周期

如果s<ρ，表明本輪所給類不滿足精度要求。復(fù)位模塊要求識(shí)別層復(fù)位，使所有RN輸出0系統(tǒng)回到開始處理X的初態(tài)，重新進(jìn)行搜索復(fù)位信號(hào)屏蔽本次被激發(fā)的RN，在下一輪匹配中，該RN被排除在外，以便系統(tǒng)能夠找到其它更恰當(dāng)?shù)腞N

三、

查找

如果s≥ρ，認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)查找成功，此時(shí)分類完成，無(wú)需再查找

如果s<ρ，表明本輪實(shí)現(xiàn)的匹配不能滿足要求，此時(shí)需要尋找新的匹配向量

查找過(guò)程三、

查找

1復(fù)位模塊向識(shí)別層發(fā)出復(fù)位信號(hào)2所有RN被抑制：R=(r1,r2,…,rm)=(0，0,…,0)，上輪被激發(fā)的RN被屏蔽3G1的值恢復(fù)為14X的值再次被從比較層送到識(shí)別層：C=X5不同的RN被激發(fā)，使得不同的P(Tk)被反饋到比較層6比較層進(jìn)行相應(yīng)的比較，并判定本次匹配是否滿足要求三、

查找

如果本次匹配不成功，則重復(fù)1∽6直到如下情況之一發(fā)生

7.1本輪匹配成功。表明已找到一個(gè)與X匹配較好的模式，此時(shí)，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入學(xué)習(xí)期，對(duì)這個(gè)匹配的模式進(jìn)行適當(dāng)?shù)男薷模顾芨玫乇硎綳

7.2網(wǎng)絡(luò)中現(xiàn)存的模式均不匹配。因此，網(wǎng)絡(luò)需要重新構(gòu)造一個(gè)新模式表達(dá)此類

三、

查找網(wǎng)絡(luò)用一個(gè)還未與任何類關(guān)聯(lián)的RN來(lái)對(duì)應(yīng)X所在的類根據(jù)X修改與此RN對(duì)應(yīng)的Tk、Bk被網(wǎng)絡(luò)選中的RNk對(duì)應(yīng)的Tk=（1，1，…，1）P=（1，1，…，1）被送入比較層。C=X∧P=X，被送入系統(tǒng)復(fù)位控制模塊，s=1。而ρ≤1，所以，s≥ρ。匹配獲得成功網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入學(xué)習(xí)期

三、

查找首先被選中的RN不一定對(duì)應(yīng)X屬于的類受B取法的影響，有時(shí)候，獲得最大激勵(lì)值的RN對(duì)應(yīng)的類不一定是X所屬的類

例如：設(shè)n=5，三個(gè)輸入向量為： X1=（1，0，0，0，0） X2=（1，0，0，1，1） X3=（1，0，0，1，0）三、

查找假定用初始化B，當(dāng)X1、X2被輸入時(shí)，RN1、RN2分別被激發(fā)

T1、T2、B1、B2分別取如下值

T1=(1,0,0,0,0)，B1=(1,0,0,0,0)T2=(1,0,0,1,1)，B2=(0.5,0,0,0.5,0.5)

當(dāng)X3被輸入系統(tǒng)時(shí)，RN1、RN2獲得的激勵(lì)值都是1RN2被選中,則成功三、

查找RN1被選中，則出現(xiàn)問(wèn)題比較層輸出向量C=（1，0，0，0，0），使得s=0.5，當(dāng)ρ>0.5時(shí)，選擇RN1就不能滿足精度要求，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)就需要進(jìn)入查找工作階段1、RN1獲勝2、C取值（1，0，0，0，0）3、

三、

查找4、s<ρ

5、RN1被屏蔽

6、網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入第二個(gè)