習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.掌握利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根或函數(shù)零點(diǎn)的一般方法;2.掌握利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題的基本方法;3.掌握利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)綜合問題的方法.課標(biāo)闡釋思維脈絡(luò)1.掌握利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根或函數(shù)零點(diǎn)的一般1.利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根或函數(shù)零點(diǎn)(1)方程f(x)=0的根就是函數(shù)f(x)的零點(diǎn),亦即f(x)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo);(2)方程f(x)=a的根就是函數(shù)g(x)=f(x)-a的零點(diǎn),亦即f(x)圖象與直線y=a交點(diǎn)的橫坐標(biāo);(3)方程f(x)=g(x)的根就是函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)的零點(diǎn),亦即f(x)圖象與g(x)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo).【思考】(1)對于函數(shù)y=f(x),x∈[a,b],若f(x)≥c,或f(x)≤c恒成立,則c滿足的條件是什么?(2)對于函數(shù)y=f(x),x∈[a,b],若存在x0∈[a,b],使得f(x)≥c,或f(x)≤c成立,則c滿足的條件是什么?提示:(1)c≤f(x)min或c≥f(x)max.(2)c≤f(x)max或c≥f(x)min.1.利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根或函數(shù)零點(diǎn)2.利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題(1)不等式λ≥f(x)恒成立,則λ≥[f(x)]max;(2)不等式λ≤f(x)恒成立,則λ≤[f(x)]min.【做一做1】

方程x3-3x2-2=0實(shí)根的個(gè)數(shù)為(

)A.0 B.1 C.2 D.3解析:令f(x)=x3-3x2-2,則f'(x)=3x2-6x=3x(x-2),所以f(x)有極大值f(0)=-2,極小值f(2)=-6,結(jié)合函數(shù)圖象可知其與x軸有一個(gè)交點(diǎn),因此方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根.答案:B2.利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題【做一做2】

已知函數(shù)f(x)=x3-x2-2x+5,若當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)<m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(

)A.[7,+∞) B.(7,+∞) C.(-∞,7) D.(-∞,7]解析:利用導(dǎo)數(shù)可求得當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)max=7,所以m>7,即實(shí)數(shù)m的取值范圍為(7,+∞).答案:B【做一做2】已知函數(shù)f(x)=x3-x2-2x+5,解析:函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞),由f'(x)=0得x=4,因此f(x)在(0,4)內(nèi)單調(diào)遞減,在(4,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增,所以f(x)有唯一極小值f(4)=m-2ln

2+1,要使函數(shù)沒有零點(diǎn),須有m-2ln

2+1>0,解得m>2ln

2-1.答案:(2ln2-1,+∞)解析:函數(shù)定義域?yàn)?0,+∞),【做一做4】

設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex.(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),不等式f(x)>m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)【做一做4】設(shè)函數(shù)f(x)=x2ex.第三章習(xí)題課第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根或函數(shù)的零點(diǎn)例1已知函數(shù)f(x)=x3-x2-x+a,g(x)=x3-2x-lnx+3,其中a∈R.(1)若方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若函數(shù)h(x)=f(x)-g(x)有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析(1)方程f(x)=0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,就是函數(shù)f(x)的圖象與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn),因此可分析函數(shù)的單調(diào)性與極值,通過極值滿足的條件建立關(guān)于a的不等式求解;(2)函數(shù)h(x)有兩個(gè)零點(diǎn),就是其圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用導(dǎo)數(shù)研究方程的根或函數(shù)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測x(0,1)1(1,+∞)h'(x)+0-h(x)單調(diào)遞增↗極大值單調(diào)遞減↘因此h(x)在x=1取得極大值h(1)=a-3,即為函數(shù)h(x)的最大值.要使函數(shù)h(x)有兩個(gè)零點(diǎn),其圖象與x軸應(yīng)有兩個(gè)交點(diǎn),因此極大值h(1)=a-3>0.解得a>3.故a的取值范圍為(3,+∞)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測x(0,1)1(1,+∞)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟方程f(x)=0的根,就是函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn),以及函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo).因此與方程的根(函數(shù)的零點(diǎn))有關(guān)的參數(shù)范圍問題,往往利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值點(diǎn),并結(jié)合特殊點(diǎn),得到函數(shù)的大致圖象,結(jié)合圖象討論它與x軸的位置關(guān)系,進(jìn)而確定參數(shù)的取值范圍.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟方程f(x)=0的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1已知函數(shù)f(x)=x2-alnx(a∈R),當(dāng)x=1時(shí)f(x)取得極值.(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)與函數(shù)g(x)=-x2+2x+k(k∈R)的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù).解:(1)函數(shù)f(x)定義域?yàn)?0,+∞),f'(x)=2x-.因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí),f(x)取得極值,所以f'(1)=2-a=0,即a=2.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練1已知函數(shù)f(x)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)令F(x)=f(x)-g(x)=x2-2ln

x+x2-2x-k=2x2-2ln

x-2x-k,因?yàn)閤>0,所以2x+1>0.令F'(x)=0,則x=1,當(dāng)x∈(0,1)時(shí),F'(x)<0,當(dāng)x∈(1,+∞)時(shí),F'(x)>0.因此函數(shù)F(x)在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減,在(1,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.所以F(x)min=F(1)=-k.①當(dāng)-k>0,即k<0時(shí),兩圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0;②當(dāng)-k=0,即k=0時(shí),兩圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1;③當(dāng)-k<0,即k>0時(shí),兩圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)令F(x)=f(x)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問題例2已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2-x+2.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若對任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g'(x)+2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.分析對于(1)可通過解不等式f'(x)>0和f'(x)<0得到單調(diào)區(qū)間;對于(2),應(yīng)先將不等式進(jìn)行參數(shù)分離,把欲求范圍的參數(shù)a移至不等式的一邊,然后利用導(dǎo)數(shù)求另一邊函數(shù)的最值,從而求得參數(shù)的取值范圍.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用導(dǎo)數(shù)解決不等式恒成立問探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)∵函數(shù)f(x)=xln

x的定義域?yàn)?0,+∞),∴f'(x)=ln

x+1.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測解:(1)∵函數(shù)f(x)=探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測當(dāng)x變化時(shí),h'(x),h(x)的變化情況如下表:∴當(dāng)x=1時(shí),h(x)取得最大值,且h(x)max=h(1)=-2,∴若a≥h(x)在x∈(0,+∞)內(nèi)恒成立,則a≥h(x)max=-2,即a≥-2,故a的取值范圍是[-2,+∞).x(0,1)1(1,+∞)h'(x)+0-h(x)單調(diào)遞增↗極大值單調(diào)遞減↘探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測當(dāng)x變化時(shí),h'(x),h探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟不等式恒成立問題的求解策略有關(guān)不等式的恒成立問題,一般是轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題,求解時(shí),要確定這個(gè)函數(shù),看哪一個(gè)變量的范圍已知,即函數(shù)應(yīng)該是以已知范圍的變量為自變量的函數(shù),然后利用導(dǎo)數(shù)研究其最值,最后求得參數(shù)的取值范圍.一般地,λ≥f(x)恒成立?λ≥[f(x)]max;λ≤f(x)恒成立?λ≤[f(x)]min.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟不等式恒成立問題的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)=x3-2x2+ax+b(a,b∈R),在曲線y=f(x)的所有切線中,有且只有一條切線l與直線y=x+3垂直.(1)求實(shí)數(shù)a的值;(2)若方程f(x)=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.解:(1)因?yàn)閒(x)=x3-2x2+ax+b,所以f'(x)=x2-4x+a.直線y=x+3的斜率等于1,依題意知在曲線y=f(x)的所有切線中,有且只有一條切線l的斜率等于-1,故方程x2-4x+a=-1有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根,于是Δ=16-4(a+1)=0,解得a=3.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練2已知函數(shù)f(x)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)由(1)知f'(x)=x2-4x+3,令f'(x)=0得x1=1,x2=3,當(dāng)x變化時(shí),f(x)和f'(x)的變化情況如下表:要使方程f(x)=0有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,應(yīng)使函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有3個(gè)不同的交點(diǎn),x(-∞,1)1(1,3)3(3,+∞)f'(x)+0-0+f(x)單調(diào)遞增↗極大值b+單調(diào)遞減↘極小值b單調(diào)遞增↗探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)由(1)知f'(x)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測函數(shù)的極值、最值與導(dǎo)數(shù)例3已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b的圖象上一點(diǎn)P(1,0)且在點(diǎn)P處的切線與直線3x+y=0平行.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,t](0<t<3)上的最大值和最小值.解:(1)f'(x)=3x2+2ax,曲線在P(1,0)處的切線斜率為f'(1)=3+2a,即3+2a=-3,a=-3.又函數(shù)過(1,0)點(diǎn),即-2+b=0,b=2.所以a=-3,b=2,f(x)=x3-3x2+2.探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測函數(shù)的極值、最值與導(dǎo)數(shù)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)由f(x)=x3-3x2+2,得f'(x)=3x2-6x.由f'(x)=0,得x=0或x=2.①當(dāng)0<t≤2時(shí),在區(qū)間[0,t]上,f'(x)<0,f(x)在[0,t]上是減函數(shù),所以f(x)max=f(0)=2,f(x)min=f(t)=t3-3t2+2.②當(dāng)2<t<3時(shí),當(dāng)x變化時(shí),f'(x),f(x)的變化情況如下表:f(x)min=f(2)=-2,f(x)max為f(0)與f(t)中較大的一個(gè).f(t)-f(0)=t3-3t2=t2(t-3)<0,所以f(x)max=f(0)=2.x0(0,2)2(2,t)tf'(x)0-0+

f(x)2↘-2↗t3-3t2+2第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測(2)由f(x)=x3-3探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值與最值的解題策略(1)求極值時(shí)一般需確定f'(x)=0的點(diǎn)和單調(diào)性,對于常見連續(xù)函數(shù),先確定單調(diào)性即可得極值點(diǎn),當(dāng)連續(xù)函數(shù)的極值點(diǎn)只有一個(gè)時(shí),相應(yīng)的極值點(diǎn)必為函數(shù)的最值點(diǎn).(2)求閉區(qū)間上可導(dǎo)函數(shù)的最值時(shí),對函數(shù)極值是極大值還是極小值可不再作判斷,只需要直接與端點(diǎn)的函數(shù)值比較即可獲得.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測反思感悟利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)極值探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究

在本例條件不變的情況下,若關(guān)于x的方程f(x)=c在區(qū)間[1,3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.解:令g(x)=f(x)-c=x3-3x2+2-c,則g'(x)=3x2-6x=3x(x-2).在x∈[1,2)內(nèi),g'(x)<0;在x∈(2,3]上,g'(x)>0.要使g(x)=0在[1,3]上恰有兩個(gè)相異的實(shí)根,故實(shí)數(shù)c的取值范圍為(-2,0].第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測延伸探究在本例條件不變的探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用導(dǎo)數(shù)解決參數(shù)的綜合問題典例已知函數(shù)f(x)=x2-2(a+2)lnx+ax,a∈R.(1)當(dāng)a=-1時(shí),求函數(shù)f(x)的最小值;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,對任意的x1,x2∈(0,+∞),且x1≠x2,都有

恒成立,若存在,求出a的取值范圍;若不存在,說明理由.分析(1)將a的值代入,先求極值,再得到最值;(2)將所給不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,化為f(x2)-ax2>f(x1)-ax1,從而可構(gòu)造函數(shù)g(x)=f(x)-ax,通過g(x)的單調(diào)性,利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為不等式恒成立問題即可求得.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測利用導(dǎo)數(shù)解決參數(shù)的綜合問題探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測因此當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f'(x)<0,x∈(2,+∞)時(shí),f'(x)>0,所以f(x)在x=2時(shí)取得極小值也就是最小值,故函數(shù)最小值為f(2)=-2ln

2.即f(x2)-f(x1)>a(x2-x1),f(x2)-ax2>f(x1)-ax1,第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測因此當(dāng)x∈(0,2)時(shí),f探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測方法點(diǎn)睛

通過閱卷統(tǒng)計(jì)分析,失分主要出現(xiàn)在第二問,造成失分的原因是:(1)不能將所給不等式轉(zhuǎn)化,為構(gòu)造新函數(shù)奠定基礎(chǔ);(2)雖能對不等式轉(zhuǎn)化,但不能將轉(zhuǎn)化后的不等式合理變形,從而構(gòu)造新函數(shù);(3)構(gòu)造新函數(shù)后,無法根據(jù)題意推出其單調(diào)性;(4)在得到新函數(shù)的單調(diào)性后,無法利用導(dǎo)數(shù)轉(zhuǎn)化為恒成立問題求解;(5)分離參數(shù)后無法準(zhǔn)確求得函數(shù)最值.第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測方法點(diǎn)睛通過閱卷統(tǒng)計(jì)分析探究一探究二探究三思維辨析當(dāng)堂檢測變式訓(xùn)練設(shè)函數(shù)f(x)=-klnx(k>0).(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;(2)證明:若f(x)存在零點(diǎn),則f(x)在區(qū)間(1,]上僅有一個(gè)零點(diǎn).第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)第三章習(xí)題課——導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用-人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-1課件(共37張PPT)探