2020年秋高一(上)期末聯(lián)合檢測試卷數(shù)學參考答案一、單項選擇題1～4BCDB5～8CBDD23，c1a，sinb4401．第6題解析：因為0.132342≥24a2b22≥228，124，當且僅當ab時取等．第7題解析：2abablog(x3)(3，1](，2]xax在(1，)上的值域包含(2，)，第8題解析：因為在上的值域為，則22≥2a≥1有解，則．xax≤2在(1，)上有解，則ax即2x二、多項選擇題9．BC10．AC11．AD12．ABD第11題解析：A、函數(shù)兩段均為偶函數(shù)，所以整個函數(shù)也為偶函數(shù)．B、令f(x)0，解得x2．C、f(x)在(1，2)上單調(diào)遞減．D、f(f(x))5，解得f(x)3，則f(x)3解得x1，或者x7；f(x)3解得x81．第12題解析：A、令f(x)x3，則f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，所以f(a)f(b)．B、令f(x)x1，則f(x)在(0，)上單調(diào)遞增，所以a1b1a1b．1xabbaC、反例：a3，b2．14D、令h(x)14xx14x1，由復合函數(shù)性質(zhì)可知，()(02hx在上單調(diào)遞增，所以，)f(a)f(b)．三、填空題147(，]16．33213．(1，)314．15．2第14題解析：由3tan(4020)tan40tan20，1tan40tan20化簡可得tan40tan203tan40tan203．高一（上）期末聯(lián)合檢測試卷（數(shù)學）參考答案第1頁共4頁ba212a12xx10，第15題解析：由韋達定理可得，解得，所以原不等式為21b12a1(x1)(2x1)0即1x，解得．2第16題解析：x(0，)時，x，結(jié)合的圖象知，兩條對稱軸分別為ycosx33347≤x0≤2和，所以，解得．3333四、解答題17．（10分）12()522523125125101．……5分解：（1）原式2（2）原式lg8lg375lg3lg10003．……10分18．（12分）5(5)a0，所以a，則B，a．……6分2(xa)(2x5)0，因為解：（1）原不等式分解為2（2）解得A(，1)(2，)，分……8(5，a)且a0知，此整數(shù)為，AB中有且僅有一2個整數(shù)，結(jié)合（1）中B2故只需a≤319．（12分）3≤a0，即．……12分D(1，1)，……2分解：（1）由題可得函數(shù)定義域為f(x)ln(1x)ln(1x)f(x)，所以為偶函數(shù)．……6分1g(x)1x2x，對稱軸為x，……8分2（2）f(x)ln(1x2)，所以1115g(x)g()上單調(diào)遞減，所以24，……10分max，g(x)在(1)上單調(diào)遞增，在(，1)225(1，]g(x)的值域為．……12分4又g(1)1，g(1)1，所以20．（12分）3sin2x1cos2x1sin(2)x，26()解：（1）fx22kxk，．kZ63令2k2x2k，解得262所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(k，k)(kZ)．……6分63高一（上）期末聯(lián)合檢測試卷（數(shù)學）參考答案第2頁共4頁（2）f(A)sin(2A)11sin，cos，令A，則，所以32220，63623則cos(2A5)cos(2)coscos2sinsin26333223113()232322．……12分621．（12分）650k10b33k650450a10a22，解得．解：（1）代入圖中兩點坐標可得，解得；還可得320b320b33v320,0v10()所以uv4502v2，v≥10．……5分6606400，0v1020v（2）時間t，則所需費用zut……7分9000v40v，v≥10v①0v10時：函數(shù)單調(diào)遞減，所以6606401300；……8分zmin9000②v≥10時：≥z240v29000401200，此時v15．……11分vv15時，所以航行所需費用最?。?2分22．（12分）A'1）當時，點在矩形OABC外部，公共部分形狀為三角形，3解：（13()CDCO1．……4分13設(shè)A'OBCD，則32S236（2）①當0時，公共部分為四邊形，6A'點在矩形OABC內(nèi)部，過點A'作線段AB的平行線，分別交線段AO，BC于點E，F(xiàn)．設(shè)A'B'BCG，則有如下長度：OE2cos，AE22cos，A'E2sin，A'F12sin，F(xiàn)G(12sin)tan()則SSOABCSSS，OEA'AFG'AEFB即S()12(22cos)12cos2sin1(12sin)(12sin)tan2245sin…8分2cos45sin2cos721640sin25sin24cos24932cos1sin2，由2由題知，兩邊同時平方得8高一（上）期末聯(lián)合檢測試卷（數(shù)學）參考答案第3頁共4頁(3sin1)(83sin79)0，即249sin320sin