《三角形中的邊角關(guān)系》測試卷（滿分：100分時(shí)間：60分鐘）姓名得分一、選擇題（每題3分，共30分）1、下列長度的各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A．1，1，2B．3，7，11C下列語句中，不是命題的是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．對頂角相等C．不是對頂角不相等D．過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線3、下列命題中，假命題是（）A．假如|a|=a，則a≥0B．假如，那么a=b或a=-bC．假如ab>0，則a>0，b>0D．若，則a是一種負(fù)數(shù)4、若△ABC的三個(gè)內(nèi)角滿足關(guān)系式∠B＋∠C=3∠A，則這個(gè)三角形（）A．一定有一種內(nèi)角為45°B．一定有一種內(nèi)角為60°C．一定是直角三角形D．一定是鈍角三角形5、三角形的一種外角不小于相鄰的一種內(nèi)角，則它是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不能確定6、下列命題中對的的是（）A．三角形可分為斜三角形、直角三角形和銳角三角形B．等腰三角形任一種內(nèi)角均有也許是鈍角或直角C．三角形外角一定是鈍角D．△ABC中，假如∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60°7、A．3：2：1B．5：4：3C．3：4：5D．1：28、設(shè)三角形三邊之長分別為3，8，1－2a，則a的取值范圍為（）A．－6<a<－3B．－5<a<－2C．－2<a<59、如圖9,在△ABC中,已知點(diǎn)D,E,F分別為邊BC,AD,CE的中點(diǎn),且S△ABC=4cm2,則S陰影等于（）A.2cm2B.1cm2C.cm2D.cm2圖9圖1010、已知：如圖10，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊的高，則∠DBC=（）A．10°B．18°C．20°D．30°二、填空題（每題4分，共20分）11、12、已知一種等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為．13、如圖13，∠A＝70°，∠B＝30°，∠C＝20°，則∠BOC=．圖13圖14圖1514、如圖14，AF、AD分別是△ABC的高和角平分線，且∠B=36°，∠C=76°，則∠DAF=．15、如圖15，D是△ABC的BC邊上的一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，則∠DAC=．三、解答題（第16題6分第17題8分第18-21題每題9分共50分）16、寫出下列命題的逆命題，并判斷是真命題，還是假命題．（1）假如a＋b=0，那么a=0，b=0．（2）等角的余角相等．（3）假如一種數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是3．17、完畢如下證明，并在括號內(nèi)填寫理由：已知：如圖所示，∠1=∠2，∠A=∠3.求證：AC∥DE.證明：由于∠1=∠2（），因此AB∥___（）.因此∠A=∠4（）.又由于∠A=∠3（），因此∠3=__（）.因此AC∥DE（）.18、如圖，在△ABC中，AB=AC，AC上的中線把三角形的周長分為24cm和30cm的兩個(gè)部分，求三角形各邊的長．19、如圖，已知∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，求證AB∥OE∥CD.20、如圖，已知DE∥BC，F(xiàn)G∥CD，求證：∠CDE＝∠BGF．21、已知△ABC，如圖①，若P點(diǎn)是∠ABC和∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，求證∠P=90°＋∠A；《三角形中的邊角關(guān)系》測試卷答案一、選擇題1.C2.D3.C4.A5.D6.D7.B8.B9.B10.B二、填空題11．3cm；12．20°或120°；13.120°；14.20°；15．24°；三、解答題16、（1）逆命題：假如a=0，b=0，那么a＋b=0；真命題（2）逆命題：假如兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是等角的余角；假命題（3）假如一種數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)的平方是9.真命題17、已知；EC；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；已知；∠4；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行18、由于BD是中線，因此AD=DC，導(dǎo)致所分兩部分不等的原因就在于腰與底的不等，故應(yīng)分狀況討論．解：設(shè)AB=AC=2x，則AD=CD=x，（1）當(dāng)AB＋AD=30，BC＋CD=24時(shí)，有2x＋x=30，∴x=10，2x=20，BC=24－10=14，三邊分別為：20cm，20cm，14cm．（2）當(dāng)AB＋AD=24，BC＋CD=30，有2x＋x=24∴x=8，BC=30－8=22，三邊分別為：16cm，16cm，22cm．19、證明一：∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°（已知），∴∠1＝∠2（等式性質(zhì)）．∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．又∵∠1＋∠3＝180°（已知），∴OE∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴AB∥OE（平行于同一直線的兩直線平行），∴AB∥OE∥CD．證明二：∵∠1＋∠3＝180°（已知），∴CD∥OE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．又∵∠2＋∠3＝180°（已知），而∠BOE＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角定義），∴∠2＝∠BOE（等式性質(zhì)）．∴AB∥OE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴AB