Page4新疆維吾爾自治區(qū)和田地區(qū)2022-2023學年高二數學上學期11月期中試題注意事項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘?？荚嚱Y束后，請將答題卡交回。2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置。3．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。作答非選擇題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其他位置作答一律無效。一、選擇題；本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．在長方體中，等于（

）A． B． C． D．2．已知點在雙曲線的漸近線上，則該雙曲線的離心率為（

）A．2 B．3 C．4 D．53．若雙曲線的離心率為，則斜率為正的漸近線的斜率為A． B． C． D．24．已知圓，直線，設圓上到直線的距離等于1的點的個數為，則（

）A．1 B．2 C．3 D．45．設拋物線yx2的焦點為F，點P在拋物線上，若|PF|＝3，則點P到x軸的距離為（）A． B．2 C． D．16．已知圓C：，設為直線上一點，若C上存在一點，使得，則實數的值不可能的是（

）A． B．0 C．2 D．47．已知橢圓的右焦點、右頂點、上頂點分別為，則（

）A． B． C． D．8．如圖所示，在三棱錐P–ABC中，PA⊥平面ABC，D是棱PB的中點，已知PA=BC=2，AB=4，CB⊥AB，則異面直線PC，AD所成角的余弦值為A． B． C． D．二、選擇題；本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．若構成空間的一個基底，則下列向量不共面的是（

）.A．，， B．，，C．，， D．，，10．已知圓的方程為，圓的方程為，其中a，．那么這兩個圓的位置關系可能為（

）A．外離 B．外切 C．內含 D．內切11．已知O為坐標原點，橢圓C：的左?右焦點分別為，，兩點都在上，且，則（

）A．的最小值為4 B．為定值C．存在點，使得 D．C的焦距是短軸長的倍12．棱長為的正方體的展開圖如圖所示.已知為線段的中點，動點在正方體的表面上運動.則關于該正方體，下列說法正確的有（

）A．與是異面直線 B．與所成角為C．平面平面 D．若，則點的運動軌跡長度為三、填空題；本題共4小題，每小題5分，共20分13．已知直線和互相平行，則實數的值為___________.14．如圖，點F為橢圓的左焦點，直線分別與橢圓C交于A，B兩點，且滿足，O為坐標原點，若，則橢圓C的離心率________．15．在菱形中，，將沿對角線折起，若二面角為直二面角，則二面角的余弦值為___________.16．已知是橢圓與雙曲線的一個公共焦點,分別是在第二、四象限的公共點.若則的離心率為______．四、解答題；本題共6個小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．已知直線l過點.（1）若直線l與直線垂直，求直線l的方程；（2）若直線l與直線平行，且兩條平行線間的距離為2，求b.18．求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：(1)焦點在軸上，離心率為，兩頂點間的距離為6；(2)以橢圓的焦點為頂點，頂點為焦點.19．如圖，在四棱錐中，側棱底面，，，，，是棱中點．（1）求證：平面；（2）設點是線段上一動點，且，當直線與平面所成的角最大時，求的值．20．已知橢圓：，其左、右焦點分別為，上頂點為，為坐標原點，過的直線交橢圓于兩點，.（1）若直線垂直于軸，求的值；（2）若，直線的斜率為，則橢圓上是否存在一點，使得關于直線成軸對稱？如果存在，求出點的坐標；如果不存在，請說明理由；（3）設直線:上總存在點滿足，當的取值最小時，求直線的傾斜角.21．在平面直角坐標系內，已知點及線段，在線段上任取一點，線段長度的最小值稱為“點到線段的距離”，記為.（1）設點，線段，求；（2）設，，，，線段，線段，若點滿足，求關于的函數解析式，并寫出該函數的值域.22．已知橢圓的左、右焦點分別是，，點在橢圓上，且．（1）求橢圓的標準方程；（2）過點且不過點的直線交橢圓于，兩點，求證：直線與的斜率之和為定值．數學試題參考答案及評分標準B2．A3．D4．C5．B6．C7．B8．D9．BC10．ABD11．BCD12．BCD13．14．15．##16．1