§2

連續(xù)系統(tǒng)時(shí)域分析求解系統(tǒng)微分方程分析系統(tǒng)的方法：列寫方程，求解方程。

求解方程時(shí)域經(jīng)典法就是：齊次解+特解。

卷積的重要用途卷積積分法:

任意激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)可通過(guò)沖激響應(yīng)來(lái)求。(新方法)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)=激勵(lì)與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積，即r(t)=e(t)*h(t)

(t)的重要應(yīng)用任一函數(shù)f(t)可表示為：無(wú)窮多個(gè)沖激函數(shù)的和利用卷積求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)任意信號(hào)e(t)可表示為沖激序列之和這就是系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)．根據(jù)h(t)的定義：δ(t)

h(t)由時(shí)不變性：δ(t-τ)

h(t-τ)由齊次性：f(τ)δ(t-τ)

f(τ)h(t-τ)由疊加性：與沖激函數(shù)或階躍函數(shù)的卷積推廣：卷積性質(zhì)1．交換律2．分配律3．結(jié)合律練習(xí)練習(xí)一線性非時(shí)變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)=eαtε(t)，系統(tǒng)的激勵(lì)為f(t)=ε(t-1)，試求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

例全章總結(jié)本章內(nèi)容包括五個(gè)部分：連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)的描述方法，雙零響應(yīng)、卷積的定義、圖解方法和性質(zhì)，卷積積分法分析連續(xù)時(shí)域系統(tǒng)重點(diǎn)：卷積運(yùn)算、性質(zhì)和圖解法難點(diǎn)：系統(tǒng)分析過(guò)程理解：雙零響應(yīng)的解法例1．列寫KVL方程2．沖激響應(yīng)為4.定積分限（關(guān)鍵）波形作業(yè)復(fù)習(xí)課信號(hào)的定義、分類、描述典型的連續(xù)時(shí)間信號(hào)信號(hào)的運(yùn)算奇異信號(hào)信號(hào)的分解內(nèi)容摘要信號(hào)系統(tǒng)系統(tǒng)的定義、分類線性時(shí)不變系統(tǒng)信號(hào)的自變量的變換信號(hào)的時(shí)域運(yùn)算線性特性時(shí)不變性微分特性因果性連續(xù)信號(hào)和離散信號(hào)連續(xù)時(shí)間信號(hào)：信號(hào)存在的時(shí)間范圍內(nèi)，任意時(shí)刻都有定義（即都可以給出確定的函數(shù)值，可以有有限個(gè)間斷點(diǎn)）。用t表示連續(xù)時(shí)間變量離散時(shí)間信號(hào)：在時(shí)間上是離散的，只在某些不連續(xù)的規(guī)定瞬時(shí)給出函數(shù)值，其它時(shí)間沒(méi)有定義。用n表示離散時(shí)間變量n012f(n)tf(t)0模擬信號(hào)，抽樣信號(hào)，數(shù)字信號(hào)數(shù)字信號(hào)：時(shí)間和幅值均為離散的信號(hào)。主要討論確定性信號(hào)先連續(xù)，后離散；先周期，后非周期模擬信號(hào)：時(shí)間和幅值均為連續(xù)的信號(hào)。抽樣信號(hào)：時(shí)間是離散的，幅值是連續(xù)的信號(hào)。量化抽樣系統(tǒng)(System)系統(tǒng)：由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的，具有穩(wěn)定功能的整體。數(shù)學(xué)表達(dá)式：系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象；系統(tǒng)框圖：形象地表示其功能。幾種典型確定性信號(hào)5.鐘形脈沖函數(shù)(高斯函數(shù))1.指數(shù)信號(hào)2.正弦信號(hào)3.復(fù)指數(shù)信號(hào)(表達(dá)具有普遍意義)4.抽樣信號(hào)(SamplingSignal)信號(hào)的表示函數(shù)表達(dá)式波形單位階躍信號(hào)1.定義2.有延遲的單位階躍信號(hào)單位沖激信號(hào)面積1；脈寬↓；

脈沖高度↑；

則窄脈沖集中于t=0處?！锩娣e為1★寬度為0★三個(gè)特點(diǎn)：信號(hào)運(yùn)算1.信號(hào)的移位2.信號(hào)的反褶3.信號(hào)的展縮（尺度變換）4.一般情況二．微分和積分一．自變量三．相加和相乘信號(hào)的運(yùn)算注意！先展縮：

a>1，壓縮a倍；a<1，擴(kuò)展1/a倍

后平移：

+，左移b/a單位；－，右移b/a單位

一切變換都是對(duì)t而言最好用先翻縮后平移的順序

加上倒置：

在描繪某些信號(hào)的波形時(shí)，有時(shí)不必求出函數(shù)的表達(dá)式，而可直接利用信號(hào)運(yùn)算及相應(yīng)的波形變換圖解。畫(2)的波形時(shí)，應(yīng)先畫出(1)的波形。需要注意，對(duì)信號(hào)的基本運(yùn)算都是對(duì)獨(dú)立的、單一的變量t而言的，而不是對(duì)變量at或at+b