平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)一、新課談話導(dǎo)入我發(fā)現(xiàn)咱們班同學(xué)今天穿厚衣服了，今天天氣怎么樣？（天氣挺好的）冷不冷呢？（上學(xué)的路上很冷）嗯，今天氣溫有點(diǎn)低，天氣很冷，你們想不想暖活一點(diǎn)啊（想）今天老師帶來了4扇窗戶，代表你們四個(gè)小組，看哪個(gè)小組最先給窗戶安上玻璃，就能成為教室里最溫暖的人了，你們有沒有信心。（有）那讓我們拭目以待，看誰能幫助老師解決煩惱。我還真有一個(gè)煩心事，最近我們村在分地，現(xiàn)在有這樣兩塊地：長方形和平行四邊形這兩塊地哪一個(gè)更大呢？誰來幫幫我？（平行四邊形，看著平行四邊形多了左右兩邊）（誰大誰小，不能通過肉眼看，得算一下面積）對(duì)，你很棒，數(shù)學(xué)要有嚴(yán)謹(jǐn)性。那要想比較大小，就要會(huì)求平行四邊形的面積，今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。小組合作探究1、在此之前我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方形的面積了，長方形面積=長乘寬那么同學(xué)們思考一下平行四邊的面積能不能用相鄰兩條邊的乘積呢？（能）（不能）我們來驗(yàn)證一下。假設(shè)可以這樣求，那么平行四邊的面積=5×7=35平方厘米。我們用邊長是1厘米的正方形小格來數(shù)一數(shù)，看看平行四邊形里有幾個(gè)這樣的小正方形。（我數(shù)了數(shù)有28個(gè)小正方形，是28平方厘米）你呢？（也是28個(gè)，面積是28平方厘米）那么平行四邊形的面積是不是相鄰兩條邊的乘積？（不是）除了用數(shù)格子的方法求平行四邊形的面積，你還能用什么方法呢？拿出準(zhǔn)備好的學(xué)具，小組討論一下。好，討論結(jié)束，身坐正，腰挺直，我們找個(gè)小組代表來說一下。（生1：可以把平行四邊形變成長方形）你來黑板上演示一下。（我是這樣做的。。。。。。）表現(xiàn)很好，我們給這個(gè)小組安上玻璃。還有沒有其他想法？（生2：我也是把平行四邊形變成長方形，但和他剪得不一樣）你能來黑板上展示一下嗎？你們小組也得一扇，其他小組繼續(xù)加油很好，同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成熟悉的長方形，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的思想，真厲害。同學(xué)們看一下大屏幕，觀察一下平行四邊形的邊和長方形的長、寬有什么關(guān)系？（平行四邊形的底就是長方形的長，長方形的寬是平行四邊形的高）板書：長寬底高給這個(gè)小組加扇窗她說的對(duì)不對(duì)呢？我們通過數(shù)格子來驗(yàn)證一下?？梢宰约簲?shù)一數(shù)，也可以同桌兩人合作一起數(shù)，開始吧。找同學(xué)來說一下長方形長和平行四邊形的底是多少？（長方形的長有7個(gè)格，平行四邊形的底也是7個(gè)格）恩，我們給這個(gè)小組加扇窗那么寬和平行四邊形的高呢？（長方形寬是4個(gè)格，平行四邊形的高也是4個(gè)格,所以平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬）很好，你為你們小組加了一扇窗。長方形面積=長乘寬，那么平行四邊形的面積=（底乘高)你們同意嗎？（同意）我們也給組加扇窗。用字母表示為S=ah三、練習(xí)鞏固那么我們回到課堂起點(diǎn)，我的煩惱解決了嗎？我選擇哪一塊地合適呢？（要求長方形和平行四邊形的面積再比較）好，同學(xué)們拿出練習(xí)本，比比看。做完了嗎？請同學(xué)來說一說。（長方形的面積=長乘寬式子平行四邊形面積=底乘高式子長方形面積等于平行四方形的面積，所以您選擇哪一塊地都可以）四、總結(jié)提升你說的真仔細(xì)，（一扇窗）今天通過大家的努力，幫助老師解決了煩惱，那在解決這個(gè)問題的過程中，你們有什么收獲嗎？（運(yùn)用知識(shí)的遷移，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長方形）（知道了平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬）（我會(huì)用平行四邊形的面積公式求它的面積）（這節(jié)課我很高興，因?yàn)槲也还鈱W(xué)到了知識(shí)，還幫助老師解決了煩惱）同學(xué)們總結(jié)的真好，學(xué)習(xí)到知識(shí)是一件幸福的事情，能夠幫助別人說明你是一個(gè)溫暖的人，讓我們看看今天哪一組獲勝，是組，我們給組鼓鼓掌，希望同學(xué)們在以后能夠?qū)W會(huì)幫助，那樣即使在寒冷的冬天你也會(huì)很溫暖，好，這節(jié)課上到這里，下課。板書長方形面積=長×寬平行四邊形面積=底×高S=ah學(xué)情分析在生活中，學(xué)生按觸過形形色色的平面圖形，那么新舊知識(shí)間有怎樣的聯(lián)系；圖形中的邊與邊之間不成直角的情況時(shí)，該怎樣計(jì)算面積，學(xué)生還沒有接觸過。因此要注重引導(dǎo)學(xué)生在探索活動(dòng)中循序漸進(jìn)、由淺入深地進(jìn)行操作與觀察，從而體會(huì)到?jīng)Q定圖形面積大小的因素不是圖形的形狀，而是圖形的底與高的長度，從而進(jìn)一步認(rèn)識(shí)計(jì)算方法的本質(zhì)特征。“平行四邊形的面積”它在青島版教材五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中占有較重要的地位。它的教學(xué)是在學(xué)習(xí)了幾何初步知識(shí)、長方形、正方形的面積計(jì)算以及平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上安排的。長方形面積計(jì)算公式是平行四邊形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)，而平行四邊形面積計(jì)算公式又是后面學(xué)習(xí)三角形和梯形面積計(jì)算的依據(jù)。因此這節(jié)課的內(nèi)容在整個(gè)教材體系中起到承上啟下的作用。于是我在教學(xué)時(shí)，充分運(yùn)用轉(zhuǎn)化遷移思想，重視學(xué)生動(dòng)手操作與實(shí)踐，引導(dǎo)學(xué)生用已學(xué)的舊知去獲取新知，構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。效果分析平行四邊形面積的計(jì)算是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方形的面積和平行四邊形認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的，平行四邊形的面積公式推導(dǎo)方法的掌握，對(duì)學(xué)習(xí)后面三角形、梯形面積公式具有重要的作用，所有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)，是本節(jié)課的重點(diǎn)。本課突出了三個(gè)環(huán)節(jié)，一是引導(dǎo)學(xué)生初步探究，用數(shù)方格的方法計(jì)算它的面積，小組討論。用問題激起學(xué)生再次探究，能夠把要探究的平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢？二透過學(xué)生實(shí)際操作，用不同方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，并透過操作，觀察，找出平行四邊形與所拼的長方形的內(nèi)在聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。三是引導(dǎo)學(xué)生會(huì)用公式正確計(jì)算平行四邊形面積，解決實(shí)際問題，在練習(xí)中，必須要做到一練一小結(jié)，提醒學(xué)生要注意的問題。本節(jié)課讓學(xué)生形象直觀地明白什么是轉(zhuǎn)化，深刻理解轉(zhuǎn)化的本質(zhì)，就顯得尤為重要。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想，本節(jié)課不在是滲透的朦朦朧朧，而是把這種學(xué)習(xí)方法明朗化，讓轉(zhuǎn)化本領(lǐng)成為學(xué)生思維的主角，并當(dāng)作學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)讓學(xué)生掌握。學(xué)生應(yīng)對(duì)計(jì)算平行四邊形面積這一新問題，就很自然地得到了兩種猜想：用平行四邊形相鄰兩邊相乘（以前學(xué)習(xí)的長方形面積計(jì)算公式等知識(shí)的負(fù)遷移）和用平行四邊形的底乘以高（轉(zhuǎn)化思想方法的運(yùn)用）。激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步去探究。迫使學(xué)生動(dòng)腦筋想辦法，用割補(bǔ)方法進(jìn)行問題轉(zhuǎn)化，驗(yàn)證了用底乘高的猜測是正確的。學(xué)生在這一實(shí)踐活動(dòng)過程中獲得割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)反思本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)為“探究平行四邊形的面積公式”，難點(diǎn)設(shè)立為“理解平行四邊形面積推導(dǎo)過程”，注重的是讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐和自主探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，學(xué)生空間觀念得到進(jìn)一步發(fā)展。這樣不僅讓學(xué)生學(xué)到知識(shí)，更重要的是對(duì)學(xué)生滲透了割補(bǔ)、平移和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、概括的能力我認(rèn)為本節(jié)課還有不足之處:在學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí)，沒能給學(xué)生充足的時(shí)間展示，局限了學(xué)生的思維。同時(shí)應(yīng)多注重語言表達(dá)能力的培養(yǎng)。教材分析通過創(chuàng)設(shè)情境，引出如何計(jì)算平行四邊形地的面積的問題，提供了兩種提示性的方法:一種是數(shù)格子方法，數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積;一種是通過剪與拼的活動(dòng)，將平行四邊形化為長方形，然后計(jì)算出面積。后一種是借助轉(zhuǎn)化的思想，把“未知”轉(zhuǎn)化“已知”，這是學(xué)生推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的一條重要思路。當(dāng)然，這些都應(yīng)該在學(xué)生進(jìn)行了充分的操作探索后教師指導(dǎo)匯報(bào)的結(jié)果。以多種探索方法為基礎(chǔ)，歸納計(jì)算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出計(jì)算平行四邊形面積的公式。評(píng)測練習(xí)填一填。1、平行四邊形的面積=（），字母公式表示為（）2、等底等高的平行四邊形面積都（）3、把一個(gè)平行四邊形沿其中一條高剪開，平移后可以拼成一個(gè)（），長方形的長就是平行四邊形的（），長方形的寬就是平行四邊形的（）。4、平行四邊形的底是25厘米，高是底的1.2倍，它的面積是（）平方厘米。二、選一選。1、一個(gè)平行四邊形，底不變，高擴(kuò)大5倍，它的面積(A.擴(kuò)大5倍B.擴(kuò)大25倍C.縮小5倍D.縮小25倍2、將一個(gè)長方形的鐵絲圈，拉成一個(gè)平行四邊形，它的面積（）原來的長方形面積。A.大于B.小于C.等于三、解決問題。1、一塊平行四邊形鋼板，底是7.5m，高是5m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重36千克，這塊鋼板重多少千克?如下圖，平行四邊形的面積是64平方米，A、B是上、下兩邊的中點(diǎn)，你能求出圖中陰影部分的面積嗎?AB課標(biāo)分析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”