人教版數(shù)學(xué)八年級上冊第十二章

全等三角形12.2三角形全等的判定判定三：ASA判斷四：AAS

復(fù)習(xí)引入我們學(xué)習(xí)了什么方法可以判定兩個(gè)三角形全等？三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）.兩邊和它們的夾角分別相等的兩個(gè)三角形全等．（簡寫為“邊角邊”或“SAS”）.三角形全等的判定除了上面的方法，還有其他方法能判定兩個(gè)三角形全等嗎？①三邊；②三角；③兩邊一角；④兩角一邊；三個(gè)條件可以證明全等不能證明全等SAS能證明全等，SSA則不能三角形全等的判定

已知一個(gè)三角形的兩個(gè)角和一條邊，那么這兩個(gè)角與這一條邊的位置上有幾種可能呢？1、角邊角

2、角

角邊兩角及夾邊兩角和其中一角的對邊

先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B．把畫好的△A′B′C′

剪下，放到△ABC上，它們?nèi)葐?？三角形全等的判定畫?

（1）畫A′B′

=AB；

（2）在A′B′

的同旁畫∠DA′B′=∠A，∠EB′A′=∠B，A′D，B′E相交于點(diǎn)C′；通過畫圖，你能得出什么樣的結(jié)論？C′三角形全等的判定（簡寫為“角邊角”或“ASA”）.在△ABC和

△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）．∠A=∠A′，

AB=A′B′，

∠B=∠B′，判定方法三兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．幾何語言：必須是兩角的夾邊三角形全等的判定利用今天所學(xué)“角邊角”知識(shí)，帶第1塊．因?yàn)樗暾乇Ａ袅藘山羌捌鋳A邊，一個(gè)三角形兩個(gè)角的大小和它們的夾邊的長度確定了，這個(gè)三角形的形狀、大小就確定了．某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三塊（如圖），現(xiàn)要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃．你能告訴他們只帶其中哪一塊去玻璃店，就可以買到一塊完全一樣的玻璃嗎？321例題講解例3

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．

求證：AD=AE.分析：證明△ACD≌△ABE，就可以得出AD＝AE．由題意可知，△ACD和△ABE具備“角邊角”的條件．練習(xí)1、如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以在池塘外取AB的垂線BF上兩點(diǎn)C，D，使BC=CD，再畫出BF的垂線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長.為什么？課本

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練習(xí)

第2題

例題講解例4

如圖，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF．求證：△ABC≌△DEF．分析：如果能證明∠C＝∠F，就可以利用“角邊角”證明△ABC和△DEF全等，由三角形內(nèi)角和定理可以證明

∠C＝∠F．三角形全等的判定（簡寫為“角角邊”或“AAS”）.在△ABC和

△

A′B′C′中，∴△ABC≌△A′B′C′（AAS）．∠A=∠A′，

∠B=∠B′，BC=B′C′，

判定方法四兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的三角形全等．幾何語言：練習(xí)2、如圖，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分別為B，D，∠1＝∠2．

求證AB＝AD．課本

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練習(xí)

第1題

三角形全等的判定“ASA”和'AAS”的區(qū)別與聯(lián)系“S”的意義書寫格式聯(lián)系A(chǔ)SAAAS“S”是兩角的夾邊“S”是其中一角的對邊把夾邊相等寫在兩角相等的中間把兩角相等寫在一起，邊相等放在最后由三角形的內(nèi)角和定理可知，“ASA”和“AAS”可以互相轉(zhuǎn)化．兩角和它們的夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．（簡寫為“角邊角”或“ASA”）課堂小結(jié)角邊角

角角邊內(nèi)容應(yīng)用

注意注意“角角邊”、“角邊角”中兩角與邊的區(qū)別為證明線段和角相等提供了新的證法．兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的三角形全等．（簡寫為“角邊角”或“ASA”）課堂小結(jié)判定兩個(gè)三角形全等的基本方法：邊邊邊（SSS）三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．0102邊角邊（