總第17課時課題（2）課型新授課集體研究教學目標：知識與技能:經(jīng)歷探索平方差公式的過程,會通過圖形的拼接驗證平方差公式,了解平方差公式的幾何背景,并會運用所學的知識,進行簡單的混合運算.過程與方法:通過創(chuàng)設問題情境,讓學生在數(shù)學活動中建立平方差公式模型,通過探索規(guī)律,歸納出利用平方差公式,解決數(shù)字運算問題的方法,培養(yǎng)學生觀察、歸納、應用的能力.情感態(tài)度與價值觀:了解平方差公式的幾何背景,培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合意識.在探究學習中體會數(shù)學的現(xiàn)實意義,培養(yǎng)學習數(shù)學的信心.教學重點：平方差公式的幾何解釋和廣泛的應用.教學難點：準確地運用平方差公式進行簡單運算,培養(yǎng)基本的運算技能.教學過程：情境導入：如圖1,邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形.(1)請表示圖1中陰影部分的面積.(2)小穎將陰影部分拼成了一個長方形(如圖2),這個長方形的長和寬分別是多少?你能表示出它的面積嗎?二、自主學習：基礎導學內(nèi)容:比較(1)(2)的結(jié)果,你能驗證平方差公式嗎?學生通過觀察,歸納發(fā)現(xiàn):結(jié)論1a2b2=(a+b)(ab).探究活動二內(nèi)容:(1)計算下列各組算式,并觀察它們的共同特點7×9=8×8=11×13=12×12=(2)從以上過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?(3)請用字母表示這一規(guī)律,你能說明它的正確性嗎?學生通過分析數(shù)據(jù),歸納出:規(guī)律:(a+1)(a1)=a21.能力提升例題例1用平方差公式進行計算:(1)103×97.(2)118×122.例2計算:(1)a2(a+b)(ab)+a2b2.(2)(2x5)(2x+5)2x(2x3).三、智慧碰撞（互幫互檢，展示提升，精講點撥，質(zhì)疑解惑）（一）質(zhì)疑解惑，展示提升運用平方差公式計算：(1)102×98；(2)(y+2)(y2)(y2+4)．解：(1)102×98(2)(y+2)(y2)(y2+4)＝(100+2)(1002)＝(y24)(y2+4)＝100222＝100004＝(y2)242＝y(tǒng)416．＝9996；（二）精講點撥，拓展延伸運用平方差公式計算：(1)103×97；(2)(x+3)(x3)(x2+9)；×60.2四、知識建構(gòu)五、分層訓練基礎訓練1.計算:(1)704×696.(2)9.9×10.1.(3)2001×199920002.(4)(3mn+1)(3mn1)8m2n2.(5)12x(6)x(x1)x- (二)能力訓練填空：(1)a24＝(a+2)()；(2)25x2＝(5x)()；(3)m2n2＝()()；1．x225＝()()；2