?數(shù)學(xué)廣角——集合?教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會(huì)集合圖的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來思考問題。2、使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識(shí)。3、利用生活事例讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步樹立學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。師:老師先給大家出一道腦筋急轉(zhuǎn)彎:兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影(每人都得買一張票),可是她們只買了3張票,便順利地進(jìn)了電影院。這是為什么?學(xué)生活動(dòng):學(xué)生猜測(cè)各種可能性,你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師:“大家的猜測(cè)都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暫時(shí)老師還不想告訴你們,我想通過下面的活動(dòng),大家一定能自己找到答案的?！薄驹O(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生喜愛的腦筋急轉(zhuǎn)彎引入,激發(fā)了學(xué)生無限的學(xué)習(xí)興趣,同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生大膽地猜想,讓學(xué)生在猜測(cè)中學(xué)會(huì)思考,在爭(zhēng)論中學(xué)會(huì)傾聽、學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)整合】探究體驗(yàn)，經(jīng)歷過程。情境引入（課件出示“通知”）（1）了解信息，提出問題三（6）班參加跳繩、踢毽比賽的共有多少人?讓學(xué)生嘗試回答參加比賽的總?cè)藬?shù)。出示名單，引發(fā)認(rèn)知沖突課件出示三（6）班參賽學(xué)生的名單的統(tǒng)計(jì)表，讓學(xué)生觀察。觀察名單，驗(yàn)證人數(shù)，初悟“重復(fù)”問題：仔細(xì)觀察過這份報(bào)名表，你有什么發(fā)現(xiàn)？讓學(xué)生根據(jù)自己的理解分析，發(fā)現(xiàn)有參加兩個(gè)項(xiàng)目的同學(xué)，從而得出“重復(fù)”或相近的意思?！驹O(shè)計(jì)意圖】根據(jù)學(xué)生熟悉情境引入，通過具體情況引發(fā)矛盾沖突，提出問題，“在參加人數(shù)數(shù)據(jù)較多的情況下，發(fā)現(xiàn)重復(fù)的人數(shù)”，找準(zhǔn)教學(xué)的起點(diǎn)，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索的積極性。（二）合作探究，體驗(yàn)過程（1）策略分析談話：你能從這份報(bào)名表中一眼就看出有幾位同學(xué)參加兩項(xiàng)比賽？讓學(xué)生意識(shí)到如果能直觀看出重復(fù)的同學(xué)就不會(huì)計(jì)算錯(cuò)誤的問題，激發(fā)學(xué)生想重新整理名單的欲望。小組合作，同學(xué)間相互交流。教師巡視，個(gè)別輔導(dǎo)?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過分析，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到要解決重疊問題，就要清楚看出重復(fù)部分的數(shù)量，從而引發(fā)學(xué)生操作意識(shí)，這時(shí)教師放手讓學(xué)生進(jìn)行探究，整理，在小組合作中完成。（2）探究方法1.選出幾種不同作品展示，理解分析不同整理方法。預(yù)設(shè)：方法一方法二：用不同符號(hào)標(biāo)記的方法。2.交流不同思想，比較各自的優(yōu)缺點(diǎn)。3.引入韋恩圖（集合圖），了解集合圖中的各標(biāo)題含義，進(jìn)行填寫。課件出示：4.介紹韋恩，拓寬視野課件出示：在數(shù)學(xué)中，經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部代表集合，以及用以表示集合之間關(guān)系。這種圖稱為維恩圖(也叫文氏圖)，是由英國(guó)數(shù)學(xué)家叫維恩發(fā)明創(chuàng)造的，

維恩圖常用來研究表示數(shù)學(xué)中的“集合問題”，也叫集合圖。【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生親歷整理過程，在這個(gè)過程中通過合作、思考、交流、比較等活動(dòng)，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到，體現(xiàn)重復(fù)部分怎樣做到既直觀又美觀，還能表示每部分的內(nèi)容。結(jié)合各小組展示的優(yōu)點(diǎn)，引出韋恩圖，讓學(xué)生了解韋恩圖的同時(shí)，又體會(huì)到數(shù)學(xué)文化的底蘊(yùn)。5.辯論感悟談話：現(xiàn)在用維恩圖來表示各項(xiàng)參賽的人數(shù)，與之前的表格比較，它有哪些優(yōu)點(diǎn)？讓學(xué)生感悟集合圖能直觀看出參加各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的人數(shù)，尤其是重復(fù)參加兩項(xiàng)比賽人數(shù)的部分很清楚。6.據(jù)圖列式，運(yùn)用集合圖談話：你了解圖中各部分的意義嗎？（1）課件演示各部分，讓學(xué)生比較正確表述各部分的意義。（2）利用數(shù)據(jù)，列式計(jì)算出該班參加比賽的人數(shù)。指名學(xué)生計(jì)算，反饋交流，理解各算式的意義?？赡軙?huì)出現(xiàn)：8+9-3=14（人）；6+3+5=14（人）；8-3+9=14（人）9+5=14（人）【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生借助直觀圖，理解集合圖的意義，并利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學(xué)生思維水平和學(xué)習(xí)能力。鞏固應(yīng)用，建構(gòu)模型。完成教材上105頁“做一做”第1題。指導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)物的序號(hào)填進(jìn)合適的圖中，并請(qǐng)學(xué)生說說集合圖中各部分的意義完成教材上105頁“做一做”第2題。出示習(xí)題。三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有11人。既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？?數(shù)學(xué)廣角——集合?學(xué)情分析由于學(xué)生的年齡特點(diǎn),他們具有較高的學(xué)習(xí)熱情,喜歡做游戲,喜歡與他人合作,同時(shí)也具備了一些簡(jiǎn)單的推理能力。基于以上分析,本單元將以游戲形式為主,讓學(xué)生通過生動(dòng)有趣、形式多樣的猜測(cè)等游戲,使學(xué)生在具體的情境中感受幾何直觀,初步獲得一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生初步的分析能力、合作能力。本單元教材第一次安排了簡(jiǎn)單的教學(xué)。集合思想是教學(xué)中最基本的思想，雖然學(xué)生在計(jì)數(shù)與計(jì)算的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)接觸過集合思想，但學(xué)生在低年級(jí)接觸的集合思想更多的是一一對(duì)應(yīng)的思想，對(duì)于兩個(gè)集合間的運(yùn)算，尤其是交集的體會(huì)并不多。學(xué)生在早期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)就已經(jīng)開始運(yùn)用集合的思想方法，如:分類的思想與方法。一年級(jí)時(shí)接觸過這樣的題目：“有一列小朋友，對(duì)于“重復(fù)的人數(shù)要減去”，學(xué)生是有經(jīng)驗(yàn)的，能夠列試解答。集合這一數(shù)學(xué)思想的引入為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了良好的素材。在今后的學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)經(jīng)常運(yùn)用到如：三角形的分類、各種四邊形的關(guān)系等，都是讓學(xué)生在體會(huì)運(yùn)用上解決實(shí)際問題，為今后的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)?！稊?shù)學(xué)廣角--集合》效果分析學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中能積極參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中來，積極用學(xué)到的知識(shí)解決問題。課前的腦筋急轉(zhuǎn)彎激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義。學(xué)生學(xué)會(huì)了用集合圖來表示生活中有關(guān)的問題，理解集合圖所表達(dá)的含義，大部分學(xué)生都能說出集合圖各部分表達(dá)的含義。不足之處：學(xué)生在解決問題時(shí)不能想出所有的方法，學(xué)生的發(fā)散思維有點(diǎn)弱，在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維。?數(shù)學(xué)廣角——集合?教材分析例1，通過解決生活中的實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)集合概念的含義及有關(guān)計(jì)算，學(xué)習(xí)用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。用統(tǒng)計(jì)表的形式給出三（六）班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單，提出要解決的問題。呈現(xiàn)學(xué)生小組討論如何解決問題的場(chǎng)景，提示教師要讓學(xué)生自主探索，思考解決問題的方法，隨即，呈現(xiàn)了一一列舉參加兩項(xiàng)比賽的學(xué)生姓名（兩個(gè)集合的元素），再把重復(fù)出現(xiàn)的姓名連起來（找到交集的元素）解決問題的方法，讓學(xué)生體會(huì)在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次。介紹用維恩圖表示集合及其交、并的方法，讓學(xué)生體會(huì)集合元素的特性：互異性和無序性，體會(huì)集合的交集、并集。提出問題“可以怎樣列式解答”，讓學(xué)生用計(jì)算解決兩個(gè)集合的并集的元素個(gè)數(shù)問題，脫離具體的集合元素，從集合的元素個(gè)數(shù)的角度思考解決問題的方法。課堂練習(xí)把下面動(dòng)物的序號(hào)填寫在合適的圈里。既會(huì)游泳又會(huì)飛的2、既榮獲“語文之星”又榮獲“數(shù)學(xué)之星”的有（）人。（2）上光榮榜的一共有（）人。3.三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加競(jìng)賽，其中參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的有15人，參加作文競(jìng)賽的有11人。既參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽又參加作文競(jìng)賽的有幾人？?數(shù)學(xué)廣角——集合?課后反思1.本節(jié)課的設(shè)計(jì)從學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā),恰當(dāng)?shù)卮_定教學(xué)目標(biāo)。學(xué)生在解決問題的過程中,既讓學(xué)生感受到用集合圈來解決問題的價(jià)值,又能讓學(xué)生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn),結(jié)合了學(xué)生的實(shí)際,順其自然,把學(xué)生思維的觸角引向深入。2.在問題的解決過程中,注重圖形、算式和文本的有效結(jié)合。本節(jié)課的設(shè)計(jì)意圖在充分發(fā)揮集合圖的作用,但同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)文字信息的理解。通過站一站、畫一畫、說一說、想一想等方式讓學(xué)生既溝通了已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)間的聯(lián)系,又體會(huì)到圖形、算式之間的聯(lián)系,為建立數(shù)學(xué)模型搭建了很好的平臺(tái)。3.本節(jié)課是在找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)和困惑點(diǎn)的基礎(chǔ)上,尋找了一條符合學(xué)生學(xué)習(xí)的有效教學(xué)途徑。首先從學(xué)生喜愛的生活情境出發(fā)導(dǎo)入新課,喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn);在探究的過程中,讓學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為學(xué)習(xí)新知識(shí)服務(wù)。教師只有課前知學(xué),然后才能知教。然而怎樣去知學(xué)?又怎樣去知教?是需要課前花足時(shí)間去思考的事。?數(shù)學(xué)廣角——集合?課標(biāo)分析本單元主要結(jié)合生活實(shí)例，讓學(xué)生初步體會(huì)集合這種數(shù)學(xué)思想方法。集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，甚至可以說集合理論是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)生從一年級(jí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，就開始接觸集合思想。學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，利用維恩圖表示集合的方法，把一面國(guó)旗、2個(gè)單杠、3個(gè)石凳分別用封閉的曲線圈起來表示，直觀、形象地表示出數(shù)學(xué)概念；在比較多少時(shí)，通過兩組數(shù)量相等的實(shí)物建立一一對(duì)應(yīng)理解“同