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德州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)付莊小學(xué)排列問題情景導(dǎo)入情景導(dǎo)入請(qǐng)同學(xué)們互相交換位置,有多少種不同的排法呢?猜想:3628800?情景導(dǎo)入天下難事,必做于易?!献犹剿餍轮?個(gè)人排成一排有:2種小冬小華探索新知3個(gè)人拍成一排照相,有多少種不同排法呢?小冬小華小平探索新知小組合作:1.借助老師給你的學(xué)具進(jìn)行探究,把研究的結(jié)果用你們喜歡的方式記錄下來(lái),并填寫在記錄單上。2.看哪個(gè)小組想的辦法又快又對(duì)又簡(jiǎn)潔。探索新知共有6種排法小冬小華小平小平小華小平小冬小華小冬小華小平小冬小平小冬小華①
可以不重復(fù),不遺漏地?cái)?shù)出一共有多少種不同的排法。
先確定第一個(gè)位置上的人,然后確定第二個(gè)位置的人,以此類推。位置3位置2位置1②③④⑤⑥小華小平探索新知ABCBC①②③④⑤⑥小華B小平CBACACCABAB小冬A探索新知小冬小華小平3個(gè)人排成一排,有:3×2×1=6(種)探索新知小冬小華小平4個(gè)人排成一排,有:4×3×2×1=24(種)小麗探索新知人數(shù)算式排法總數(shù)22×1233×2×1644×3×2×12455×4×3×2×1120nn×(n-1)×…×1…????鞏固練習(xí)1.三個(gè)同學(xué)排成一行跳舞,可以有多少種不同的排法?
答:可以有6種不同的排法。
小云小雪小雨小云小雨小雪①②小雨小云
小雪小雨小雪小云③④小雪小雨小云小雪小云小雨⑤⑥鞏固練習(xí)甲丁丙乙甲乙丙丁丙乙甲丁甲乙丁丙丙乙丁甲丁乙甲丙丁乙丙甲2.四位同學(xué)排一行表演小合唱,小剛同學(xué)擔(dān)任領(lǐng)唱。固定在左起第二個(gè)位置上,其余同學(xué)任意排。有多少種不同的排法?反思總結(jié)想一想,怎樣才能數(shù)出簡(jiǎn)單的排列問題的排列方法?先確定進(jìn)行排列的第一個(gè)排列的位置,其他的自由排列,數(shù)出有幾種排列方法,依次類推,這樣可以不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出一共有多少種排法。小挑戰(zhàn)想一想:
“讀”、“好”、“書”三個(gè)字的有序排列有多少種?你知道嗎?
排列問題最早見于我國(guó)的《易經(jīng)》一書,書中記載了與占卜有關(guān)的八卦,即把卦按不同的方法在八個(gè)方位中排列起來(lái),如今排列問題
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