在鋼筋混凝土的使用極限狀態(tài)設(shè)計R.I.GILBERT摘要為了滿足極限狀態(tài)，必須混凝土結(jié)構(gòu)維修，并執(zhí)行其預定整個工作壽命的功能。過度偏轉(zhuǎn)，不應該損害的結(jié)構(gòu)功能或美觀不可接受的。裂縫不應該是有礙觀瞻或足夠?qū)?，導致耐久性問題。設(shè)計使用極限狀態(tài)作出可靠的預測瞬時和時間依賴性變形結(jié)構(gòu)。這是復雜的非線性行為的具體主要引起開裂，張力硬化，蠕變和收縮。本文提供了一個概述和鋼筋混凝土梁的行為服務加載板，并概述了可靠的撓度計算方法。2011年出版由Elsevier有限公司關(guān)鍵詞：開裂，蠕變變形，鋼筋混凝土，可維護性，收縮，緊張僵硬1引言廣泛的設(shè)計目標是為混凝土結(jié)構(gòu)，它應滿足的需求，它是人為的。這樣做，結(jié)構(gòu)設(shè)計師必須確保它是安全和維修，使它失敗的機會，在其設(shè)計壽命是足夠小。兩個主要的結(jié)構(gòu)設(shè)計，因此，目標是實力和可維護性。結(jié)構(gòu)，包括AS3600-2009,現(xiàn)代設(shè)計規(guī)范采用的極限狀態(tài)的方法設(shè)計，使結(jié)構(gòu)設(shè)計必須同時滿足多個不同的極限狀態(tài)或設(shè)計要求，包括足夠的強度和可維護性。最低性能限制這些極限狀態(tài)和指定的任何一個可能成為關(guān)鍵和治理設(shè)計特定的成員。對于每一個極限狀態(tài)，行為守則，同時指定載荷組合和方法預測實際的結(jié)構(gòu)性能，確保接受失敗的概率很低。為了滿足極限狀態(tài)，混凝土結(jié)構(gòu)必須維修和執(zhí)行其預期的功能在其整個工作生活。過度偏轉(zhuǎn)，不應該損害的功能結(jié)構(gòu)或美觀不可接受。裂縫不應該是有礙觀瞻或?qū)挘阋詫е履途眯詥栴}和振動，應該不會造成困擾，其結(jié)構(gòu)或不適住戶。在本文中，撓度和鋼筋混凝土開裂的收縮徐變的影響梁，板進行了討論和量化。最近的研究上的適用性的概述還提供了鋼筋混凝土梁和磚在新南威爾士大學。2。反應截面應力的影響考慮均勻彎曲的鋼筋混凝土單元。平均瞬時彎矩-曲率響應如圖1所示。在比開裂的時刻，MCR，少的時刻元素是無裂紋和彎矩-曲率關(guān)系基本上是線性（圖1OA）斜坡面積未開裂部分改造，Iuncr二階矩成正比。何時極端纖維混凝土的拉應力達到彎曲抗拉強度，fct.f，即當時刻達到MCR，主要裂縫形成合理的經(jīng)常中心開裂的時刻。有一個突然的變化在局部剛度和緊靠每個裂紋。在一節(jié)包含了一條縫，拉伸具體進行很少或沒有壓力，抗彎剛度顯著下降和彎矩-曲率的關(guān)系如下圖1虛線AA'C（當MNMCR），坡線A'C裂解轉(zhuǎn)化的部分，ICR區(qū)的二階矩成正比。在現(xiàn)實中，完全開裂截面（EcIcr）抗彎剛度低估剛度后打擊，因為拉伸混凝土基層裂縫進行債券之間的拉伸應力鋼筋和混凝土。平均瞬時開裂后彎矩-曲率響應如下圖1中的實線AB。在一個典型的服務時刻女士（NMCR），破獲地區(qū)的抗彎剛度（Eclef）,如圖1所示。作為時刻增加，有一個逐步細分,在鋼-混凝土債券和全體成員的平均抗彎剛度降低。實際之間的差異零的緊張反應被稱為作為張力剛（并代表平均減少瞬時曲率，§KO.ts，如下所示）。布蘭森的裂紋區(qū)域的面積有效的二階矩方程指定AS36002009年布蘭森（1965）。最近提出了一個更加現(xiàn)實和理性的方程，在方程1,比肖夫（2005年）和方法（2004）在歐洲法規(guī)2的平均曲率可以從派生：= 芒 <0.6/(I丫財丫1-/?|1--^<^uncrA>Figure1:Averagemomentversusinstantaneouscurvaturerelationship（=0.6Iuncr）的上限是因為IEF的價值是非常敏感的MCR值計算和輕載失敗的打擊因意外收縮克制，溫度梯度或施工荷載可能導致?lián)隙蕊@著低估。公式1中的長期卩是用來收縮引起的開裂和減少帳戶隨著時間的緊張僵硬。鑄造后的天數(shù)和周早期收縮將導致緊張混凝土和減少在開裂的時刻。隨著時間的推移和具體持續(xù)萎縮，在未開裂成員的收縮引起的張力增加的水平，進一步減少了開裂時刻。如果沒有發(fā)生收縮之前加載，加載后立即偏轉(zhuǎn)可能P=1.0來計算。然而，在實踐中，顯著收縮，通常會出現(xiàn)前先加載和卩小于1.0。當計算的短期或彈性撓度的一部分，P=0.7建議在早期年齡（小于28天）和卩=0.5，建議在年齡大于6個月。對于長期計算，最終偏轉(zhuǎn)是要估計時，卩=0.5應使用。3。蠕變和收縮反應截面的影響3?1蠕變的影響

逐步發(fā)展的鋼筋混凝土截面受壓區(qū)的蠕變導致增加的曲率和成員的撓度隨之增加。為一個普通混凝土的成員，每一個點上一節(jié)中的應變增加是成正比的蠕變系數(shù)也是如此，因此，在曲率增加。對于未開裂，鋼筋單節(jié)（圖2a所示），蠕變是限制在拉區(qū)加固。根據(jù)數(shù)量（通常0.7申（t）和0.95申（T）之間）。破裂，單獨鋼筋束節(jié)（圖2b）,最初的曲率比較大和破獲拉伸混凝土中性軸以下可以假設(shè)進行沒有壓力，因此不不爬。在壓縮區(qū)的蠕變導致中性軸的下降和隨之減少壓應力水平。蠕變減慢壓應力降低，并在增加曲率成正比，相對的蠕變系數(shù)（通常小于一小部分。由蠕變引起的撓度增加，因此，在未開裂梁大于在裂紋梁，雖然在裂紋梁的總撓度是顯著。3.2收縮的影響嵌在混凝土加固提供了克制收縮，如果加固橫截面對稱放置，收縮引起的曲率隨著時間的推移發(fā)展?？紤]如圖3a所示,鋼筋的單獨成員和小部分的長度,AZ。在shrinkageinduced無裂紋和裂紋截面上的應力和應變分別如圖3b和3c所示。timetinstantaneousSectionElevation Strain(a)Uiicrackcdcross-section劃斗4(a)BeamelevationSection Elevation Stiain ConcreteStress(b)Anxincrackedsegmentninstantaneousa—4to6)=心(1timetinstantaneousSectionElevation Strain(a)Uiicrackcdcross-section劃斗4(a)BeamelevationSection Elevation Stiain ConcreteStress(b)Anxincrackedsegmentninstantaneousa—4to6)=心(1十則◎)timetSectionElevation Strain(b)Fully-crackedcross-section知p*電p（1—卩）Stiess(c)Afolly-crackedsegmentFigure3:Shrinkage-induceddefonnationandstressesinasinglyreinforcedbeam.Figimre2:Efiectsofcreeponthestrainonasinglyreinforcedsection

inbending.由于混凝土的收縮，壓縮鋼筋，鋼，反過來，對平等，對面的拉力，AT，混凝土。這逐漸增加的拉力，在某些混凝土截面重心的偏心產(chǎn)生的彈性，加上蠕變應變和由此產(chǎn)生的上一節(jié)的曲率。收縮引起的曲率（Ksh）往往會導致顯著負載獨立偏轉(zhuǎn)的成員。At的大?。ㄒ虼耸湛s引起的曲率）取決于數(shù)量和加固（無裂紋）斷面的具體組成部分的大小和位置，因此的應用程度上打擊的程度，這反過來又取決于時刻。雖然收縮應變是獨立的壓力，出現(xiàn)收縮曲率是不獨立的外部負載。以前破獲的橫截面的收縮引起的曲率（Ksh）CR是大大高于未開裂截面（Ksh）uncr，在圖3中可以看到。4。彎矩-曲率關(guān)系4.1收縮的影響之前，首先裝載

平均與瞬時曲率的關(guān)系（圖1中的OAB和轉(zhuǎn)載的時刻圖4）如果收縮裝貨前發(fā)生顯著影響（并在實踐中，這是最常見的的情況下）。例如，對于一個單獨鋼筋元素，收縮引起的曲率（Ksh）uncr發(fā)展未開裂截面上施加的時刻時，仍然是零（即MS=0），如圖4所示0點“。曲率（Ksh）uncr的和在極端纖維收縮引起的拉應力未開裂跨節(jié)ocs,分別如圖3所示。首先造成開裂Mcr.shO瞬間將MCR少，因為初始拉伸現(xiàn)在是的壓力ocs在混凝土（如圖4所示）和彎矩曲率關(guān)系通過曲線O'A'B'代表。初始完全破裂斷面曲率，由于早期收縮（Ksh）CR,其中的具體假設(shè)進行無張力，顯著較大，未開裂成員（Ksh）uncr“，如圖3所示。因此，早期收縮在裝貨前的原因虛線代表充分裂解反應進一步向右移動，在圖4中顯示為行0“C”Figure斗：Figure斗：Averagemomentvsinstantaneouscurvaturerelationshipafterearlyshrinkagestrain.因為大幅減少開裂的時刻，很可能是早期收縮前荷載影響下應用的時刻女士〉MCR緊張僵硬的幅度，但仍未能確認。為表達對開裂和未開裂截面收縮引起的曲率實證方程2和發(fā)展已經(jīng)從一個精致的分析時使用的技術(shù)稱為作為年齡調(diào)整的有效模量法（吉爾伯特和Ranzi，2010年）：andandAST是拉鋼筋面積；ASC是壓加固面積（如有）；p是在哪里配筋率（AST/BDO）;兠SH收縮應變;D為成員的整體深度和做的是拉鋼筋層的深度。4.2蠕變和收縮的影響下持續(xù)負載對于橫截面受到不斷持續(xù)的時刻，在一段時間T到t,如果沒有收縮已發(fā)生之前加載，與截面曲率響應的瞬時時刻所示曲線圖5OAB（相同的曲線，在圖1和4的OAB）。瞬時fullycracked部分反應（忽略拉伸具體計算）業(yè)主立案法團一行在圖5所示。如果隨著時間的推移（即比力保持為零），截面不縮水，蠕變導致曲率增加隨著時間的推移在所有時刻的水平和時間依賴的M-內(nèi)響應，轉(zhuǎn)移到曲線的OA亴乙亴圖5a。在曲率在一個時刻女士隨時間的增加，可能引起的蠕變表示儮內(nèi)CR（T）=內(nèi)0。（T，T）/兛，其中內(nèi)0瞬時曲率。（T,冄0）是蠕變系數(shù)和兛是一個因素這取決于開裂和鋼筋的數(shù)量和位置。對于典型梁和樓板的配筋率，兛是在1.0的范圍。1.3之前，開裂，并在范圍內(nèi)4。6時開裂是廣泛的。已開發(fā)利用的ageadjusted兛經(jīng)驗表達式有效模量法（吉爾伯特和Ranzi,2010）和方程3A為破獲鋼筋混凝土截面在彎曲（IEFvIuncr）,以及在未開裂部分的方程3B：0.4850.331+(125/1+0.1)(A\12~丿and<z=1.0+(45/7-900/]1+十包括之前和之后的第一加載時收縮，曲率增加，甚至進一步由于收縮和截面隨時間變化的響應所示為曲線O'A'B在圖5b。在M=0，曲率增加由于未開裂截面收縮和O點水平移動到O“。由于保稅加固提供的收縮克制，拉伸應力誘導時間，并具有降低開裂的時刻，從MCR效果mcr.sh.對于任何截面Mcr.sh<MSMCR范圍遭受持續(xù)的時刻，開裂隨著時間的推移發(fā)生在曲率的增加將加劇所造成的損失由時間相關(guān)的剛度開裂。在實踐中，許多掉以輕心鋼筋磚的關(guān)鍵部分是裝在這個范圍內(nèi)。蠕變和收縮后，破獲的第（忽略拉伸混凝土）的反應所示線O“E”在圖5b。收縮誘發(fā)的完全破解的橫截面的曲率，當M=0大于未開裂截面和破獲的部分響應水平轉(zhuǎn)移從點O點，O''，如下所示。圖5b破獲的部分響應的斜率軟化蠕變和坡線0“E”圖5b線OC的斜率是相同的“圖5a。Figiwe5:Effectsofcreepandshrinkageontheaveragemomentvscun'aturerelationshipundersustainedactions.一個典型的服務時刻女士，因緊張剛ZO.ts的瞬時曲率是圖5b時間依賴的緊張僵硬的曲率后的持續(xù)負荷SKts的周期（T）德E“。緊張僵硬降低持續(xù)載荷下,主要是由于時間依賴性開裂，收縮引起的環(huán)境退化的債券，在鋼筋混凝土接口和拉伸蠕變拉伸混凝土裂縫之間。人們普遍認為緊張剛度迅速降低首先裝載后，并減少其一半左右的瞬時值隨著時間的推移（比肖夫，2001年，斯科特和Beeby修改，2005年，吉爾伯特和吳，2009）。4.3平均曲率和撓度的設(shè)計預測顯然，變形為裂紋成員，將被低估，如果分析假設(shè)每未開裂截面。另一方面,變形將被高估，有時嚴重高估，如果每一個截面假設(shè)是完全破解。一個極好的方法確定偏轉(zhuǎn)是在頻繁的橫截面沿裂紋和無裂紋曲率計算成員，然后在每節(jié)使用公式4計算的平均曲率（取自歐洲法規(guī)2，2004年）：Kavge=?KCR+（lKuncr。Z）（4）其中Z是一個分配系數(shù)：其中Mcr.t當時開裂彎矩下審議和*MS是最大的在職成員的時刻，已征收之時或之前的時間即時撓度被確定。對于長期撓度計算，Mcr.t可能被視為短期的70%值。從而確定曲率圖，可以通過數(shù)值計算得到偏轉(zhuǎn)整合。如果曲率決定在中期跨度（kM）和左，右兩端（kL和kR）方便地獲得從公式（6）：心=辦此+1°必+?）5。比較計算值與實測撓度5.1實驗方案使用在上一節(jié)所述的程序來計算最終的長期撓度這里12棱形，單向測量的最終撓度相比，單增強混凝土試件下不斷被吉爾伯特和Nejadi的（2004）測試（6梁和6磚）在超過400天期間持續(xù)服務的負荷。標本簡支多如圖7所示的橫截面3.5米的大跨度。所有標本來自同一批次共投年齡14天前，首先裝載的混凝土和潮濕固化。每個試樣的詳情載于表1。表1：試樣的詳情（吉爾伯特和Nejadi,2004年）。BeamNoofbarsdbnun2mtn'Cbnun5mmSbMrkNm:\f、?kNmOstiMPakNm(%)Bl-a216400404015414.024.922756.244.3Bl-b216400404015414.017.015556.230.2B2-a216400252518413.124.822656.244.1B2-b216400252518413.116.815356.229.8B3-a31660025259213.734.621481.542.4B3-b31660025259213.720.812981.525.5SlabNoofbarsdbnun2mtn'Cbnun5mmSbAGkNm:\f、?kNmOstiMPakNm(%)Sl-a212226254030S4.656.8125213.949.0Sl-b212226254030S4.655.2819513.93&0S2-a31233925401544.759.8724720.348.6S2-b31233925401544.756.8117120.333.6S3-a斗1245225401034.8611.421626.443.0S3-b41245225401034.868.3415926.431.6此外，每個測試測量隨時間變化的偏轉(zhuǎn)使用的LVDTs,時間相關(guān)在每個測量開裂，包括裂縫間距和裂縫寬度的發(fā)展整個測試的標本。測得的彈性模量和混凝土抗壓強度首次裝載年齡分別為Ec=22820MPa和Fc=18.3兆帕，而蠕變系數(shù)和持續(xù)裝載的400天期間的收縮應變。（T,T）=1.71和￡sh=.825兪兠。所有標本的載荷足以導致主裂紋發(fā)展中地區(qū)最大的在第一次加載的時刻。表2,跨度中旬，Msus,持續(xù)的服務時刻，在跨中，冃ST1強度鋼，由于Msus（完全破解的基礎(chǔ)上計算應力一節(jié)）；計算出最終的抗彎強度，穆（假設(shè)的特征屈服應力加強鋼500兆帕）；比Msus/畝;和開裂的時刻，MCR（計算假設(shè)時間在0.67f（t）,fc（t）是測得的抗壓強度，混凝土的抗拉強度兆帕加載）。250護i：300min400250護i：300min400mm(b)Slabs(a)Beams(b)SlabsFigure7:C?ross-secriorusoftestspecimens.5?2樣品撓度計算-梁B2的一個這里提供了典型的計算最大撓度在跨度中旬最后梁B2的一個?！霸诳缰谐掷m(xù)時刻是女士*=24.8千牛頓米。瞬時偏轉(zhuǎn):未開裂換算截面面積二階矩和完全裂解轉(zhuǎn)化部分是Iuncr=823xl06MM4/m和ICR=212xlO6MM4/米，分別。開裂時刻MCR=fc't。F=5.09x106x2.57x10-6=13.1KNM/平方米。為即時計算已發(fā)生偏轉(zhuǎn)，由于在任何時間應用后引起收縮開裂荷載， 卩=0.5和公式1,IEF=237x106MM4/平方米。在跨中的瞬時曲率率（k0）男女士*/EcIef=4.59x10-6MM-1和跨中由于全方位服務的負載瞬時偏轉(zhuǎn)得到從公式（6）：c^)-=^r(0+10x4-59xl0_6-0)=5-86nmL對于長期計算,Mcr.t=0.7Mcr=9.2KNM,從公式（5），分配系數(shù)是兡=1。（9.2/24.8）2=0.864由于蠕變：在這個實驗室測試，在整個服務的負載持續(xù)，因此MSUS=24.8,KNM/米。從公式3,破解的橫截面的蠕變修改因素兛兛=6.34和未開裂跨節(jié)是兛=1.21。最后在跨中有裂紋的蠕變引起的曲率和未開裂部分（內(nèi)CR）CR=（內(nèi)0）男。（T,t）/6.34=1.24X10—毫米-1和（內(nèi)CR）uncr=（內(nèi)0）男。（T,冄）/1.21=6.27X10-6mm-1。從公式4,蠕變在跨中旬誘導曲率（內(nèi)。只）男=0.864x1.24X10-6（1.0.864）X6.27x10-6=1.95x10-6MM-1，從方程（6）獲得最終的蠕變引起的撓度：中號CR（V）（0101.95100）,2.49毫米。由于收縮:公式2給出了一個破解的收縮引起的曲率和未開裂部分，（Ksh）CR=3.07xl0-6mm-i（Ksh）uncr=0.92xl0-6mm-i,并在跨中的收縮引起的曲率是由公式4：（Ksh）M=0.864x3.07x10-6+（10.864）x0.92x10-6=2.785x10-6mm-i。對于未開裂，在每個支持的部分，（Ksh）L為（Ksh）長=0.92x10-6mm-1。收縮引起的撓度可能近似計算公式（6）：（X祝滬0陽）伽血+（Vw）cr+（皿獷5.86-F2.49+4.78=12.1nun最終的長期撓度：最終長期在跨中撓度（VC）max是：（VM）max=（VM）i.max（VM）CR+（VM）g=5.86+2.49+4.78=12.1mm與此相比，以及最后的B2-撓度與實測為12.4毫米。計算每個試樣的最終撓度測量值相比表2。在一般情況下，測量和計算撓度之間的協(xié)議是非常好的。Table2.Calculatedandmeasuredfinaldeflections.SpecimenFinallong-termdeflection(mm)MeasuredCalculatedMeasured/CalculatedBl-a12.112.01.01Bl-b748.30.89B2-a12.412.11.02B2-b7.98.60.92B3-a13313.01.02B3-b7.98.90.88Sl-a25.127.20.92Sl-b19.920.20.99S2-a29.830.70.97S2-b21.922.20.98S3-a32.530.21.08S3-b22923.60.97Mean0.97CoefficientofVariation6.0%6結(jié)束語鋼筋混凝土受彎構(gòu)件在服務持續(xù)服務負載下的行為有討論和撓度計算服務的程序，包括短期和長期的，有概述。的方法，有效和高效地包括開裂的主導作用，緊張僵硬，蠕動和收縮，他們的設(shè)計非常適合。該方法已通過例子說明和顯示數(shù)學聽話的和可靠的。致謝通過澳大利亞教授獎學金的澳大利亞研究理事會的支持授予作者表示感謝。ReferencesAS3600(2009).AustralianStandardforConcreteStructure.StandardsAustralia.Branson,D.E.(1965).Instantaneousandtime-dependentdeflectionsofsimpleandcontinuousreinforcedconcretebeams.HPRReportNo.7.Part1.AlabamaHighwayDept.BureauofPublicRoads.Alabama.BischoffPH(2001).Effectsofshrinkageontensionstiffeningandcrackinginreinforcedconcrete.CanadianJournalofCivilEngineering.28(3),p