中衛(wèi)市第八中學(xué)周宏偉第三章整式及其加減回顧與思考復(fù)習(xí)《整式及其加減》1.字母表示任何數(shù)2.代數(shù)式，求值3.整式：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式4整式的加減：1）同類項(xiàng)，合并同類項(xiàng)

2）去括號

3）整式加減5.探索規(guī)律：解決問題次數(shù):所有字母的指數(shù)的和.系數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù).單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式．象，0.8(1+15%)a等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式知識回顧：項(xiàng)：式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng).（其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)）次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù).知識回顧：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式1.請分別找出課本第102頁第3題中的多項(xiàng)式,并指出其次數(shù)和項(xiàng)數(shù).2.此題中有四次四項(xiàng)式嗎?若有,請指出;若沒有,請舉一例.3.這三個(gè)多項(xiàng)式都是按某一個(gè)字母的降冪排列嗎?思考下列問題:單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式

在合并同類項(xiàng)時(shí)，我們把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變.

把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng).合并同類項(xiàng)法則：知識回顧：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng).知識回顧：去括號法則：括號前是“+”號，把括號和它前面的“+”號去掉后，原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都不改變；括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號內(nèi)各項(xiàng)的符號都要改變．整式加減的運(yùn)算法則：

一般地,幾個(gè)整式相加減,如果有括號就先去括號，然后再合并同類項(xiàng)．知識回顧：挑戰(zhàn)第一關(guān)1.填一填：①一個(gè)長方形的長為b,寬是長的一半,則寬是____。②某校去年的學(xué)生人數(shù)為x人,今年學(xué)生人數(shù)在去年基礎(chǔ)上增長15%,達(dá)到

人.③大圓的半徑為R,小圓半徑為r,則圖中紅色部分的面積是_________④數(shù)a的平方與的差可表示為________⑤東東用t

秒走了s

米路程，他的速度為____米/秒2、小華和小明分別從A、B兩地相向而行，2小時(shí)相遇，小華每小時(shí)行a千米，小明每小時(shí)行b千米，用代數(shù)式表示A、B兩地的距離．2a+2b代數(shù)式2a+2b還可表示什么？3.下列屬于同類項(xiàng)的有幾組？

⑴－3與⑵－m2n與mn2

(3)3xy與yx(4)a2與a3(5)x2與y2

答：（1）和（3）二組是同類項(xiàng)

4.下列計(jì)算正確的是（）

A、3x+3y=6xyB、7x+5x=2x2

C、16a2－9a2=7D、3xy－3yx=0D5.下列變形正確的是（）

A、2－3x=－(2+3x)B、－(a+b)=a－bC、3(x－1)=3x－1D、x－(y－1)=x－y+1D例2.（1）計(jì)算：2x3-2xy＋2(x3+xy-6).（2）求10(a-b2)+2(a-b2)-9(a-b2)的值,其中a=1,b=2.（3）高斯的故事

你們可知道數(shù)學(xué)天才高斯小時(shí)候的故事嗎？他最出名的故事就是在他10歲時(shí)，小學(xué)老師出了一道算術(shù)難題：計(jì)算1＋2＋3＋……＋100＝？

這下可難倒了剛學(xué)數(shù)學(xué)的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個(gè)一個(gè)地相加．可這時(shí)，卻傳來了高斯的聲音：“老師，我已經(jīng)算好了！”

老師很吃驚，高斯解釋道：因?yàn)?＋100＝101，2＋99＝101，3＋98＝101，……，49＋52＝101，50＋51＝101，而像這樣的等于101的組合一共有50組，所以答案很快就可以求出：101×50＝5050擺第一個(gè)圖形用____枚棋子，擺第二個(gè)圖形用____枚棋子，擺第三個(gè)圖形用____枚棋子。擺第n個(gè)圖形用_____枚棋子，擺第100個(gè)圖形用_____枚棋子.3693n300

1

2

3

4

n

?超越高斯圖形標(biāo)號123…n棋子總數(shù)369…

1

2

3

4

n

?3n超越高斯例4鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款；光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.購買方案:按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)用含a，b的代數(shù)式表示。體會建模(1)解:直接打九折所需費(fèi)用為:(50a＋50b)×90%(2)解：例4鼓樓商場的運(yùn)動(dòng)服每套標(biāo)價(jià)a元，運(yùn)動(dòng)鞋每雙標(biāo)價(jià)b元，實(shí)際購買時(shí)都是按標(biāo)價(jià)九折付款,光明中學(xué)七年級五班50名同學(xué)每人需要一套運(yùn)動(dòng)服和一雙運(yùn)動(dòng)鞋.購買方案:按打九折的方式直接購買50套運(yùn)動(dòng)服和50雙運(yùn)動(dòng)鞋.(1)用含a，b的式表示這種應(yīng)支付的金額;(2)當(dāng)a=200,b=100時(shí),購買能花多少錢?把a(bǔ)=200,b=80分別代入得:(50a＋50