《求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題》教學(xué)設(shè)計(jì)[教學(xué)內(nèi)容]《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》55～56頁(yè)。[教學(xué)目標(biāo)]1.能借助線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系，會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題。2.經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步的分析、比較和推理能力，培養(yǎng)學(xué)生做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的個(gè)性品質(zhì)。3.在解決實(shí)際問題的過(guò)程中，感受所學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識(shí)的意識(shí)和興趣。[教學(xué)重點(diǎn)]在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)問題。[教學(xué)難點(diǎn)]學(xué)會(huì)畫線段圖分析數(shù)量之間的關(guān)系。[教學(xué)準(zhǔn)備]教具：多媒體課件、直尺。[教學(xué)過(guò)程]一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題師：在學(xué)校舉行的彩繪泥塑大賽中，同學(xué)們制作出許多精美的作品，請(qǐng)看大屏幕。師：仔細(xì)觀察情境圖，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？預(yù)設(shè)1：一班男生做了多少件？預(yù)設(shè)2：二班女生做了多少件？【設(shè)計(jì)意圖】從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)情境入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)信息、提出問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。同時(shí)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、探究方法，建立模型（一）分析部分與整體間的數(shù)量關(guān)系1.畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系師：一班男生做了多少件？請(qǐng)同學(xué)們先自己畫圖分析數(shù)量關(guān)系，再把畫法和小組的同學(xué)交流一下。學(xué)生畫線段圖，教師巡視指導(dǎo)。學(xué)生可能會(huì)畫這樣的線段圖分析數(shù)量關(guān)系。師：你是怎樣畫圖的？先畫什么？再畫什么？教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解“男生做了總數(shù)的EQ\F(3,5)QUOTE”這句話的意思：就是把總數(shù)平均分成5份，男生占了其中的3份。所以總數(shù)是單位“1”，畫線段圖要先畫單位“1”。教師引導(dǎo)學(xué)生修正線段圖，理解意義。師：畫線段圖可以清楚地表示出數(shù)量間的關(guān)系，對(duì)于以后解決一些復(fù)雜的問題也很有幫助。2.列式解答師：求男生做了多少件也就是求什么？引導(dǎo)學(xué)生明確:求男生做了多少件也就是求15的EQ\F(3,5)QUOTE是多少。師：怎樣列式？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)，可以看作是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。所以，求15的EQ\F(3,5)QUOTE是多少，用乘法計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立列式解答，集體訂正答案。(二)研究?jī)煞N不同數(shù)量間的關(guān)系1.畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系師：二班女生做了多少件？請(qǐng)同學(xué)們先畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，再在小組內(nèi)交流。學(xué)生畫線段圖，教師巡視搜集不同的畫法。學(xué)生可能會(huì)用一條線段表示兩種數(shù)量之間的關(guān)系，教師結(jié)合學(xué)生展示的線段圖于重點(diǎn)處提問。師：男生作品中有EQ\F(5,6)是女生的作品，是這么回事嗎？男生作品中包含女生作品嗎？學(xué)生思考后得出結(jié)論：這是兩種數(shù)量，應(yīng)該用兩條線段來(lái)表示。師：既然要畫兩條線段，應(yīng)該先畫哪一條？為什么？引導(dǎo)學(xué)生理解“女生做的是男生的EQ\F(5,6)QUOTE”是把男生作品數(shù)看作單位“1”，畫線段圖要先畫男生作品數(shù)。教師課件演示畫線段圖的過(guò)程。教師引導(dǎo)學(xué)生修正線段圖，理解意義。2.列式計(jì)算師：求女生做了多少件，就是求什么？引導(dǎo)學(xué)生理解求女生做了多少件就是求12的EQ\F(5,6)QUOTE是多少。師：怎樣列式？為什么用乘法計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生理解：根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，求12的EQ\F(5,6)QUOTE是多少應(yīng)該用乘法計(jì)算。學(xué)生獨(dú)立列出算式并計(jì)算出結(jié)果。（三）歸納總結(jié)師：比較剛才解決的兩個(gè)問題，有哪些相同點(diǎn)？哪些不同點(diǎn)？解決問題的關(guān)鍵是什么？學(xué)生討論交流。師：相同點(diǎn)都是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題，用乘法計(jì)算；不同點(diǎn)是第一組是部分與整體的關(guān)系，通常畫一條線段來(lái)表示它們之間的關(guān)系，第二組是兩種數(shù)量之間的關(guān)系，通常畫兩條線段來(lái)表示它們之間的關(guān)系。解決問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，畫線段圖時(shí)通常先畫出表示單位“1”的量。這就是我們今天學(xué)習(xí)的“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題（板書課題）?！驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)先放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖理解數(shù)量間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、比較和推理能力，以及做事條理分明、嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的個(gè)性品質(zhì)。歸納總結(jié)時(shí)提升學(xué)生認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生理解什么情況下畫一條線段，什么情況下畫兩條線段，解決問題的關(guān)鍵是什么，為后面解決分?jǐn)?shù)除法問題和稍復(fù)雜的問題做好方法上的指導(dǎo)和鋪墊。三、應(yīng)用模型，解決問題1.看圖列式計(jì)算。師：看著這兩個(gè)圖，你能編一個(gè)數(shù)學(xué)小故事嗎？2.3.一只陸龜每分鐘爬行5米，蝸牛爬行的速度是陸龜?shù)腝UOTEEQ\F(1,5)。蝸牛每分鐘爬行多少米？（先畫圖分析，再解答）學(xué)生選擇信息提問題，并解決?！驹O(shè)計(jì)意圖】整個(gè)練習(xí)設(shè)計(jì)層次清晰，既有基礎(chǔ)練習(xí)，又有拓展練習(xí)，旨在讓學(xué)生通過(guò)多樣的練習(xí)，熟練掌握用畫線段圖解決問題的方法，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，形成清晰的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。四、引導(dǎo)總結(jié)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲？引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、方法、情感等方面進(jìn)行總結(jié)。教師總結(jié)提升：今天這節(jié)課我們通過(guò)畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法理解了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題要用乘法計(jì)算。數(shù)形結(jié)合的方法可以很好地幫助我們分析問題和解決問題，希望大家在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活運(yùn)用?！驹O(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)引領(lǐng)學(xué)生從“知識(shí)技能”、“情感態(tài)度”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”等方面全面回顧梳理，幫助學(xué)生積累一些基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，養(yǎng)成全面回顧的習(xí)慣。教師總結(jié)提升歸納概括的高度，滲透數(shù)學(xué)思想方法——數(shù)形結(jié)合，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)?！肚笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題》學(xué)情分析教學(xué)對(duì)象是五年級(jí)的學(xué)生，他們已經(jīng)具備了自主探究和小組合作的能力，同時(shí)也具備了一定的知識(shí)遷移和合理推理的能力。在知識(shí)儲(chǔ)備上，已經(jīng)理解了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。解決問題在青島版教材數(shù)學(xué)中占有非常重要的位置，可以說(shuō)學(xué)生從入學(xué)就開始進(jìn)行有關(guān)解決問題的訓(xùn)練，五年級(jí)同學(xué)與中低年級(jí)同學(xué)相比，理性思維有了很大的發(fā)展，已能從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問題，也有了一定的`應(yīng)用意識(shí)和解決問題的策略。這些都成為他們學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的重要方法基礎(chǔ)?！肚笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題》效果分析本節(jié)課，通過(guò)讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生借助線段圖來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，理解了“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題用乘法計(jì)算。同時(shí)，學(xué)生知道了如果是部分與整體數(shù)量的關(guān)系，可以畫一條線段圖來(lái)表示數(shù)量之間的關(guān)系；如果是兩種數(shù)量之間的關(guān)系，一般畫兩條線段來(lái)表示它們之間的關(guān)系，并知道了畫線段圖時(shí)通常先畫表示單位“1”的量。《求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題》教材分析青島出版社《義務(wù)教育教科書（五·四學(xué)制）·數(shù)學(xué)（五年級(jí)上冊(cè)）》55～56頁(yè)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是大眾的、現(xiàn)實(shí)的、有價(jià)值的，本課內(nèi)容就是從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)生活出發(fā)，讓學(xué)生解決實(shí)際生活問題的學(xué)習(xí)。這節(jié)課是在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法的意義和計(jì)算方法、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，為以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法及乘除混合運(yùn)算做好鋪墊。教材通過(guò)展示同學(xué)們多彩的泥塑作品的情境，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息提出問題，展開對(duì)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題的學(xué)習(xí)。本課內(nèi)容是利用畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，解決求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問題，它是學(xué)習(xí)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義在實(shí)際中的應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”以及解決較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的基礎(chǔ)，因此掌握這種問題的分析解答方法具有非常重要的意義?！肚笠粋€(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題》評(píng)測(cè)練習(xí)1、一本書共168頁(yè)，小玲第一天讀了這本書的，第二天讀了這本書的，第一天、第二天各讀了多少頁(yè)？第三天他要從第幾頁(yè)讀起？（你能用線段圖表示題里的數(shù)量關(guān)系嗎）2、修一條4800千米的公路，第一天修，第一天修修了多少千米？（請(qǐng)先用線段圖表示題目里的數(shù)量關(guān)系，再解答）

3、把題目補(bǔ)充完整，再列式解答：（要求填上含有分率的已知條件）

甲倉(cāng)有糧食240噸，_______________，乙倉(cāng)有糧食多少噸？《求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少》的教學(xué)反思今天的數(shù)學(xué)課，我覺得由于課前對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況做了較充分的分析，即在認(rèn)真鉆研教材的同時(shí)又認(rèn)真解讀學(xué)生，所以教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。課始部分作好復(fù)習(xí)鋪墊。由于前一課時(shí)學(xué)習(xí)的內(nèi)容是求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算，與本課時(shí)聯(lián)系較緊密，所以一上課，我先出示了前一課時(shí)學(xué)習(xí)的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單計(jì)算。課中抓住關(guān)鍵句進(jìn)行數(shù)量關(guān)系分析。例3中的一句關(guān)鍵句是：男生占總數(shù)的，我請(qǐng)學(xué)生思考是什么意思，把誰(shuí)平均分成5份，什么占了其中的3份？有了這幾個(gè)問題的思考，大部分學(xué)生能正確分析出：男生做的是總?cè)藬?shù)的。在此基礎(chǔ)上，我再次讓學(xué)生根據(jù)關(guān)鍵句來(lái)思考題中分?jǐn)?shù)的意義，然后分析數(shù)量關(guān)系，最后再通過(guò)畫線段圖來(lái)幫助學(xué)生理解。3、練習(xí)重點(diǎn)突出數(shù)量關(guān)系的分析。由于首次完整畫圖分析數(shù)量關(guān)系式，對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的困難，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)練習(xí)讓學(xué)生先畫圖再解題。當(dāng)然，僅僅靠這兩小題的練習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，在下節(jié)練習(xí)課中要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。尤其是要給予學(xué)生思考和交流的時(shí)間，讓學(xué)生加深對(duì)分?jǐn)?shù)乘法