第十六屆“中環(huán)杯”五年級(jí)(初賽)解析1、計(jì)算：20.3 20 3【分析】原式=2037177720317+2015=49+2015=206420 320 3 3 2020 ]7]72、要使得算式 {[1)

成立，方框應(yīng)填的數(shù)是 .2 3 41[11443 4

]414)101(1144)103 430114430663、把61本書分給某個(gè)班級(jí)學(xué)生，如果其中至有1人能分到至少3本書，們這個(gè)最多有 人.【分析】抽屜原理.（60-1）÷2=30（人）4、有一個(gè)數(shù)，除以3余數(shù)是1，除以5余數(shù)是2，那么這個(gè)數(shù)除以15的余數(shù)是 .3+（3+）5余2則k275、如圖一個(gè)三角的三內(nèi)角分別為(5x3y)、(3x20)和y30)其中xy都是正整數(shù)，則x+y= .（（5x+3y）°（3x+20）°（10y+30）°【分析】根據(jù)內(nèi)角和180度得：5x3y3x2010y301808x13y130y108x13由于都是正整數(shù)所以x=13，y=2，和為156、三個(gè)數(shù)兩兩之間的大約數(shù)分別是、4、5，那么這三個(gè)數(shù)的和最是 .【分析】設(shè)這三個(gè)數(shù)為A、B、C不妨設(shè)3 a =4bbc 5 C=c 77、對字母a~z進(jìn)行編（a=b=2z2這每個(gè)英文單所有單的字母都認(rèn)為是小寫字母）可算出其所有字母編的積p.比如單詞good，其應(yīng)的p值為（因?yàn)間=7,0=15，d=4）.如果某個(gè)合數(shù)無法表示任單詞（無論這個(gè)單詞是不是有義的p值，這樣的合數(shù)就為中環(huán)數(shù)”.最小的三位數(shù)“中環(huán)數(shù)為 .)2626的29,31,37…,29×4=116107106(方法二)絕大多數(shù)小朋友的方法，直接從最小的三位合數(shù)開始試.100，102，104，105，106，然后發(fā)現(xiàn)106是第一個(gè)滿足的，106253.所以答案是106.8ACB地“我們騎了多少公里了？”“B1.”10公3“C”乙回答：“B1.”A、C兩地相距3

公里（答案寫為分?jǐn)?shù)形式）A D【分析】x 3x

B E C3y yDE.ADxBD3xECBE

3x3y10，則AC的長為：4x4y=43x3y=410=40.3 3 39的倍數(shù)了（比如1就是這樣的，無論移除其個(gè)位十或百位數(shù)碼，都變成了1的倍數(shù)這樣的數(shù)定義為中環(huán)數(shù)”.四位中環(huán)數(shù)有 個(gè)（如果不存在，寫0）.移 移abcd

移c，有11|a+d-b移11|ac

，由于a和b都是一位數(shù)，只能是b=c.那么11|d,11|a，則a0,d0.所以不存在這樣的四位數(shù).10、有一天小明帶了100元去購物在第一家店買若干件A商品在第二店買了若干件B商品，在第三家買了若干件C商品，在第四家店買了若干件D商品，在第家店買了若干件E商品在第六家店買了若件F商品六種商品的價(jià)各相同且都是整數(shù)元，小明在家里花的錢相同則小明還剩 元.【分析】設(shè)在每家店都花了x元，根據(jù)題意x最少含有6個(gè)因數(shù).因?yàn)?512111，所以x最小為22312，00026（元.、長為31厘米的一條繩分成三每段長度是整任取其的兩作為一個(gè)長方形的寬形.這三個(gè)長方形面積之和的最大值為 平方厘.【分析】設(shè)將繩子分成長為a、b、c的三段，則這三個(gè)長方形的面積之和2(abc)2[(ab)2(ac)2(babacbc ，而a b c ，當(dāng)、、c的6bc1010101111平）.1、如圖121所示小明從毎次都是往一個(gè)方走三格然后轉(zhuǎn)0度后再走一格，例如圖12-2中從點(diǎn)C發(fā)可以走到八個(gè)位置那小明至少走 次才能從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)B.BA12-2第12題【分析】答案如圖，最少5次.BBFEDAC13、如圖，一個(gè)大正方形被分割成六個(gè)小正方形，如果兩個(gè)小正方形之間有多于一個(gè)的共點(diǎn)，那么稱它為相的將12、、4、、6填人右圖，每個(gè)正方內(nèi)填一個(gè)字，使得相鄰的小方內(nèi)數(shù)之差永遠(yuǎn)不是不同的填法有 種.EEDFCBA【分析】先從相鄰最多的F166ABDE1，所以只能ABDE6中的一個(gè)；此時(shí)發(fā)現(xiàn)C確定為A4（236A填2B有2D，E有2種填法：6×4×2×2=96（種）.14ABCD中，CD=2ABE,FAD,AB的中點(diǎn).CDG的面積減去四邊形EF的面積等于k平方厘米（其中k為正整教，為了使得梯形24ABCD的面積為一個(gè)正數(shù)，則k的最小值為 .【分析】設(shè)AB2a，CD2b，高為h.S梯=（AB+CD）h2（2a4a）h23ahS△CDGSkS△CDGSk（S

+S

S ）=k△CDG

△DEG

△DEG 24S△ADFk24k14a1h1ah=k2 2 2 241ah=k2 24ah=k12S=3ah3kk(為整數(shù))梯kmin4

12 41531只狗人起床后都會(huì)去做一些曲奇餅干，這樣他們餓的話可以隨時(shí)吃這些餅干.一天早上，小王第—個(gè)出門去11/3；小張第二個(gè)11/311/3；晚上，31在整個(gè)過程中，所有的曲奇餅干都不需要被掰碎. 塊.n{[(3n2221653 3 3 8n至少為7，總數(shù)為79，所以吃掉的餅干數(shù)最少為791733（塊）.31610060公里時(shí)80公里100公里時(shí)；經(jīng)過第三個(gè)速度點(diǎn)之后速都立刻提高到120公里時(shí)當(dāng)兩輛車都經(jīng)過第個(gè)度點(diǎn)之后兩車相距 米.】兩車同的個(gè)速點(diǎn)間度同相鄰速度點(diǎn)之間用的時(shí)間也相同后車需要晚0.1小時(shí)到達(dá)每個(gè)速度點(diǎn)，當(dāng)后車到達(dá)第三速度點(diǎn)時(shí)，前車已經(jīng)離開0.1小時(shí).60 60所以前車在后車前0.11200.2（km）=200（m）60① 17、這是一個(gè)由72個(gè)相同四邊形組成的圖形有些四邊形被病毒感變黑色當(dāng)某個(gè)健康的小四邊形（白色，其周圍至少有兩個(gè)相鄰的小四邊形被感染時(shí)，則該四邊形也將被感染變黑依次散開那么至少再增加 個(gè)病毒即黑小四邊形可以使整個(gè)大圖形被染.（相鄰是指兩個(gè)四形有公共邊).① 【分析】如右上圖所示：標(biāo)紅色陰影的四個(gè)區(qū)域，他們有共同的特征：4.18PQRSPQ=PS=25厘米，QR=RS=15ST//QRPQ交于點(diǎn)若PT=15厘米，則TS= 厘米（注意由于????=????我們知道△PQR與????=????△PSR的形狀和大小完全相同，所以兩個(gè)三角形的面積相等）.T S【分析】如圖,設(shè)高為h.2

Q R第18題PB=h，PA3h5AB= h，設(shè)TSa5S△PTSS

1a3h=3ah2 5 101(a15)2h=(2a3)h四邊形TSRQ

2 5 10S

=(3a

2a3)h=115h2△PTS

四邊形TSRQ

10 10 21a3152a24PTA SQ B R19表示一個(gè)數(shù)的反序數(shù)（如果從右往左讀一個(gè)數(shù)，就會(huì)得到一個(gè)新數(shù)，這個(gè)新=943（表示數(shù)n（比如（1）=1+2+3=6）.有如下的兩個(gè)條件：（1）n=S（n）)；（2）找到的所有質(zhì)因數(shù)，計(jì)算這些質(zhì)因數(shù)的平方和，再除以2，將結(jié)果中的所有20之325）.滿足這兩個(gè)條件的整數(shù)n= .【分析】19911729927173127(7321272)21072917292、中環(huán)塊（中環(huán)塊的面積均不同（如果兩個(gè)“中環(huán)塊”有至少一條公共邊，就稱為相鄰塊中環(huán)塊的面積每個(gè)中環(huán)塊”中可能.每列中都畫有兩個(gè)圓圈，其中一個(gè)圓圈在表格中，