K型（一線三垂直）模型講解【結(jié)論】如圖所示，AB⊥BC，AB=BC，AD⊥DE，CE⊥DE，則△ABD≌△BCE，DE=AD+CE.【證明】∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠ABD+∠EBC=90°.∵AD⊥DE，CE⊥DE，∴∠ADB=90°，∠BEC=90°,∴∠ABD+∠DAB=90°，∠DAB=∠EBC.在△ABD和△BCE中，&∴△ABD≌△BCE(AAS)，∴AD=BE，DB=CE，∴DE=BE+DB=AD+CE.其他形狀的K型（一線三等角）模型【結(jié)論】如圖所示，AB⊥BC，AB=BC，AD⊥DE，CE⊥DE，則△ABD≌△BCE，DE=AD-CE.典型例題典例1如圖所示，AC=CE，∠ACE=90°，AB⊥BD，ED⊥BD，AB=5cm，DE=3cm，則BD=().A.6cmB.8cmC.10cmD.4cm典例2如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于點(diǎn)E，AD⊥CE于點(diǎn)D.若DE=6cm，AD=9cm，則BE的長是().A.6cmB.1.5cmC.3cmD.4.5cm初露鋒芒1.如圖所示，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，AD⊥BD于點(diǎn)D，CE⊥BD于點(diǎn)E.若CE=5，AD=3，則DE的長是________.如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，A(0，3)，C(1，0)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.感受中考(2018山東臨沂中考真題)如圖，△ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分別是點(diǎn)D，E，AD=3，BE=1，則DE的長是().32B.2

C.22D.2.(2020四川南充中考真題)如圖，點(diǎn)C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE.求證：AB=CD.參考答案典型例題典例1【答案】B【解析】易知本題為K型(一線三垂直)模型.根據(jù)K型(一線三垂直)模型的結(jié)論，可知兩條手臂之間的距離＝長手＋短手，即BD=AB+DE，∴BD=5+3=8(cm).故選B.典例2【答案】C【解析】易知本題為K型(一線三垂直)模型根據(jù)K型(一線三垂直)模型的結(jié)論，可知兩條手臂之間的距離=長手-短手即DE=AD-BE，∴BE=AD-DE=9-6=3(cm).故選C.初露鋒芒1.【答案】2【解析】由題圖易知為K型(一線三垂直)模型，根據(jù)K型(一線三垂直)模型的結(jié)論，可知兩條手臂之間的距離=長手-短手，即DE=CE-AD=5-3=2.2.【答案】(4，1)【解析】如圖，作BD⊥x軸于點(diǎn)D.∵BD⊥x軸于點(diǎn)D，由K型(一線三垂直)模型容易得△AOC≌△CDB，∴CD=AO，OC=BD.∵點(diǎn)C(1，0)，A(0，3)，∴OC=1，BD=1，CD=3.∴OD=4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，1).感受中考1.【答案】B【解析】由題圖易知為K型(一線三垂直）模型，根據(jù)K型(一線三垂直)模型的結(jié)論，可知：兩條手臂之間的距離=長手-短手，即DE=AD-BE=3-1=2.故選B.2.【解析】∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，∴∠ACE=∠ABC=∠CDE=90°,∴∠ACB+∠ECD=90°,∠ECD+∠CED=90°,∴∠ACB=∠CED.在△ABC和△CDE中，&∴△ABC≌△CDE(ASA),∴AB=CD.【小結(jié)】1.遇到K型(一線三