四川省眉山市東坡區(qū)萬勝初級中學(xué)2023-2024七年級上期期中測試題滿分150120分鐘完卷一、選擇題（共12小題，每小題4分）1．中國人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時期，則的相反數(shù)為（

）A． B． C． D．2．下列各數(shù)：，，，0，，，11，，其中負(fù)分?jǐn)?shù)有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．“一寸光陰一寸金，寸金難買寸光陰．”我們一定要珍惜每分每秒，努力學(xué)習(xí)，一天的時間為86400秒，將86400用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．下列式子中，正確的是（

）A． B． C． D．5．下列關(guān)于近似數(shù)的說法正確的是（

）A．精確到十分位是B．近似數(shù)精確到百位C．59000精確到萬位是6D．我國人口有14億，其中14億是近似數(shù)6．2023德班世乒賽，主辦方隨機(jī)檢測了4個乒乓球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的毫克數(shù)記為正數(shù)，不足的毫克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（

）A． B． C． D．7．如果，那么代數(shù)式的值為（

）A． B．4 C． D．28．計算最簡便的方法是（

）A．（﹣99+）×13B．（﹣99﹣）×13 C．（﹣100﹣）×13 D．﹣（100﹣）×139．下列說法：①可以在數(shù)軸上找到表示的點；②在數(shù)軸上離原點越近的點所對應(yīng)的數(shù)越小；③幾個有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定；④有理數(shù)可分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤正數(shù)的絕對值等于它本身．其中，錯誤的有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．已知，，且，那么a，b，，按照從大到小的順序排列為（

）A．B．C． D．11．是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是.已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，…，依此類推，則（

）A．3 B． C． D．12．|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+|x﹣8|的最小值是a，，那么的值為（

）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．不確定二、填空題（共6小題，每小題4分）13．蘇祠中學(xué)舉行年“憲法宣傳周”答題活動，若答對題記作，則答錯題記作．14．將式子寫成省略括號和加號的形式是．15．下列各式中：（1）；（2）；（3）n﹣3人；（4）2?5；（5）．其中符合代數(shù)式書寫要求的個數(shù)為．16．若，則的值為．17．如圖是我國古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”．它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見我國古代數(shù)學(xué)的成就是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對應(yīng)了（n為非負(fù)整數(shù)）的展開式中a按次數(shù)從大到小排列的項的系數(shù)．

根據(jù)上述規(guī)律，(a+b)4=．18．（本題4分）如圖，點A、B、C在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a、b、c，A、B兩點間的距離表示為．B、C兩點間的距離表示為，若，，，則的值是．

三、解答題19．（本題24分）計算：（1）（2）（3）（4）20．（本題6分）學(xué)校進(jìn)行排球墊球比賽，以每人墊球25個為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的個數(shù)用正數(shù)或負(fù)數(shù)來表示，某班代表隊5名同學(xué)參加墊球比賽，成績?nèi)缦拢海?1)該班代表隊總共墊球多少個？(2)規(guī)定墊球個數(shù)剛好達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量記為0分；超過標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每多墊球1個加2分；墊球數(shù)未達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)數(shù)量，每少墊球1個扣1分，該班代表隊共獲得多少分？21．（本題6分）已知，，(1)若，，求的值；(2)若，求的值．22．（本題6分）對于有理數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”，規(guī)定＝|a+b|﹣|a﹣b|．（1）計算的值；（2）當(dāng)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示時，化簡23．（本題8分）某小型工廠生產(chǎn)酸棗面和黃小米，每日兩種產(chǎn)品合計生產(chǎn)袋，兩種產(chǎn)品的成本和售價如下表，設(shè)每天生產(chǎn)酸棗面x袋．成本（元／袋）售價（元／袋）酸棗面黃小米(1)用含的整式表示每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡．(2)用含的整式表示每天獲得的利潤，并進(jìn)行化簡（利潤＝售價－成本）．(3)當(dāng)時，求每天的生產(chǎn)成本與每天獲得的利潤．24．（本題8分）解密數(shù)學(xué)魔術(shù)：魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù)，然后將這個數(shù)按以下步驟操作：魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù)．（1）如果小玲想的數(shù)是﹣2，那么她告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是；（2）如果小明想了一個數(shù)計算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為73，那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是；（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為a，請通過計算解密這個魔術(shù)的奧妙．25．（本題8分）探索發(fā)現(xiàn)：①當(dāng)、取不同數(shù)值時，計算代數(shù)式與代數(shù)式的值，請同學(xué)們將正確結(jié)果填入下表：、的取值當(dāng)，時當(dāng)，時當(dāng)，時②根據(jù)上表計算，對于任意給、各取一個數(shù)值計算，與代數(shù)式的值時，蘊(yùn)含著一個規(guī)律，寫出你的發(fā)現(xiàn)：．③用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算：26．（本題12分）如圖已知數(shù)軸上點A、B分別表示a、b，且與互為相反數(shù)，O為原點．(1)，；(2)將數(shù)軸沿某個點折疊，使得點A與表示的點重合，則此時與點B重合的點所表示的數(shù)為；(3)m、n兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離可以表示為|m﹣n|，如5與﹣2兩數(shù)在數(shù)軸上所對的兩點之間的距離可以表示為|5﹣（﹣2）|，從而很容易就得出在數(shù)軸上表示5與﹣2兩點之間的距離是7．①若x表示一個有理數(shù)，則|x﹣3|+|x﹣6|的最小值＝．②若x表示一個有理數(shù)，且|x﹣4|+|x