2/9[[反應(yīng)工程學(xué)期作業(yè)][關(guān)于管式換熱器的計(jì)算]化工0802王風(fēng)景J10010802322011/5/20

一、絕熱管式反應(yīng)器題設(shè)：在內(nèi)徑為1.22m的絕熱管式反應(yīng)器中進(jìn)行乙苯催化脫氫反應(yīng)進(jìn)料溫度為898K，反應(yīng)壓力為0.12MPa。進(jìn)料為乙苯與水蒸氣的混合物，其摩爾比為1:20。反應(yīng)的速率方程為式中，p為分壓，下標(biāo)A、S及H分別代表乙苯、苯乙烯及氫。反應(yīng)速率常數(shù)與溫度的關(guān)系為不同溫度下的化學(xué)平衡常數(shù)值可根據(jù)下列近似式估算反應(yīng)混合物的平均比熱容為，反應(yīng)熱等于。催化劑床層的堆密度為。試計(jì)算：催化劑用量；反應(yīng)器的軸向溫度及反應(yīng)率分布。解析：求解基礎(chǔ)：將管式反應(yīng)器按活塞流反應(yīng)器處理；將反應(yīng)按擬均相模型處理；忽略副反應(yīng)影響。求解思路：求解公式為將式中的用的函數(shù)表述，而實(shí)際上等于單位時(shí)間單位反應(yīng)器截面積上流過的乙苯摩爾數(shù)，可以求得具體數(shù)值。因此由求解公式可以得到的函數(shù)，積分函數(shù)式即可求轉(zhuǎn)化率的軸向分布，從而求出反應(yīng)體積。絕熱反應(yīng)過程的溫度與轉(zhuǎn)化率成線性關(guān)系，因此可由轉(zhuǎn)化率的軸向分布其他條件和要求同上題。試計(jì)算反應(yīng)器的軸向轉(zhuǎn)化率及溫度分布，以及乙苯轉(zhuǎn)化率達(dá)60%時(shí)所需要的催化劑量。解析：求解基礎(chǔ)：將管式反應(yīng)器按活塞流反應(yīng)器處理；將反應(yīng)按擬均相模型處理；忽略副反應(yīng)影響。求解思路：求解公式為（A）（B）式（A）中可以用及的函數(shù)表述，而等于單位時(shí)間單位反應(yīng)器截面積上流過的乙苯摩爾數(shù)，為一具體數(shù)值。因此式（A）可以表示為的函數(shù)。式（B）兩端同除以，代入各相關(guān)數(shù)值，可以整理為的函數(shù)。轉(zhuǎn)化后的兩式為一階微分方程組，采用龍格-庫塔-吉爾法求解。可得溫度T及轉(zhuǎn)化率的軸向分布。轉(zhuǎn)化率為60%時(shí)所需要的催化劑量，按線性內(nèi)插法確定床層高度后即可求定。求解過程：此反應(yīng)器為非絕熱變溫管式反應(yīng)器。144根反應(yīng)管并聯(lián)，只考察一根反應(yīng)管即可。因?yàn)?44根并聯(lián)反應(yīng)器的總橫截面積正好與直徑為1.22m的絕熱反應(yīng)器的橫截面相等，所以兩者都是在同一質(zhì)量速度下操作，且進(jìn)料組成又相同，因而上題中由無物料衡算所建立的軸向轉(zhuǎn)化率分布方程式（8）亦適用本題。本題與上題的差別只在于反應(yīng)溫度T與轉(zhuǎn)化率不再成線性關(guān)系。將（8）式改寫成：（C）乙苯的進(jìn)料量為，而乙苯與水蒸氣的摩爾比為1/20，故水蒸氣的加入量為，因之反應(yīng)物物料的質(zhì)量速度將式（B）兩端同除以，代入各相關(guān)數(shù)值，可得：（D）此即為軸向溫度分布方程。式（C）（D）均為一階微分方程，其初值條件為Z=0，XA=0，T=898K。此方程組只能用數(shù)值法求解，這里采用龍格-庫塔-吉爾法，用計(jì)算機(jī)求解。求解的程序?yàn)椋篺unctiondXdz=Equations(t,X)XA=X(1);T=X(2);dXAdz=4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/T)*(1-XA-3.03e-7*XA^2/(21+XA)*exp(14520/T));dTdz=0.07605*(1100-T)-137*(4.104e6/(21+XA)*exp(-10983/T)*(1-XA-3.03e-7*XA^2/(21+XA)*exp(14520/T)));dXdz=[dXAdz;dTdz];clearall;clcX0=[0,898];[z,X]=ode45(@Equations,0:0.1:3.5,X0)plot(z,X(:,1),'k-',z,X(:,2),'k-')legend('XA','Location','NorthWest','T','Location','NorthEest')xlabel('z'),ylabel('XA','T')求解結(jié)果列表如下：乙苯催化脫氫反應(yīng)器的軸向轉(zhuǎn)化率及溫度分布Z/mXAT/KZ/mXAT/KZ/mXAT/K008981.40.5332850.1192.80.6904855.07660.10.0848887.96311.50.5495849.78742.90.6978855.9190.20.1533880.21741.60.5647849.611630.705856.79650.30.2105874.07481.70.5789849.57413.10.7118857.70580.40.2593869.12651.80.5922849.6603.20.7184858.64370.50.3017865.08481.90.6046849.85663.30.7247859.60740.60.3391861.76192.00.6164850.15233.40.7308860.59440.70.3724859.02982.10.6274850.5373.50.7367861.60250.80.4022856.78572.20.6378851.00153.60.7424862.62960.90.4292854.94792.30.6477851.53813.70.748863.673710.4537853.45642.40.6571852.13973.80.7533864.73321.10.4761852.26462.50.666852.79973.90.7585865.80651.20.4967851.33262.60.6745853.512540.7636866.89221.30.5157850.62662.70