2023年二輪復(fù)習(xí)解答題專題五：解直角三角形的應(yīng)用母子型方法點(diǎn)睛解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用題解題方法審題、分析題意，將已知量和未知量弄清楚，明確題目中的一些名詞、術(shù)語的含義，如仰角、俯角、坡角、坡度、方位角等；若所給三角形是直角三角形，確定合適的邊角關(guān)系進(jìn)行計(jì)算；若不是直角三角形，可嘗試添加輔助線，把它們分割成一些直角三角形或矩形，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形問題進(jìn)行解決.此外，在測(cè)量問題中往往會(huì)涉及測(cè)角儀等與計(jì)算無關(guān)的數(shù)據(jù)，在求建筑物高度時(shí)不要忽略這些數(shù)據(jù).典例分析例（2022河南中考）開封清明上河園是依照北宋著名畫家張擇端的《清明上河圖》建造的，拂云閣是園內(nèi)最高的建筑．某數(shù)學(xué)小組測(cè)量拂云閣DC的高度，如圖，在A處用測(cè)角儀測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為34°，沿AC方向前進(jìn)15m到達(dá)B處，又測(cè)得拂云閣頂端D的仰角為45°．已知測(cè)角儀的高度為1.5m，測(cè)量點(diǎn)A，B與拂云閣DC的底部C在同一水平線上，求拂云閣DC的高度（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：，，）．專題過關(guān)1．（2022蘭州中考）如圖，小睿為測(cè)量公園的一涼亭AB的高度，他先在水平地面點(diǎn)E處用高1.5m的測(cè)角儀DE測(cè)得，然后沿EB方向向前走3m到達(dá)點(diǎn)G處，在點(diǎn)G處用高1.5m的測(cè)角儀FG測(cè)得．求涼亭AB的高度．（A，C，B三點(diǎn)共線，，，，．結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）3.（2022大連中考）如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山項(xiàng)，索速車運(yùn)行的速度是1米/秒，小明要測(cè)量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道A處測(cè)得白塔底部B的仰角的為，測(cè)得白塔頂部C的仰角的為．索道車從A處運(yùn)行到B處所用時(shí)間的為5分鐘．（1）索道車從A處運(yùn)行到B處的距離約為________米；（2）請(qǐng)你利用小明測(cè)量的數(shù)據(jù)，求白塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：）4.（2022天津中考）如圖，某座山的項(xiàng)部有一座通訊塔，且點(diǎn)A，B，C在同一條直線上，從地面P處測(cè)得塔頂C的仰角為，測(cè)得塔底B的仰角為．已知通訊塔的高度為，求這座山的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：．5.（2022眉山中考）數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)小組去測(cè)量眉山市某標(biāo)志性建筑物的高．如圖，在樓前平地處測(cè)得樓頂處的仰角為，沿方向前進(jìn)到達(dá)處，測(cè)得樓頂處的仰角為，求此建筑物的高．（結(jié)果保留整數(shù)．參考數(shù)據(jù)：，）6.（2022包頭中考）如圖，是底部B不可到達(dá)的一座建筑物，A為建筑物的最高點(diǎn)，測(cè)角儀器的高米．某數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量建筑物的高度，先在H處用測(cè)角儀器測(cè)得建筑物頂端A處的仰角為，再向前走5米到達(dá)G處，又測(cè)得建筑物頂端A處的仰角為，已知，H，G，B三點(diǎn)在同一水平線上，求建筑物的高度．7．（2022天門中考）（6分）小紅同學(xué)在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中測(cè)量旗桿的高度．如圖，已知測(cè)角儀的高度為1.58米，她在A點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為30°，接著朝旗桿方向前進(jìn)20米到達(dá)C處，在D點(diǎn)觀測(cè)旗桿頂端E的仰角為60°，求旗桿EF的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）8.（2022荊州中考）荊州城徽“金鳳騰飛”立于古城東門外．如圖，某校學(xué)生測(cè)量其高AB（含底座），先在點(diǎn)C處用測(cè)角儀測(cè)得其頂端A的仰角為32°，再由點(diǎn)C向城徽走6.6m到E處，測(cè)得頂端A的仰角為45°，已知B，E，C三點(diǎn)在同一直線上，測(cè)角儀離地面的高度CD＝EF＝1.5m，求城徽的高AB．（參考數(shù)據(jù)：，，）

9.（2022大慶中考）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和．若飛機(jī)離地面的高度為，且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）10.（2022梧州中考）今年，我國“巔峰使命”2022珠峰科考團(tuán)對(duì)珠穆朗瑪峰進(jìn)行綜合科學(xué)考察，搭建了世界最高海拔的自動(dòng)氣象站，還通過釋放氣球方式進(jìn)行了高空探測(cè)．某學(xué)校興趣小組開展實(shí)踐活動(dòng)，通過觀測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算氣球升空的高度AB．如圖，在平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，D在同一直線上，垂足為點(diǎn)B，，，，求AB的高度．（精確到）（參考數(shù)據(jù)：﹐﹐，）11.（2022賀州中考）如圖，在小明家附近有一座廢舊的煙囪，為了鄉(xiāng)村振興，美化環(huán)境，政府計(jì)劃把這片區(qū)域改造為公園．現(xiàn)決定用爆破的方式拆除該煙囪，為確定安全范圍，需測(cè)量煙囪的高度AB，因?yàn)椴荒苤苯拥竭_(dá)煙囪底部B處，測(cè)量人員用高為的測(cè)角器在與煙囪底部B成一直線的C，D兩處地面上，分別測(cè)得煙囪頂部A的仰角，同時(shí)量得CD為．問煙囪AB的高度為多少米？（精確到，參考數(shù)據(jù)：）12.（2022山西中考）隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們?cè)诟呖諟y(cè)量距離和角度．某?！熬C合與實(shí)踐”活動(dòng)小組的同學(xué)要測(cè)星AB，CD兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如下測(cè)量方案：無人機(jī)在AB，CD兩樓之間上方的點(diǎn)O處，點(diǎn)O距地面AC的高度為60m，此時(shí)觀測(cè)到樓AB底部點(diǎn)A處的俯角為70°，樓CD上點(diǎn)E處的俯角為30°，沿水平方向由點(diǎn)O飛行24到達(dá)點(diǎn)F，測(cè)得點(diǎn)E處俯角為60°，其中點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，O均在同一豎直平面內(nèi)．請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓AB與CD之間的距離AC的長(zhǎng)（結(jié)果精確到1m．參考數(shù)據(jù)：）．13．（2022遂寧中考）（9分）數(shù)學(xué)興趣小組到一公園測(cè)量塔樓高度．如圖所示，塔樓剖面和臺(tái)階的剖面在同一平面，在臺(tái)階底部點(diǎn)A處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角∠GAE＝50.2°，臺(tái)階AB長(zhǎng)26米，臺(tái)階坡面AB的坡度i＝5：12，然后在點(diǎn)B處測(cè)得塔樓頂端點(diǎn)E的仰角∠EBF＝63.4°，則塔頂?shù)降孛娴母叨菶F約為多少米．（參考數(shù)據(jù)：tan50.2°≈1.20，tan63.4°≈2.00，sin50.2°≈0.77，sin63.4°≈0.89）14.（2022邵陽中考）如圖，一艘輪船從點(diǎn)處以的速度向正東方向航行，在處測(cè)得燈塔在北偏東方向上，繼續(xù)航行到達(dá)處，這時(shí)測(cè)得燈塔在北偏東方向上，已知在燈塔的四周內(nèi)有暗礁，問這艘輪船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？并說明理由．（提示：，）15.（2022恩施中考）如圖，湖中一古亭，湖邊一古柳，一沉靜，一飄逸、碧波蕩漾，相映成趣．某活動(dòng)小組賞湖之余，為了測(cè)量古亭與古柳間的距離，在古柳A處測(cè)得古亭B位于北偏東60°，他們向南走50m到達(dá)D點(diǎn)，測(cè)得古亭B位于北偏東45°，求古亭與古柳之間的距離AB的長(zhǎng)（參考數(shù)據(jù)：，，結(jié)果精確到1m）．

16.（2022年重慶中考B卷）湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點(diǎn)處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援．計(jì)劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上．已知C在A的北偏東30°