第二單元2.2《倍角公式》教案授課題目2.2.2二倍角公式的簡(jiǎn)單應(yīng)用授課課時(shí)1課型講授教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：掌握二倍角公式公式并會(huì)用公式求某些角的三角函數(shù)值。2.過程與方法通過復(fù)習(xí)鞏固已學(xué)知識(shí)，逐步提高綜合解決問題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀①在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)善于觀察、勤于思考的能力，在合作與交流活動(dòng)中使得學(xué)生具有合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。②通過學(xué)習(xí)和運(yùn)用實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：二倍角公式的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：二倍角公式的推導(dǎo).教學(xué)過程教學(xué)活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)思路知識(shí)回顧二倍角的正弦、余弦和正切公式sin2αcos2α==1?2sin2α.二、自主探究.例題分析例1已知sinα?cosα=13,求解==1?2sinαcosα=解得2sinαcosα=89,所以例2已知π2sinα+β=?3解因?yàn)棣?<β<α<π<α+β<又因?yàn)閏osα?β所以sincos因此,sin2α=sin=sin==?5665.證明==2sinαcos2α+2sin2所以原式成立.三、鞏固練習(xí)練習(xí)1已知cosα=13，且α是第四象限角，求sin2α,cos2α,解因?yàn)閏osα=因此sin2α=2sinαcosα=2×=?cos2α=1?2tan2α=練習(xí)2證明===2cosα=練習(xí)3已知sinα+cosα=12,解已知sinα+cosα=兩邊平方，得sin2α+2sinαcosα+即2sinαcosα=sin2α=?所以sinα?cosα2==1?2sinαcosα=因?yàn)棣痢蕜t所以sinα?cosα=?72.將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行歸類和整理學(xué)生積極思考，認(rèn)真聽講，主動(dòng)回答問題學(xué)生獨(dú)立完成，分組交流。回顧本節(jié)課重難點(diǎn)，強(qiáng)化鞏固.例1先對(duì)條件中等式兩邊平方，再利用同角三角函數(shù)的關(guān)系及二倍角公式即可求解。例2中先利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式求出對(duì)應(yīng)的sinα?β，cosα+β的值，再利用例3中利用二倍角公式從左到右化簡(jiǎn).通過練習(xí)，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況。教學(xué)反思通過知識(shí)總結(jié)，