人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)應(yīng)用題附答案1．六年級(jí)三個(gè)班學(xué)生共同植樹(shù)，一班植樹(shù)160棵，二班植樹(shù)的棵樹(shù)是一班的，三班植樹(shù)的棵樹(shù)是二班的，三班植樹(shù)多少棵？2．上學(xué)期，李東每天完成作業(yè)一般用時(shí)80分鐘。開(kāi)展“雙減”工作以來(lái)，有效減輕了學(xué)生的過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)。李東現(xiàn)在每天完成作業(yè)的時(shí)間比上學(xué)期少了，李東現(xiàn)在每天完成作業(yè)用多少分鐘？3．一片樹(shù)林有梨樹(shù)150棵，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，桃樹(shù)有多少棵？4．某修路隊(duì)修一條長(zhǎng)320米的公路，其中第一天修了，第二天修的比第一天的還多50米，兩天一共修了多少米？5．修一條路全長(zhǎng)200米，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天比第一天修的還多米，第二天修了多少米？6．教材的循環(huán)使用可以節(jié)約資源，每減少一本新教材的使用，可以減少耗紙約千克。六（1）班有45人，如果每人每學(xué)期重復(fù)使用8本教材，那么每人每學(xué)期可以節(jié)約多少千克紙？全班每學(xué)期一共可以節(jié)約多少千克紙？7．水果店運(yùn)來(lái)210筐水果，第一天賣(mài)出總數(shù)的，第二天賣(mài)出余下的。水果店里還剩下多少筐水果？8．一本《十萬(wàn)個(gè)為什么》有180頁(yè)，明明第一天看了總頁(yè)數(shù)的，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的，明明第二天看了多少頁(yè)？9．我國(guó)造出的世界最先進(jìn)的動(dòng)車(chē)組“復(fù)興號(hào)”的行駛速度可達(dá)400千米/時(shí)，一般直升機(jī)的速度是它的，一般直升機(jī)的速度是多少？10．據(jù)了解，火車(chē)票價(jià)是按全程票價(jià)×的方法確定的。已知A站與H站之間的總里程數(shù)是1500千米，全程票價(jià)為600元。如圖是各站之間的里程數(shù)：（1）如果從D站上車(chē)，F(xiàn)站下車(chē)，票價(jià)應(yīng)是多少元？（2）阿姨從B站上車(chē)，票價(jià)為240元，她的目的地是哪站？11．王樂(lè)家果園里枇杷樹(shù)是桃樹(shù)的，桃樹(shù)是李樹(shù)的，李樹(shù)有120棵，王樂(lè)家一共有枇杷樹(shù)多少棵？12．請(qǐng)你算一算熊妹妹的體重是多少？13．動(dòng)物園的飛禽館里有20只孔雀，鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是孔雀的，金雕的只數(shù)是鴕鳥(niǎo)的。金雕有多少只？14．只列綜合算式或方程，不解答。一個(gè)蔬菜大棚共480平方米，其中一半種各種蘿卜，已知紅蘿卜地的面積占整塊蘿卜地的。紅蘿卜地有多少平方米？15．大毛有120本課外書(shū)，二毛的課外書(shū)本數(shù)是大毛的，小毛的課外書(shū)本數(shù)是二毛的。小毛有多少本課外書(shū)？16．果園里有420棵果樹(shù)，梨樹(shù)占，桃樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的，桃樹(shù)有多少棵？17．只列式不計(jì)算。（列綜合算式）三個(gè)同學(xué)跳繩。小明跳了120個(gè)，小強(qiáng)跳的是小明的，小亮跳的是小強(qiáng)的。小亮跳了多少個(gè)？列式：________________18．爺爺今年70歲，爸爸的年齡是爺爺?shù)模业哪挲g恰巧是爸爸的。我今年多少歲？19．三個(gè)同學(xué)踢毽子，小明踢了96個(gè)，小強(qiáng)踢的數(shù)量是小明的，小亮踢的數(shù)量是小強(qiáng)的，小亮踢了多少個(gè)？20．某企業(yè)助力美麗鄉(xiāng)村建設(shè)，為和平村修建一條公路。該工程如果由甲工程隊(duì)單獨(dú)修，需要15天，如果由乙工程隊(duì)單獨(dú)修，需要20天?，F(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合修，8天可以修完這條公路嗎？21．學(xué)校買(mǎi)來(lái)一批書(shū)，分給高年級(jí)后，剩下的按4∶3的比分給中年級(jí)和低年級(jí)。已知中年級(jí)分得240本，這批書(shū)一共有多少本？22．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做15天完成，甲隊(duì)先做2天后，剩下的有兩隊(duì)合做，還要多少天可以完成任務(wù)？23．操場(chǎng)上有108名同學(xué)在鍛煉身體，其中女生占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生，這時(shí)女生人數(shù)占，后來(lái)又來(lái)了幾名女生？24．依依從家去外婆家，第一個(gè)小時(shí)走了全程的，第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，已知第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米，依依家與外婆家相距多少千米？25．濤濤讀一本故事書(shū)，第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本書(shū)的，這時(shí)還剩95頁(yè)沒(méi)有讀。這本故事書(shū)共有多少頁(yè)？26．一項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成需要60天。若甲隊(duì)先單獨(dú)做18天，則剩余的甲、乙兩隊(duì)合作24天可以完成。乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？27．修一段公路，甲隊(duì)獨(dú)修要用20天，乙隊(duì)獨(dú)修要用24天，現(xiàn)在兩隊(duì)同時(shí)從兩端開(kāi)工，結(jié)果在距中點(diǎn)750m處相遇。求這段公路長(zhǎng)多少米？28．如果成套買(mǎi)，可以買(mǎi)幾套運(yùn)動(dòng)服？29．修一條公路，已經(jīng)修完了全程的，又修了剩余的，這時(shí)距終點(diǎn)還有6千米，這條公路全長(zhǎng)多少千米．30．一輛客車(chē)和一輛貨車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)開(kāi)出，相向而行。行駛10小時(shí)后，客車(chē)離B地還有全程的，貨車(chē)此時(shí)只超過(guò)中點(diǎn)155千米。又知客車(chē)比貨車(chē)每小時(shí)多行13千米。求A、B兩地間的公路長(zhǎng)多少千米？31．仙居目前的居民用電電價(jià)是0.55元/千瓦時(shí)。為了倡導(dǎo)建設(shè)“節(jié)約型社會(huì)”，鼓勵(lì)市民安裝分時(shí)電表實(shí)行峰谷時(shí)谷電價(jià)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：時(shí)段峰時(shí)（8：00~22：00）谷時(shí)（22：00~次日8：00）每千瓦時(shí)電價(jià)（元）0.630.43孔強(qiáng)家一年用電4800千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量與谷時(shí)用電量的比是，如果孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表，一年能節(jié)約多少錢(qián)？32．加工一批零件，已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，如果再加工15個(gè)，那么完成個(gè)數(shù)與剩下的個(gè)數(shù)同樣多，這批零件共有多少個(gè)？33．甲箱子有50個(gè)球，乙箱子有15個(gè)球，從甲箱拿出多少個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是？34．學(xué)習(xí)與思考：?jiǎn)栴}探究。如圖，已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，連接BE、DF，四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是多少？35．甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)80千米處相遇，甲乙兩車(chē)的速度比是9∶5，甲每小時(shí)行多少千米？36．用一根240厘米的鐵絲制作成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4，求這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是多少立方厘米？37．張麗同學(xué)看一本童話(huà)書(shū)，已看頁(yè)數(shù)與未看頁(yè)數(shù)的比是1∶5，如果再看60頁(yè)，已看的頁(yè)數(shù)就占總頁(yè)數(shù)的一半。這本童話(huà)書(shū)共多少頁(yè)？38．甲、乙兩輛汽車(chē)在A(yíng)、B兩地之間勻速行駛，甲車(chē)的速度是90km/h，乙車(chē)的速度是60km/h，C地在A(yíng)、B兩地之間。（1）若兩車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)，向B地行駛，則在行駛途中（兩車(chē)均未到達(dá)終點(diǎn)），甲、乙兩車(chē)的路程之比保持不變，這個(gè)比的比值是（

）。（2）甲、乙兩輛汽車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在途經(jīng)C地時(shí)，乙車(chē)比甲車(chē)早到10分鐘；第二天，甲、乙兩車(chē)分別從B、A兩地同時(shí)返回原來(lái)出發(fā)地，甲車(chē)比乙車(chē)早到1.5小時(shí)，求A、B兩地之間的距離是多少km？39．兩根水泥柱，埋入地下部分都是m．第一根露出地面的部分是全長(zhǎng)的，第二根的長(zhǎng)度正好是第一根的.這兩根水泥柱各長(zhǎng)多少米？40．有一條線(xiàn)段AB，以端點(diǎn)A為起點(diǎn)量出全長(zhǎng)的在線(xiàn)段上做記號(hào)M，以端點(diǎn)B為起點(diǎn)量出全長(zhǎng)的在線(xiàn)段上做記號(hào)N。如果M和N之間的長(zhǎng)度是14cm，那么整條線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是多少？41．下圖是六（1）班全班同學(xué)最喜愛(ài)的體育運(yùn)動(dòng)制作的扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你看圖解答下列問(wèn)題。（1）哪種球類(lèi)運(yùn)動(dòng)最受歡迎？（2）如果喜歡打排球的同學(xué)有9人，則全班有多少人？42．讀圖填空。（1）科技書(shū)占圖書(shū)總數(shù)的（

）%。（2）六年級(jí)5班文藝書(shū)、連環(huán)畫(huà)、故事書(shū)三種書(shū)的數(shù)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

）∶（

）∶（

）。（3）如果六年級(jí)5班共有圖書(shū)400本，那么班里的動(dòng)漫書(shū)比連環(huán)畫(huà)少幾本？43．五年級(jí)學(xué)生舉行“最?lèi)?ài)吃的水果”投票活動(dòng)（每人均有投票，且只能投1種水果），結(jié)果如圖。（1）如果從五年級(jí)學(xué)生中隨意抽取一人，這人最?lèi)?ài)吃的水果是（

）的可能性最大；（2）如果五年級(jí)學(xué)生中最?lèi)?ài)吃香蕉和葡萄的同學(xué)共有78人，那么五年級(jí)一共有學(xué)生多少人？44．兩個(gè)圖形的重合度＝重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和－重合面積）。例如：右圖中小圓的面積是4cm2，大圓的面積是9cm2，重合部分的面積是2cm2，右圖中大小兩個(gè)圓的重合度是2÷（4＋9－2）＝。根據(jù)以上描述，解答下面問(wèn)題（π取3）。（1）一個(gè)正方形和一個(gè)圓擺放在一起，有很多種擺法。小瑩擺出了下面的三種。①正方形的邊長(zhǎng)是8cm。計(jì)算圖1中正方形和圓的重合度。②上畫(huà)的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖（

），重合度最小的是圖（

）。（2）有兩個(gè)圓，半徑分別是1cm和2cm，這兩個(gè)的重合度最大是（

）。45．下圖中等腰直角三角形的兩條直角邊正好是半徑，三角形的面積是20平方厘米，圖中空白部分的面積是多少平方厘米？46．如下圖，底面的半徑為0.5米的油桶在兩面墻之間滾動(dòng)，兩面墻之間的距離為26.12米，那么油桶從一面墻滾到另一面墻要滾多少圈？47．如圖所示，三角形ABC的面積是36cm2，圓的直徑AC＝6cm，BD∶DC＝2∶1.求陰影部分的面積。48．如圖所示，兩個(gè)圓周只有一個(gè)公共點(diǎn)，大圓直徑為48厘米，小圓直徑為30厘米，甲、乙兩蟲(chóng)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，甲蟲(chóng)以每秒0.5厘米的速度順時(shí)針沿大圓圓周爬行，乙蟲(chóng)以同樣速度順時(shí)針沿小圓圓周爬行（本題取3）（1）問(wèn)乙蟲(chóng)第一次爬回到點(diǎn)時(shí)，需要多少秒？（2）兩蟲(chóng)沿各自圓周不間斷地反復(fù)爬行，能否出現(xiàn)這樣的情況：乙蟲(chóng)爬回到點(diǎn)時(shí)甲蟲(chóng)恰好爬到點(diǎn)？如果可能，求此時(shí)乙蟲(chóng)至少爬了幾圈；如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由。49．一個(gè)周長(zhǎng)為12.56厘米的圓在長(zhǎng)方形內(nèi)滾動(dòng)一周后回到初始位置（如下圖所示），圓心所經(jīng)過(guò)的路程是40厘米，已知圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬之比是5:2，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？50．一個(gè)圓形餐桌桌面的直徑是2m．（1）它的面積是多少平方米？（2）如果在這張餐桌的中央放一個(gè)半徑是0.8m的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)，剩下的桌面面積是多少平方米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）51．商場(chǎng)的一款服裝，每件的進(jìn)價(jià)是100元，并標(biāo)價(jià)150元出售，后來(lái)由于成本降低，每件進(jìn)價(jià)比原來(lái)降低了20%。商場(chǎng)原來(lái)進(jìn)20件這款服裝的錢(qián)，現(xiàn)在可以進(jìn)多少件？52．按圖所示的方式擺放正方形．（1）擺一個(gè)正方形需要4根小棒，擺兩個(gè)正方形需要根小棒．（2）按照如圖所示的方式繼續(xù)擺正方形，擺n個(gè)正方形需多少根小棒？53．找找規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律計(jì)算。15×15＝225

55×55＝25×25＝625

65×65＝35×35＝1225

75×75＝45×45＝2025

85×85＝請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察算式，發(fā)現(xiàn)了什么？54．按照下圖方式擺放餐桌和椅子。照這樣擺下去，要坐34位客人需要多少?gòu)埐妥?？（用方程解?5．觀(guān)察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；……請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：＝（

）＝（

）；（2）求的值。56．觀(guān)察算式的規(guī)律：，，，，……。用含字母的式子表示規(guī)律：()。用規(guī)律計(jì)算：()。57．用小棒擺正方形，列表如下：正方形個(gè)數(shù)擺成的圖形小棒的根數(shù)1427310413………………（1）每多擺1個(gè)正方形，就增加（

）根小棒。（2）擺20個(gè)正方形需要多少根小棒？58．按如下規(guī)律擺放三角形，第五堆有多少個(gè)三角形？59．一張桌子坐6人，兩張桌子并起來(lái)坐10人，三張桌子并起來(lái)坐14人……(1)照這樣，18張桌子并成一排可以坐多少人？(2)五(2)班有46位同學(xué)，需要多少?gòu)堊雷硬⑵饋?lái)？60．《道路交通安全法》實(shí)施條例規(guī)定：所有道路超速50%以上，扣12分；高速公路、城市快速路超速20%以上、50%以下，扣6分；高速公路、城市快速路超速20%以下，扣3分。王叔叔以90千米/時(shí)的速度在高速公路上行駛，前方出現(xiàn)限速80千米的標(biāo)志。如果他保持這個(gè)速度繼續(xù)行駛，將受到扣幾分的處罰？61．一件衣服按目前的定價(jià)出售可以盈利30%，如果降價(jià)80元之后再出售則能盈利10%，這件衣服的進(jìn)價(jià)是多少元？62．劉師傅加工一批零件，前3天正好加工了這批零件的60%，第四天又加工了150個(gè)，這時(shí)已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是4∶1，這批零件還剩下多少個(gè)沒(méi)有加工？63．幸福小區(qū)中心大花壇的占地面積有600平方米，其中30%種上了黃楊樹(shù)。如果剩余面積按2∶3的比例種上杜鵑花和太陽(yáng)花，請(qǐng)你算一算，種植杜鵑花的面積是多少平方米？64．修路隊(duì)修一段路，第一天修了這段路全長(zhǎng)的45%，第二天修了這段路全長(zhǎng)的。（1）兩天共修了510米，這段路全長(zhǎng)多少米？（2）第一天比第二天多修30米，這段路全長(zhǎng)多少米？65．兩桶油共重130千克，從甲桶取出25%倒入乙桶后，甲桶相當(dāng)于乙桶的，甲、乙兩桶原來(lái)各有油多少千克？66．一臺(tái)筆記本電腦原價(jià)7800元，在商場(chǎng)“店慶促銷(xiāo)”活動(dòng)中，這臺(tái)電腦降價(jià)，降價(jià)后這臺(tái)電腦的售價(jià)是多少元。67．一堆煤，第一周燒了總數(shù)的，第二周燒了總數(shù)的25%，已知第二周比第一周多燒煤4.5噸，這堆煤共有多少?lài)崳?8．在新農(nóng)村建設(shè)中，家鄉(xiāng)要修建一條2000米長(zhǎng)水泥路，第一天修了全長(zhǎng)的，第二天修了全長(zhǎng)的40%，還有多少米沒(méi)有修？69．某影劇院能容納600名觀(guān)眾，該劇院有2個(gè)大門(mén)和4個(gè)小門(mén)。經(jīng)測(cè)試，1個(gè)大門(mén)每分鐘能安全通過(guò)120人，1個(gè)小門(mén)每分鐘能安全通過(guò)80人。在緊急情況下，由于擁擠，大、小門(mén)通過(guò)的人數(shù)各下降30%。（1）在正常情況下，開(kāi)啟所有的門(mén)，每分鐘能安全通過(guò)多少人？（2）在緊急情況下，如果要在3分鐘內(nèi)安全疏散全部觀(guān)眾，影劇院門(mén)的設(shè)計(jì)符合要求嗎？70．計(jì)算1＋3＋5＋7＋9＋11＋…＋17＋19＝（

）。下面是三位同學(xué)的解法：□小剛：1和19相加，3和17相加……一共有5組這樣的加法，因此可以列式20×5計(jì)算?！跣〖t：根據(jù)我們學(xué)過(guò)的“數(shù)與形”的方法，這是一列從1到19的奇數(shù)列相加，可以用“10的平方”計(jì)算?！跣←悾杭僭O(shè)這列數(shù)是1＋2＋3＋4＋5＋…＋19＋20，可以列式（1＋20）×20÷2－10×（10＋1）計(jì)算。（1）你覺(jué)得哪些同學(xué)的解法正確，在□里畫(huà)√。（2）用你喜歡的方法計(jì)算下題，請(qǐng)用遞等式寫(xiě)出過(guò)程。3＋5＋7＋9＋…＋19＋21【參考答案】1．120棵【解析】將一班植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，用一班植樹(shù)棵數(shù)×二班對(duì)應(yīng)分率，求出二班植樹(shù)棵數(shù)，再將二班植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，用二班植樹(shù)棵數(shù)×三班對(duì)應(yīng)分率，就是三班植樹(shù)棵數(shù)，據(jù)此列出綜合算式解答解析：120棵【解析】將一班植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，用一班植樹(shù)棵數(shù)×二班對(duì)應(yīng)分率，求出二班植樹(shù)棵數(shù)，再將二班植樹(shù)棵數(shù)看作單位“1”，用二班植樹(shù)棵數(shù)×三班對(duì)應(yīng)分率，就是三班植樹(shù)棵數(shù)，據(jù)此列出綜合算式解答即可。160××＝120（棵）答：三班植樹(shù)120棵?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。2．60分鐘【解析】把上學(xué)期每天完成作業(yè)時(shí)間80分鐘看作單位“1”，現(xiàn)在用時(shí)為1－＝，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分鐘）答：李東現(xiàn)在每天完成作業(yè)解析：60分鐘【解析】把上學(xué)期每天完成作業(yè)時(shí)間80分鐘看作單位“1”，現(xiàn)在用時(shí)為1－＝，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法即可解答。80×（1－）＝80×＝60（分鐘）答：李東現(xiàn)在每天完成作業(yè)用60分鐘?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法是解題關(guān)鍵。3．225棵【解析】桃樹(shù)的棵數(shù)＝梨樹(shù)的棵數(shù)×，把梨樹(shù)的棵數(shù)代入計(jì)算即可。150×＝225（棵）答：桃樹(shù)有225棵?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。解析：225棵【解析】桃樹(shù)的棵數(shù)＝梨樹(shù)的棵數(shù)×，把梨樹(shù)的棵數(shù)代入計(jì)算即可。150×＝225（棵）答：桃樹(shù)有225棵。【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。4．200米【解析】第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋50米，最后計(jì)算兩天修路的長(zhǎng)度之和。第一天修的長(zhǎng)度：320×＝120（米）第二天修的長(zhǎng)度：120×＋50解析：200米【解析】第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋50米，最后計(jì)算兩天修路的長(zhǎng)度之和。第一天修的長(zhǎng)度：320×＝120（米）第二天修的長(zhǎng)度：120×＋50＝30＋50＝80（米）120＋80＝200（米）答：兩天一共修了200米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。5．米【解析】先計(jì)算出第一天修的長(zhǎng)度，第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋米，據(jù)此解答。第一天修的長(zhǎng)度：200×＝80（米）第二天修的長(zhǎng)度：80×＋＝50＋＝解析：米【解析】先計(jì)算出第一天修的長(zhǎng)度，第一天修的長(zhǎng)度＝這條路的總長(zhǎng)度×，第二天修的長(zhǎng)度＝第一天修的長(zhǎng)度×＋米，據(jù)此解答。第一天修的長(zhǎng)度：200×＝80（米）第二天修的長(zhǎng)度：80×＋＝50＋＝（米）答：第二天修了米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。6．千克；72千克【解析】每人每學(xué)期節(jié)約紙的質(zhì)量＝每減少一本新教材減少的耗紙量×每人每學(xué)期重復(fù)適用教材的數(shù)量；全班每學(xué)期一共節(jié)約紙的質(zhì)量＝每人每學(xué)期節(jié)約紙的質(zhì)量×班級(jí)總?cè)藬?shù)；據(jù)此解答。（千克）解析：千克；72千克【解析】每人每學(xué)期節(jié)約紙的質(zhì)量＝每減少一本新教材減少的耗紙量×每人每學(xué)期重復(fù)適用教材的數(shù)量；全班每學(xué)期一共節(jié)約紙的質(zhì)量＝每人每學(xué)期節(jié)約紙的質(zhì)量×班級(jí)總?cè)藬?shù)；據(jù)此解答。（千克）（千克）答：每人每學(xué)期可以節(jié)約千克紙，全班每學(xué)期一共可以節(jié)約72千克紙。【點(diǎn)睛】掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。7．40筐【解析】用1減去，再將差乘，求出第二天賣(mài)出的占總數(shù)的幾分之幾。據(jù)此，再利用減法求出剩下的水果占總數(shù)的幾分之幾，最后將其乘210，求出水果店里還剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－解析：40筐【解析】用1減去，再將差乘，求出第二天賣(mài)出的占總數(shù)的幾分之幾。據(jù)此，再利用減法求出剩下的水果占總數(shù)的幾分之幾，最后將其乘210，求出水果店里還剩下多少筐水果。（1－）×＝×＝（1－－）×210＝×210＝40（筐）答：水果店里還剩下40筐水果。【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。8．20頁(yè)【解析】明明第一天看了總頁(yè)數(shù)的，把總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出第一天看了的頁(yè)數(shù)，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的，把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出解析：20頁(yè)【解析】明明第一天看了總頁(yè)數(shù)的，把總頁(yè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出第一天看了的頁(yè)數(shù)，第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的，把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，單位“1”已知，用乘法計(jì)算出第二天看了的頁(yè)數(shù)。（頁(yè)）答：明明第二天看了20頁(yè)?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)題意，找到其中的單位“1”，利用它們之間的數(shù)量關(guān)系，列式求出答案。9．160千米/時(shí)【解析】一般直升機(jī)的速度＝動(dòng)車(chē)組“復(fù)興號(hào)”的行駛速度×，據(jù)此解答。400×＝160（千米/時(shí)）答：一般直升機(jī)的速度是160千米/時(shí)。【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)解析：160千米/時(shí)【解析】一般直升機(jī)的速度＝動(dòng)車(chē)組“復(fù)興號(hào)”的行駛速度×，據(jù)此解答。400×＝160（千米/時(shí)）答：一般直升機(jī)的速度是160千米/時(shí)?！军c(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算。10．（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出從D站到F站的實(shí)際乘車(chē)?yán)锍虜?shù)，然后利用“火車(chē)票價(jià)＝全程票價(jià)×”求出結(jié)果；（2）先求出阿姨的票價(jià)占全程票價(jià)的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求解析：（1）200元；（2）E站【解析】（1）先求出從D站到F站的實(shí)際乘車(chē)?yán)锍虜?shù)，然后利用“火車(chē)票價(jià)＝全程票價(jià)×”求出結(jié)果；（2）先求出阿姨的票價(jià)占全程票價(jià)的分率，再利用“所行路程＝全程×分率”求出阿姨實(shí)際乘車(chē)的里程數(shù)，最后加上300千米找出對(duì)應(yīng)的目的地即可。（1）實(shí)際乘車(chē)?yán)锍虜?shù)為：1200－700＝500（千米）600×＝600×＝200（元）答：票價(jià)應(yīng)是200元。（2）實(shí)際票價(jià)占全程票價(jià)的分率：240÷600＝實(shí)際乘車(chē)?yán)锍虜?shù)：1500×＝600（千米）300＋600＝900（千米）由圖可知，阿姨的目的地是E站。答：她的目的地是E站?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是理解題目中的已知關(guān)系式“火車(chē)票價(jià)＝全程票價(jià)×（實(shí)際乘車(chē)的里程數(shù)÷總里程數(shù)）”。11．32棵【解析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法先求出桃樹(shù)的棵樹(shù)，然后再根據(jù)乘法求出枇杷樹(shù)的棵樹(shù)即可。120××＝80×＝32（棵）答：王樂(lè)家一共有枇杷樹(shù)32棵?！军c(diǎn)睛】本題考查求解析：32棵【解析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法先求出桃樹(shù)的棵樹(shù)，然后再根據(jù)乘法求出枇杷樹(shù)的棵樹(shù)即可。120××＝80×＝32（棵）答：王樂(lè)家一共有枇杷樹(shù)32棵。【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。12．48千克【解析】將熊爸爸體重看作單位“1”，熊爸爸體重×熊哥哥體重對(duì)應(yīng)分率×熊妹妹體重對(duì)應(yīng)分率即可。128××＝48（千克）答：熊妹妹的體重是48千克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體解析：48千克【解析】將熊爸爸體重看作單位“1”，熊爸爸體重×熊哥哥體重對(duì)應(yīng)分率×熊妹妹體重對(duì)應(yīng)分率即可。128××＝48（千克）答：熊妹妹的體重是48千克?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)分率＝部分?jǐn)?shù)量，本題單位“1”有次轉(zhuǎn)化，妹妹體重的分率是以哥哥體重為單位“1”。13．12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是孔雀的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥(niǎo)的只數(shù)，金雕的只數(shù)是鴕鳥(niǎo)的，然后用鴕鳥(niǎo)的只數(shù)×＝金雕的只數(shù)，據(jù)此解答即可。＝18×＝12（只解析：12只【解析】已知禽館里有20只孔雀，鴕鳥(niǎo)的只數(shù)是孔雀的，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用乘法即可求出鴕鳥(niǎo)的只數(shù)，金雕的只數(shù)是鴕鳥(niǎo)的，然后用鴕鳥(niǎo)的只數(shù)×＝金雕的只數(shù)，據(jù)此解答即可。＝18×＝12（只）答：金雕有12只?！军c(diǎn)睛】本題考查連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。14．480××【解析】把蔬菜大棚共480平方米看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出整塊蘿卜地的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出紅蘿卜地的面積。480××＝240×解析：480××【解析】把蔬菜大棚共480平方米看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出整塊蘿卜地的面積，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法求出紅蘿卜地的面積。480××＝240×＝60（平方米）答：紅蘿卜地有60平方米?！军c(diǎn)睛】此題考查的是分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找準(zhǔn)單位“1”，明確單位“1”已知用乘法是解題關(guān)鍵。15．75本【解析】用120×求出二毛的課外書(shū)本數(shù)，再乘即可求出小毛的課外書(shū)本數(shù)。120××＝90×＝75（本）；答：小毛有75本課外書(shū)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。解析：75本【解析】用120×求出二毛的課外書(shū)本數(shù)，再乘即可求出小毛的課外書(shū)本數(shù)。120××＝90×＝75（本）；答：小毛有75本課外書(shū)?！军c(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答本題的關(guān)鍵。16．40棵【解析】將果樹(shù)總棵數(shù)看作單位“1”，果樹(shù)總棵數(shù)×梨樹(shù)對(duì)應(yīng)分率×桃樹(shù)對(duì)應(yīng)分率＝桃樹(shù)棵數(shù)。420××＝40（棵）答：桃樹(shù)有40棵。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。解析：40棵【解析】將果樹(shù)總棵數(shù)看作單位“1”，果樹(shù)總棵數(shù)×梨樹(shù)對(duì)應(yīng)分率×桃樹(shù)對(duì)應(yīng)分率＝桃樹(shù)棵數(shù)。420××＝40（棵）答：桃樹(shù)有40棵。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。17．【解析】小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)＝小明跳的個(gè)數(shù)×，小亮跳的個(gè)數(shù)＝小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)×，求小明跳的個(gè)數(shù)的的是多少用連乘計(jì)算。＝＝50（個(gè)）答：小亮跳了50個(gè)?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少解析：【解析】小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)＝小明跳的個(gè)數(shù)×，小亮跳的個(gè)數(shù)＝小強(qiáng)跳的個(gè)數(shù)×，求小明跳的個(gè)數(shù)的的是多少用連乘計(jì)算。＝＝50（個(gè)）答：小亮跳了50個(gè)。【點(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法。18．12歲【解析】根據(jù)題意，用爺爺?shù)哪挲g乘爸爸的年齡占爺爺年齡的分率，求出爸爸的年齡；再乘我的年齡占爸爸年齡的分率，即可解題。70××＝42×＝12（歲）答：我今年是12歲?！军c(diǎn)睛】熟練解析：12歲【解析】根據(jù)題意，用爺爺?shù)哪挲g乘爸爸的年齡占爺爺年齡的分率，求出爸爸的年齡；再乘我的年齡占爸爸年齡的分率，即可解題。70××＝42×＝12（歲）答：我今年是12歲?！军c(diǎn)睛】熟練掌握求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法，是解答此題的關(guān)鍵。19．40個(gè)【解析】根據(jù)題意，已知小強(qiáng)的數(shù)量是小明的，用小明踢了數(shù)量×，求出小強(qiáng)踢的數(shù)量，小亮踢的數(shù)量是小強(qiáng)的，再用小強(qiáng)踢的數(shù)量×，即可求出小亮踢的數(shù)量。96××＝60×＝40（個(gè)）答：小亮踢解析：40個(gè)【解析】根據(jù)題意，已知小強(qiáng)的數(shù)量是小明的，用小明踢了數(shù)量×，求出小強(qiáng)踢的數(shù)量，小亮踢的數(shù)量是小強(qiáng)的，再用小強(qiáng)踢的數(shù)量×，即可求出小亮踢的數(shù)量。96××＝60×＝40（個(gè)）答：小亮踢了40個(gè)?！军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。20．不可以修完【解析】根據(jù)題意，把這段公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊(duì)合修的工作效率是，根據(jù)工作效率時(shí)間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。解析：不可以修完【解析】根據(jù)題意，把這段公路的長(zhǎng)度看作單位“1”，甲每天完成，乙每天完成，那么甲、乙兩工程隊(duì)合修的工作效率是，根據(jù)工作效率時(shí)間工作量，得出8天的工作量，再與單位“1”比較即可。答：8天不可以修完這條公路?！军c(diǎn)睛】此題主要考查工作時(shí)間、工作效率、工作總量三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系“工作量工作效率和工作時(shí)間”，解決問(wèn)題。21．700本【解析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書(shū)的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書(shū)一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書(shū)一共有7解析：700本【解析】用算出的是分給高年級(jí)后剩下的書(shū)的本數(shù)，420本對(duì)應(yīng)的分率是，所以用可求出這批書(shū)一共有多少本。240÷＝420（本）420÷＝420÷＝700（本）答：這批書(shū)一共有700本?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、分?jǐn)?shù)除法，解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解題的方法。22．8天【解析】解析：8天【解析】23．12名【解析】原來(lái)108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來(lái)男生的人數(shù)，再把后來(lái)一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來(lái)男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)解析：12名【解析】原來(lái)108名同學(xué)看作單位”1”，根據(jù)乘法求出原來(lái)男生的人數(shù)，再把后來(lái)一共的同學(xué)看作單位“1“，則原來(lái)男生人數(shù)占現(xiàn)在人數(shù)的，根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法，求出現(xiàn)在的學(xué)生數(shù)，再進(jìn)一步得出結(jié)論。原來(lái)男生人數(shù)：（名）后來(lái)學(xué)生總數(shù)：（名）（名）答：后來(lái)又來(lái)了12名女生。【點(diǎn)評(píng)】明確這一過(guò)程中男生人數(shù)沒(méi)有變，根據(jù)前后男生占總?cè)藬?shù)的分率列出等量關(guān)系式是完成本題的關(guān)鍵。24．8千米【解析】第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，也就是的，求出第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米相當(dāng)于是全程的，量率對(duì)應(yīng)求出依依家與外婆家的距離。（米）4800米＝4.8千米答：依解析：8千米【解析】第二個(gè)小時(shí)走了剩下路程的，也就是的，求出第一個(gè)小時(shí)比第二個(gè)小時(shí)多走了1050米相當(dāng)于是全程的，量率對(duì)應(yīng)求出依依家與外婆家的距離。（米）4800米＝4.8千米答：依依家與外婆家相距4.8千米?！军c(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，一個(gè)量除以其所占單位“1”的分率，求得單位“1”是多少。25．150頁(yè)【解析】第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本書(shū)的，都是以這本書(shū)為單位“1”，那么還剩下這本書(shū)的，量率對(duì)應(yīng)求單位“1”。（頁(yè)）答：這本故事書(shū)共有150頁(yè)。【點(diǎn)睛】本題考查的是分解析：150頁(yè)【解析】第一天讀了這本書(shū)的，第二天讀了這本書(shū)的，都是以這本書(shū)為單位“1”，那么還剩下這本書(shū)的，量率對(duì)應(yīng)求單位“1”。（頁(yè)）答：這本故事書(shū)共有150頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題考查的是分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題，在用量率對(duì)應(yīng)求單位“1”時(shí)，量和分率一定要相互對(duì)應(yīng)。26．80天【解析】根據(jù)題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊(duì)的工作效率為，則甲隊(duì)單獨(dú)做18天后，剩下總量的1－×18，再除以甲、乙兩隊(duì)合作的工作時(shí)間即可求出工作效率之和，再減去甲隊(duì)的工作效率即可求出乙解析：80天【解析】根據(jù)題意可知，工作總量為單位“1”，甲隊(duì)的工作效率為，則甲隊(duì)單獨(dú)做18天后，剩下總量的1－×18，再除以甲、乙兩隊(duì)合作的工作時(shí)間即可求出工作效率之和，再減去甲隊(duì)的工作效率即可求出乙隊(duì)的工作效率，進(jìn)而解答即可。（1－×18）÷24－＝÷24－＝－＝；1÷＝80（天）；答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要80天?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確甲隊(duì)的工作效率，進(jìn)而根據(jù)工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系求出乙隊(duì)的工作效率，從而進(jìn)一步解答。27．16500米【解析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說(shuō)明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這解析：16500米【解析】先求出兩隊(duì)合作需要的時(shí)間，再求出甲隊(duì)比乙隊(duì)多修總路程的幾分之幾，然后求甲隊(duì)比乙隊(duì)多修多少米，在距中點(diǎn)750米處相遇，說(shuō)明甲隊(duì)比乙隊(duì)多修750×2＝1500（米），用除法求出這段公路的距離即可。1÷（）＝1÷＝（天）750×2÷（）＝1500÷（）＝1500×11＝16500（米）答：這段公路長(zhǎng)16500米?！军c(diǎn)睛】本題考查工程問(wèn)題和路程問(wèn)題中的相遇問(wèn)題，畫(huà)線(xiàn)段圖可以幫助快速理清題意。28．2套【解析】假設(shè)上衣每件x元，上衣單價(jià)×數(shù)量，表示出帶的錢(qián)數(shù)，總價(jià)÷褲子數(shù)量＝褲子單價(jià)，帶的錢(qián)數(shù)÷（褲子單價(jià)＋上衣單價(jià)）即可。假設(shè)上衣每件x元。3x÷（3x÷6＋x）＝3x÷（x＋x）＝解析：2套【解析】假設(shè)上衣每件x元，上衣單價(jià)×數(shù)量，表示出帶的錢(qián)數(shù)，總價(jià)÷褲子數(shù)量＝褲子單價(jià)，帶的錢(qián)數(shù)÷（褲子單價(jià)＋上衣單價(jià)）即可。假設(shè)上衣每件x元。3x÷（3x÷6＋x）＝3x÷（x＋x）＝3x÷x＝2（套）答：可以買(mǎi)2套運(yùn)動(dòng)服?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系。29．10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．解析：10千米【解析】6÷[1﹣﹣（1﹣）×]=6÷（﹣×）=6÷（﹣）=6÷=10（千米）答：這條公路全長(zhǎng)是10千米．30．798千米【解析】根據(jù)題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時(shí)后，客車(chē)離B地還有全程的，則客車(chē)10小時(shí)行了全程的（1－）；又知客車(chē)比貨車(chē)每小時(shí)多行13千米，則客車(chē)行10小時(shí)比貨車(chē)多行（13解析：798千米【解析】根據(jù)題意，把A、B全程看作單位“1”，行駛10小時(shí)后，客車(chē)離B地還有全程的，則客車(chē)10小時(shí)行了全程的（1－）；又知客車(chē)比貨車(chē)每小時(shí)多行13千米，則客車(chē)行10小時(shí)比貨車(chē)多行（13×10）千米；等量關(guān)系：客車(chē)10小時(shí)行的路程＝全程的一半＋155＋客車(chē)行10小時(shí)比貨車(chē)多行的路程；據(jù)此列出方程，并求解。解：設(shè)兩地間的公路長(zhǎng)千米。（1－）＝＋155＋13×10＝＋285－＝285－＝285＝285＝285÷＝285×＝798答：A、B兩地間的公路長(zhǎng)798千米?！军c(diǎn)睛】從題目中找到等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵。31．176元【解析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表的費(fèi)用；根據(jù)比的意義，用總用電量÷峰時(shí)和谷時(shí)用電量總份數(shù)，求出一份數(shù)對(duì)應(yīng)用電量，一份數(shù)用電量分別乘峰時(shí)和谷時(shí)對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出峰時(shí)和谷時(shí)用解析：176元【解析】根據(jù)單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，求出孔強(qiáng)家安裝分時(shí)電表的費(fèi)用；根據(jù)比的意義，用總用電量÷峰時(shí)和谷時(shí)用電量總份數(shù)，求出一份數(shù)對(duì)應(yīng)用電量，一份數(shù)用電量分別乘峰時(shí)和谷時(shí)對(duì)應(yīng)份數(shù)，求出峰時(shí)和谷時(shí)用電量，峰時(shí)用電量×單價(jià)＋谷時(shí)用電量×單價(jià)＝安裝分時(shí)電表總費(fèi)用，再求出安裝前和安裝后的費(fèi)用差即可。4800×0.55＝2640（元）4800÷（5＋7）＝4800÷12＝400（千瓦時(shí)）400×5＝2000（千瓦時(shí)）400×7＝2800（千瓦時(shí)）2000×0.63＋2800×0.43＝1260＋1204＝2464（元）2640－2464＝176（元）答：裝分時(shí)電表，一年能節(jié)約176元錢(qián)?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比的意義，按比例分配應(yīng)用題關(guān)鍵是先求出一份數(shù)。32．50個(gè)【解析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒(méi)完成的占1－，完成了x個(gè)，沒(méi)完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解析：50個(gè)【解析】設(shè)這批零件共有x個(gè)，根據(jù)已完成個(gè)數(shù)與零件總個(gè)數(shù)的比是1∶5，可知完成的占總個(gè)數(shù)的，沒(méi)完成的占1－，完成了x個(gè)，沒(méi)完成（1－）x個(gè)，根據(jù)完成的個(gè)數(shù)＋15＝?jīng)]完成的個(gè)數(shù)－15，列出方程解答即可。解：設(shè)這批零件共有x個(gè)。x＋15＝（1－）x－15x＋15＝x－15x＝30x＝50答：這批零件共有50個(gè)。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是通過(guò)比確定完成和沒(méi)完成的對(duì)應(yīng)分率，找到等量關(guān)系，從而列出方程進(jìn)行解答。33．20個(gè)【解析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量。（個(gè)）答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是。【點(diǎn)睛】本題屬解析：20個(gè)【解析】甲、乙兩箱球的總數(shù)不變，可以利用總數(shù)，先求出最后各自的數(shù)量，再計(jì)算甲應(yīng)該拿出的數(shù)量。（個(gè)）答：從甲箱拿出20個(gè)球放入乙箱里才使得甲、乙兩箱球的數(shù)量比是?！军c(diǎn)睛】本題屬于變比問(wèn)題中的和不變，總數(shù)不變是求解本道題的關(guān)鍵。34．1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是解析：1∶2【解析】已知四邊形ABCD，E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)，如圖，連接BD，三角形ABE和三角形BDE面積相等，三角形CDF和三角形BDF面積相等，那么所構(gòu)成的四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半，三角形ABE和三角形CDF的面積之和是四邊形ABCD的一半。如圖所示：四邊形EBFD的面積正好是四邊形ABCD的一半；所以答：四邊形EBFD與四邊形ABCD的面積之比是1∶2。【點(diǎn)睛】本題考查的是幾何中的一半模型，對(duì)于任意四邊形結(jié)論都是成立的。35．90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車(chē)相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車(chē)行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇解析：90千米【解析】根據(jù)題意可知，兩車(chē)相遇時(shí)，所行路程相差80×2＝160（千米），兩車(chē)行駛的時(shí)間相同，所以速度比就是所行的路程之比，所以甲比乙多行全程的（），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求出全程，除以相遇時(shí)間求出速度之和，再按比例分配求出甲的速度。80×2÷（）＝160÷＝560（千米）560÷4×＝140×＝90（千米）答：甲每小時(shí)行90千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)比的相關(guān)應(yīng)用，明確兩車(chē)行駛的路程之差是兩個(gè)80千米，先求出總路程是解題關(guān)鍵。36．7500立方厘米【解析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分解析：7500立方厘米【解析】這是求長(zhǎng)方體體積的題目，240厘米是這個(gè)長(zhǎng)方體的總棱長(zhǎng)，長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)、4條寬、4條高，用240÷4＝60（厘米），這是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和，再把60厘米進(jìn)行按比分配，求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式求出長(zhǎng)方體的體積即可。240÷4＝60（厘米）60×＝25（厘米）60×＝15（厘米）60×＝20（厘米）25×15×20＝375×20＝7500（立方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體框架的體積是7500立方厘米。【點(diǎn)睛】本題考查按比分配問(wèn)題，明確長(zhǎng)、寬、高的比是5∶3∶4分配的總量指的是1條長(zhǎng)＋1條寬＋1條高的和是解題的關(guān)鍵。37．180頁(yè)【解析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)比是1：5，那么原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，后來(lái)已經(jīng)看得頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，它們的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量是60頁(yè)，用除法求出總頁(yè)數(shù)。解析：180頁(yè)【解析】把這本書(shū)的總頁(yè)數(shù)看成單位“1”，原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)與未看的頁(yè)數(shù)比是1：5，那么原來(lái)已看的頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，后來(lái)已經(jīng)看得頁(yè)數(shù)是總頁(yè)數(shù)的，它們的差對(duì)應(yīng)的數(shù)量是60頁(yè)，用除法求出總頁(yè)數(shù)。＝＝＝＝（頁(yè)）答：這本童話(huà)書(shū)共180頁(yè)?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，并找出單位“1”的幾分之幾對(duì)應(yīng)的數(shù)量，用除法就可以求出單位“1”的量。38．（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根據(jù)行程問(wèn)題公式：路程＝速度×?xí)r間，時(shí)間一定的情況下，路程與速度成正比例，所以行駛過(guò)程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一解析：（1）1.5；（2）240km【解析】（1）根據(jù)行程問(wèn)題公式：路程＝速度×?xí)r間，時(shí)間一定的情況下，路程與速度成正比例，所以行駛過(guò)程中路程的比等于速度的比：90∶60＝3∶2＝1.5；（2）第一天，當(dāng)乙車(chē)行駛到C地時(shí)（乙車(chē)行駛了BC路段），甲車(chē)行駛的距離是BC段的倍，那么AC路段的長(zhǎng)度是BC×＋90×；第二天，當(dāng)甲車(chē)行駛到C地時(shí)（甲車(chē)行駛了BC段），乙車(chē)行駛的距離是BC段的倍，那么AC段的長(zhǎng)度是BC×＋60×1.5．由此可設(shè)BC的長(zhǎng)度為xkm，可得方程：x×＋90×＝x×＋60×1.5，解此方程后求得BC的距離后即能求得AB的距離是多少。（1）90∶60＝3∶2＝1.5（2）解：設(shè)BC的長(zhǎng)度為xkm。x×＋90×＝x×＋60×1.5x＋15＝x＋90x＝75x＝90則AB的全長(zhǎng)為：（90＋60）×（90÷60）＋90×＝150×1.5＋15＝225＋15＝240（km）答：A、B兩地之間的距離是240km。【點(diǎn)睛】本題主要考查的是求比值及列方程解決實(shí)際問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用求比值方法得出答案。39．第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）解析：第一根m；第二根m【解析】第一根：÷（1－）＝（m）第二根：×＝（m）40．30cm【解析】本題可看作為重疊問(wèn)題；以B為端點(diǎn)引出的占全長(zhǎng)的線(xiàn)段BN，與以A為端點(diǎn)引出的占全長(zhǎng)的線(xiàn)段AM，這兩段線(xiàn)段的和就相當(dāng)于在原線(xiàn)段的基礎(chǔ)之上多了MN這一段；所以，線(xiàn)段MN所占的分率就是，解析：30cm【解析】本題可看作為重疊問(wèn)題；以B為端點(diǎn)引出的占全長(zhǎng)的線(xiàn)段BN，與以A為端點(diǎn)引出的占全長(zhǎng)的線(xiàn)段AM，這兩段線(xiàn)段的和就相當(dāng)于在原線(xiàn)段的基礎(chǔ)之上多了MN這一段；所以，線(xiàn)段MN所占的分率就是，因?yàn)檫@個(gè)分率所對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度是14cm，因此要求出整條線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，就列式為：。方法一：方法二：解：設(shè)全長(zhǎng)為xcm。答：整條線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是30cm。【點(diǎn)睛】可通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖的方法，數(shù)形結(jié)合可使題意更加直觀(guān)具體；且能夠靈活地把AM、BN、MN幾條線(xiàn)段適當(dāng)?shù)貜脑€(xiàn)段AB中分離出來(lái)，運(yùn)用重疊問(wèn)題的原理來(lái)解答。41．（1）乒乓球；（2）50人【解析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，最喜愛(ài)乒乓球的人數(shù)占六（1）班全班人數(shù)的32%，該部分量占總體的分率最多；（2）全班人數(shù)＝喜歡打排球的人數(shù)÷喜歡打排球人數(shù)占全班人數(shù)解析：（1）乒乓球；（2）50人【解析】（1）由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，最喜愛(ài)乒乓球的人數(shù)占六（1）班全班人數(shù)的32%，該部分量占總體的分率最多；（2）全班人數(shù)＝喜歡打排球的人數(shù)÷喜歡打排球人數(shù)占全班人數(shù)的百分率。（1）由圖可知，乒乓球最受歡迎。（2）9÷18%＝50（人）答：全班有50人?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。42．（1）9（2）5；3；8（3）16本【解析】（1）把六年級(jí)5班圖書(shū)總數(shù)看作單位“1”，減去科技書(shū)之外的其它書(shū)所占的百分率，就是科技書(shū)所占的百分率；（2）求文藝書(shū)、連環(huán)畫(huà)、故事書(shū)數(shù)量的最簡(jiǎn)整解析：（1）9（2）5；3；8（3）16本【解析】（1）把六年級(jí)5班圖書(shū)總數(shù)看作單位“1”，減去科技書(shū)之外的其它書(shū)所占的百分率，就是科技書(shū)所占的百分率；（2）求文藝書(shū)、連環(huán)畫(huà)、故事書(shū)數(shù)量的最簡(jiǎn)整數(shù)比，就是化簡(jiǎn)25%∶15%∶40%；（3）求動(dòng)漫書(shū)比連環(huán)畫(huà)少幾本，用圖書(shū)總數(shù)乘動(dòng)漫書(shū)與連環(huán)畫(huà)所占百分率的差即可求解。（1）1－40%－15%－25%－11%＝60%－15%－25%－11%＝20%－11%＝9%（2）25%∶15%∶40%＝25∶15∶40＝（25÷5）∶（15÷5）∶（40÷5）＝5∶3∶8（3）400×（15%－11%）＝400×4%＝16（本）答：班里的動(dòng)漫書(shū)比連環(huán)畫(huà)少16本。【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查從扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀取信息進(jìn)行分析的能力。43．（1）蘋(píng)果；（2）200人【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中哪種水果所占的面積最大，最?lèi)?ài)吃該種水果的可能性最大；（2）把五年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，最?lèi)?ài)吃香蕉和葡萄的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的（23%＋16解析：（1）蘋(píng)果；（2）200人【解析】（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中哪種水果所占的面積最大，最?lèi)?ài)吃該種水果的可能性最大；（2）把五年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)看作單位“1”，最?lèi)?ài)吃香蕉和葡萄的同學(xué)占總?cè)藬?shù)的（23%＋16%），根據(jù)“量÷對(duì)應(yīng)的分率”求出五年級(jí)的總?cè)藬?shù)。（1）分析可知，如果從五年級(jí)學(xué)生中隨意抽取一人，這人最?lèi)?ài)吃的水果是蘋(píng)果的可能性最大。（2）78÷（23%＋16%）＝78÷0.39＝200（人）答：五年級(jí)一共有學(xué)生200人?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)用除法計(jì)算。44．（1）①；②2；3。（2）【解析】（1）①重復(fù)部分的面積是半圓的面積，圓的面積S＝πr2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)兩個(gè)圖形的重合度＝重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和－重合面積），解答即可。②解析：（1）①；②2；3。（2）【解析】（1）①重復(fù)部分的面積是半圓的面積，圓的面積S＝πr2，正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，根據(jù)兩個(gè)圖形的重合度＝重合面積÷（兩個(gè)圖形的面積和－重合面積），解答即可。②重合的面積越大，重合度越大，據(jù)此填空。（2）當(dāng)小圓完全被覆蓋時(shí)，重合度最大，根據(jù)重合度的計(jì)算方法列式解答即可。（1）①3×（8÷2）2＝3×16＝48（平方厘米）（48÷2）÷（48＋8×8－48÷2）＝24÷88＝答：正方形和圓的重合度。②上畫(huà)的三幅中，正方形和圓的重合度最大的是圖2，重合度最小的是圖3。（2）3×12＝3（平方米）3÷（3×22＋3－3）＝3÷12＝這兩個(gè)的重合度最大是?！军c(diǎn)睛】此題屬于創(chuàng)新性題目，明確重合度的含義認(rèn)真解答即可。45．6平方厘米【解析】三角形面積＝底×高÷2，三角形面積×2＝r2，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，圓的面積－三角形面積＝空白部分面積，據(jù)此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40解析：6平方厘米【解析】三角形面積＝底×高÷2，三角形面積×2＝r2，根據(jù)圓的面積＝πr2，求出圓的面積，圓的面積－三角形面積＝空白部分面積，據(jù)此分析。3.14×（20×2）－20＝3.14×40－20＝125.6－20＝105.6（平方厘米）答：圖中空白部分的面積是105.6平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是靈活運(yùn)用圓的面積公式，先確定r2。46．8圈【解析】根據(jù)題意可知，油桶滾動(dòng)的距離＝兩面墻之間的距離－油桶的半徑×2，滾動(dòng)的圈數(shù)＝油桶滾動(dòng)的距離÷油桶的底面周長(zhǎng)，據(jù)此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.解析：8圈【解析】根據(jù)題意可知，油桶滾動(dòng)的距離＝兩面墻之間的距離－油桶的半徑×2，滾動(dòng)的圈數(shù)＝油桶滾動(dòng)的距離÷油桶的底面周長(zhǎng)，據(jù)此解答。（26.12－0.5×2）÷（3.14×2×0.5）＝25.12÷3.14＝8（圈）答：油桶從一面墻滾到另一面墻要滾8圈?！军c(diǎn)睛】此題考查了有關(guān)圓周長(zhǎng)的實(shí)際應(yīng)用，明確油桶滾動(dòng)的距離是解題關(guān)鍵。即開(kāi)始到結(jié)束圓心之間的距離。47．13cm2【解析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積。，答：陰影部分的面積是2.13cm2。【點(diǎn)睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空解析：13cm2【解析】陰影部分的面積可以用半圓的面積減去三角形ACD的面積。，答：陰影部分的面積是2.13cm2?！军c(diǎn)睛】在求解與圓相關(guān)的不規(guī)則圖形面積時(shí)，可以考慮割補(bǔ)法、整體減空白、平移、旋轉(zhuǎn)等方法。48．（1）180秒（2）能；乙蟲(chóng)至少爬了4圈【解析】（1）當(dāng)乙蟲(chóng)第一次爬到A點(diǎn)時(shí)，正好爬了一個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可；（2）根據(jù)題意，計(jì)算出小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的一半的最小公倍解析：（1）180秒（2）能；乙蟲(chóng)至少爬了4圈【解析】（1）當(dāng)乙蟲(chóng)第一次爬到A點(diǎn)時(shí)，正好爬了一個(gè)小圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間解答即可；（2）根據(jù)題意，計(jì)算出小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的一半的最小公倍數(shù)，然后再用最小公倍數(shù)除以小圓的圓周長(zhǎng)就是乙蟲(chóng)爬行的圈數(shù)，列式解答即可得到答案。（1）（秒）答：乙蟲(chóng)第一次爬回到點(diǎn)時(shí)，需要180秒。（2）能90與72的最小公倍數(shù)是360（圈）答：此時(shí)乙蟲(chóng)至少爬了4圈?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是確定小圓的周長(zhǎng)和弧AB的長(zhǎng)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可。49．160平方厘米【解析】圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)是（5a-2×2）厘米，寬是（2a-2×2）厘米；（5a-2解析：160平方厘米【解析】圓的半徑：12.56÷3.14÷2=2（厘米），設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為5a厘米和2a厘米，則圓心經(jīng)過(guò)的路程長(zhǎng)是（5a-2×2）厘米，寬是（2a-2×2）厘米；（5a-2×2+2a-2×2）×2=407a-8=207a=28a=4長(zhǎng)方形的面積為：（5×4）×（2×4）=20×8=160（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是160平方厘米．【點(diǎn)睛】解答此題關(guān)鍵是明確圓心經(jīng)過(guò)的路徑是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)和寬分別比原長(zhǎng)方形少兩個(gè)半徑．50．（1）3.14平方米

（2）1.13平方米【解析】（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米解析：（1）3.14平方米

（2）1.13平方米【解析】（1）3.14×（2÷2）2=3.14（平方米）（2）3.14×（12-0.82）=1.1304（平方米）≈1.13平方米51．25件【解析】將原來(lái)的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，原來(lái)的進(jìn)價(jià)×現(xiàn)在進(jìn)價(jià)對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)在進(jìn)價(jià)，原來(lái)進(jìn)價(jià)×數(shù)量÷現(xiàn)在進(jìn)價(jià)＝現(xiàn)在可以進(jìn)的數(shù)量。100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）解析：25件【解析】將原來(lái)的進(jìn)價(jià)看作單位“1”，原來(lái)的進(jìn)價(jià)×現(xiàn)在進(jìn)價(jià)對(duì)應(yīng)百分率＝現(xiàn)在進(jìn)價(jià)，原來(lái)進(jìn)價(jià)×數(shù)量÷現(xiàn)在進(jìn)價(jià)＝現(xiàn)在可以進(jìn)的數(shù)量。100×（1－20%）＝100×0.8＝80（元）

100×20÷80＝2000÷80＝25（件）答：現(xiàn)在可以進(jìn)25件。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，整體數(shù)量×部分對(duì)應(yīng)百分率＝部分?jǐn)?shù)量。52．（1）7

（2）（3n+1）根【解析】解析：（1）7

（2）（3n+1）根【解析】53．3025；4225；5625；7225兩個(gè)因數(shù)相同且個(gè)位上都是5，而乘積的后兩位都是25，百位及其千位上的數(shù)字是因數(shù)的十位數(shù)字與其十位數(shù)字加1的乘積?！窘馕觥拷馕觯?025；4225；5625；7225兩個(gè)因數(shù)相同且個(gè)位上都是5，而乘積的后兩位都是25，百位及其千位上的數(shù)字是因數(shù)的十位數(shù)字與其十位數(shù)字加1的乘積?！窘馕觥?4．8張【解析】設(shè)有n張桌子，根據(jù)桌子數(shù)量×4＋2＝能坐的人數(shù)，列出方程解答即可。解：設(shè)有n張桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8張餐桌?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖示解析：8張【解析】設(shè)有n張桌子，根據(jù)桌子數(shù)量×4＋2＝能坐的人數(shù)，列出方程解答即可。解：設(shè)有n張桌子。4n＋2＝344n＝32n＝8答：要坐34位客人需要8張餐桌。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看懂圖示，找到等量關(guān)系。55．（1）；；（2）【解析】（1）觀(guān)察可知，第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式，分母是兩數(shù)相乘，第一個(gè)乘數(shù)是按1、3、5…一個(gè)比一個(gè)大2，第二個(gè)乘數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)大2，據(jù)此確定第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式；第二個(gè)等解析：（1）；；（2）【解析】（1）觀(guān)察可知，第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式，分母是兩數(shù)相乘，第一個(gè)乘數(shù)是按1、3、5…一個(gè)比一個(gè)大2，第二個(gè)乘數(shù)比第一個(gè)乘數(shù)大2，據(jù)此確定第一個(gè)等號(hào)右邊的分?jǐn)?shù)形式；第二個(gè)等號(hào)右邊的算式，都是前邊第一個(gè)乘數(shù)分之一和第二個(gè)乘數(shù)分之一的差，據(jù)此確定第二個(gè)等號(hào)右邊的算式；（2）每一個(gè)乘法算式都可以用乘法分配律進(jìn)行分配，據(jù)此將按第（1）小題規(guī)律，通過(guò)乘法分配律分配后，中間抵消，再計(jì)算即可。（1）按以上規(guī)律列出第5個(gè)等式：＝＝；（2）＝＋＋…＋＝＝＝＝【點(diǎn)睛】在數(shù)學(xué)算式中探索規(guī)律，需要仔細(xì)觀(guān)察算式特點(diǎn)，找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填出這一類(lèi)算式的結(jié)果。56．n2?（n?1）2＝n＋n＋1

210【解析】觀(guān)察題目給出的算式，發(fā)現(xiàn)前一個(gè)數(shù)都比后一個(gè)數(shù)大1，而且前一個(gè)數(shù)的平方減去后一個(gè)數(shù)的平方最終等于前數(shù)加后數(shù)，由此可得到規(guī)律。（1）解析：

n2?（n?1）2＝n＋n＋1

210【解析】觀(guān)察題目給出的算式，發(fā)現(xiàn)前一個(gè)數(shù)都比后一個(gè)數(shù)大1，而且前一個(gè)數(shù)的平方減去后一個(gè)數(shù)的平方最終等于前數(shù)加后數(shù)，由此可得到規(guī)律。（1）n2?（n?1）2＝n＋n＋1（2）＝20＋19＋18＋17＋……＋2＋1＝20×10＋10＝200＋10＝210【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生的觀(guān)察能力，找到規(guī)律然后利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。57．（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，擺1個(gè)小正方形需要4根小棒；擺2個(gè)小正方形需要（4＋3）根小棒；擺3個(gè)小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；擺4個(gè)小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……解析：（1）3；（2）61根【解析】由列表可知，擺1個(gè)小正方形需要4根小棒；擺2個(gè)小正方形需要（4＋3）根小棒；擺3個(gè)小正方形需要（4＋3＋3）根小棒；擺4個(gè)小正方形需要（4＋3＋3＋3）根小棒……擺n個(gè)小正方形需要4＋（n－1）×3根小棒；把n＝20代入含有字母的式子計(jì)算出結(jié)果即可。（1）每多擺1個(gè)正方形，就增加（3）根小棒。（2）分析可知擺n個(gè)小正方形需要4＋（n－1）×3＝3n＋1根小棒當(dāng)n＝20時(shí)3n＋1＝3×20＋1＝61（根）答：擺20個(gè)正方形需要61根小棒?！军c(diǎn)睛】分析列表找出圖形變化的規(guī)律，并用含有字母的式子表示出規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。58．17個(gè)【解析】這是一組等差數(shù)列，公差是3，從左到右依次加3。第1堆，5個(gè)△，5＝3×1＋2；第2堆，8個(gè)△，8＝3×2＋2；第3堆，11個(gè)△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個(gè)△。第1堆解析：17個(gè)【解析】這是一組等差數(shù)列，公差是3，從左到右依次加3。第1堆，5個(gè)△，5＝3×1＋2；第2堆，8個(gè)△，8＝3×2＋2；第3堆，11個(gè)△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個(gè)△。第1堆，5個(gè)△，5＝3×1＋2；第2堆，8個(gè)△，8＝3×2＋2；第3組，11個(gè)△，11＝3×3＋2…第n堆，（3n＋2）個(gè)△。當(dāng)n＝5時(shí)，3×5＋2＝15＋2＝17（個(gè)）答：第五堆有17個(gè)三角形?！军c(diǎn)睛】此題考查的是找規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律后，再根據(jù)規(guī)律解答就比較容易了。59．(1)74人(2)11張【解析】(1)18×4＋2＝74(人)答：18張桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(張)答：需要11張桌子并起來(lái)．解析：(1)74人(2)11張【解析】(1)18×4＋2＝74(人)答：18張桌子并成一排可以坐74人．(2)(46－2)÷4＝11(張)答：需要11張桌子并起來(lái)．60．扣3分【解析】用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之幾，找到對(duì)應(yīng)處罰措施即可。（90－80）÷80＝10÷80＝12.5%12.5%＜20%答：將受到扣3分的處罰?！军c(diǎn)睛】解析：扣3分【解析】用王叔叔的速度和限速差÷限速，求出超出限速百分之幾，找到對(duì)應(yīng)處罰措施即可。（90－80）÷80＝10÷80＝12.5%12.5%＜20%答：將受到扣3分的處罰。【點(diǎn)睛】差÷較小數(shù)＝多百分之幾，此類(lèi)問(wèn)題一般用表示單位“1”的量作除數(shù)。61．400元【解析】假設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，目前的定價(jià)比進(jìn)價(jià)盈利30%，說(shuō)明定價(jià)是x×（1＋30%），降價(jià)80元后，現(xiàn)在定價(jià)是x×（1＋10%），兩次定價(jià)之差是80元，列出方程，求出即可。解：設(shè)解析：400元【解析】假設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元，目前的定價(jià)比進(jìn)價(jià)盈利30%，說(shuō)明定價(jià)是x×（1＋30%），降價(jià)80元后，現(xiàn)在定價(jià)是x×（1＋10%），兩次定價(jià)之差是80元，列出方程，求出即可。解：設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)是x元。x×（1＋30%）－x×（1＋10%）＝801.3x－1.1x＝800.2x＝80x＝400答：這件衣服的進(jìn)價(jià)是400元。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把這件衣服的進(jìn)價(jià)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。62．150個(gè)【解析】把這批零件的個(gè)數(shù)看成單位“1”，3天正好加工了這批零件的60%，還剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150個(gè)后，已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是4∶1，也就是還有總數(shù)的沒(méi)有加工，解析：150個(gè)【解析】把這批零件的個(gè)數(shù)看成單位“1”，3天正好加工了這批零件的60%，還剩1﹣60%＝40%，第四天加工了150個(gè)后，已經(jīng)加工的數(shù)量與未加工數(shù)量的比是4∶1，也就是還有總數(shù)的沒(méi)有加工，所以加工的150個(gè)占總數(shù)的（40%﹣），用除法即可得這批零件共有多少個(gè)，再乘即可得這批零件還剩下多少個(gè)沒(méi)有加工。1﹣60%＝40%150÷（40%﹣）×＝150÷0.2×0.2＝150（個(gè)）答：這批零件還剩下150個(gè)沒(méi)有加工?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)復(fù)合應(yīng)用題，關(guān)鍵是得出第四天加工的150個(gè)占總數(shù)的（1﹣60%﹣）。63．168平方米【解析】把整個(gè)大花壇的面積看作單位“1”，剩余部分面積占總面積的（1－30%），種植杜鵑花的面積占剩余部分面積的，利用分?jǐn)?shù)乘法求出種植杜鵑花的面積。600×（1－30%）×＝60解析：168平方米【解析】把整個(gè)大花壇的面積看作單位“1”，剩余部分面積占總面積的（1－30%），種植杜鵑花的面積占剩余部分面積的，利用分?jǐn)?shù)乘法求出種植杜鵑花的面積。600×（1－30%）×＝600×0.7×＝420×＝168（平方米）答：種植杜鵑花的面積是168平方米?！军c(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。64．（1）600米（2）600米【解析】（1）把全長(zhǎng)看成單位“1”，兩天一共修了全長(zhǎng)的（45%＋），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是510米，由此用除法求出全長(zhǎng)；（2）把全長(zhǎng)看成單位“1”，第一天比第二天多修了全長(zhǎng)解析：（1）600米（2）600米【解析】（1）把全長(zhǎng)看成單位“1”，兩天一共修了全長(zhǎng)的（45%＋），它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是510米，由此用除法求出全長(zhǎng)；（2）把全長(zhǎng)看成單位“1”，第一天比第二天多修了全長(zhǎng)的（45%－）它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是30米，由此用除法求出全長(zhǎng)。（1）510÷（45%＋）＝510÷（0.45＋0.4）＝510÷0.85＝600（米）答：這段路全長(zhǎng)600米。（2）30÷（45%－）＝30÷（0.45－0.4）＝30÷0.05