第8單元數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化第2課時烙餅問題知識點烙餅問題中的優(yōu)化策略1．一個平底鍋每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面需要2分鐘。(1)把下表補充完整。餅數(shù)烙餅方法最短時間1正、反4分鐘22張同時烙

4分鐘餅數(shù)烙餅方法最短時間3正正、正反、反反

42張2張地烙

5先烙____張，再烙____張

6

………6分鐘8分鐘2310分鐘2張2張地烙12分鐘點評：烙1張餅的時間是4分鐘，烙2張餅最短需要2＋2＝4(分鐘)；烙3張餅最短需要2＋2＋2＝6(分鐘)；烙4張餅最短需要4＋4＝8(分鐘)；烙5張餅的方法是先烙2張，再烙3張，最短需要4＋6＝10(分鐘)；烙6張餅的方法是2張2張地烙，最短需要4＋4＋4＝12(分鐘)。(2)最節(jié)省時間的方法：保證鍋里每次都烙(

)張

餅，別讓鍋(

)。2點評：要想用最短的時間，就要想辦法保證每次鍋中都有2張餅，即別讓鍋空閑?？臻e(3)不管餅數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)(1除外)，都有同樣的規(guī)律：最短時間＝(

)×(

)。餅的張數(shù)點評：根據(jù)填寫的表格得出結(jié)論，烙2張餅最短需要2×2＝4(分鐘)，烙3張餅最短需要3×2＝6(分鐘)……以此類推，所以烙餅的最短時間＝餅的張數(shù)×2(烙1面用的時間)。2(4)烙100張餅至少需要多長時間？烙101張呢？100×2＝200(分鐘)

101×2＝202(分鐘)答：烙100張餅至少需要200分鐘，烙101張餅至少需要202分鐘。點評：根據(jù)烙餅的最短時間＝餅的張數(shù)×烙1面用的時間來列式計算即可。2．年畫是我國的一種古老的民間藝術(shù)，寄托著人們對未來的希望。張師傅要印刷年畫，每次最多印2張，兩面都要印，每面需要7分鐘，如果要印9張年畫，最少要用多少分鐘？9×7＝63(分鐘)答：最少要用63分鐘。點評：節(jié)省時間的最好方法就是每次都印2張，則最少要用的時間＝要印年畫的張數(shù)×印1面所用的時間。3．烤饅頭片時，每片第一面需要烤2分鐘，第二面需要烤1分鐘，一只平底鍋每次最多可以烤2片。現(xiàn)在要烤5片饅頭片，至少需要多少分鐘？2＋1＋2＋2＋1＝8(分鐘)答：至少需要8分鐘。提升點1生活中的優(yōu)化策略點評：本題屬于烙餅問題的變式應(yīng)用，與烙餅問題不同的是兩面烤的時間不一樣。根據(jù)題意，為了節(jié)約時間，一次烤2片，先同時烤第一面，需要2分鐘；再烤第二面，需要1分鐘，因此烤2片需要3分鐘?？?片饅頭片的過程如下表。因此至少需要2＋1＋2＋2＋1＝8(分鐘)。①②③④⑤時間/分鐘第一面第一面

2

第二面第二面

1第一面第一面

2第二面

第一面2

第二面第二面14．(易錯題)一口鍋最多只能同時烤兩個面包(兩面都烤)，每面需要烤3分鐘，18分鐘最多可以烤多少個面包？18÷3＝6(個)答：18分鐘最多可以烤6個面包。提升點2逆向思考解決烙餅問題點評：根據(jù)最短時間＝烤每面的時間×烤面包的個數(shù)可知，18分鐘最多可以烤18÷3＝6(個)面包。5．小吃店用一個平底鍋烙餡餅，每次能同時烙4張餡餅，烙一張餡餅正、反面各需3分鐘?，F(xiàn)在正好有10名顧客等待，要讓這些顧客每人吃1整張餡餅，至少需要用多長時間？3＋3＋3＋3＋3＝15(分鐘)答：至少需要15分鐘。點評：先烙4張餅，正反面需要3＋3＝6(分鐘)；再烙另外4張餅的正面，需要3分鐘；拿出2張餅，烙剩余2張餅的反面，放入最后