靜電場(chǎng)專(zhuān)題

一、單選題

1.真空中的某裝置如圖所示，現(xiàn)有質(zhì)子、笊核和a粒子都從0點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過(guò)相同加

速電場(chǎng)和偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，射出后都打在同一個(gè)與OO'垂直的熒光屏上，使熒光屏上出現(xiàn)亮點(diǎn)（已

知質(zhì)子、氣核和a粒子質(zhì)量之比為1：2：4,電量之比為1

重力不計(jì)）.下列說(shuō)法中正確的是

A.偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)三種粒子做功之比為1：1：2

B.三種粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為2：1：1

C.三種粒子出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度相同

D.在熒光屏上將只出現(xiàn)2個(gè)亮點(diǎn)

2.在如圖所示的電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r.電鍵S處于閉合狀態(tài)時(shí)，在水平放

置的平行板電容器之間，有一帶電油滴P處于靜止?fàn)顟B(tài).下列敘述正確的是

（）

A.其他條件不變，使電容器兩極板緩慢靠近，油滴向下加速運(yùn)動(dòng)

B.其他條件不變，使電容器兩極板緩慢遠(yuǎn)離，油滴向上加速運(yùn)動(dòng)

C.其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向左移動(dòng)，油滴向下加速運(yùn)動(dòng)

D.其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向右移動(dòng)，油滴向下加速運(yùn)動(dòng)

3.大氣中存在可自由運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，其密度隨距地面高度的增加而增大，可以把離地面

50km以下的大氣看做是具有一定程度漏電的均勻絕緣體（即電阻率較大的物質(zhì)）；離地面

50km以上的大氣則可看做是帶電粒子密度非常高的良導(dǎo)體，地球本身帶負(fù)電，其周?chē)臻g

存在電場(chǎng).離地面〃=501<01處與地面之間的電勢(shì)差約為^=3.0*105丫.由于電場(chǎng)的作用，

地球處于放電狀態(tài).但大氣中頻繁發(fā)生雷暴又對(duì)地球充電，從而保證了地球周?chē)妶?chǎng)恒定不

變（可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），統(tǒng)計(jì)表明，雷暴每秒帶給地球的平均電荷量約為q=1800C,已知地

球半徑r=6400km.下列說(shuō)法正確的是（）

1

A.離地面越近電勢(shì)越高B.大氣層的電場(chǎng)強(qiáng)度約為6xl()3v/m

C.地球漏電功率約為6xl(fwD.大氣電阻率p約為2xlO”Q.m

4.如圖所示，輕彈簧上端固定，下端拴著一帶正電小球Q,。在A處時(shí)彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)，

?？稍贑處?kù)o止.若將另一帶正電小球q固定在C正下方某處時(shí)，?？稍?處?kù)o止.在有

小球4的情況下，將。從A處由靜止釋放，則。從A運(yùn)動(dòng)到C處的過(guò)程中

A.。運(yùn)動(dòng)到C處時(shí)速率最大

B.Q、g兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能不斷增大<)C

q。

C.Q的機(jī)械能不斷增大

D.加速度大小先減小后增大

5.如圖所示，真空中有一四面體A8CD,MN分別是A8和C。的中點(diǎn)，現(xiàn)在4、8兩點(diǎn)分

別都固定電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是

A.C、。兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

J?

B.僅受電場(chǎng)力的負(fù)點(diǎn)電荷，可以在該電場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

?u/

c.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行A8且跟8垂直"?

D.將試探電荷+4從C點(diǎn)移到力點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，試探電荷+q的電勢(shì)能降低

6.如圖所示，A、B、C三個(gè)帶電小球質(zhì)量均為〃?，A、B分別穿在同一豎直線上的兩根絕

緣細(xì)桿上，上方細(xì)桿粗糙，下方細(xì)桿光滑。已知A、B帶電量大小均為伙，且A帶正電，

當(dāng)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，4B和AC間距相等，A、C間絕緣細(xì)線與豎直細(xì)桿成60。角，細(xì)線

伸直且恰無(wú)拉力。已知靜電力常量為鼠重力加速度為g,則()

A.C小球帶電量大小為g%

B.A、C間的絕緣細(xì)線長(zhǎng)為%

2

C.A小球受到細(xì)桿的摩擦力大小為2mg

D.若保持B小球位置不變，緩慢增加B的帶電量，使A、C兩球處于同一水平線，則此時(shí)

A、C間的絕緣細(xì)線拉力大小為0

7.如圖所示，。、A、8、C為一粗糙絕緣水平面上的四個(gè)點(diǎn)，一電荷量為。的負(fù)點(diǎn)電

荷固定在。點(diǎn)，現(xiàn)有一質(zhì)量為加、電荷量為4的帶負(fù)電小金屬塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），從A點(diǎn)靜

止沿它們的連線向右運(yùn)動(dòng)，到3點(diǎn)時(shí)速度最大，其大小為飛，小金屬塊最后停止在C點(diǎn).已

知小金屬塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，A3間的距離為L(zhǎng),靜電力常量為k,不計(jì)空

氣阻力，則（）

A.在點(diǎn)電荷一。形成的電場(chǎng)中，A、8兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為絲姓士絲"

2q

B.在小金屬塊由A向。運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電勢(shì)能先增大后減小Q一1

息〃〃以

C.從B到。的過(guò)程中，小金屬塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能a%，，，，），，，；，，，，，，，，二,，，，

D.。8間的距離為，陷■

V〃〃2g

8.某靜電場(chǎng)中電場(chǎng)線分布如圖所示，N、P、。為電場(chǎng)中三點(diǎn)，其中P、Q

兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)電荷/左右對(duì)稱(chēng)，下列說(shuō)法正確的是（Q

A.P、Q兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小EQ＞與B.P點(diǎn)的電勢(shì)處一定高于。點(diǎn)電勢(shì)外

C.負(fù)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)電場(chǎng)力做正功D.負(fù)電荷從P點(diǎn)移到W點(diǎn)電勢(shì)能一定變小

二、多選題

9.如圖所示，在光滑水平面上相距X=6乙的A、8兩點(diǎn)分別固定有帶正電的點(diǎn)電荷。八。2,

與B點(diǎn)相距2L的C點(diǎn)為AB連線間電勢(shì)的最低點(diǎn).若在與B點(diǎn)相距L的。點(diǎn)以水平向左的

初速度%釋放一個(gè)質(zhì)量為小、帶電荷量為+q的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），設(shè)滑塊始終在4、B兩

點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是（）

A.滑塊從OTC運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，動(dòng)能一定越來(lái)越大

B.滑塊從。點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，加速度先減小后增大Qi________Q.

ACDB

c.滑塊將以c點(diǎn)為中心做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.固定在A,8兩點(diǎn)處的點(diǎn)電荷的電荷量之比為Q:2=4：1

10.如圖所示，仞PQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)（邊界上有電場(chǎng)），電場(chǎng)強(qiáng)度丘=詈。

ACB為光滑豎直固定的半圓形軌道，軌道半徑為R,A,B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為［圓

弧。一個(gè)質(zhì)量為“電荷量為-q（q>0）的帶電小球，從4點(diǎn)正上方高為H=R處由靜止釋

放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道，不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電

小球的受力及運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球在AC部分運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不變

B.適當(dāng)增大E,小球沿軌道到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零

C.小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道壓力大小為2mg

D.若E=?吆，要使小球沿軌道運(yùn)動(dòng)到C,則應(yīng)將“至少調(diào)整為受

q2

11.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m=2.Ox10""kg,電荷量q=+l.OxlO^c的帶電微粒（重力

忽略不計(jì)?），從靜止開(kāi)始經(jīng)U|=100V電壓加速后，水平進(jìn)入兩平行金屬板間的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中，

其板長(zhǎng)L=20cm,兩板間距d=ioj5cm,進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度偏離原來(lái)方向的角度0=30。，

磁場(chǎng)寬度D=106cm,則

A.微粒進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度=1.0x10%/s

B.兩金屬板間的電壓U2為100V

4

C.為使微粒不從磁場(chǎng)右邊射出，該勻磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度B至少為016T

D.為使做粒不從磁場(chǎng)右邊射出，該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.2T

12.把一個(gè)電容器、電流傳感器、電阻、電源、單刀雙擲開(kāi)關(guān)按圖甲所示連接。先使開(kāi)關(guān)S

與1端相連，電源向電容器充電；然后把開(kāi)關(guān)S擲向2端，電容器放電。與電流傳感器相

連接的計(jì)算機(jī)所記錄這一過(guò)程中電流隨時(shí)間變化的i-t曲線如圖乙所示。下列關(guān)于這一過(guò)程

的分析，正確的是（）

A.曲線1表示電容器的充電過(guò)程，曲線2表示電容器的放電過(guò)程

B.形成電流曲線1的過(guò)程中，電容器兩極板間電壓逐漸升高s￡~一2H

翁°|

C.形成電流曲線2的過(guò)程中，電容器的電容在逐漸減小

甲

D.曲線1與橫軸所圍的面積等于曲線2與橫軸所圍的面積

13.如圖所示是一個(gè)由電池、理想二極管（二極管具有單向?qū)щ娦裕┡c平行板電容器組成的

串聯(lián)電路，水平放置的兩極板M、N間的距離為乩極板N固定不動(dòng)，M可上下移動(dòng)。一重

力不能忽略的帶電小球機(jī)由中央水平射入兩板間，打在N極板上的。點(diǎn)，則（）

A.當(dāng)增大d時(shí)，若相帶正電，則小球打在。的左側(cè)

B.當(dāng)減小”時(shí)，若機(jī)帶正電，則小球打在O的右側(cè)

C.當(dāng)增大“時(shí)，若相帶負(fù)電，則小球可能打在O的右側(cè)

D.當(dāng)減小d時(shí)，若，"帶負(fù)電，則小球可能打在。的左側(cè)

14.一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示，三點(diǎn)的電

勢(shì)分別為18V、20V,26V,下列說(shuō)法正確的是（）

A.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為12V6-

4-

B.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為、反V/班2-

8

5

C.電子在。點(diǎn)的電勢(shì)能比在6點(diǎn)的電勢(shì)能高2eV

D.電子從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功為6eV

三、解答題

15.如圖所示，虛線A3、BC、將平面直角坐標(biāo)系四個(gè)象限又分成了多個(gè)區(qū)域。在第一、

二象限有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，。在第三、四象限中，一28)(0

qd

區(qū)域又分成了三個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，其中在X>d區(qū)域有沿X軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；在X<—d

區(qū)域有沿X軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等；一區(qū)域有沿y軸正方向的勻強(qiáng)

電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度是另外兩個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度的2倍。第二、四象限中，)y—2d區(qū)域內(nèi)有垂直紙面

向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一個(gè)質(zhì)量為〃7,電荷量為g的帶電粒子，以速度V0由原點(diǎn)。沿y軸正方

向射入磁場(chǎng)。運(yùn)動(dòng)軌跡恰好經(jīng)過(guò)8(—d,-2d)、C(d,-2d)兩點(diǎn),第一次回到。點(diǎn)后，

進(jìn)入豎直向上電場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)粒子重力，求：

：r：

XXX：XIX：XXX

(1)電場(chǎng)區(qū)域內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E;**x：xIxix*'x*

XXX：X卜X：XXX

(2)y<一2d區(qū)域內(nèi)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度&；A:/|||;:,

xXXIxXX>

⑶由原點(diǎn)。出發(fā)開(kāi)始，到第2次回到0點(diǎn)所用時(shí)間。

6

16.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一平面直角坐標(biāo)系xoy,第一、四象限內(nèi)存在大小相等方向

相反且平行于y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在第四象限內(nèi)某點(diǎn)固定一個(gè)點(diǎn)電荷。（假設(shè)該點(diǎn)電荷對(duì)第一

象限內(nèi)的電場(chǎng)無(wú)影響）?，F(xiàn)有一質(zhì)量為團(tuán)=9xl0“kg,帶電量為＜7=3x10」2c的帶電微粒從y

軸上A點(diǎn)（y=0.9cm）以初速度節(jié)=0.8m/s垂直y軸射入第一象限經(jīng)無(wú)軸上的3點(diǎn)進(jìn)入第四

象限做勻速圓周運(yùn)動(dòng)且軌跡與y軸相切（圖中A、3及點(diǎn)電荷。的位置均未標(biāo)出）。不考慮

以后的運(yùn)動(dòng)。（重力加速度g=1Om/s2，靜電力常量@9.Ox109Nm/C2,sin37°=0.6,甘’

cos370=0.8）試求：__________________

Ox

（1）點(diǎn)電荷通過(guò)B的速度（要求畫(huà)出帶點(diǎn)微粒運(yùn)動(dòng)軌跡）。

（2）點(diǎn)電荷。的電荷量。

17.如圖所示，坐標(biāo)系xoy位于光滑絕緣水平面內(nèi)，其中第二象限內(nèi)存在一個(gè)與坐標(biāo)平面平

行方向如圖的勻強(qiáng)電場(chǎng).一質(zhì)量為M,電量為+4的小球a從A點(diǎn)由靜止釋放.沿A。方向

7

運(yùn)動(dòng).到達(dá)。點(diǎn)時(shí)速度為u,AO長(zhǎng)度為L(zhǎng)若小球。恰能與靜止在。點(diǎn)質(zhì)量為根(M>3"。

的不帶電小球》發(fā)生彈性碰撞，相碰時(shí)電荷量平分，同時(shí)瞬間撤去電場(chǎng)并在整個(gè)空間加一垂

直于坐標(biāo)平面向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).忽略?xún)尚∏蜷g的靜電力及小球運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生磁場(chǎng)的影響.求:

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E；

(2)a,b兩球碰后的速度；

(3)若從m匕兩球相碰到兩球與。點(diǎn)第一次共線所用時(shí)間為則勻強(qiáng)磁

場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度用的大小為多少？

8

參考答案

1.A

【解析】

2

試題分析：根據(jù)動(dòng)能定理得，qU,=l/nvo-O,則進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的速度%=J例6，因

為質(zhì)子、笊核和a粒子的比荷之比為2：1：1,則初速度之比為0:1:1,在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

時(shí)間t=J則知時(shí)間之比為1：V2：V2.故B錯(cuò)誤；在豎直方向上的分速度vv=at=四,

型人+亞匕.因?yàn)榱Ｗ拥谋群刹煌瑒t速度的大小

則出電場(chǎng)時(shí)的速度V=展+*

'm2mUx

不同.故C錯(cuò)誤；偏轉(zhuǎn)位移丁=,血2=10與，因?yàn)間q=2—0,則丁=絲二，

22mdlv^24UQ

與粒子的電量和質(zhì)量無(wú)關(guān)，則粒子的偏轉(zhuǎn)位移相等，熒光屏將只出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn).故D錯(cuò)誤.偏

轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)力對(duì)粒子做功W=4￡y,因?yàn)镋和y相同，電量之比為1：1：2,則電場(chǎng)力

做功之比為1：1：2,故A正確。

考點(diǎn)：考查了帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)以及加速

【答案】D

【解析】

試題分析：油滴靜止時(shí)受重力和向上的電場(chǎng)力，處于二力平衡狀態(tài)；A、其他條件不變，使

電容器兩極板緩慢靠近，兩個(gè)板間的電壓U一定，根據(jù)U=Ed,由于d減小，電場(chǎng)強(qiáng)度變大，

故電場(chǎng)力變大，合力向上，故油滴向上加速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、其他條件不變，使電容器

兩極板緩慢遠(yuǎn)離，兩個(gè)板間的電壓U一定，根據(jù)U=Ed,由于d變大，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，故電

場(chǎng)力變小，合力向下，故油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；C、其他條件不變，將變阻器的滑

片緩慢向左移動(dòng)，電阻R2減小，根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流增加，故定值電阻Ri的電壓

U增大；故根據(jù)U=Ed,由于d不變，電場(chǎng)強(qiáng)度變大，故電場(chǎng)力變大，合力向上，故油滴向

上加速運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D、其他條件不變，將變阻器的滑片緩慢向右移動(dòng)，電阻R2變大，

答案第1頁(yè)，總16頁(yè)

根據(jù)閉合電路歐姆定律，電流減小，故定值電阻Ri的電壓U減??；故根據(jù)U=Ed,由于d

不變，電場(chǎng)強(qiáng)度變小，故電場(chǎng)力變小，合力向下，故油滴向下加速運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：

Do

考點(diǎn)：帶電粒子在混合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng).

3.D

【詳解】

地球帶負(fù)電，則離地面越近電勢(shì)越低，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；大氣層的電場(chǎng)強(qiáng)度約為

選項(xiàng)錯(cuò)誤；本題中把厚的漏電均勻絕緣體視

￡=￡=3.0X10^v/m=6v/m＞B50km

h50x103

為一個(gè)導(dǎo)體，其長(zhǎng)度為50km,橫截面積為地球的表面積，所加電壓為U=3.Oxl()5v,則由

5

題意得/=q/t=1800A/?=￡=2211P_Q=1X1OQ,又由電阻定律=

I18006S4乃廣

r?R

得p-----------*2x1()120./〃；地球漏電功率為p=ui=3xl()5xi800w^xio'w.故C錯(cuò)

I

誤，D正確；故選D.

【點(diǎn)睛】

本題重點(diǎn)是對(duì)物理模型的建立，將地球地面附近50km的大氣層向外漏電，相當(dāng)于通過(guò)一段

導(dǎo)體向外放電，該導(dǎo)體的橫截面積為地球表面積，長(zhǎng)度為大氣層的高度h.這樣就建立起來(lái)

我們與我們知識(shí)關(guān)聯(lián)的物理模型，就可以解決一些看似陌生的情形.建模能力是物理能力的

根本.

4.D

【分析】

。從A運(yùn)動(dòng)到C處的過(guò)程中，當(dāng)合力為零時(shí)速率最大，。的合外力先減小后增大，加速度

先減小到零后反向增大；根據(jù)功能關(guān)系判斷小球Q的機(jī)械能如何變化.

【詳解】

答案第2頁(yè)，總16頁(yè)

A、q在C正下方某處時(shí)，Q在B處所受的合力為零，速率最大，故A錯(cuò)誤；

C、。的機(jī)械能E等于。的動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，由功能關(guān)系有也，而彈簧的彈

力一直做負(fù)功，即卬彈＜0,庫(kù)侖力也一直做負(fù)功，即卬也＜0,則△《＜(),即。的機(jī)械能不

斷減小，故C錯(cuò)誤；

B、因小球q固定不動(dòng)，則其機(jī)械能不變，故。的機(jī)械能不斷變小即為Q、q兩球組成的系

統(tǒng)的機(jī)械能不斷減??；故B錯(cuò)誤.

D、。在B處加速度為零，則。從4運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，加速度一直減小直到零，從B到

C加速度反向增大，故D正確；

故選D.

【點(diǎn)睛】

解決本題的關(guān)鍵是要知道帶電小球受力平衡時(shí)，合力為0,加速度為零，速度最大.還要知

道幾個(gè)功能關(guān)系：①知道電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系；②重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系；③彈

力做功與彈性勢(shì)能的關(guān)系；④除重力以外其它力做功與機(jī)械能的關(guān)系.

5.B

【詳解】

A.CD在4B的中垂面上，C、。到A8連線的距離相等，根據(jù)等量同種電荷在空間的電場(chǎng)線

分布特點(diǎn)，知道C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向不同，故A錯(cuò)誤；

B.僅受電場(chǎng)力的負(fù)點(diǎn)電荷，如果在AB的中垂面內(nèi)，兩個(gè)等量正電荷對(duì)它的作用總指向A、

8連線的中點(diǎn)，就可以提供大小恒定的向心力，可以做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故B正確；

C.根據(jù)電場(chǎng)疊加原理知道N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與AB垂直，故C錯(cuò)誤；

D.CO在A8的中垂面上，C、。到AB連線的距離相等，C、。兩點(diǎn)電勢(shì)相等，試探電荷+q

從C點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功，其電勢(shì)能不變，故D錯(cuò)誤。

6.D

【詳解】

答案第3頁(yè)，總16頁(yè)

A.根據(jù)題意可知，以B為研究對(duì)象，在豎直方向有

2

k-=cos60°-k+mg

以C為研究對(duì)象，在豎直方向有

k1-^=mg

聯(lián)立可得

2

故A錯(cuò)誤;

鬻,代入心可得

B.由C球平衡可知，線長(zhǎng)為/=

2k

=%｛嬴

故B錯(cuò)誤；

C.對(duì)A球進(jìn)行受力分析可得

f=mg+cos60°-k%.

代入數(shù)據(jù)解得

f=~mg

故C錯(cuò)誤；

D.若保持B小球位置不變，緩慢增加B的帶電量，使A、C兩球處于同一水平線，假設(shè)A

球也不動(dòng)，則有

答案第4頁(yè)，總16頁(yè)

k坐;cos450-k義叫

1網(wǎng)

解得

紜=4扃0

故D正確。

故選D。

7.D

【解析】

A、滑塊從A到B過(guò)程,由動(dòng)能定理得:一4".—〃機(jī)gL=gm/一。，得人、B兩點(diǎn)間的電

勢(shì)差U.=_2〃'"gL+加無(wú).，所以A選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.

B、小金屬塊由A點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力一直做正功，電勢(shì)能一直減小.故B錯(cuò)誤

C、從B到C的過(guò)程中,小金屬塊的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能和內(nèi)能，故C錯(cuò)誤

C、根據(jù)題意知,A到B過(guò)程,金屬塊做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，到8點(diǎn)時(shí)速度最大，所以在

B點(diǎn)金屬塊所受的滑動(dòng)摩擦力與庫(kù)侖力平衡，則有冬=〃，〃g,得「='也.所以D選

rV內(nèi)摩

項(xiàng)是正確的

綜上所述本題答案是：D

8.B

【詳解】

A.根據(jù)電場(chǎng)線的疏密反映電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，尸點(diǎn)的電場(chǎng)線密，所以P、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的

大小EP>EQ,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

答案第5頁(yè)，總16頁(yè)

B.沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線越密的電勢(shì)降落的越快，反之逆著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)升

高，電場(chǎng)線越密的電勢(shì)升高的越快，所以尸點(diǎn)的電勢(shì)公一定高于。點(diǎn)電勢(shì)%,選項(xiàng)B正

確；

C.負(fù)電荷從N點(diǎn)移到。點(diǎn)，電場(chǎng)力方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，電場(chǎng)力做負(fù)功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D.無(wú)法比較P點(diǎn)的電勢(shì)與N點(diǎn)電勢(shì)的高低，所以無(wú)法比較負(fù)電荷從P點(diǎn)移到N點(diǎn)電勢(shì)能

的變化情況，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

故選B。

9.ABD

【解析】

【詳解】

A.A和B兩點(diǎn)分別固定正點(diǎn)電荷Q與。2,C點(diǎn)為連線上電勢(shì)最低處；類(lèi)比于等量同種點(diǎn)

電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，AC之間的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向指向C,8c之間的電場(chǎng)強(qiáng)度指向C；滑

塊從。向C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電荷受到的電場(chǎng)力的方向指向C,所以電場(chǎng)力先做正功做加速

運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定越來(lái)越大，故A正確；

B.由同種正電荷的電場(chǎng)分布可知C點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，從。到A的場(chǎng)強(qiáng)先減小后增大，由

。=必可得加速度向減小后增大，B正確；

m

D.x=4L處場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)疊加原理有

女&vM&v，

（4乃23）2

解得

QB1

故D正確.

答案第6頁(yè)，總16頁(yè)

C.由于兩正電荷不等量，故滑塊經(jīng)過(guò)c點(diǎn)后向左減速到零的位移更大，往復(fù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)

在C點(diǎn)左側(cè)，C錯(cuò)誤。

故選ABDo

【點(diǎn)睛】

本題考查場(chǎng)強(qiáng)的疊加與庫(kù)侖定律的運(yùn)用，在解題時(shí)合適地選擇類(lèi)比法和對(duì)稱(chēng)性，運(yùn)用牛頓第

二定律分析即可求解。

10.CD

【解析】

【詳解】

因mg=qE,則電場(chǎng)力與重力的合力為零，則小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，加速度大小

不變，方向始終指向圓心。故A錯(cuò)誤。適當(dāng)增大E,即小球所受的電場(chǎng)力大于重力，電場(chǎng)

力和重力的合力向上，則在最低點(diǎn)C的最小速度滿足Eq-mg=m^,即在最低點(diǎn)的速度不

可能為零，故B錯(cuò)誤。小球進(jìn)入半圓軌道，電場(chǎng)力和重力平衡，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根

2

據(jù)動(dòng)能定理知，mgH=|mvA-0,解得：v^j2gR。根據(jù)牛頓第二定律得：N=m*2mg,貝ij

小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力為2mg。故C正確。若E=等，在最低點(diǎn)軌道的作用力為零，

2

根據(jù)牛頓第二定律得,qE-mg=my,解得：vc=>fgR>根據(jù)動(dòng)能定理得：mg(H+R)-qER=|mvc-0,

解得：H=|R.所以H至少為|R.故D正確。故選CD。

【點(diǎn)睛】

本題考查了帶電小球在電場(chǎng)和重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),綜合運(yùn)用了動(dòng)能定理、牛頓第二定律等知識(shí)，

關(guān)鍵是能用等效力的方法來(lái)處理問(wèn)題；此題綜合性強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的能力要求較高，需加強(qiáng)這類(lèi)

題型的訓(xùn)練.

11.ABD

【詳解】

答案第7頁(yè)，總16頁(yè)

帶電微粒在加速電場(chǎng)加速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理得：qU^-mv1,則得:

丫=￡逗=絲巴絲坦機(jī)/s=i.0xl()4m/s，故A正確.帶電微粒在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中

\m\2x10-"

只受電場(chǎng)力作用，做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng).在水平方向微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向有：L=vt-,帶

電微粒在豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為m出電場(chǎng)時(shí)豎直方向速度為v2；豎直方向:

vy^at,。=必。，得：匕=小子工.由速度分解關(guān)系得：tan0=^；聯(lián)立以上兩式解

mamavv

得：y2=100V,故B正確.

帶電微粒進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，設(shè)微粒軌跡恰好與磁場(chǎng)右邊相切

、V

時(shí)半徑為R.由幾何關(guān)系知R+Rsin3(T=Q；設(shè)微粒進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為M,則M=------；

cos300

由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律得：qv'B=m—,解得：B=0.2T,所以帶電粒子不射出磁

R

場(chǎng)右邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B至少為0.2T.故C錯(cuò)誤，D正確.

12.ABD

【解析】曲線1表示電容器的充電過(guò)程，曲線2表示電容器的放電過(guò)程，A正確；

B、在形成電流曲線1的過(guò)程中，開(kāi)關(guān)S與1端相連，電容器在充電，所帶電量增大，電容

不變，由電容的定義式C=Q/U分析可知，極板間電壓增大，B正確；

C、在形成電流曲線2的過(guò)程中，開(kāi)關(guān)S與2端相連，電容器在放電，在放電的過(guò)程中，電

容器的電荷量減小，但電容反映電容器本身的特性，與電壓和電量無(wú)關(guān)，保持不變，C錯(cuò)誤；

D、I-t圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示電荷量。由于電容器充電和放電的電量相等，所以曲

線1與橫軸所圍面積等于曲線2與橫軸所圍面積，D正確。

答案第8頁(yè)，總16頁(yè)

故選ABD。

【名師點(diǎn)睛】

電容器充電過(guò)程中，電荷量增加，根據(jù)電容的定義式C=Q/U分析極板間電壓的變化.在放

電的過(guò)程中，電荷量逐漸減小，電容不變。根據(jù)U圖線所圍成的面積求解放電的電荷量。

13.BD

【詳解】

AC.當(dāng)增大d時(shí)，由決定式

電容器電容減小，電容器要放電，二極管阻止放電，即電容器電量不變，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度不

變，所以不管小球帶正電還是帶負(fù)電，小球受力情況不變，仍打在。點(diǎn)，選項(xiàng)AC錯(cuò)誤；

B.當(dāng)減小d時(shí)，電容器電容增大，電容器要充電，二極管處于導(dǎo)通狀態(tài)，即電容器電量增

加，極板間電場(chǎng)強(qiáng)度增加，小球受的電場(chǎng)力變大，若小球帶正電，則小球受到的電場(chǎng)力方向

向下，豎直方向加速度變大，將打在。點(diǎn)右側(cè)，選項(xiàng)B正確；

D.若小球帶負(fù)電，則小球受到的電場(chǎng)力方向向上，豎直方向加速度變小，將打在。點(diǎn)左側(cè)，

選項(xiàng)D正確。

故選BD。

14.ABC

【分析】

電勢(shì)差等于電勢(shì)之差即可確定原點(diǎn)處的電勢(shì)；根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度公式結(jié)合電勢(shì)差與場(chǎng)

強(qiáng)間距，即可求解；根據(jù)電場(chǎng)力做功表達(dá)式亞=417,從而確定電場(chǎng)力做功，同時(shí)也能確定電

勢(shì)能的變化情況.

【詳解】

根據(jù)＜pc-(Pa=＜pb-q＞0,因a、b、c三點(diǎn)電勢(shì)分別為＜pa=18V、＜pb=20V、(PC=26V,解得原點(diǎn)處的電

答案第9頁(yè)，總16頁(yè)

勢(shì)為QO=12V,故A正確;

如圖所示，將ac連線四等分，可以確定e點(diǎn)的電勢(shì)為20V,則be即為等勢(shì)線，電場(chǎng)線方向

如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可得：d=0.06cos45°=0.0372m?則有：

上上=26-"/加=回/0〃

故B正確：因Uab=<Pa-q>b=18-20=-2V,電子從a點(diǎn)到

d0.03V2

b點(diǎn)電場(chǎng)力做功為：W=qUab=2eV,因電場(chǎng)力做正功，則電勢(shì)能減小，那么電子在a點(diǎn)的電

勢(shì)能比在b點(diǎn)的高2eV,故C正確；同理，be間的電勢(shì)差為：^=95-^=20-26=-6￥,電子

從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為：W=qU^-ex-bV^eV,故D錯(cuò)誤；故選ABC.

【點(diǎn)睛】

本題主要是考查勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電勢(shì)之間的關(guān)系，掌握電場(chǎng)強(qiáng)度公式的應(yīng)用以及幾何關(guān)系的運(yùn)

用，并理解W=qU中各量的正負(fù)值含義，注意在求解電功時(shí)各物理量要代入符號(hào).

15.⑴八誓,⑵的等加上+咨

2qdqd%2v0

【詳解】

粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。

答案第10頁(yè)，總16頁(yè)

⑴在x<-d的電場(chǎng)區(qū)域中粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，可知

2d-9

“12

_qE

q=—

m

由以上三式可得

2

E=g

2qd

(2)由(1)向中各式可解得

2d

4=一

%

粒子在B點(diǎn)的速度vv=%

匕=砧=%

可得

答案第11頁(yè)，總16頁(yè)

力=揚(yáng)0

運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，由幾何關(guān)系可知，粒子在)<-2d的磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為

r=\[2d

運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角。=90。

由

qvBB2=m-

r

可得

5=竺f

2qd1

(3)由對(duì)稱(chēng)性可知，粒子從。點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度大小為vo

E2=2E]

a2—2a}

在d>x>-d的電場(chǎng)區(qū)城內(nèi)，粒子沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的位移

謚d

V—_r——_

'-一2

粒子將做往返運(yùn)動(dòng)

在兩個(gè)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期均為

答案第12頁(yè)，總16頁(yè)

_27tm

1=------

qB、

粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)總時(shí)間為

5p57rm

t.——1—------

342叫

由原點(diǎn)。出發(fā)開(kāi)始。到第2次到達(dá)0點(diǎn)所用的時(shí)間

-6d57rd