專題十三洛倫茲力與現(xiàn)代科技[人教版選擇性必修第二冊(cè)]1.第一章第4節(jié)圖1，質(zhì)譜儀中，不計(jì)帶電粒子的重力，在電壓U及磁感應(yīng)強(qiáng)度B相同的情況下，在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)半徑大的粒子的比荷較大還是較??？2.第一章第4節(jié)圖3，回旋加速器所加交流電源的頻率應(yīng)為多大？3.第一章第2節(jié)【練習(xí)與應(yīng)用】T3，速度選擇器選擇出的帶電粒子有什么特點(diǎn)？4.考點(diǎn)一質(zhì)譜儀1.構(gòu)造：如圖所示，由粒子源、加速電場(chǎng)、偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)和照相底片等構(gòu)成。2.原理：粒子由靜止被加速電場(chǎng)加速，qU＝eq\f(1,2)mv2。粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，有qvB＝meq\f(v2,r)。由以上兩式可得r＝，m＝eq\f(qr2B2,2U)，eq\f(q,m)＝eq\f(2U,B2r2)。19世紀(jì)末，湯姆孫的學(xué)生阿斯頓設(shè)計(jì)了質(zhì)譜儀，其用途非常廣泛。如圖所示為某種質(zhì)譜儀的工作原理圖，質(zhì)子從入口處由靜止開始被加速電壓為的電場(chǎng)加速，經(jīng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后恰好從出口離開磁場(chǎng)。若要使粒子也從該入口處由靜止開始被電場(chǎng)加速，經(jīng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場(chǎng)，下列操作可行的是()A.保持勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)電壓為B.保持勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，調(diào)節(jié)加速電場(chǎng)電壓為C.保持加速電場(chǎng)電壓不變，調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為D.保持加速電場(chǎng)電壓不變，調(diào)節(jié)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為如圖，從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子，由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng)，自M點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，磁場(chǎng)左邊界豎直。已知甲種離子射入磁場(chǎng)的速度大小為v1，并在磁場(chǎng)邊界的N點(diǎn)射出；乙種離子在MN的中點(diǎn)射出；MN長(zhǎng)為l。不計(jì)重力影響和離子間的相互作用。求：(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小；(2)甲、乙兩種離子的比荷之比。質(zhì)譜儀是電磁場(chǎng)應(yīng)用的典型實(shí)例，用來分析各種元素的同位素，并測(cè)量其質(zhì)量及含量的百分比，關(guān)鍵要理解質(zhì)譜儀的工作原理，分不同過程運(yùn)用物理規(guī)律進(jìn)行綜合分析，得出比荷與加速電壓及偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的關(guān)系。1.如圖所示，質(zhì)譜儀的工作原理如下：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的離子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為U的加速電場(chǎng)(初速度為0)，然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相的底片D上．不計(jì)離子重力，則()A.離子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率為v＝eq\r(\f(2mU,q))B.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2qU,m))C.離子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))D.若a、b是兩種同位素的原子核，從底片上獲知a、b在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑之比是，則a、b的質(zhì)量之比為2.(2023·山東泰安市一中月考)如圖所示是一種由加速電場(chǎng)、靜電分析器和磁分析器組成的質(zhì)譜儀示意圖。已知靜電分析器的四分之一圓弧通道的半徑為R，通道內(nèi)有一方向均指向圓心O的均勻輻射電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E。磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?，F(xiàn)使位于A處的離子從靜止開始經(jīng)加速電場(chǎng)U加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器，離開P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后，最終打在乳膠片上的Q點(diǎn)。下列判斷正確的是()A.該種離子可以為正離子，也可以為負(fù)離子B.加速電場(chǎng)的電壓U是與離子比荷無關(guān)的定值C.加速電場(chǎng)的電壓U的大小與離子比荷有關(guān)D.同位素在該裝置中一定打在乳膠片上的同一位置考點(diǎn)二回旋加速器1.構(gòu)造：如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。2.原理：交流電的周期和粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，粒子經(jīng)電場(chǎng)加速，經(jīng)磁場(chǎng)回旋，由qvB＝，得Ekm＝，可見粒子獲得的最大動(dòng)能由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)。3.運(yùn)動(dòng)總時(shí)間：粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期，被電場(chǎng)加速兩次，每次增加動(dòng)能qU，加速次數(shù)n＝，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t＝T＝·＝。(2023高考·廣東卷)某小型醫(yī)用回旋加速器，最大回旋半徑為0.5m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為T，質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為。根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對(duì)論效應(yīng)，)()A. B. C. D.某型號(hào)的回旋加速器的工作原理如圖甲所示，圖乙為俯視圖。回旋加速器的核心部分為兩個(gè)D形盒，分別為D1、D2。D形盒裝在真空容器里，整個(gè)裝置放在巨大的電磁鐵兩極之間的強(qiáng)大磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且與D形盒底面垂直。兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間可以忽略不計(jì)。D形盒的半徑為R，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。若質(zhì)子從粒子源O處進(jìn)入加速電場(chǎng)的初速度不計(jì)，質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q。加速器接入一定頻率的高頻交變電壓，加速電壓為U。不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力作用。(1)求質(zhì)子第一次經(jīng)過狹縫被加速后進(jìn)入D形盒時(shí)的速度大小v1和進(jìn)入D形盒后運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r1；(2)求質(zhì)子被加速后獲得的最大動(dòng)能Ekm和高頻交變電壓的頻率f；(3)若兩D形盒狹縫之間距離為d，且d?R，計(jì)算質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t1與在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間t2，并由此說明質(zhì)子穿過電場(chǎng)的時(shí)間可以忽略不計(jì)的原因。分析回旋加速度器問題的幾個(gè)要點(diǎn)：1.電場(chǎng)：兩窄縫區(qū)域間的加速電場(chǎng)為周期性交變電場(chǎng)，且其變化周期等于粒子在磁場(chǎng)中的回旋周期。2.磁場(chǎng)：D形盒中磁場(chǎng)與盒面垂直，用來改變粒子的運(yùn)動(dòng)方向，粒子每經(jīng)過一次加速，在磁場(chǎng)中的回旋半徑增大一些，周期不變，但粒子軌跡在每個(gè)盒中均不是同心圓。3.粒子加速后的最大動(dòng)能為Ekm＝eq\f(q2B2R2,2m)，由磁感應(yīng)強(qiáng)度B和D形盒半徑R決定，與加速電壓無關(guān)，加速電壓越大，加速次數(shù)越少。1.(2023·北京市首都師范大學(xué)附屬中學(xué)模擬)勞倫斯和利文斯設(shè)計(jì)出回旋加速器，工作原理示意圖如圖所示．置于真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過狹縫的時(shí)間可忽略。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。若A處粒子源產(chǎn)生的質(zhì)子質(zhì)量為m、電荷量為＋q，在加速器中被加速，且加速過程中不考慮相對(duì)論效應(yīng)和重力的影響．則下列說法正確的是()A.質(zhì)子被加速后的最大速度不可能超過2πRfB.質(zhì)子離開回旋加速器時(shí)的最大動(dòng)能與加速電壓U成正比C.質(zhì)子第2次和第1次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比為D.不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，該回旋加速器也能加速α粒子2.如圖甲所示是回旋加速器的主要部件示意圖，如圖乙所示是回旋加速器D形盒的俯視圖，兩盒間的狹縫很小，粒子穿過的時(shí)間忽略不計(jì)，已知垂直盒面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形盒的半徑為r，高頻電源的頻率為f，最大電壓為U，若A處的粒子源產(chǎn)生一個(gè)帶電量為q、速率為零的粒子經(jīng)過電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)，能一直被回旋加速最后從D形盒出口飛出，下列說法正確的是()A.被加速的粒子的比荷為B.粒子從D形盒出口飛出時(shí)的速度為C.粒子在D形盒中加速的次數(shù)為D.當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼谋?，同時(shí)改變頻率f，該粒子從D形盒出口飛出時(shí)的動(dòng)能為考點(diǎn)三電場(chǎng)與磁場(chǎng)疊加的應(yīng)用實(shí)例帶電粒子在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)應(yīng)用的常見實(shí)例裝置原理圖規(guī)律速度選擇器若qv0B＝Eq，即v0＝eq\f(E,B)，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)磁流體發(fā)電機(jī)等離子體射入，受洛倫茲力偏轉(zhuǎn)，使兩極板分別帶正、負(fù)電荷，兩極間電壓為U時(shí)穩(wěn)定，qeq\f(U,d)＝qv0B，U＝v0Bd電磁流量計(jì)eq\f(U,D)q＝qvB，所以v＝eq\f(U,DB)所以流量Q＝vS＝eq\f(πDU,4B)霍爾效應(yīng)當(dāng)磁場(chǎng)方向與電流方向垂直時(shí)，導(dǎo)體在與磁場(chǎng)、電流方向都垂直的方向上出現(xiàn)電勢(shì)差，稱為霍爾電壓。由qvB＝qeq\f(U,h)，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立解得U＝eq\f(BI,nqd)＝keq\f(BI,d)，k＝eq\f(1,nq)，稱為霍爾系數(shù)(2021·福建卷·2)一對(duì)平行金屬板中存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其中電場(chǎng)的方向與金屬板垂直，磁場(chǎng)的方向與金屬板平行且垂直紙面向里，如圖所示。一質(zhì)子()以速度v0自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，恰沿中軸線做勻速直線運(yùn)動(dòng)。下列粒子分別自O(shè)點(diǎn)沿中軸線射入，能夠做勻速直線運(yùn)動(dòng)的是(所有粒子均不考慮重力的影響)()A.以速度eq\f(v0,2)射入的正電子()B.以速度v0射入的電子()C.以速度2v0射入的核()D.以速度4v0射入的α粒子()磁流體發(fā)電的原理如圖所示。將一束速度為v的等離子體垂直于磁場(chǎng)方向噴入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在相距為d、寬為a、長(zhǎng)為b的兩平行金屬板間便產(chǎn)生電壓。如果把上、下板和電阻R連接，上、下板就是一個(gè)直流電源的兩極。若穩(wěn)定時(shí)等離子體在兩板間均勻分布，電阻率為ρ，忽略邊緣效應(yīng)，下列判斷正確的是()A.上板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)B.上板為負(fù)極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb)C.下板為正極，電流I＝eq\f(Bdvab,Rab＋ρd)D.下板為負(fù)極，電流I＝eq\f(Bvad2,Rad＋ρb) 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時(shí)，利用電磁血流計(jì)來監(jiān)測(cè)通過動(dòng)脈的血流速度。電磁血流計(jì)由一對(duì)電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成，磁極間的磁場(chǎng)是均勻的。使用時(shí)，兩電極a、b均與血管壁接觸，兩觸點(diǎn)的連線、磁場(chǎng)方向和血流速度方向兩兩垂直，如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血液一起在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，電極a、b之間會(huì)有微小電勢(shì)差。在達(dá)到平衡時(shí)，血管內(nèi)部的電場(chǎng)可看作是勻強(qiáng)電場(chǎng)，血液中的離子所受的電場(chǎng)力和磁場(chǎng)力的合力為零。在某次監(jiān)測(cè)中，兩觸點(diǎn)間的距離為mm，血管壁的厚度可忽略，兩觸點(diǎn)間的電勢(shì)差為160μV，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為()A.m/s，a正、b負(fù) B.m/s，a正、b負(fù)C.m/s，a負(fù)、b正 D.m/s，a負(fù)、b正(2023高考·浙江一月卷)某一興趣小組設(shè)計(jì)的測(cè)量大電流的裝置如圖所示，通有電流I的螺繞環(huán)在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)，通有待測(cè)電流的直導(dǎo)線垂直穿過螺繞環(huán)中心，在霍爾元件處產(chǎn)生的磁場(chǎng)。調(diào)節(jié)電阻R，當(dāng)電流表示數(shù)為時(shí)，元件輸出霍爾電壓為零，則待測(cè)電流的方向和大小分別為()A.， B.，C.， D.，速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)元件等，這些科學(xué)儀器都是有關(guān)電磁場(chǎng)的應(yīng)用，其共同特點(diǎn)是同時(shí)存在相互垂直電場(chǎng)和磁場(chǎng)，運(yùn)用了qv0B＝Eq，兩個(gè)力處于平衡，得出選定粒子的速度，管內(nèi)導(dǎo)電液體的流量，磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)，以及霍耳電勢(shì)差等，注意深刻理解其工作原理及特點(diǎn)。1.速度選擇器的特點(diǎn)(1)只能選擇粒子的速度，不能選擇粒子的電性、電荷量、質(zhì)量。(2)具有單一方向性：粒子只能從一側(cè)射入才可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從另一側(cè)射入則不能。2.分析霍爾元件的兩個(gè)關(guān)鍵(1)電勢(shì)高低的判斷：如圖所示，導(dǎo)體中的電流I向右時(shí)，根據(jù)左手定則可得，若自由電荷是電子，則下表面A'的電勢(shì)高，若自由電荷是正電荷，則下表面A'的電勢(shì)低。(2)霍爾電壓的計(jì)算：導(dǎo)體中的自由電荷(電荷量為q)在洛倫茲力作用下偏轉(zhuǎn)，A、A'間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)，A、A'間的電勢(shì)差(U)就保持穩(wěn)定，由qvB＝q，I＝nqvS，S＝hd，聯(lián)立得U＝＝k，k＝稱為霍爾系數(shù)。1.(2023·廣東省模擬)如圖所示，M、N為速度選擇器的上、下兩個(gè)帶電極板，兩極板間有勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E、方向由M板指向N板，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里。速度選擇器左右兩側(cè)各有一個(gè)小孔P、Q，連線PQ與兩極板平行。某種帶電微粒以速度v從P孔沿PQ連線射入速度選擇器，從Q孔射出。不計(jì)微粒重力，下列判斷正確的是()A.帶電微粒一定帶正電B.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為C.若將該種帶電微粒以速率v從Q孔沿QP連線射入，不能從P孔射出D.若將該帶電微粒以2v的速度從P孔沿PQ連線射入后將做類平拋運(yùn)動(dòng)2.(2023·湖南常德市模擬)某化工廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計(jì)，測(cè)量管由絕緣材料制成，其長(zhǎng)為L(zhǎng)、直徑為D，左右兩端開口，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面a、c固定有金屬板作為電極，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向下。污水(含有大量的正、負(fù)離子)充滿管口從左向右流經(jīng)該測(cè)量管時(shí)，a、c兩端的電壓為U，顯示儀器顯示污水流量Q(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，則()A.a側(cè)電勢(shì)比c側(cè)電勢(shì)低B.污水中離子濃度越高，顯示儀器的示數(shù)越大C.污水流量Q與U成正比，與L、D無關(guān)D.勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝eq\f(πDU,4Q)3.(2019·天津高考)筆記本電腦機(jī)身和顯示屏對(duì)