（專項練習(xí)）一、單選題1．（2022·浙江衢州·二模）某超市將進價為40元件的商品按50元/件出售時，每月可售出500件．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，該商品售價每上漲1元，其月銷量就減少10件．超市為了每月獲利8000元，則每件應(yīng)漲價多少元？若設(shè)每件應(yīng)漲價x元，則依據(jù)題意可列方程為（

）A． B．C． D．2．（2019·安徽合肥·一模）為了減少空氣污染，國家要求限制塑料玩具生產(chǎn)，這樣有時企業(yè)會被迫停產(chǎn)，經(jīng)過調(diào)研預(yù)測，某塑料玩具生產(chǎn)公司一年中每月獲得的利潤y（萬元）和月份n之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝﹣n2+14n﹣24，則沒有盈利的月份為（

）A．2月和12月 B．2月至12月 C．1月 D．1月、2月和12月3．（2017·甘肅蘭州·一模）生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，當(dāng)它的產(chǎn)品無利潤時就會及時停產(chǎn).現(xiàn)有一生產(chǎn)季節(jié)性產(chǎn)品的企業(yè)，其一年中獲得的利潤y和月份n之間函數(shù)關(guān)系式為y=-n2+14n-24，則該企業(yè)一年中利潤最高的月份是(

)A．5月 B．6月 C．7月 D．8月4．（2022·江蘇宿遷·一模）某商場降價銷售一批名牌襯衫，已知所獲得利潤（元）與降價金額（元）之間的關(guān)系是，則獲利最多為（）A．元 B．元 C．元 D．元5．（2020·湖北武漢·模擬預(yù)測）某超市對進貨價為10元/千克的某種蘋果的銷售情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．則最大利潤是（）A．180 B．220 C．190 D．200二、填空題6．（2018·廣西賀州·中考真題）某種商品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（，且x為整數(shù)）出售，可賣出件，若使利潤最大，則每件商品的售價應(yīng)為_______元．7．（2020·湖北省直轄縣級單位·中考真題）某商店銷售一批頭盔，售價為每頂80元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進價為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時，每頂頭盔的售價為_______元．8．（2022·四川省渠縣中學(xué)一模）某企業(yè)研發(fā)出了一種新產(chǎn)品準備銷售，已知研發(fā)、生產(chǎn)這種產(chǎn)品的成本為30元/件，據(jù)調(diào)查年銷售量y（萬件）關(guān)于售價x（元/件）的函數(shù)解析式為：，則當(dāng)該產(chǎn)品的售價x為________．（元/件）時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大．9．（2022·湖北·老河口市教學(xué)研究室一模）超市銷售的某商品進價10元/件．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)＝－5x＋150，該商品售價定為____元/件時，每天銷售該商品獲利最大．10．（2022·江蘇·南通市陳橋中學(xué)一模）某體育用品商店購進一批涓板，每塊滑板利潤為30元，一星期可賣出80塊.商家決定降價促銷，根據(jù)市場調(diào)查，每降價1元，則一星期可多賣出4塊，設(shè)每塊滑板降價x元，商店一星期銷售這種滑板的利潤是y元，則y與x之間的函數(shù)表達式為_____．三、解答題11．（2022·廣西賀州·中考真題）2022年在中國舉辦的冬奧會和殘奧會令世界矚目，冬奧會和殘奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉，成為熱銷產(chǎn)品，某商家以每套34元的價格購進一批冰墩墩和雪容融套件，若該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．(1)設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價定為x元時，求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)求每套售價定為多少元時，每天銷售套件所獲利潤W最大，最大利潤是多少元？12．（2022·山東濱州·中考真題）某種商品每件的進價為10元，若每件按20元的價格銷售，則每月能賣出360件；若每件按30元的價格銷售，則每月能賣出60件．假定每月的銷售件數(shù)y是銷售價格x（單位：元）的一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的一次函數(shù)解析式；(2)當(dāng)銷售價格定為多少元時，每月獲得的利潤最大？并求此最大利潤．13．（2021·遼寧大連·中考真題）某電商銷售某種商品一段時間后，發(fā)現(xiàn)該商品每天的銷售量y（單位：千克）和每千克的售價x（單位：元）滿足一次函數(shù)關(guān)系（如圖所示），其中，（1）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）若該種商品的成本為每千克40元，該電商如何定價才能使每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？14．（2018·江蘇淮安·中考真題）某景區(qū)商店銷售一種紀念品，每件的進貨價為40元．經(jīng)市場調(diào)研，當(dāng)該紀念品每件的銷售價為50元時，每天可銷售200件；當(dāng)每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件．（1）當(dāng)每件的銷售價為52元時，該紀念品每天的銷售數(shù)量為件；（2）當(dāng)每件的銷售價x為多少時，銷售該紀念品每天獲得的利潤y最大？并求出最大利潤．15．（2017·安徽·中考真題）某超市銷售一種商品，成本每千克40元，規(guī)定每千克售價不低于成本，且不高于80元．經(jīng)市場調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：售價x/(元/千克)506070銷售量y/千克1008060（1）求y與x之間的函數(shù)表達式；（2）設(shè)商品每天的總利潤為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達式(利潤＝收入－成本)；（3）試說明（2）中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況，并指出售價為多少時獲得最大利潤，最大利潤是多少？16．（2022·遼寧朝陽·中考真題）某商店購進了一種消毒用品，進價為每件8元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量y（件）與每件售價x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且x為整數(shù)）．當(dāng)每件消毒用品售價為9元時，每天的銷售量為105件；當(dāng)每件消毒用品售價為11元時，每天的銷售量為95件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價為多少元？(3)設(shè)該商店銷售這種消毒用品每天獲利w（元），當(dāng)每件消毒用品的售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？17．（2022·遼寧丹東·中考真題）丹東是我國的邊境城市，擁有豐富的旅游資源．某景區(qū)研發(fā)一款紀念品，每件成本為30元，投放景區(qū)內(nèi)進行銷售，規(guī)定銷售單價不低于成本且不高于54元，銷售一段時間調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表所示：銷售單價x（元/件）…354045…每天銷售數(shù)量y（件）…908070…(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若每天銷售所得利潤為1200元，那么銷售單價應(yīng)定為多少元？(3)當(dāng)銷售單價為多少元時，每天獲利最大？最大利潤是多少元？18．（2022·內(nèi)蒙古鄂爾多斯·中考真題）某超市采購了兩批同樣的冰墩墩掛件，第一批花了6600元，第二批花了8000元，第一批每個掛件的進價是第二批的1.1倍，且第二批比第一批多購進50個．(1)求第二批每個掛件的進價；(2)兩批掛件售完后，該超市以第二批每個掛件的進價又采購一批同樣的掛件，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價為每個60元時，每周能賣出40個，若每降價1元，每周多賣10個，由于貨源緊缺，每周最多能賣90個，求每個掛件售價定為多少元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是多少？19．（2022·湖北荊門·中考真題）某商場銷售一種進價為30元/個的商品，當(dāng)銷售價格x（元/個）滿足40＜x＜80時，其銷售量y（萬個）與x之間的關(guān)系式為y＝﹣x+9．同時銷售過程中的其它開支為50萬元．(1)求出商場銷售這種商品的凈利潤z（萬元）與銷售價格x函數(shù)解析式，銷售價格x定為多少時凈利潤最大，最大凈利潤是多少？(2)若凈利潤預(yù)期不低于17．5萬元，試求出銷售價格x的取值范圍；若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格x應(yīng)定為多少元？20．（2022·遼寧錦州·中考真題）某商場新進一批拼裝玩具，進價為每個10元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)．，日銷售量y（個）與銷售單價x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；(2)若該玩具某天的銷售利潤是600元，則當(dāng)天玩具的銷售單價是多少元？(3)設(shè)該玩具日銷售利潤為w元，當(dāng)玩具的銷售單價定為多少元時，日銷售利潤最大？最大利潤是多少元？21．（2022·遼寧盤錦·中考真題）精準扶貧工作已經(jīng)進入攻堅階段，貧苦戶李大叔在政府的幫助下，建起塑料大棚，種植優(yōu)質(zhì)草莓，今年二月份正式上市銷售．在30天的試銷中，每天的銷售量與銷售天數(shù)x滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分數(shù)據(jù)如下表：x（天）123…x每天的銷售量（千克）101214…

設(shè)第x天的售價為y元/千克，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系滿足如下圖像：已知種植銷售草莓的成本為5元/千克，每天的利潤是w元．（利潤＝銷售收入﹣成本）(1)將表格中的最后一列補充完整；(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(3)求銷售草莓的第幾天時，當(dāng)天的利潤最大？最大利潤是多少元？參考答案C【分析】設(shè)這種襯衫每件漲價x元，則銷售量為（500-10x）件，根據(jù)“總利潤=每件襯衫的利潤×銷售量”列出一元二次方程，解方程后根據(jù)題意取舍即可得．解：設(shè)這種襯衫每件漲價x元，則銷售量為（500-10x）件，根據(jù)題意，得，故選：C．【點撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目中蘊含的相等關(guān)系，列出一元二次方程．D【分析】根據(jù)題意可知沒有盈利時，利潤為0和小于0的月份都不合適，從而可以解答本題．解：∵y=-n2+14n-24=-（n-2）（n-12），1≤n≤12且n為整數(shù)，∴當(dāng)y=0時，n=2或n=12，當(dāng)y＜0時，n=1，故選：D．【點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．C解：y=-n2+14n-24=-（n-7）2+25，∵-1＜0，∴開口向下，y有最大值，即n=7時，y取最大值25，故7月能夠獲得最大利潤故選C.D【分析】利用配方法即可解決問題．解：對于拋物線，，時，有最大值，最大值為，故選：D．【點撥】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用、配方法等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法，學(xué)會利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題．D【分析】由圖象過點（20，20）和（30，0），利用待定系數(shù)法求直線解析式，然后根據(jù)每天利潤=每千克的利潤×銷售量．據(jù)此列出表達式，運用函數(shù)性質(zhì)解答．解：設(shè)y=kx+b，由圖象可知，，解得：，∴y=﹣2x+60；設(shè)銷售利潤為p，根據(jù)題意得，p=（x﹣10）y=（x﹣10）（﹣2x+60）=﹣2x2+80x﹣600，∵a=﹣2＜0，∴p有最大值，當(dāng)x=﹣=20時，p最大值=200．即當(dāng)銷售單價為20元/千克時，每天可獲得最大利潤200元，故選：D．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及求二次函數(shù)最值等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意求得函數(shù)解析式，注意待定系數(shù)法的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6．25【分析】本題是營銷問題，基本等量關(guān)系：利潤=每件利潤×銷售量，每件利潤=每件售價-每件進價．再根據(jù)所列二次函數(shù)求最大值．解：設(shè)利潤為w元，則w=（x-20）（30-x）=-（x-25）2+25，∵20≤x≤30，∴當(dāng)x=25時，二次函數(shù)有最大值25，故答案是：25．【點撥】本題考查了把實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行實際應(yīng)用．此題為數(shù)學(xué)建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題．7．70【分析】設(shè)降價x元，利潤為W，根據(jù)題意得出方程，然后求出取最大值時的x值即可得到售價．解：設(shè)降價x元，利潤為W，由題意得：W=(80-50-x)(200+20x)，整理得：W=-20x2+400x+6000=-20(x-10)2+8000，∴當(dāng)x=10時，可獲得最大利潤，此時每頂頭盔的售價為：80-10=70（元），故答案為：70．【點撥】本題考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，根據(jù)題意列出式子是解題關(guān)鍵．8．50【分析】設(shè)企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為w元，根據(jù)題意分別列出當(dāng)時和當(dāng)時的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．解：設(shè)企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤為w元，根據(jù)題意得：當(dāng)時，，∵-2<0，∴當(dāng)x=50時，w有最大值，最大值為800；當(dāng)時，，∵-1<0，∴當(dāng)x>55時，w隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=60時，w有最大值，最大值為600；∵800>600，∴當(dāng)x=50時，w有最大值，即當(dāng)該產(chǎn)品的售價x為50（元/件）時，企業(yè)銷售該產(chǎn)品獲得的年利潤最大．故答案為：50【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，明確題意，準確得到函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．9．20【分析】根據(jù)利潤=單件利潤×銷售量可得W=（x-10）（-5x+150），再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，用配方法算出售價即可；解：設(shè)獲利W元，則W=（x-10）·y∴W=（x-10）（-5x+150）=-5x2+200x-1500當(dāng)x===20時，W的值最大∴當(dāng)x=20時，每天銷售該商品獲利最大．故答案為：20．【點撥】本題考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用．熟練掌握配方法和二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)銷售利潤為銷量每件利潤進而得出答案．解：由于每塊滑板降價元，商店一星期銷售這種滑板的利潤是元，則與之間的函數(shù)表達式為：．故答案為：．【點撥】本題考查了根據(jù)實際問題抽象出二次函數(shù)關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是掌握利用利潤銷量每件商品利潤進而得出利潤與定價之間的函數(shù)關(guān)系式．11．(1)；(2)每套售價為91元時，每天銷售套件所獲利潤最大，最大利潤是6498元．【分析】（1）根據(jù)“該產(chǎn)品每套的售價是48元時，每天可售出200套；若每套售價提高2元，則每天少賣4套．”列出函數(shù)關(guān)系式，即可求解；（2）根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以銷售量，可得到函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．（1）解：根據(jù)題意，得與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．（2）解：根據(jù)題意，得∴拋物線開口向下，W有最大值當(dāng)時，答：每套售價為91元時，每天銷售套件所獲利潤最大，最大利潤是6498元．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的實際應(yīng)用，明確題意，準確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12．(1)(2)價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元【分析】（1）設(shè)，把，和，代入求出k、b的值，從而得出答案；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤×每月銷售量列出函數(shù)解析式，配方成頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解可得答案．（1）解：設(shè)，把，和，代入可得，解得，則；（2）解：每月獲得利潤．∵，∴當(dāng)時，P有最大值，最大值為3630．答：當(dāng)價格為21元時，才能使每月獲得最大利潤，最大利潤為3630元．【點撥】本題主要考查了一次函數(shù)解析式的求法和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到其中蘊含的相等關(guān)系，并據(jù)此得出函數(shù)解析式及二次函數(shù)的性質(zhì)，然后再利用二次函數(shù)求最值．（1）y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）該電商定價為70元時才能使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1800元．【分析】（1）由圖象易得和，然后設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，進而代入求解即可；（2）設(shè)該電商每天所獲利潤為w元，由（1）及題意易得，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可進行求解．解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)解析式為，則由圖象可得和，代入得：，解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）設(shè)該電商每天所獲利潤為w元，由（1）及題意得：，∴-2＜0，開口向下，對稱軸為，∵，∴當(dāng)時，w有最大值，即為；答：該電商定價為70元時才能使每天獲得的利潤最大，最大利潤是1800元．【點撥】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．（1）180；（2）每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．【分析】（1）根據(jù)“當(dāng)每件的銷售價每增加1元，每天的銷售數(shù)量將減少10件”，即可解答；（2）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價﹣進價）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．解：（1）由題意得：200﹣10×（52﹣50）=200﹣20=180（件），故答案為180；（2）由題意得：y=（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]=﹣10x2+1100x﹣28000=﹣10（x﹣55）2+2250∴每件銷售價為55元時，獲得最大利潤；最大利潤為2250元．【點撥】此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點，同學(xué)們應(yīng)重點掌握．（1）y＝－2x＋200（2）W＝－2x2＋280x－8000；（3）當(dāng)時，W隨x的增大而增大，當(dāng)時，W隨x的增大而減小，售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元．【分析】（1）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式；（2）利用利潤的定義，求W與x之間的函數(shù)表達式；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求極值．解：（1）設(shè)，由題意，得，解得，∴所求函數(shù)表達式為．（2）．（3），其中，∵，∴當(dāng)時，W隨x的增大而增大，當(dāng)時，W隨x的增大而減小，當(dāng)售價為70元時，獲得最大利潤，這時最大利潤為1800元．16．(1)(2)13(3)每件消毒用品的售價為15元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是2050元．【分析】（1）根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法即可求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)每件的銷售利潤×每天的銷售量=425，解一元二次方程即可；（3）利用銷售該消毒用品每天的銷售利潤=每件的銷售利潤×每天的銷售量，即可得出w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．（1）解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為；（2）解：（-5x+150）（x-8）=425，整理得：，解得：，∵8≤x≤15，∴若該商店銷售這種消毒用品每天獲得425元的利潤，則每件消毒用品的售價為13元；（3）解：根據(jù)題意得：∵8≤x≤15，且x為整數(shù)，當(dāng)x<19時，w隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=15時，w有最大值，最大值為2050．答：每件消毒用品的售價為15元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是2050元．【點撥】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準題目的等量關(guān)系，17．(1)y＝﹣2x+160(2)銷售單價應(yīng)定為50元(3)當(dāng)銷售單價為54元時，每天獲利最大，最大利潤1248元【分析】（1）設(shè)每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系式為y＝kx+b，用待定系數(shù)法可得y＝﹣2x+160；（2）根據(jù)題意得（x﹣30）?（﹣2x+160）＝1200，解方程并由銷售單價不低于成本且不高于54元，可得銷售單價應(yīng)定為50元；（3）設(shè)每天獲利w元，w＝（x﹣30）?（﹣2x+160）＝﹣2x2+220x﹣4800＝﹣2（x﹣55）2+1250，由二次函數(shù)性質(zhì)可得當(dāng)銷售單價為54元時，每天獲利最大，最大利潤，1248元．（1）解：設(shè)每天的銷售數(shù)量y（件）與銷售單價x（元/件）之間的關(guān)系式為y＝kx+b，把（35，90），（40，80）代入得：，解得，∴y＝﹣2x+160；（2）根據(jù)題意得：（x﹣30）?（﹣2x+160）＝1200，解得x1＝50，x2＝60，∵規(guī)定銷售單價不低于成本且不高于54元，∴x＝50，答：銷售單價應(yīng)定為50元；（3）設(shè)每天獲利w元，w＝（x﹣30）?（﹣2x+160）＝﹣2x2+220x﹣4800＝﹣2（x﹣55）2+1250，∵﹣2＜0，對稱軸是直線x＝55，而x≤54，∴x＝54時，w取最大值，最大值是﹣2×（54﹣55）2+1250＝1248（元），答：當(dāng)銷售單價為54元時，每天獲利最大，最大利潤，1248元．【點撥】本題考查一次函數(shù)，一元二次方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，列出函數(shù)關(guān)系式和一元二次方程．18．(1)第二批每個掛件的進價為40元(2)當(dāng)每個掛件售價定為58元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是1080元【分析】（1）設(shè)第二批每個掛件的進價為x元，則第一批每個掛件的進價為1.1x元，根據(jù)題意列出方程，求解即可；（2）設(shè)每個售價定為y元，每周所獲利潤為w元，則可列出w關(guān)于y的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)“每周最多能賣90個”得出y的取值范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得出結(jié)論．解：（1）設(shè)第二批每個掛件的進價為x元，則第一批每個掛件的進價為1.1x元，根據(jù)題意可得，，解得x＝40．經(jīng)檢驗，x＝40是原分式方程的解，且符合實際意義，∴1.1x＝44．∴第二批每個掛件的進價為40元．（2）設(shè)每個售價定為y元，每周所獲利潤為w元，根據(jù)題意可知，w＝（y﹣40）[40+10（60﹣y）]＝﹣10+1440，∵﹣10＞0，∴當(dāng)x≥52時，y隨x的增大而減小，∵40+10（60﹣y）≤90，∴y≥55，∴當(dāng)y＝55時，w取最大，此時w＝﹣10+1440＝1350．∴當(dāng)每個掛件售價定為55元時，每周可獲得最大利潤，最大利潤是1350元．【點撥】本題綜合考查分式方程和二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．19．(1)z＝﹣+12x﹣320，當(dāng)x＝60時，z最大，最大利潤為40(2)45≤x≤75，x＝45時，銷售量最大【分析】（1）根據(jù)總利潤＝單價利潤×銷量﹣40，可得z與x的函數(shù)解析式，再求出時，z最大，代入即可．（2）當(dāng)z=17.5時，解方程得出x的值，再根據(jù)函數(shù)的增減性和開口方向得出x的范圍，結(jié)合y與x的函數(shù)關(guān)系式，從而解決問題．解：（1）由題可知：z＝y(tǒng)（x﹣30）﹣50＝（﹣）（x﹣30）﹣50＝﹣+12x﹣320，∴當(dāng)時，z最大，∴最大利潤為：﹣＝40；當(dāng)z＝17.5時，17.5＝﹣+12x﹣320，∴x1＝45，x2＝75，∵凈利潤預(yù)期不低于17.5萬元，且a＜0，∴45≤x≤75，∵y＝﹣x+9．y隨x的增大而減小，∴x＝45時，銷售量最大．【點撥】本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，二次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)等知識，正確列出z關(guān)于x的函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．20．(