18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（教學(xué)設(shè)計(jì)）一、教材分析

1．教材的地位與作用：本課是華師大版教科書(shū)八年級(jí)下冊(cè)第十八章的第一課時(shí)，其主要內(nèi)容是平行四邊形的概念、平行四邊形的邊、角的相關(guān)性質(zhì)和平行線(xiàn)間的距離。平行四邊形是“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的幾何圖形之一，它不僅具有豐富的幾何性質(zhì)，而且在日常生產(chǎn)與生活中具有廣泛的應(yīng)用。本節(jié)課是對(duì)四邊形的初步認(rèn)識(shí)，綜合了平行線(xiàn)和三角形的相關(guān)知識(shí)，突出演繹推理，是訓(xùn)練學(xué)生思維的良好平臺(tái)，是全等三角形的知識(shí)延續(xù)和深化，也為后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。對(duì)邊分別平行是平行四邊形的本質(zhì)特征，這一定義既給出了平行四邊形的一條性質(zhì)，又為判定一個(gè)四邊形是平行四邊形提供了重要的理論依據(jù)，也為證明兩直線(xiàn)平行提供了新的方法。平行四邊形的性質(zhì)的探究，經(jīng)歷了觀(guān)察、猜想、度量、證明等學(xué)習(xí)過(guò)程。性質(zhì)的證明，應(yīng)用了將四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的思想方法，這些思想和方法在今后的學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到。初中幾何研究的一般思路是：先概括一類(lèi)幾何對(duì)象的共同本質(zhì)特征，得到定義，然后研究其性質(zhì)與判定。這種思路貫穿本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容。平行四邊形性質(zhì)的教學(xué)不僅要關(guān)注相關(guān)知識(shí)及其形成過(guò)程，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何研究的一般思路與方法，體會(huì)對(duì)性質(zhì)的研究就是對(duì)其構(gòu)成要素特征的揭示。2．學(xué)生學(xué)情分析：學(xué)生在小學(xué)對(duì)平行四邊形的形象已經(jīng)有了初步的認(rèn)識(shí)。但對(duì)平行四邊形的定義的理解不夠透徹，本節(jié)課讓學(xué)生在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深理解。另外，八年級(jí)學(xué)生已具備平行線(xiàn)及全等三角形證明的技能，為本節(jié)課探究平行四邊形的性質(zhì)作好鋪墊。對(duì)于性質(zhì)的探究，學(xué)生證明平行四邊形性質(zhì)的主要困難是在證明過(guò)程中添加輔助線(xiàn)，構(gòu)造三角形。二、目標(biāo)分析

1．分析學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情景中抽象出平行四邊形的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的形象思維與抽象思維。經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力和演繹推理能力。發(fā)展合作交流與應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性，感受探究成功的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)習(xí)興趣.通過(guò)性質(zhì)的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣，熟悉幾何研究的一般方法與思路，掌握幾何證明的步驟。為此將本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)和重難點(diǎn)制定如下：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握平行四邊形的性質(zhì)定理2、理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)定理學(xué)習(xí)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算三、教學(xué)策略分析1、教法分析：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容的特點(diǎn)及學(xué)生的學(xué)情，我采用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。通過(guò)觀(guān)看視頻、觀(guān)察圖形、抽象模型、思考問(wèn)題、動(dòng)手操作等一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)。同時(shí)，利用多媒體課件和幾何畫(huà)板進(jìn)行輔助教學(xué)，增加教學(xué)的直觀(guān)性，讓圖像動(dòng)起來(lái)，降低學(xué)習(xí)難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。2、學(xué)法分析：本節(jié)課采用動(dòng)手操作、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。課堂教學(xué)以學(xué)生為中心，突出學(xué)生的主體地位，注重激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗(yàn)證、推理的學(xué)習(xí)過(guò)程，既豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)，也使學(xué)生體驗(yàn)和探索了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，分享與人合作交流的快樂(lè)。在鞏固練習(xí)時(shí)，不僅需要會(huì)做題，還需要掌握所用到的數(shù)學(xué)思想或者數(shù)學(xué)模型。3、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、備教材、學(xué)情、學(xué)生，平行四邊形教具、學(xué)生需要準(zhǔn)備兩條對(duì)邊平行的紙帶、三角板、量角器。四、教學(xué)過(guò)程（一）教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)生掌握平行四邊形的性質(zhì)定理2、學(xué)生理解兩條平行線(xiàn)間的距離的概念，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的意識(shí)，提高動(dòng)手操作解決問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力、概括能力和演繹推理能力。發(fā)展合作交流與應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生從中體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性和創(chuàng)造性。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)定理的證明和運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算（三）教學(xué)用具：兩張對(duì)邊平行的紙帶，制作的平行四邊形教具等。（四）教學(xué)手段視頻，幾何畫(huà)板，小組合作探究（五）教學(xué)過(guò)程：1.創(chuàng)設(shè)情境,引入新課：引言:前面我們學(xué)習(xí)了圖形與幾何的初步知識(shí)，了解了探索和證明幾何圖形性質(zhì)的方法。從本章開(kāi)始，我們將以平行四邊形為起點(diǎn)、開(kāi)啟特殊四邊形的研究之旅。接下來(lái)明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，找學(xué)生讀學(xué)習(xí)目標(biāo)，之后，一起來(lái)觀(guān)看視頻，回答視頻最后提出的問(wèn)題:下面哪個(gè)圖形是平行四邊形，哪個(gè)不是呢？設(shè)計(jì)意圖：視頻語(yǔ)言詼諧幽默，能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，視頻內(nèi)容由生活中引入，揭示本節(jié)主要研究對(duì)象---“平行四邊形”，明確學(xué)習(xí)方法。通過(guò)視頻，讓學(xué)生真切的感受生活中存在的大量平行四邊形的原型，進(jìn)而從實(shí)際背景中抽象出平行四邊形，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)物抽象為圖形的過(guò)程。2.復(fù)習(xí)回顧，形成概念問(wèn)題:平行四邊形的定義是什么？師生活動(dòng)：讓學(xué)生結(jié)合圖形，說(shuō)一說(shuō)對(duì)平行四邊形的認(rèn)識(shí)，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)回顧平行四邊形的定義，介紹平行四邊形的表示方法、記法，對(duì)邊、對(duì)角等概念。幾何語(yǔ)言表示為：∵AD‖BC，AB‖CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形.師：反之，若一個(gè)四邊形是平行四邊形，則它的對(duì)邊具有什么特征?幾何語(yǔ)言如何表述？生：對(duì)邊平行，幾何語(yǔ)言是：∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AD‖BC，AB‖CD，師：經(jīng)過(guò)上面的分析可知平行四邊形的定義，是判定平行四邊形的一種方法，也是平行四邊形具有的一個(gè)特征。根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，我們可以得到∠A與∠B有什么關(guān)系？生：互補(bǔ)師：由此我們可以得到平行四邊形的鄰角？生：互補(bǔ)師：除了我們根據(jù)平行四邊形的定義以及平行線(xiàn)的性質(zhì)得到的這些性質(zhì)之外，平行四邊形是否還有其他性質(zhì)，接下來(lái)我們一起來(lái)探究。設(shè)計(jì)意圖：明確定義，強(qiáng)調(diào)定義的作用,為后面學(xué)習(xí)其性質(zhì),進(jìn)一步探究平行四邊形的判定定理作好鋪墊。3.探究新知（1）做一做師：請(qǐng)大家用手中的紙帶做兩個(gè)大小一樣的平行四邊形。生：動(dòng)手操作，制作兩個(gè)平行四邊形。師：找學(xué)生講解平行四邊形的做法。學(xué)生踴躍發(fā)言，最簡(jiǎn)單的也讓我最驚喜的一個(gè)做法是：將兩個(gè)對(duì)邊平行的紙帶疊合在一起，根據(jù)平行四邊形的定義得到。設(shè)計(jì)意圖：動(dòng)手操作，將同學(xué)們學(xué)習(xí)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中去，體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)加深學(xué)生對(duì)平行四邊形定義的理解。（2）猜一猜、驗(yàn)一驗(yàn)師：觀(guān)察你畫(huà)的平行四邊形，猜想平行四邊形是否還有其他性質(zhì)？（多角度思考問(wèn)題）以小組為單位，借助剛才自己制作的平行四邊形，驗(yàn)證的猜想是否成立？生：以小組為單位開(kāi)始討論驗(yàn)證師：哪個(gè)小組討論好了，可以將本組的結(jié)論寫(xiě)在黑板上，其他小組看到有需要補(bǔ)充的可以上黑板補(bǔ)充完整。學(xué)生激烈討論，組長(zhǎng)將本組的結(jié)論寫(xiě)在黑板上，其他小組再補(bǔ)充。黑板上學(xué)生的板書(shū)：對(duì)稱(chēng)性對(duì)邊相等對(duì)角相等師：討論完成，請(qǐng)剛才寫(xiě)結(jié)論的同學(xué)上黑板演示你的驗(yàn)證過(guò)程生1上黑板，通過(guò)展臺(tái)演示：繞平行四邊形的中心旋轉(zhuǎn)180°可以與自身重合，所以平行四邊形是一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。將板書(shū)補(bǔ)充完整。學(xué)生掌聲鼓勵(lì)生2：我們也是通過(guò)旋轉(zhuǎn)可以得到完全重合，因此平行四邊形的對(duì)邊相等，對(duì)角相等生3：我們組是通過(guò)平移，兩條邊可以完全重合，所以平行四邊形對(duì)邊相等。生4：我們組是通過(guò)測(cè)量，通過(guò)測(cè)量發(fā)現(xiàn)對(duì)邊長(zhǎng)度一樣，所以平行四邊形的對(duì)邊相等。生5：我是根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)證明的，因?yàn)椤螦+∠B=180°，∠B+∠C=180°，所以∠A=∠C。同理∠B=∠D。教學(xué)機(jī)智：學(xué)生講解自己的驗(yàn)證方法，其他學(xué)生學(xué)到了多種方式驗(yàn)證自己的猜想，有的同學(xué)還通過(guò)理論證明的方式證明了平行四邊形的對(duì)角相等。師：好，非常好，你們讓我很驚喜，有這么多驗(yàn)證的方法。那么如果改變平行四邊形的邊的長(zhǎng)度和角的大小，那么這些結(jié)論依然成立嗎？我們通過(guò)幾何畫(huà)板驗(yàn)證。打開(kāi)幾何畫(huà)板，拖動(dòng)一個(gè)頂點(diǎn)，使其長(zhǎng)度和角度發(fā)生改變。現(xiàn)在觀(guān)察我們測(cè)量的這些數(shù)值，雖然數(shù)值發(fā)生了改變，但是他們對(duì)邊相等的等量關(guān)系沒(méi)變。由此我們可以得到對(duì)于任何一個(gè)平行四邊形這個(gè)結(jié)論都成立。數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，你能否運(yùn)用之前我們學(xué)過(guò)的知識(shí)證明這個(gè)結(jié)論呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫(huà)板的驗(yàn)證，讓學(xué)生更直觀(guān)的了解我們?cè)谡f(shuō)明一個(gè)結(jié)論的時(shí)候，不能只通過(guò)一個(gè)圖形去說(shuō)明，應(yīng)該用多個(gè)圖形去驗(yàn)證。同時(shí)，演示教會(huì)學(xué)生使用幾何畫(huà)板度量角度、線(xiàn)段的信息化手段。師出示幻燈片，將文字語(yǔ)言抽象成幾何證明題ABABCD已知：四邊形ABCD是平行四邊形.求證:AD=BC,AB=CD,∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.生在學(xué)案上獨(dú)立完成。生：（完成證明，通過(guò)展臺(tái)進(jìn)行全班交流。）連接輔助線(xiàn)AC或BD生講解完成。師評(píng)價(jià)：這位同學(xué)通過(guò)添加輔助線(xiàn)將平四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形，利用三角形的全等進(jìn)行解決。這種轉(zhuǎn)化的思想在我們今后的學(xué)習(xí)常常用到。不添加輔助線(xiàn)只能夠證明對(duì)角相等。教學(xué)機(jī)智：將四邊形轉(zhuǎn)化成三角形解決問(wèn)題，在此過(guò)程中滲透了轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生了解轉(zhuǎn)化思想，為以后幾何的證明奠定基礎(chǔ)。師：剛才我們通過(guò)制作平行四邊形，猜想，驗(yàn)證，借助幾何畫(huà)板驗(yàn)證變化的平行四邊形，最后理論證明這一系列的活動(dòng)得到了平行四邊形的性質(zhì)。（板書(shū)將猜想改換為平行四邊形性質(zhì)）師：平行四邊形的性質(zhì)也是證明線(xiàn)段相等，角相等的一種方法。設(shè)計(jì)意圖：以動(dòng)手操作開(kāi)啟探究，增加學(xué)生的參與度，讓每個(gè)學(xué)生都動(dòng)手做一做，體會(huì)數(shù)學(xué)課的趣味性，并通過(guò)課件演示教會(huì)學(xué)生使用幾何畫(huà)板度量角度、線(xiàn)段的信息化手段。引導(dǎo)學(xué)生證明猜想，通過(guò)電子白板進(jìn)行交流。節(jié)約課堂時(shí)間，提高課堂時(shí)效，減輕學(xué)生板演受挫的心理壓力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。并進(jìn)一步體會(huì)證明思路的分析方法和把四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題的基本想法，從而突破教學(xué)難點(diǎn)。通過(guò)追問(wèn)突顯一題多解，達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散思維的教學(xué)目的。讓學(xué)生明白合情推理到演繹推理的過(guò)程，掌握探究幾何圖形性質(zhì)的基本方法，突出本章的重點(diǎn)。師生活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生從猜想到證明。從而得到平行四邊形的性質(zhì)：文字語(yǔ)言：平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等幾何語(yǔ)言：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，BC＝AD（平行四邊形的對(duì)邊相等），∠A=∠C，∠B=∠D（平行四邊形的對(duì)角相等）。設(shè)計(jì)意圖：歸納用了哪些方法驗(yàn)證了猜想，點(diǎn)明性質(zhì)的數(shù)學(xué)幾何語(yǔ)言就是應(yīng)用性質(zhì)的書(shū)寫(xiě)格式，同時(shí)告訴學(xué)生平行四邊形的性質(zhì)也是證明線(xiàn)段相等，角相等的一種方法。幫助學(xué)生理解性質(zhì)，為下一步用性質(zhì)作準(zhǔn)備。師：我們掌握了平行四邊形的性質(zhì)定理，接下來(lái)來(lái)練一練練一練如圖，在□ABCD中.(1)若∠A=130°，則∠B=______，∠C=______，∠D=______.(2)若AB=3,BC=5,則它的周長(zhǎng)=______.(3)若∠A+∠C=200°，則∠A=_____，∠B=______.學(xué)生先獨(dú)立完成，后講解師先找學(xué)生評(píng)價(jià)，后補(bǔ)充評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是理解性質(zhì)的最佳途徑。適當(dāng)應(yīng)用信息技術(shù)發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性，節(jié)約板演時(shí)間，發(fā)揮信息化的有效性。師：剛才大家在制作平行四邊形的過(guò)程中，對(duì)我印象最深刻的一種做法是兩條紙帶搭在一起，重合部分是一個(gè)平行四邊形，現(xiàn)在老師把他抽象成一個(gè)幾何圖形，我們來(lái)打開(kāi)幾何畫(huà)板，觀(guān)察圖像，線(xiàn)段AB和DC又有什么數(shù)量關(guān)系？為什么？教學(xué)機(jī)智：由動(dòng)手操作中的平行四邊形的制作方法導(dǎo)入探究點(diǎn)二，運(yùn)用幾何畫(huà)板探究，是圖像動(dòng)起來(lái)，更直觀(guān)的觀(guān)察，便于學(xué)生理解平行線(xiàn)間的距離的概念及相關(guān)推論。生：相等，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶?duì)邊相等師：如果我們轉(zhuǎn)動(dòng)上面的紙帶，也就是移動(dòng)點(diǎn)B，思考：AB和DC的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？生：發(fā)生了變化師：數(shù)量上發(fā)生了變化，但是他們的等量關(guān)系呢？生：沒(méi)有發(fā)生變化師：什么時(shí)候AB最短生：垂直師：非常好，垂直的時(shí)候AB最短，此時(shí)AB的長(zhǎng)度就是點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離。那么直線(xiàn)AD上有很多個(gè)點(diǎn)，直線(xiàn)AD上的任意一點(diǎn)到直線(xiàn)BC的距離，就是這兩條平行線(xiàn)間的距離。由此我們可以得到平行線(xiàn)間的距離的定義：兩條平行直線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)之間的距離?，F(xiàn)在我們?cè)谥本€(xiàn)AD上任意找一點(diǎn)，做出它到直線(xiàn)BC的垂線(xiàn)，度量出垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，通過(guò)移動(dòng)點(diǎn)，觀(guān)察點(diǎn)雖然在直線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，但是它到直線(xiàn)BC的距離長(zhǎng)度并未發(fā)生變化。由此，我們可以得到平行線(xiàn)間的距離？生：處處相等師：好，非常好，那么關(guān)于這個(gè)推論，我們是如何應(yīng)用的呢？師出示題，學(xué)生思考如圖，如果直線(xiàn)m//n,那么△ABC的面積和△DBC的面積相等嗎？你能解釋原因嗎？生1：面積相等，同底等高，原因平行線(xiàn)間的距離處處相等。教學(xué)機(jī)智：引導(dǎo)學(xué)生建立同底等高模型，并理解模型成立的原因。師：非常好。好接下來(lái)我們運(yùn)用這個(gè)推論解決問(wèn)題。例.如圖，直線(xiàn)AE//BD，點(diǎn)C在BD上，若AE=5，BD=8，△ABD的面積為16，則△ACE的面積為.師出示例題，生先獨(dú)立完成。后展示。學(xué)生解答，多種方法。生1：先求出兩條平行線(xiàn)之間的距離，根據(jù)平行線(xiàn)之間的距離處處相等，從而求出面積。生2：我覺(jué)得不用求出具體的距離，可以直接根據(jù)高相等，面積之比等于底之比進(jìn)行帶入求解。師：講的特別棒，以后再解決類(lèi)似問(wèn)題，我們可以用剛才兩位同學(xué)的思路去解答。尤其第二種方法，點(diǎn)贊！教學(xué)機(jī)智：一題多解，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧兩個(gè)三角形中，高相等，面積之比等于底之比的數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)計(jì)意圖：前面的制作過(guò)程抽象成幾何圖形進(jìn)行演變，從而引導(dǎo)出兩平行直線(xiàn)間的距離的概念及相關(guān)推論，證明的過(guò)程恰好是對(duì)平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用。探索新知，深化對(duì)平行四邊形性質(zhì)的理解。得到新的推論，為以后解答幾何題提供新的理論依據(jù)。4.鞏固練習(xí)師：我們已經(jīng)完成了本節(jié)課的探究，通過(guò)探究我們得到了平行四邊的性質(zhì)定理1、2生：平行四邊形對(duì)邊相等，對(duì)角相等師：還掌握了一個(gè)推論生：平行線(xiàn)間的距離處處相等。師：我們還知道了平行四邊形是一個(gè)？生：一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形。師：好，接下來(lái)我們來(lái)鞏固練習(xí)。學(xué)案上的鞏固練習(xí)部分。鞏固練習(xí)(1)在A(yíng)BCD中,∠A:∠B=2:3,求各角的度數(shù)（2）若ABCD的周長(zhǎng)為28cm,AB:BC=3:4,求各邊的長(zhǎng)度.在A(yíng)BCD中，若AE平分∠DAB,AB=5,AD=9,求EC師生活動(dòng)：本題由學(xué)生獨(dú)立完成證明，,然后進(jìn)行電子白板交流展示,教師和學(xué)生共同進(jìn)行評(píng)價(jià)。需要補(bǔ)充的及時(shí)找學(xué)生補(bǔ)充，最后師總結(jié)。不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，還是思想方法的總結(jié)。教學(xué)機(jī)智：在1中，引導(dǎo)學(xué)生建立方程的思想。在2中，引導(dǎo)學(xué)生了解回顧之前的平行＋角平行線(xiàn)得等腰的數(shù)學(xué)模型。設(shè)計(jì)意圖：應(yīng)用性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，是理解性質(zhì)的最佳途徑。適當(dāng)應(yīng)用信息技術(shù)發(fā)揮學(xué)生主體能動(dòng)性，節(jié)約板演時(shí)間，發(fā)揮信息化的有效性。5.課堂小結(jié)本節(jié)課你的收獲是什么？你還有什么疑問(wèn)？生總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，以及本節(jié)課運(yùn)用到的數(shù)學(xué)方法（轉(zhuǎn)化思想，方程思想同底等高模型，平行加角平分線(xiàn)得等腰以及高相等、面積之比等于底之比等）。第一位學(xué)生總結(jié)不全的，其他學(xué)生補(bǔ)充。有疑問(wèn)的學(xué)生提出疑問(wèn)之后，找學(xué)生解答。對(duì)于解答錯(cuò)誤的地方，其他學(xué)生及時(shí)更正，并舉出反例。教學(xué)機(jī)智：在上課的時(shí)候，有學(xué)生提出了關(guān)于對(duì)角線(xiàn)的疑問(wèn)，關(guān)于對(duì)角線(xiàn)的我們下節(jié)課一起探究，由此引出下節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。還有同學(xué)提出平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)后否平分一組對(duì)角？其他學(xué)生解答，雖然我們并沒(méi)有學(xué)過(guò)矩形、