導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)訓(xùn)練例題講解【1】導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程1．函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為,那么實(shí)數(shù)的值是________.2.曲線y=3x-x3上過點(diǎn)A〔2,-2〕的切線方程為___________________.3.曲線和在它們的交點(diǎn)處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是．4．假設(shè)直線y=kx-3與曲線y=2lnx相切,那么實(shí)數(shù)k=_______.5．直線與曲線相切,那么的值為_______.6.等比數(shù)列中,,函數(shù),那么曲線在點(diǎn)處的切線方程為_____________.7．假設(shè)點(diǎn)P是曲線y=x2-lnx上的任意一點(diǎn),那么點(diǎn)P到直線y=x-2的最小距離為________.8.假設(shè)點(diǎn)P、Q分別在函數(shù)y=ex和函數(shù)y=lnx的圖象上,那么P、Q兩點(diǎn)間的距離的最小值是_____.9.存在實(shí)數(shù),滿足對(duì)任意的實(shí)數(shù),直線都不是曲線的切線,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.10.假設(shè)關(guān)于的方程有四個(gè)實(shí)數(shù)根,那么實(shí)數(shù)的取值范圍是_____________.11.函數(shù)f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx.假設(shè)曲線y=f(x)與曲線y=g(x)在它們的交點(diǎn)(1,c)處具有公共切線,那么c的值是___________.【2】常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1．f(x)=2,那么f’(2)=______.2.設(shè)曲線y=在點(diǎn)(1,0)處的切線與直線x－ay＋1＝0垂直，那么a＝_______.3．函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值為___________.4.函數(shù)f(x)在R上滿足f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,那么曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程是5.假設(shè)函數(shù)的圖像與直線交于點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，那么的值為．6.設(shè)f1(x)=cosx,定義為的導(dǎo)數(shù),即,N,假設(shè)的內(nèi)角滿足,那么sinA的值是______.【3】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為______.2.函數(shù)，假設(shè)任意且，t=,那么實(shí)數(shù)t的取值范圍____________.3.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x+a在上有三個(gè)零點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)的取值范是．4.設(shè)和分別是f(x)和的導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)在區(qū)間I上恒成立，那么稱f(x)和g(x)在區(qū)間I上單調(diào)性相反.假設(shè)函數(shù)f(x)=與g(x)=x2+2bx在開區(qū)間(a,b)上單調(diào)性相反(a>0)，那么b-a的最大值為．【4】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值1.函數(shù)在時(shí)有極值0，那么．2.函數(shù)，那么的極大值為.3.函數(shù)f(x)=x4+ax3+2x2+b,其中a,b.假設(shè)函數(shù)f(x)僅在x=0處有極值,那么的取值范圍是______________.4.設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線為,曲線在點(diǎn)處的切線為.假設(shè)存在,使得,那么實(shí)數(shù)的取值范圍為____________.5.函數(shù)f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3假設(shè)有f(a)=g(b),那么b的取值范圍為______.6.是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，假設(shè)函數(shù)在區(qū)間[m，m+1]上單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________.【解答題】1.某企業(yè)擬建造如上圖所示的容器(不計(jì)厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計(jì)要求容器的體積為立方米,且.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其外表積有關(guān).圓柱形局部每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形局部每平方米建造費(fèi)用為.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為千元.(1)寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;(2)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的2.函數(shù)f〔x〕＝－〔a＋2〕x＋lnx.〔1〕當(dāng)a＝1時(shí)，求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程；〔2〕當(dāng)a＞0時(shí)，假設(shè)f(x)在區(qū)間[1，e〕上的最小值為－2，求a的取值范圍．3.函數(shù),().(1)當(dāng)時(shí),假設(shè)直線與函數(shù)的圖象相切,求的值;(2)假設(shè)在上是單調(diào)減函數(shù),求的最小值;(3)當(dāng)時(shí),恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(為自然對(duì)數(shù)的底).4.函數(shù)．〔1〕假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；〔2〕假設(shè)函數(shù)在上的最小值為3，求實(shí)數(shù)的值．5.設(shè)函數(shù)〔1〕假設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；〔2〕假設(shè)當(dāng)時(shí)，求的取值范圍導(dǎo)數(shù)專項(xiàng)練習(xí)答案【1】導(dǎo)數(shù)的幾何意義及切線方程1.2；2.y=-2或9x+y-16=03.；4.2eq\R(,e)；5.3；6.;7.eq\r(2)；8.eq\r(2)；9.10.11.4【2】常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)1.e-;2.3.399!4.2x-y-1=0；5.-1;6.1;【3】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性1.(0,1);2.;3.(-4,0);4.【4】導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、最值1.11；2.2ln2-2；3.;4.;5.;6.[5]解答題1.答案解:(1)由題意可知,即,那么.容器的建造費(fèi)用為,即,定義域?yàn)?(2),令,得.令