數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題一、填空1．把一些蘋果平均放在3個(gè)抽屜里，總有一個(gè)抽屜至少放入幾個(gè)呢？請完成下表：2．研究發(fā)現(xiàn)，在抽屜原理的問題中，“抽屜”至少放入物體數(shù)的求法是用物體數(shù)除以（）數(shù)，當(dāng)除得的商沒有余數(shù)時(shí)，至少放入的物體數(shù)就等于（）；當(dāng)除得的商有余數(shù)時(shí)，至少放入的物體數(shù)就等于（）。3．箱子中有5個(gè)紅球，4個(gè)白球，至少要取出（）個(gè)才能保證兩種顏色的球都有，至少要?。ǎ﹤€(gè)才能保證有2個(gè)白球。4．“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買來了許多的蘋果、桃子、桔子和香蕉，每個(gè)小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個(gè)水果可以是同一種，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的。5．將紅、黃、藍(lán)三種顏色的帽子各5頂放入一個(gè)盒子里，要保證取出的帽子有兩種顏色，至少應(yīng)取出（）頂帽子；要保證三種顏色都有，則至少應(yīng)取出（）頂；要保證取出的帽子中至少有兩頂是同色的，則至少應(yīng)取出（）頂。二、選擇1．把25枚棋子放入下圖的三角形內(nèi)，那么一定有一個(gè)小三角形中至少放入（）枚。A.6B.7C.8D.92．某班有男生25人，女生18人，下面說法正確的是（）。A.至少有2名男生是在同一個(gè)月出生的B.至少有2名女生是在同一個(gè)月出生的C.全班至少有5個(gè)人是在同一個(gè)月出生的D.以上選項(xiàng)都有誤3．某班48名同學(xué)投票選一名班長（每人只許投一票），候選人是小華、小紅和小明三人，計(jì)票一段時(shí)間后的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：規(guī)定得票最多的人當(dāng)選，那么后面的計(jì)票中小華至少還要得（）票才能當(dāng)選？A.6B.7C.8D.9[中國#&教育出*版~@網(wǎng)]4．學(xué)校有若干個(gè)足球、籃球和排球，體育老師讓二（2）班52名同學(xué)到體育器材室拿球，每人最多拿2個(gè)（可以一個(gè)都不拿），那么至少有（）名同學(xué)拿球的情況完全相同。A.8B.6C.4D.2[來%源:@~中教^網(wǎng)#]5．如圖，在小方格里最多放入一個(gè)“☆”，要想使得同一行、同一列或?qū)蔷€上的三個(gè)小方格都不同時(shí)出現(xiàn)三個(gè)“☆”，那么在這九個(gè)小方格里最多能放入（）個(gè)“☆”。A.4B.5C.6D.7三、解答1．某班同學(xué)為地震災(zāi)區(qū)小朋友捐獻(xiàn)圖書，所捐圖書共分為故事書、科技樹和教輔資料書三類，捐書的情況是：有捐一本的，有捐兩本的，還有捐三本的。問至少要有幾位同學(xué)來捐書才能保證一定有兩位同學(xué)所捐書的類型相同？（每種類型的書最多捐一本）2．在如下圖的盒子中，小華蒙著眼睛往外摸球，至少要摸出多少個(gè)，才能保證摸出的球至少有3種不同的顏色？3．撲克牌里學(xué)數(shù)學(xué)：一副撲克牌（取出兩張王牌）。（1）在剩下的52張牌中任意抽出9張，至少有多少張是同花色的？（2）撲克牌一共有4種花色，每種花色都有13張牌，問至少要抽出幾張牌才能保證有一張是紅桃？（3）至少要抽出多少張才能保證有5張牌是同一花色的？4．在下面的方格中，將每一個(gè)方格涂上紅色或黃色，不論怎么涂，至少有幾列的顏色是完全相同的？《數(shù)學(xué)廣角—鴿巢問題》同步作業(yè)答案一、填空1．2．抽屜；商；商+1。3．6；7。4．7；11。5．6；11；4。二、選擇1．B2．B3．C4．B5．C三、解答1．7+1=8（位）答：至少要8位同學(xué)來捐書，才能保證一定有兩位同學(xué)所捐書的類型相同。2．5+4+1=10（個(gè)）答：至少要摸出10個(gè)球，才能保證有3種不同的顏色。3．（1）9÷4=2……12+1=3（張）答：至少有3張是同花色的。（2）13×3+1=40（張