2023-2024學年山東省德州市慶云二中學數學九年級第一學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，則圖中陰影部分的面積是（）A． B． C． D．2．二次函數y＝ax2+bx+c的部分對應值如表：利用該二次函數的圖象判斷，當函數值y＞0時，x的取值范圍是（）A．0＜x＜8 B．x＜0或x＞8 C．﹣2＜x＜4 D．x＜﹣2或x＞43．如圖，是的直徑，四邊形內接于，若，則的周長為（）A． B． C． D．4．如圖，AB是⊙O的直徑，BC與⊙O相切于點B，AC交⊙O于點D，若∠ACB=50°，則∠BOD等于（）A．40° B．50° C．60° D．80°5．有一等腰三角形紙片ABC，AB＝AC，裁剪方式及相關數據如圖所示，則得到的甲、乙、丙、丁四張紙片中，面積最大的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．矩形不具備的性質是（）A．是軸對稱圖形 B．是中心對稱圖形 C．對角線相等 D．對角線互相垂直7．受益于電子商務發(fā)展和法治環(huán)境改普等多重因素，“快遞業(yè)”成為我國經濟發(fā)展的一匹“黑馬”，2018年我國快遞業(yè)務量為600億件，預計2020年快遞量將達到950億件，若設快遞平均每年增長率為x，則下列方程中，正確的是（）A．600（1+x）＝950 B．600（1+2x）＝950C．600（1+x）2＝950 D．950（1﹣x）2＝6008．若，則下列各式一定成立的是（）A． B． C． D．9．反比例函數y＝的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、三象限C．第一、二象限 D．第二、四象限10．如圖，.分別與相切于.兩點，點為上一點，連接.，若，則的度數為（）.A．； B．； C．； D．.11．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，點P是BC邊上的動點，則AP的長不可能是()A．3.5 B．4.2 C．5.8 D．712．下列命題是真命題的是（）A．如果a+b＝0，那么a＝b＝0 B．的平方根是±4C．有公共頂點的兩個角是對頂角 D．等腰三角形兩底角相等二、填空題（每題4分，共24分）13．方程的解是________．14．已知三個邊長分別為2，3，5的正方形如圖排列，則圖中陰影部分的面積為_____．15．一枚質地均勻的骰子，六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，拋擲一次，恰好出現“正面朝上的數字是5”的概率是___________．16．如果關于x的方程x2-5x+a=0有兩個相等的實數根，那么a=_____.17．計算：|﹣3|+（2019﹣π）0﹣+（）-2=_______．18．在△ABC中，∠C=90°，BC=2，，則邊AC的長是．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖所示，已知扇形AOB的半徑為6㎝，圓心角的度數為120°，若將此扇形圍成一個圓錐，則：（1）求出圍成的圓錐的側面積為多少；（2）求出該圓錐的底面半徑是多少．20．（8分）小明準備進行如下操作實驗：把一根長為的鐵絲剪成兩段，并把每一段圍成一個正方形．（1）要使這兩個正方形的面積之和等于，小明該怎么剪？（2）小剛對小明說：“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”小剛的說法對嗎？請說明理由．21．（8分）已知，是一元二次方程的兩個實數根，且，拋物線的圖象經過點，，如圖所示．（1）求這個拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線與軸的另一個交點為，拋物線的頂點為，試求出點，的坐標，并判斷的形狀；（3）點是直線上的一個動點（點不與點和點重合），過點作軸的垂線，交拋物線于點，點在直線上，距離點為個單位長度，設點的橫坐標為，的面積為，求出與之間的函數關系式．22．（10分）如圖是由兩個長方體組成的幾何體，這兩個長方體的底面都是正方形，畫出圖中幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖.23．（10分）如圖1，在中，，.（1）求邊上的高的長；（2）如圖2，點、分別在邊、上，、在邊上，當四邊形是正方形時，求的長.24．（10分）為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖．車架檔AC與CD的長分別為45cm，60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為10cm，點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°，如圖1．（1）求車架檔AD的長；（1）求車座點E到車架檔AB的距離．(結果精確到1cm．參考數據：sin75°="0.966,"cos75°=0.159，tan75°=3.731)25．（12分）有三張正面分別標有數字：-1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．26．如圖，在平面直角坐標系中，點B(12，10)，過點B作x軸的垂線，垂足為A．作y軸的垂線，垂足為C．點D從O出發(fā)，沿y軸正方向以每秒1個單位長度運動；點E從O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒3個單位長度運動；點F從B出發(fā)，沿BA方向以每秒2個單位長度運動．當點E運動到點A時，三點隨之停止運動，運動過程中△ODE關于直線DE的對稱圖形是△O′DE，設運動時間為t．（1）用含t的代數式分別表示點E和點F的坐標；（2）若△ODE與以點A，E，F為頂點的三角形相似，求t的值；（3）當t＝2時，求O′點在坐標．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據菱形的性質得出△DAB是等邊三角形，進而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，進而求出即可．【詳解】連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等邊三角形，∵AB=2，∴△ABD的高為，∵扇形BEF的半徑為2，圓心角為60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，設AD、BE相交于點G，設BF、DC相交于點H，在△ABG和△DBH中，，∴△ABG≌△DBH（ASA），∴四邊形GBHD的面積等于△ABD的面積，∴圖中陰影部分的面積是：S扇形EBF-S△ABD==．故選B．2、C【分析】觀察表格得出拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1，而當x=-2時，y=0，則拋物線與x軸的另一交點為(1，0)，由表格即可得出結論．【詳解】由表中的數據知，拋物線頂點坐標是(1，9)，對稱軸為直線x=1.當x＜1時，y的值隨x的增大而增大，當x＞1時，y的值隨x的增大而減小，則該拋物線開口方向向上，所以根據拋物線的對稱性質知，點(﹣2，0)關于直線直線x=1對稱的點的坐標是(1，0)．所以，當函數值y＞0時，x的取值范圍是﹣2＜x＜1．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數與x軸的交點、二次函數的性質等知識，解答本題的關鍵是要認真觀察，利用表格中的信息解決問題．3、C【分析】如圖，連接OD、OC．根據圓心角、弧、弦的關系證得△AOD是等邊三角形，則⊙O的半徑長為BC=4cm；然后由圓的周長公式進行計算．【詳解】解：如圖，連接OC、OD．∵AB是⊙O的直徑，四邊形ABCD內接于⊙O，BC=CD=DA=4，∴弧AD=弧CD=弧BC，∴∠AOD=∠DOC=∠BOC=60°．又OA=OD，∴△AOD是等邊三角形，∴OA=AD=4，∴⊙O的周長=2×4π=8π．故選：C．【點睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關系，等邊三角形的判定與性質．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等，即四者有一個相等，則其它三個都相等．．4、D【分析】根據切線的性質得到∠ABC=90°，根據直角三角形的性質求出∠A，根據圓周角定理計算即可．【詳解】∵BC是⊙O的切線，∴∠ABC=90°，∴∠A=90°-∠ACB=40°，由圓周角定理得，∠BOD=2∠A=80°，故選D．【點睛】本題考查的是切線的性質、圓周角定理，掌握圓的切線垂直于經過切點的半徑是解題的關鍵．5、D【分析】根據相似三角形的性質求得甲的面積和丙的面積，進一步求得乙和丁的面積，比較即可求得．【詳解】解：如圖：∵AD⊥BC，AB＝AC，∴BD＝CD＝5+2＝7，∵AD＝2+1＝3，∴S△ABD＝S△ACD＝＝∵EF∥AD，∴△EBF∽△ABD，∴＝（）2＝，∴S甲＝，∴S乙＝，同理＝（）2＝，∴S丙＝，∴S丁＝﹣＝，∵，∴面積最大的是丁，故選：D．【點睛】本題考查了三角形相似的判定和性質，相似三角形面積的比等于相似比的平方．解題的關鍵是熟練掌握相似三角形的判定和性質進行解題.6、D【分析】依據矩形的性質進行判斷即可．【詳解】解：矩形不具備的性質是對角線互相垂直，故選：D．【點睛】本題考查了矩形的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵7、C【分析】設快遞量平均每年增長率為，根據我國2018年及2020年的快遞業(yè)務量，即可得出關于的一元二次方程，此題得解．【詳解】設快遞量平均每年增長率為x，依題意，得：600(1+x)2=1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．8、B【分析】由等式的兩邊都除以，從而可得到答案．【詳解】解：等式的兩邊都除以：，故選B．【點睛】本題考查的是把等積式化為比例式的方法，考查的是比的基本性質，等式的基本性質，掌握以上知識是解題的關鍵．9、A【分析】由反比例函數k＞0，函數經過一三象限即可求解；【詳解】∵k＝2＞0，∴反比例函數經過第一、三象限；故選：A．【點睛】本題考查的是反比例函數的圖像與性質，比較簡單，需要熟練掌握反比例函數的圖像與性質.10、D【解析】連接.，由切線的性質可知，由四邊形內角和可求出的度數，根據圓周角定理（一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半）可知的度數.【詳解】解：連接.，∵.分別與相切于.兩點，∴，，∴，∴，∴．故選：D．【點睛】本題主要考查了圓的切線性質及圓周角定理，靈活應用切線性質及圓周角定理是解題的關鍵.11、D【詳解】解：根據垂線段最短，可知AP的長不可小于3∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=1，∴AP的長不能大于1．∴故選D．12、D【詳解】解：A、如果a+b=0，那么a=b=0，或a=﹣b，錯誤，為假命題；B、=4的平方根是±2，錯誤，為假命題；C、有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，錯誤，為假命題；D、等腰三角形兩底角相等，正確，為真命題；故選D．二、填空題（每題4分，共24分）13、.【分析】方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經檢驗得到分式方程的解.【詳解】去分母得：，解得:，經檢驗是的根，所以，原方程的解是：.故答案是為：【點睛】本題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．14、．【解析】根據相似三角形的性質，利用相似比求出梯形的上底和下底，用面積公式計算即可．【詳解】解：如圖，對角線所分得的三個三角形相似，根據相似的性質可知，解得，即陰影梯形的上底就是（）．再根據相似的性質可知，解得：，所以梯形的下底就是，所以陰影梯形的面積是．故答案為：．【點睛】本題考查的是相似三角形的性質，相似三角形的對應邊成比例．15、【分析】“正面朝上的數字是5”的情況數除以總情況數6即為所求的概率．【詳解】解：∵拋擲六個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6的骰子共有6種結果，其中“正面朝上的數字是5”的只有1種，

∴“正面朝上的數字是5”的概率為，

故答案為：．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，概率等于所求情況數與總情況數之比．16、【分析】若一元二次方程有兩個相等的實數根，則方程的根的判別式等于0，由此可列出關于a的等式，求出a的值．【詳解】∵關于x的方程x2-5x+a=0有兩個相等的實數根，∴△=25-4a=0，即a=．故答案為：.【點睛】一元二次方程根的情況與判別式△的關系：（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；（3）△＜0?方程沒有實數根．17、【分析】直接利用負指數冪法則以及絕對值的代數意義和零指數冪的法則、算術平方根的性質分別化簡得出答案．【詳解】解：原式＝，故答案為：．【點睛】此題主要考查了負指數冪法則以及絕對值的代數意義和零指數冪的法則、算術平方根的性質，正確利用法則化簡各數是解題關鍵．18、.【詳解】解：∵BC=2，∴AB==3∴AC=故答案為：.三、解答題（共78分）19、（1）11π；（1）1．【分析】（1）因為扇形的面積就是圓錐的側面積，所以只要求出扇形面積即可；（1）因為扇形圍成一個圓錐的側面，圓錐的底面圓的周長是扇形的弧長，借助扇形弧長公式可以求出圓錐的底面半徑．【詳解】解：（1）；（1）扇形的弧長=，圓錐的底面圓的周長=1πR=4π，解得：R=1；故圓錐的底面半徑為1．【點睛】本題考查圓錐的計算，掌握公式正確計算是解題關鍵．20、（1）剪成40cm和80cm的兩段；（2）小剛的說法正確，理由見解析．【分析】（1）設剪成一段長為xcm，則另一段長為(120－x)cm．就可以表示出這兩個正方形的面積，根據兩個正方形的面積之和等于500cm2建立方程求出其解即可；（2），如果方程有解就說明小剛的說法錯誤，否則正確．【詳解】（1）設剪成一段長為xcm，則另一段長為(120－x)cm，依題意得，解得，，∴把一根120cm長的鐵絲剪成40cm和80cm的兩段，圍成的正方形面積之和為500cm2；（2）小剛的說法正確，因為整理得，，∵△=－1600＜0，∴兩個正方形的面積之和不可能等于400cm2，∴小剛的說法正確．【點睛】本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，根的判別式的運用，解答本題時找到等量關系建立方程和運用根的判別式是關鍵．21、（1）；（2），，是直角三角形；（3）當時，，當或時，．【分析】（1）先解一元二次方程，然后用待定系數法求出拋物線解析式；（2）先解方程求出拋物線與軸的交點，再判斷出和都是等腰直角三角形，從而得到結論；（3）先求出，再分兩種情況，當點在點上方和下方，分別計算即可．【詳解】解（1），，，，是一元二次方程的兩個實數根，且，，，拋物線的圖象經過點，，，，拋物線解析式為，（2）令，則，，，，，頂點坐標，過點作軸，，，和都是等腰直角三角形，，，是直角三角形；（3）如圖，，，直線解析式為，點的橫坐標為，軸，點的橫坐標為，點在直線上，點在拋物線上，，，過點作，是等腰直角三角形，，，當點在點上方時，即時，，，如圖3，當點在點下方時，即或時，，．綜上所述：當點在點上方時，即時，，當點在點下方時，即或時，．【點睛】此題是二次函數綜合題，主要考查了一元二次方程的解法，待定系數法求函數解析式，等腰直角三角形的性質和判定，解本題的關鍵是利用等腰直角三角形判定和性質求出，．22、如圖所示見解析.【分析】從正面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從左面看，下面一個長方形，上面左邊一個長方形；從上面看，一個正方形左上角一個小正方形，依此畫出圖形即可.【詳解】如圖所示.【點睛】此題考查了三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．23、（1）9.6；（2）.【分析】（1）過點作于點，根據三線合一和勾股定理得BC上的高AM的長，再根據面積法即可解答；（2）設，則，因為可得，再根據相似三角形對應邊成比例得，即，從而得解.【詳解】解：（1）如圖1，過點作于點.∵，∴（三線合一）在中，由勾股定理得.又∵∴（2）如圖，設與交于點.∵四邊形是正方形∴，，.設，則由可得，從而，即解得∴（本題也可通過，列方程求解）【點睛】本題考查面積法求高、三角形相似的判定與性質的綜合應用，是比較經典的題目.24、（1）75cm（1）2cm【解析】解：（1）在Rt△ACD中，AC=45，CD=60，∴AD=，∴車架檔AD的長為75cm．（1）過點E作EF⊥AB，垂足為點F，距離EF=AEsin75°=（45+10）sin75°≈61.7835≈2．∴車座點E到車架檔AB的距離是2cm．（1）在Rt△ACD中利用勾股定理求AD即可．（1）過點E作EF⊥AB，在Rt△EFA中，利用三角函數求EF=AEsin75°，即可得到答案．25、（1）所有結果：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）.【分析】（1）畫出樹狀圖即可得解；（2）根據反比例函數圖象上點的坐標特征判斷出在雙曲線上y=上的情況數，然后根據概率公式列式計算即可得解．【詳解】（1）根據題意畫出樹狀圖如下：結果為：（-1，-1），（-1，1），（-1，2），（1，-1）（1，1），（1，2），（2，-1），（2，1），（2，2）；（2）當x=-1時，y==-2，當x=1時，y==2，當x=2時，y==1，一共有9種等