2023年12月初二數(shù)學(xué)單元練習(xí)題一、單選題（每題3分，共24分）1．下列各式中，最簡二次根式是（）A． B． C． D．2．函數(shù)的自變量的取值范圍是（）A．且 B． C．且 D．3．分式與互為相反數(shù)，則的值為（）A．1 B． C． D．4．已知點，點，且直線軸，則的值為（）A． B．2 C．1 D．5．若函數(shù)是正比例函數(shù)，則下列敘述正確的是（）A． B． C． D．隨的增大而增大6．化簡二次根式，得（）A． B． C． D．7．當(dāng)函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．8．對于實數(shù)，定義符號其意義為：當(dāng)時，；當(dāng)時，．例如：，若關(guān)于的函數(shù)，則該函數(shù)的最大值是（）A．1 B． C． D．2二、填空題（每題3分，共24分）9．若分式的值為零，則的值是______．10．直線與軸交點，則這條直線不經(jīng)過第______象限．11．已知點，將點繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得點，則點的坐標(biāo)為______．12．已知關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍為______．13．在平面直角坐標(biāo)系中，，若以為腰作等腰三角形，則在軸上滿足條件的點坐標(biāo)是______．14．如圖，直線與交于與軸交于，則不等式組的解集為______．15．如圖，，垂足分別為和的平分線與相交于點，，則四邊形的面積為______．16．甲、乙兩車從地出發(fā)，勻速駛向地，甲車以的速度行駛后，乙車才沿相同路線行駛．乙車先到達地并停留后，再以原速按原路返回，直至與甲車相遇．在此過程中，兩車之間的距離與乙車行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列說法：①乙車的速度是；②；③點的坐標(biāo)是；④．其中說法正確的有______．三、解答題（每題3分，共82分）17（6分）．解方程（1）； （2）．18．（6分）計算（1）； （2）19（6分）．先化簡，再求值：，其中；20（8分）．關(guān)于的分式方程．（1）若方程的增根為，求的值；（2）若方程無解，求的值．21．（6分）已知與成正比例，且時，（1）求與的函數(shù)表達式；（2）點在該函數(shù)圖象上，求點的坐標(biāo)．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，．（1）在圖中作出關(guān)于軸對稱的（2）寫出點的坐標(biāo)（直接寫答案）：______（3）的面積為______；（4）在軸上畫出點，使最?。?3．（6分）已知直線經(jīng)過點（1）求直線的函數(shù)表達式；（2）若直線與直線相交于點，求點的坐標(biāo)；24．（8分）某中學(xué)有一塊四邊形的空地，如圖所示，學(xué)校計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量．若每平方米草皮需要200元，問學(xué)校需要投入多少資金買草皮？25．（8分）甲車從地出發(fā)勻速向地行駛，同時乙車從地出發(fā)勻速向地行駛，甲車行駛速度比乙車快，甲、乙兩車距地的路程（千米）與行駛時間（小時）之間的關(guān)系如下圖所示，請結(jié)合圖像回答下列問題：（1）甲車速度為______，乙車速度為______；（2）求乙車行駛過程中，與的函數(shù)關(guān)系式；（3）在行駛過程中，兩車出發(fā)多長時間，兩車相距80千米？26．（10分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多400元，商城用80000元購進電冰箱的數(shù)量與用64000元購進空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少；（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進這兩種家電共100臺，設(shè)購進電冰箱臺，這100臺家電的銷售總利潤為元，要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，總利潤不低于13200元，請分析合理的方案共有多少種，并確定獲利最大的方案以及最大利潤；（3）實際進貨時，廠家對電冰箱出廠價下調(diào)元，若商店保持這兩種家電的售價不變，請你根據(jù)以上信息及（2）問中條件，設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案．27．（10分）如圖，直線與軸交于點，與軸交于點，直線與軸交于點，與軸交于點，．（1）求直線的解析式；（2）點為直線上一